《多邊形面積整理與復習》教學設計

1、學習必備歡迎下載多邊形的面積整理與復習教學設計教學內容： 青島版四年級數(shù)學下冊第34 頁的“回顧整理”教學目標：1回憶已學圖形的面積公式推導過程，弄清圖形面積之間的聯(lián)系，使之形成知識網絡。2、使學生進一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能應用公式計算一些平面圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。3、能用不同的方法計算簡單組合圖形的面積，進一步體驗算法多樣化。4、通過整理過程進一步發(fā)展學生的空間觀念，提高學生分析和綜合概括的能力。教學重點： 進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式及推導過程，靈活運用平面圖形面積公式解決問題。教學難點：溝通面積公式之間的內在聯(lián)系, 深刻領會轉化

2、思想， 進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。教具準備： 多媒體課件學具準備： 各種平面圖形的學具卡片、三角板、直尺、一般的平行四邊形 1 個，兩個完全相同的三角形、兩個完全相同的梯形等。教學過程：一、 課前談話，直接入題。同學們，前面幾節(jié)課我們學習了多邊形的面積，今天我們一起來整理和復習這單元的內容。（板書課題：多邊形面積的整理與復習。）學習必備歡迎下載二、合作探究，自主整理師：昨天讓同學們結合預習提綱自主整理了本單元的內容，下面請同學們在小組內先交流一下。課件出示：溫馨提示1、學過哪些平面圖形的面積計算？2、說說各種圖形的面積公式及其推導過程。3、面積單位的換算。學生活動：在自主梳理的基礎上，小組交流

3、，組長選好記錄員，做好整理。教師活動：教師巡視，對于知識點整理困難或不完善的小組予以科學指導。三、匯報交流，評價質疑1. 交流推導過程師：哪個小組愿意來展示一下自己的整理成果？學生上臺先展示自己小組制作的手抄報，再交流推導的過程，說出梳理方法，教師引導注意文字語言、圖形語言、符號語言的結合，不完善的補充。各小組在匯報時，提醒其他小組注意傾聽，傾聽他們的推導過程是否正確，語言表達是否條理準確，評出最佳匯報小組。學習必備歡迎下載學生在匯報時，師關注平行四邊形的推導過程是否沿高剪開；三角形、梯形面積公式的推導過程是否“用完全相同的兩個三角形”“兩個完全相同的梯形”；拼成后的圖形什么變了？什么沒變？轉

4、化后的圖形與原圖形之間有什么關系？2、教師點撥，加平深感面知圖形面積間的關系三角形的面積=底 X高÷ 2長方形的面積=長 X 寬平行四邊形的面積=底 X高梯形的面積 =（上底 +下底） X 高÷ 2學習必備歡迎下載運用超鏈接，課件展示各平面圖形的推導過程師：同學們通過剪拼、旋轉、平移等方法，把平行四邊形轉化成了長方形，根據長方形的面積公式推導出了平行四邊形的面積公式，把三角形、梯形轉化成平行四邊形，根據平行四邊形的面積公式推導出了它們的面積公式。3、體會轉化思想（ 1）體會“轉化”師：這三個圖形在推導過程中有什么共同的地方？生：都運用了轉化的方法。師：板書：轉化平行四邊形、

5、三角形、梯形面積計算公式的推導過程，表面上看雖然不同，但都運用了同一種解決問題的方法轉化的數(shù)學思想。通常情況下，我們探究一個圖形面積的計算方法，一般是把它轉化成已學過的圖形，利用已學過的圖形面積計算公式推導出這種圖形的面積計算公式，所以說，轉化是一種很重要的方法，在今后的學習中我們會經常用到。（2）尋找異同師：對這三個面積計算公式的應用你有什么想提醒大家？生：都于底和高有關。但三角形的面積用底乘高后，還要除以2，梯形的面積上下底之和乘高再除以2。師：怎樣才能記住在計算三角形、梯形的面積時要除以2 呢？生：在推導三角形面積、梯形面積計算公式時，都是用兩個完全相同的三角形或兩個完全相同的梯形拼成的

6、平行四邊形，所以每個三角形面積，學習必備歡迎下載每個梯形的面積要除以2。4 、整理面積單位間的進率師：我們學過了哪些面積單位？能按順序說出來嗎？相鄰兩個面積單位間的進率是多少？（課件出示）四、分層練習，鞏固提高正所謂學以致用， 咱們現(xiàn)在就用這些知識解決數(shù)學問題，希望同學們能夠細心審題，靈活解題。先來看第一題，1. 在括號里填上合適的數(shù)。2公頃（）平方米50000平方米（）公頃32.4 公頃 = （）平方米 45000平方米 =()公頃5平方千米 =( )公頃6000公頃=( )平方千米以開火車的方式指兩列學生直接說出結果。同學們對面積單位間的進率掌握很熟練，太棒了，再看第二題，2. 選擇條件分

7、別計算下列各圖形的面積。（單位：厘米）指學生直接回答，讓學生明確求各平面圖形的面積需要的條件。3. 求下面組合圖形的面積。（單位：厘米）先讓同學們說各組合圖形的面積是由哪幾部分組成的，再計算。4. 用籬笆圍成一塊菜園，（如圖，單位：米）籬笆全長36 米。這塊菜園的面積是多少？學習必備歡迎下載師：怎么求這塊菜園的面積？生：要求梯形的面積，要知道梯形的上、下底和高。高的長度告訴了，需要求上、下底的和，用籬笆的長度減去高的長度，就是上下底的和。師：同學們聽明白了嗎？做在作業(yè)紙上。集體訂正。小結：由此我們又得出了一條重要的數(shù)學思想：要敢于拋棄原有的固定思維模式，善于尋找“另類”的方法。五、拓展延伸，知

8、識大闖關通過剛才的訓練，大家對多邊形的面積計算有了清晰地認識，想不想再來挑戰(zhàn)有難度的問題？出示知識大闖關第一關：我會填1、一個平行四邊形的面積是24 平方米，高是 6 米，底是（）米。2 、一個三角形的面積是4.8 平方分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方分米。3 、一個三角形的面積是30 平方厘米，高是 6 厘米，底是（）厘米。4 、一個梯形的面積是50 平方米，上底與下底的和是20 米，高是（）米。5 、一個平行四邊形和一個三角形底相等，面積也相等，平行四邊形的高是 6 厘米，三角形的高是（）厘米。第二關：數(shù)學醫(yī)院1、平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（）2、面積相等的兩個梯形

9、，一定能拼成一個平行四邊形。（）3、三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半。學習必備歡迎下載（）4、把長方形的框架拉成一個平行四邊形，面積減少了。（）5、兩個面積相等的兩個三角形，形狀一定相同。（）第三關：我能選對1、兩個完全相同的梯形一定能拼成一個（）。A. 梯形 B. 平行四邊形 C. 三角形2、一個三角形的高和底都擴大2 倍，它的面積（）。A. 擴大 2倍 B. 不變C. 擴大 4倍3、下圖中 ，平行線間三個圖形的面積（）。A. 平行四邊形大 B. 三角形大C.梯形大D.都相等強調第三小題：由于處在平行線之間，所以三個圖形的高都相等；主要是比較它們的底長是否相等。由于三角形和梯形的面積最后要“÷2”，所以8÷2=4，（ 2+6）÷ 2=4，因此三個圖形的底長是相等的。由此推算：三個圖形的面積相等。第四關：最強大腦學習必備歡迎下載師：根據老師給出的數(shù)據，先獨立研究解決，然后再小組交流展示。小組活動生匯報：割的方法：（把它分割成幾個簡單的圖形， 分別求出面積再相加。 ）（多種分割的方法，逐一匯報）補的方法：（先把整體補成一個簡單的圖形，再減。）師：看來，求組合圖形的面積方法有很多，主要可以分成兩類，一類是先割再加，一類是先補再減。五、梳理總結，提升認識師：同學們，愉快的一節(jié)課即將結束，想一想，你有哪些收獲？生自由匯報師：在這節(jié)課中，我