(修改后)系統(tǒng)仿真綜合實驗指導書(2011[1].6)

1、系統(tǒng)仿真綜合實驗指導書電氣與自動化工程學院自動化系2011年6月前 言電氣與自動化工程學院為自動化專業(yè)本科生開設了控制系統(tǒng)仿真課程，為了使學生深入掌握MATLAB語言基本程序設計方法，運用MATLAB語言進行控制系統(tǒng)仿真和綜合設計，同時開設了控制系統(tǒng)仿真綜合實驗，30學時。為了配合實驗教學，我們編寫了綜合實驗指導書，主要參考控制系統(tǒng)仿真課程的教材自動控制系統(tǒng)計算機仿真、控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與CAD、反饋控制系統(tǒng)設計與分析MATLAB語言應用及 基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真技術與應用。 實驗一 MATLAB基本操作實驗目的1熟悉MATLAB實驗環(huán)境，練習MATLAB命令、m文件、Si

2、mulink的基本操作。2利用MATLAB編寫程序進行矩陣運算、圖形繪制、數(shù)據(jù)處理等。3利用Simulink建立系統(tǒng)的數(shù)學模型并仿真求解。實驗原理MATLAB環(huán)境是一種為數(shù)值計算、數(shù)據(jù)分析和圖形顯示服務的交互式的環(huán)境。MATLAB有3種窗口，即：命令窗口（The Command Window）、m-文件編輯窗口（The Edit Window）和圖形窗口（The Figure Window），而Simulink另外又有Simulink模型編輯窗口。1命令窗口（The Command Window）當MATLAB啟動后，出現(xiàn)的最大的窗口就是命令窗口。用戶可以在提示符“>>”后面輸入交

3、互的命令，這些命令就立即被執(zhí)行。在MATLAB中，一連串命令可以放置在一個文件中，不必把它們直接在命令窗口內(nèi)輸入。在命令窗口中輸入該文件名，這一連串命令就被執(zhí)行了。因為這樣的文件都是以“.m”為后綴，所以稱為m-文件。2m-文件編輯窗口（The Edit Window）我們可以用m-文件編輯窗口來產(chǎn)生新的m-文件，或者編輯已經(jīng)存在的m-文件。在MATLAB主界面上選擇菜單“File/New/M-file”就打開了一個新的m-文件編輯窗口；選擇菜單“File/Open”就可以打開一個已經(jīng)存在的m-文件，并且可以在這個窗口中編輯這個m-文件。3圖形窗口（The Figure Window）圖形窗口

4、用來顯示MATLAB程序產(chǎn)生的圖形。圖形可以是2維的、3維的數(shù)據(jù)圖形，也可以是照片等。 MATLAB中矩陣運算、繪圖、數(shù)據(jù)處理等內(nèi)容參見教材自動控制系統(tǒng)計算機仿真的相關章節(jié)。Simulink是MATLAB的一個部件，它為MATLAB用戶提供了一種有效的對反饋控制系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的方式。有兩種方式啟動Simulink:1在Command window中，鍵入simulink，回車。2單擊工具欄上Simulink圖標。啟動Simulink后，即打開了Simulink庫瀏覽器（Simulink library browser）。在該瀏覽器的窗口中單擊“Create a new model（創(chuàng)

5、建新模型）”圖標，這樣就打開一個尚未命名的模型窗口。把Simulink庫瀏覽器中的單元拖拽進入這個模型窗口，構(gòu)造自己需要的模型。對各個單元部件的參數(shù)進行設定，可以雙擊該單元部件的圖標，在彈出的對話框中設置參數(shù)。 實驗內(nèi)容1 用MATLAB可以識別的格式輸入下面兩個矩陣 再求出它們的乘積矩陣C，并將C矩陣的右下角2×3子矩陣賦給D矩陣。賦值完成后，調(diào)用相應的命令查看MATLAB工作空間的占用情況。2 分別用for和while循環(huán)結(jié)構(gòu)編寫程序，求出3 選擇合適的步距繪制出下面的圖形（1），其中（2），其中4 對下面給出的各個矩陣求取矩陣的行列式、秩、特征多項式、范數(shù)。，5 求解下面的線性

6、代數(shù)方程，并驗證得出的解真正滿足原方程。(a)， (b)6 假設有一組實測數(shù)據(jù)x0.10.20.30.40.50.60.70.80.91y2.32012.64702.97073.28853.60083.90904.21474.51914.82325.1275用最小二乘法擬合，求出相應的二次函數(shù)。7 考慮線性微分方程 (1) 試用Simulink搭建起系統(tǒng)的仿真模型，并繪制出仿真結(jié)果曲線。(2) 將給定的微分方程轉(zhuǎn)換成狀態(tài)方程，并建立S函數(shù)，再利用Simulink進行仿真。8 建立下圖所示非線性系統(tǒng)的Simulink模型，并觀察在單位階躍信號輸入下系統(tǒng)的輸出曲線和誤差曲線。實驗二 經(jīng)典控制理論實

7、驗目的以MATLAB及Simulink為工具，對控制系統(tǒng)進行時域、頻域及根軌跡分析。實驗原理1、 時域分析法是根據(jù)系統(tǒng)的微分方程（或傳遞函數(shù)），利用拉普拉斯變換直接解出動態(tài)方程，并依據(jù)過程曲線及表達式分析系統(tǒng)的性能。時域響應指標如圖所示。延遲時間td，指響應曲線第一次達到其終值一半所需要的時間。上升時間tr，指響應曲線從終值10%上升到終值90%所需要的時間；對于有振蕩的系統(tǒng)，也可定義為響應從零第一次上升到終值所需要的時間。上升時間是系統(tǒng)響應速度的一種度量。峰值時間tp，指響應超過終值達到第一個峰值所需要的時間。調(diào)節(jié)時間ts，指響應達到并保持在終值±5%（或±2%）內(nèi)所需要

8、的時間。超調(diào)量%，指響應的最大偏離量h(tp)與終值h()之差的百分比，即：穩(wěn)態(tài)誤差，描述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的一種性能指標。2、 頻域分析法通常從頻率特性出發(fā)對系統(tǒng)進行研究。在工程分析和設計中，通常把頻率特性畫成一些曲線，從頻率特性曲線出發(fā)進行研究。這些曲線包括幅頻特性和相頻特性曲線，幅相頻率特性曲線，對數(shù)頻率特性曲線以及對數(shù)幅相曲線等，其中以幅相頻率特性曲線，對數(shù)頻率特性曲線應用最廣。對于最小相位系統(tǒng)，幅頻特性和相頻特性之間存在著唯一的對于關系，故根據(jù)對數(shù)幅頻特性，可以唯一地確定相應的相頻特性和傳遞函數(shù)。根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性去判斷閉環(huán)系統(tǒng)的性能，并能較方便地分析系統(tǒng)參量對系統(tǒng)性能的影響，從而指出

9、改善系統(tǒng)性能的途徑。3、 根軌跡是求解閉環(huán)系統(tǒng)特征根的圖解方法。由于控制系統(tǒng)的動態(tài)性能是由系統(tǒng)閉環(huán)零極點共同決定，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性由閉環(huán)系統(tǒng)極點唯一確定，利用根軌跡確定閉環(huán)系統(tǒng)的零極點在s平面的位置，分析控制系統(tǒng)的動態(tài)性能。實驗內(nèi)容*1控制系統(tǒng)數(shù)學模型的轉(zhuǎn)換自動控制系統(tǒng)計算機仿真教材第4章中的所有例題2已知二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：（1） 編寫程序求解系統(tǒng)的階躍響應；計算系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率；（2）編程計算并在同一幅圖上繪出和的階躍響應曲線；（3）編程計算并在同一幅圖上繪出和的階躍響應曲線。（4）繪出以下系統(tǒng)的階躍響應曲線，并與原系統(tǒng)響應曲線比較（將5條曲線畫在同一幅圖上） ；記

10、錄各系統(tǒng)的峰值和峰值時間，計算超調(diào)量。系統(tǒng)峰值峰值時間超調(diào)量G(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)3已知某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試繪制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線（奈魁斯特曲線和伯德圖），判斷閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定？并求出系統(tǒng)的幅值裕量與相位裕量。4. 已知開環(huán)傳遞函數(shù)令k1作伯特圖，應用頻域穩(wěn)定判據(jù)確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定使系統(tǒng)獲得最大相位裕度的增益k值。5單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為繪制根軌跡曲線，并求出使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。使用rltool（sys）函數(shù)觀察不同K值的階躍響應情況，分析K值變化對系統(tǒng)響應有何影響。6. 非最小相位系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下 繪制頻率特性曲線，并解釋為什

11、么這樣的系統(tǒng)被稱為“非最小相位”系統(tǒng)，試從其頻率特性加以解釋。在Simulink環(huán)境中建立對應閉環(huán)系統(tǒng)的仿真模型，觀察它們的階躍響應。7單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：，其中 利用Simulink工具給出Simulink仿真框圖及階躍響應曲線。實驗三 PID控制器的設計實驗目的研究PID控制器對系統(tǒng)的影響。實驗原理1模擬PID控制器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示模擬PID控制器的表達式為：式中，、和分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。 對上式進行拉普拉斯變換，整理后得到連續(xù)PID控制器的傳遞函數(shù) 顯然，、和三個參數(shù)一旦確定（注意：，），PID控制器的性能也就確定下來。為了避免純微分運算，通常采用近似的P

12、ID控制器，其傳遞函數(shù)為 2. 離散PID控制器 如果采樣周期為T，在第k個采樣周期的導數(shù)可近似表示為； 在k個采樣周期內(nèi)對的積分可近似表示為； 因此，離散PID控制器的表達式為； 離散PID控制器的表達式可簡化為； 離散PID控制器的脈沖傳遞函數(shù)為；式中，、和分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。實驗內(nèi)容1已知三階對象模型，利用MATLAB編寫程序，研究閉環(huán)系統(tǒng)在不同控制情況下的階躍響應，并分析結(jié)果。(1) 時，在不同KP值下，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應；(2) 時，在不同值下，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應；(3) 時，在不同值下，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應；*2. 已知被控對象為一電機模型，傳遞函數(shù)為，輸入信號為，采

13、用PID控制方法設計控制器，利用MATLAB編程進行仿真，繪制具有PID控制器的控制系統(tǒng)正弦跟蹤曲線。3. 完成自動控制系統(tǒng)計算機仿真教材第7章中的例7-4題。4. 完成自動控制系統(tǒng)計算機仿真教材第7章中的例7-5題。實驗四 系統(tǒng)狀態(tài)空間設計實驗目的1 學習系統(tǒng)的能控性、能觀測性判別計算方法；2 掌握狀態(tài)反饋極點配置控制系統(tǒng)的設計方法。3 掌握狀態(tài)觀察器的設計方法實驗原理如果給出了對象的狀態(tài)方程模型，我們希望引入狀態(tài)反饋控制，使得閉環(huán)系統(tǒng)的極點移動到指定位置，從而改善系統(tǒng)的性能，這就是極點配置。狀態(tài)反饋與極點配置狀態(tài)反饋是指從狀態(tài)變量到控制端的反饋，如圖所示。 設原系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式為：引入狀

14、態(tài)反饋后，系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為：實驗內(nèi)容1已知對象模型要求將閉環(huán)系統(tǒng)的極點配置在-1，-2，-3± j 。判斷能否通過狀態(tài)反饋實現(xiàn)極點配置，若能請設計狀態(tài)反饋陣。2已知對象模型判斷能否通過狀態(tài)反饋配置全部極點，并將能夠配置的極點均配置到-2。3已知對象模型(1) 要求將閉環(huán)系統(tǒng)的極點配置到-1,-2,-3，試利用MATLAB設計控制器，并繪出閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應曲線。(說明：用兩種函數(shù)place()和acker()配置極點)(2) 設計帶有狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)，將閉環(huán)系統(tǒng)的所有極點均配置到-1，觀測器極點配置到-4、-5、-6。4. 完成自動控制系統(tǒng)計算機仿真教材第7-4節(jié)中的例

15、7-11題。實驗五 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的MATLAB仿真一、實驗目的 1、了解Simulink下數(shù)學模型的仿真方法。2、掌握數(shù)學模型的仿真建模方法和仿真參數(shù)設置要求3、進一步掌握雙閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)的基本特性。二、實驗原理 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理框圖如下所示：a 1/CeU*nnUd0Un+-ASR1/RTl s+1RTmsKsTss+1ACRb U*iUi-EId±IdL負載擾動基本參數(shù)如下：直流電動機：220V，13.6A，1480r/min，Ce=0.131V/(r/min)，允許過載倍數(shù)1.5。晶閘管裝置：Ks=76; Ts=0.0167電樞回路總電阻：R=6.58時間常數(shù)：

16、T1=0.018s，Tm=0.25s反饋系數(shù)：=0.00337V/(r/min) =0.4V/A三、實驗內(nèi)容1、建立直流電機雙閉環(huán)控制系統(tǒng)SIMULINK仿真模型。2、仿真參數(shù)的設置。3、設定輸入為單位階躍信號，用scope觀察系統(tǒng)輸出響應和各控制點的波形。4、改變給定, 觀察輸出響應的變化。5、突加負載，觀察系統(tǒng)的抗擾性能。實驗六 倒立擺控制系統(tǒng)仿真實驗目的掌握Simulink工具分析設計一階倒立擺控制系統(tǒng)的方法。實驗原理倒立擺結(jié)構(gòu)如圖所示： 擺桿長度為L，質(zhì)量為m的單級倒立擺(擺桿的質(zhì)心在桿的中心處)，小車的質(zhì)量為M。在水平方向施加控制力u，相對參考系產(chǎn)生位移為y。倒立擺的控制任務是讓小車移動到指定位置且擺桿保持直立。擺桿質(zhì)心坐標為為了簡化問題并且保其實質(zhì)不變，建模時忽略執(zhí)行電機的慣性以及擺軸、輪軸、輪與接觸面之間的摩擦力及風力。在y 軸方向上應用牛頓第二定律得以下方程： (1)在轉(zhuǎn)動方向上，其轉(zhuǎn)矩平衡方程為： (2)將