高中數(shù)學人教A版選修11課時作業(yè)：第3章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.2.1 3.2.2一

1、高中數(shù)學選修精品教學資料§3.2導(dǎo)數(shù)的計算3.2.1幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則(一)課時目標1.能根據(jù)定義求函數(shù)yc,yx,yx2,y的導(dǎo)數(shù).2.能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1函數(shù)yf(x)c的導(dǎo)數(shù)為_,它表示函數(shù)yc圖象上每一點處,切線的斜率為0.若yc表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則y0可以解釋為某物體的_始終為0,即一直處于_狀態(tài)函數(shù)yf(x)x的導(dǎo)數(shù)為_,它表示函數(shù)yx圖象上每一點處切線的斜率為1.若yx表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則y1可以解釋為某物體做_為1的_運動2常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：(1)若f(x)c(c為常

2、數(shù)),則f(x)_；(2)若f(x)x (q*),則f(x)_；(3)若f(x)sinx,則f(x)_；(4)若f(x)cosx,則f(x)_；(5)若f(x)ax,則f(x)_ (a>0)；(6)若f(x)ex,則f(x)_；(7)若f(x)logax,則f(x)_ (a>0,且a1)；(8)若f(x)lnx,則f(x)_.一、選擇題1下列結(jié)論不正確的是()a若y3,則y0b若y,則yc若y,則yd若y3x,則y32下列結(jié)論：(cosx)sinx；cos；若y,則y|x3.其中正確的有()a0個b1個c2個d3個3已知直線ykx是曲線yex的切線,則實數(shù)k的值為()a.bcede

3、4正弦曲線ysinx上一點p,以點p為切點的切線為直線l,則直線l的傾斜角的范圍是()ab0,)cd5已知曲線yx3在點p處的切線斜率為k,則當k3時的p點坐標為()a(2,8) b(1,1)或(1,1)c(2,8) d6質(zhì)點沿直線運動的路程s與時間t的關(guān)系是s,則質(zhì)點在t4時的速度為()abcd題號123456答案二、填空題7曲線ycosx在點a處的切線方程為_8已知f(x)xa,aq,若f(1)4,則a_.9若函數(shù)yf(x)滿足f(x1)12xx2,則yf(x)_.三、解答題10求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)yx12；(2)y；(3)y；(4)y10x.11求過點(2,0)且與曲線yx3相切的直

4、線方程能力提升12設(shè)曲線yxn1(nn*)在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn,令anlgxn,則a1a2a99的值為_13求過曲線yex上點p(1,e)且與曲線在該點處的切線垂直的直線方程1準確記憶八個公式是求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的前提2求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),要恰當選擇公式,保證求導(dǎo)過程中變形的等價性3對于一些應(yīng)用問題如切線、速度等,可以結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義,利用公式進行計算§3.2導(dǎo)數(shù)的計算32.1幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)32.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則(一)知識梳理1y0瞬時速度靜止y1瞬時速度勻速直線2(1)0(2)x1(3)cosx(4)sinx(5)axlna(6)ex(7

5、)(8)作業(yè)設(shè)計1by(x)x.2b直接利用導(dǎo)數(shù)公式因為(cosx)sinx,所以錯誤；sin,而0,所以錯誤；(x2)2x3,則y|x3,所以正確3d設(shè)切點為(x0,y0)由yex,得y|xx0ex0,過切點的切線為yex0ex0(xx0),即yex0x(1x0)ex0,又ykx是切線,4aycos x,而cos x1,1直線l的斜率的范圍是1,1,直線l傾斜角的范圍是.5by3x2,k3,3x23,x±1,則p點坐標為(1,1)或(1,1)6bst.當t4時,s·.7x2y0解析y(cosx)sinx,y|xsin,在點a處的切線方程為y,即x2y0.84解析f(x)a

6、xa1,f(1)a(1)a14,a4.92x解析f(x1)12xx2(x1)2,f(x)x2,f(x)2x.10解(1)y(x12)12x11.(2)y(x4)4x5.(3)y()(x)x.(4)y(10x)10xln10.11解點(2,0)不在曲線yx3上,可令切點坐標為(x0,x)由題意,所求直線方程的斜率ky|xx03x,即3x,解得x00或x03.當x00時,得切點坐標是(0,0),斜率k0,則所求直線方程是y0；當x03時,得切點坐標是(3,27),斜率k27,則所求直線方程是y2727(x3),即27xy540.綜上,所求的直線方程為y0或27xy540.122解析y(n1)xn,曲線在點(1,1)處的切線方程為y1(n1)(x1),令y0,得x.anlgxnlglgnlg(n1),則a1a2a99l