高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷

1、高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷一、選擇題 ：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .1、設(shè)函數(shù) f ( x)cos(2x) ，則 f ( x) 的最小正周期為（）3A. 2B.C.D.242、為了得到函數(shù)ysin( 2x) 的圖象，只需把函數(shù) ysin 2x 的圖象上4所有的點(diǎn)（）A. 向左平移個單位長度B. 向右平移個單位長度44C.向左平移個單位長度D. 向右平移個單位長度880.213.、設(shè) alog13 ，1， c23（）b，則23A. a b cB. c b aC. c a bD. b a c4、冪函數(shù) f (x) 的圖象過點(diǎn)4

2、, 1，那么 f (8) 的值為（）22B. 64C. 221A .D.4645、 log2 sin5log 2cos 5的值是（）1212A.4B.1C. 4D.16、已知 sin 20 ， coscos，則是第幾象限角 .（）A 第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角7、函數(shù) f (x) 2xx的零點(diǎn)所處的區(qū)間是（）A（ 2,1）B（-1,0）C（0,1）D（1,2）8、已知為第四象限角，且tan3 ，則 sin等于（）34434B.C.A.55D.559、已知扇形周長為8cm，圓心角為2 rad，則該扇形的面積為_ cm2.（）A.4B.6C.8D.1610、關(guān)于函數(shù) f(

3、x) 4sin(2x), () 有下列命題：x R3 y f(x) 是以 2為最小正周期的周期函數(shù)；y f(x) 可改寫為y 4cos(2x 6 ) ； y f(x) 的圖象關(guān)于點(diǎn) ( ，0) 對稱； y f(x)的圖象關(guān)于直線x5對稱；612其中正確的序號為.A BCD 11、若 f (x)log a (2x2x) ， ( a0，且 a10 ，則函數(shù)1 ), 在區(qū)間（0，）內(nèi)恒有 f ( x)f ( x) 的單調(diào)遞增區(qū)間為2（）1B. （-1，） C.（0，） D.（ -，-1A.(- ，- )4）4212、若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn) P、Q滿足條件： P、Q都在函數(shù) f(x) 的圖像上； P、

4、Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱 P ，Q是函數(shù) f(x) 的一對“友好點(diǎn)對” （注：點(diǎn)對 P ， Q與 Q， P 看作同一對“友好點(diǎn)對” ） .已知函數(shù) f ( x)log2x, ( x0)，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對”有（）對 .x24x, ( x0)A.0B.1C.2D.3二、填空題： 本題 4 小題，每小題 5分，共 20分 . 把正確答案填在題中橫線上 .13、計算 sin 245sin 125sin155sin 35_.1，則sincos=.14、若 tan3 cos22sin15、若 cos(1,cos()3tan_.)，則 tan51)516、函數(shù) y lg(sin x1x2 的定義域為 _.2

5、三、解答題。 本題共 6大題，共70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.sin(2) cos() tan(99)17、化簡： (1) sin(3) sin()cos(sin(3)cos()sin()2cos()(2)sin()2)2cos(18 、已知 sin4 ，( , ) ， cos5 , 是第三象限角，求cos() ，5213tan()的值 .19、已知 tan26tan70 ， tan26 tan70 ，（0， ）且，求的值 .20、函數(shù)f ( x)A sin(x) (A 0,0 ) 在一個周期內(nèi)的圖象如右圖(1) 求函數(shù)的解析式；(2) 求 f (x) 的最大值及取到最大值

6、時x 的取值集合 .21、已知函數(shù)f ( x)2 cos2 x2 3 sin x cos x1(1) 求 f (x) 的最小正周期、值域；(2) 求 f (x) 的單調(diào)遞增區(qū)間 .22、已知 f ( x) log axb , (a 0且 a1， b 0)xb(1) 求函數(shù)的定義域；(2) 求證函數(shù)的奇偶性；(3) 討論函數(shù) f ( x) 在區(qū)間（ b， ）上的單調(diào)性 .高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷答題紙一、選擇題 （每小題 5 分,共 60 分）題號123456789101112答案二、填空題 （每小題 5 分，共 20 分）13141516三、解答題 （共四個小題，共 44 分）17（本題滿分 1

7、0 分，每小題 5 分）（1）（2）18（本小題滿分 12 分）19（本小題滿分 12 分）20（本小題滿分12 分）21（本小題滿分12 分）22（本小題滿分12 分）參考答案一、選擇題 （每小題4 分,共40 分）題號123456789101112答案BDAADBBCADCC二、填空題 （每小題 4 分，共 16 分）1311432415116 ,126三、解答題 （共六個小題， 17 題 10 分， 1822 題各 12 分，共 70 分）17（本小題滿分 10 分）化簡（ 1） sin(2) cos() tan(99)cos() sin(3) sin()= sin(cos）tan( c

8、os) sinsin1=cossin(3)cos()sin()2cos()（2）sin()2)2cos(sincoscos2 sin=sincossin= sincos18（本小題滿分 12 分）解：因為 sin4 ，(, )， cos5 , 是第三象限角，5213所以 cos3 ， tan4 ， sin12 ， tan1253135cos()coscossinsin=（3） (5 )4( 12)= 6351351365412tan()tantan=35= 161tantan1412633519（本小題滿分 12 分）解：由已知可得， tan , tan是方程 x 26x7 0 的兩個不相等的

9、實數(shù)根，所以， tantan60 ， tantan70則 tan0, tan0又因為，（0， ）且所以（,）（, ）,（ ,2），22則， tan()tantan=6=11tantan17故5420（本小題滿分12 分）解： (1)由圖像可知， A=2，5()T ，得T12122且 T2，解得 w2w又圖像過點(diǎn)（ 5，-2），125)2，且 0，則 2 sin( 2212解得3所以函數(shù)的解析式為f (x)2sin( 2x2 ) .23(2) 由（ 1）可知 f ( x) 2sin( 2x) ，則函數(shù)的最大值是2，3此時 sin( 2x2 ) =1，則 2x222k， kZ ,33解得， xk

10、， kZ12故，函數(shù)的最大值是2，此時 x 的集合為x | xk , k Z .1221（本小題滿分 12 分）()223 sincos1解： (1)2 cosf xxxx= cos2x3 sin 2 x= 2sin ( 2x)6所以最小正周期22，值域為- 2,2Tw2(2) 令22k2 x62k ， kZ2解得3kxk， kZ6所以，函數(shù)f ( x) 的單調(diào)遞增區(qū)間是3k ， k， k Z622（本小題滿分 12 分）解： (1)令 xb0 ，且 b0xb解得 xb或 xb所以函數(shù)的定義域為(， b)b，（ 2）由（ 1）可知函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，又因為1f (x)log axb = log axb = log axblog axb =f ( x)xbxbxaxb所以該函數(shù)是奇函數(shù) .(3)設(shè) x1，x2 是區(qū)間 (b，) 上任意的兩個實數(shù)，且 x1x2