數(shù)學(xué)人教A版選修11優(yōu)化練習(xí)：1．3　簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 Word版含解析

1、起課時作業(yè) a組基礎(chǔ)鞏固1若p是真命題，q是假命題，則()apq是真命題 bpq是假命題c綈p是真命題 d綈q是真命題解析：根據(jù)“且”“或”“非”命題的真假判定法則知d正確答案：d2命題p：2n1是奇數(shù)，q：2n1是偶數(shù)(nz)，則下列說法中正確的是()ap或q為真 bp且q為真c非p為真 d非q為假解析：由題設(shè)知：p真q假，故p或q為真命題答案：a3已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是()a(綈p)q bpqc(綈p)(綈q) d(綈p)(綈q)解析：p真，q假，(綈p)(綈q)為真答案：c4已知命題p：“任意x0,1，aex”，命題q：“存在

2、xr，x24xa0”，若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是()a(4，) b1,4ce,4 d(，1解析：“p且q”是真命題，則p與q都是真命題；p真則任意x0,1，aex，需ae；q真則x24xa0有解，需164a0，所以a4；p且q為真，則ea4.答案：c5在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為()a(綈p)(綈q) bp(綈q)c(綈p)(綈q) dpq解析：“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”是指“甲或乙有一個沒有降落在指定范圍”或“甲、乙都沒有降落在指定范圍”，所以

3、其可表示為“(綈p)(綈q)”故選a.答案：a6命題p：方向相同的兩個向量共線，q：方向相反的兩個向量共線，則命題“pq”為_解析：方向相同的兩個向量共線或方向相反的兩個向量共線，即“方向相同或相反的兩個向量共線”答案：方向相同或相反的兩個向量共線7p：點p在直線y2x3上，q：點p在曲線yx2上，則使“pq”為真命題的一個點p(x，y)的坐標(biāo)是_解析：由得或.答案：(1，1)或(3，9)8下列命題：命題“2是素數(shù)也是偶數(shù)”是“pq”命題；命題“綈pq”為真命題，則命題p是假命題；命題p：1、3、5都是奇數(shù)，則綈p：1、3、5不都是奇數(shù)；命題“(ab)a(ab)”的否定為“(ab)a(ab)”

4、其中，所有正確命題的序號為_解析：都正確；命題“(ab)a(ab)”的否定為“(ab)a或a(ab)”，不正確答案：9分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的命題，并判斷真假(1)相似三角形周長相等或?qū)?yīng)角相等；(2)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩段?。?3)22；(4)有兩個角相等的三角形相似或有兩條邊相等的三角形相似解析：(1)這個命題是“pq”的形式，其中p：相似三角形周長相等，q：相似三角形對應(yīng)角相等，因為p假q真，所以“pq”為真(2)這個命題是“pq”的形式，其中p：垂直于弦的直徑平分這條弦，q：垂直于弦的直徑平分這條弦所對的兩段弧，因為p真q真，所以“pq”為真(3)命題“

5、22”是由命題p： 22，q：2<2用“或”聯(lián)結(jié)構(gòu)成的新命題，即pq.因為命題p是真命題，所以命題pq是真命題(4)由p：有兩個角相等的三角形相似與q：有兩條邊相等的三角形相似構(gòu)成“pq”形式的命題因為p是真命題，所以pq是真命題10對命題p：1是集合x|x2<a中的元素；q：2是集合x|x2<a中的元素，則a為何值時，“p或q”為真？a為何值時，“p且q”為真？解析：若p為真，則1x|x2<a，所以12<a，即a>1；若q為真，則2x|x2<a，即a>4.若“p或q”為真，則a>1或a>4，即a>1；若“p且q”為真，則a&g

6、t;1且a>4，即a>4.b組能力提升1設(shè)a，b，c是非零向量已知命題p：若a·b0，b·c0，則a·c0；命題q：若ab，bc，則ac.則下列命題中真命題是()apq bpqc(綈p)(綈q) dp(綈q)解析：如圖，若a，b，c，則a·c0，命題p為假命題；顯然命題q為真命題，所以pq為真命題故選a.答案：a2命題p：若a·b>0，則a與b的夾角為銳角；命題q：若函數(shù)f(x)在(，0及(0，)上都是減函數(shù)，則f(x)在(，)上是減函數(shù)下列說法中正確的是()a“pq”是真命題 b“pq”是假命題c綈p為假命題 d綈q為假命題

7、解析：當(dāng)a·b>0時，a與b的夾角為銳角或零度角，所以命題p是假命題；命題q是假命題，例如f(x)所以“pq”是假命題，選b.答案：b3p：0，q：x24x50，若p且q為假命題，則x的取值范圍是_解析：p為真：0，x3；q為真：x24x50，1x5；p且q為真：1x3.故p且q為假時x的范圍是x1或x3.答案：x1或x34已知命題p：不等式0的解集為x|0x1；命題q：在abc中，“ab”是“sin asin b”成立的必要不充分條件有下列四個結(jié)論：p真q假；“pq”為真；“pq”為真；p假q真，其中正確結(jié)論的序號是_(請把正確結(jié)論的序號都填上)解析：解不等式知，命題p是真命

8、題，在 abc中，“ab”是“sin asin b”的充分必要條件，所以命題q是假命題，正確，錯誤，正確，錯誤答案：5設(shè)p：函數(shù)f(x)|xa|在區(qū)間(4，)上單調(diào)遞增；q：loga2<1，如果“綈p”是真命題，“q”也是真命題，求實數(shù)a的取值范圍解析：p：f(x)|xa|在區(qū)間(4，)上遞增，故a4.q：由loga2<1logaa0<a<1或a>2.如果“綈p”為真命題，則p為假命題，即a>4.又q為真，即0<a<1或a>2，由可得實數(shù)a的取值范圍是a>4.6已知p：方程x2mx10有兩個不等的負(fù)實數(shù)根；q：方程4x24(m2)x10無實數(shù)根，若“pq”為真命題，且“pq”是假命題，求實數(shù)m的取值范圍解析：p：方程x2mx10有兩個不等的負(fù)實數(shù)根m>2.q：方程4x24(m2)x10無實數(shù)根16(m2)216<01<m<3.綈