比例的意義--教學(xué)設(shè)計(jì)(修復(fù)的)

1、第三單元 比 例第一課時(shí) 比例的意義教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)（下）P40“比例的意義”。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 理解和掌握比例的意義。2、 了解比例和比的區(qū)別。3、 能根據(jù)比例的意義正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。4、探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，滲透愛(ài)國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。一、創(chuàng)設(shè)情境，目標(biāo)認(rèn)同1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來(lái)，并注明比的各部分的名稱。2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的

2、比值。12:163/4: 1/84.5:2.710:6學(xué)生求出各比的比值后，再提問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。（板書：4.5:2.710:6）設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)比例之前，就強(qiáng)調(diào)了兩個(gè)比的比值相等，為學(xué)習(xí)新知識(shí)提供了“最佳關(guān)系”和知識(shí)的“固定點(diǎn)”。二、自主探究，構(gòu)建新知1、學(xué)生觀察課本情境圖，激發(fā)愛(ài)國(guó)情操。四幅情境圖分別呈現(xiàn)的是什么情景？天安門升國(guó)旗儀式校園升旗儀式教室場(chǎng)景簽約儀式師：四幅不同的場(chǎng)景，都有共同的標(biāo)志五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征；這些國(guó)旗有大有小，你知道這些

3、國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎？2、板書國(guó)旗的長(zhǎng)和寬，并提出問(wèn)題。天安門升國(guó)旗儀式：長(zhǎng)5米，寬10/3米。校園升旗儀式：長(zhǎng)2.4米，寬1.6米。教室場(chǎng)景：長(zhǎng)60厘米，寬40厘米。簽約儀式：長(zhǎng)15厘米，寬10厘米。師：這些國(guó)旗的大小不一，是不是國(guó)旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同點(diǎn)呢？師生交流，得出每面國(guó)旗的大小不一，但是它們的長(zhǎng)和寬隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢？3、學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。師：每面國(guó)旗的大小不一樣，但是它的長(zhǎng)和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢？學(xué)生自主觀察、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。（1） 比較學(xué)校操場(chǎng)上和教室里的國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比值。2.4:1.6=3/2 60:40=3/

4、2 2.4:1.6=60:40(2)在這四面國(guó)旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？學(xué)生回答，教師板書（說(shuō)明：四面國(guó)旗的大小不同，但因?yàn)槭前凑找欢ǖ谋戎谱鞯模鼈兊拈L(zhǎng)與寬的比值是相等的。）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供四個(gè)實(shí)際情境圖，創(chuàng)設(shè)這個(gè)情境有五方面的考慮：一是使學(xué)生通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境體會(huì)比例的應(yīng)用；二是“四面國(guó)旗的大小不同，但因?yàn)槭前凑找欢ǖ谋戎谱鞯?，它們的長(zhǎng)與寬的比值是相等”，由此引入比例意義的教學(xué)；三是依據(jù)四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬可以組成多個(gè)比例式，為比例意義的教學(xué)提供較多的資源；四是為以后學(xué)習(xí)圖形的放大與縮小做鋪墊；五是有助于在教學(xué)中滲透愛(ài)國(guó)主義教育，注重了“數(shù)學(xué)化”

5、和“生活化”的結(jié)合，使這節(jié)概念課不是對(duì)知識(shí)簡(jiǎn)單的復(fù)述和再現(xiàn)，恰恰是通過(guò)教師的“再創(chuàng)造”，為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生自己觀察比較，總結(jié)得出比例的意義。讓學(xué)生通過(guò)自己的分析、思考、概括出了較為簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生感受到成功的喜悅，參與課堂的主動(dòng)性被充分調(diào)動(dòng)。 4、我們也學(xué)過(guò)不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：時(shí)間（時(shí)）25路程（千米）80200指名學(xué)生讀題。教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時(shí)行

6、駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千米？（邊問(wèn)邊填寫表格。）“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80:240，200:540。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。）教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)組成比例。（板書：80:2200:5）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用上面的方法，在學(xué)生原有知識(shí)的基礎(chǔ)上提出新問(wèn)題，使學(xué)生由感性

7、認(rèn)識(shí)過(guò)渡到理性認(rèn)識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生自己思考解決問(wèn)題，用自己理解后的語(yǔ)言敘述比例意義，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)又長(zhǎng)智慧。 指著比例式，引導(dǎo)學(xué)生觀察得知，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？ 5、比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？比一個(gè)式子兩數(shù)相除有兩項(xiàng)比 例一個(gè)等式兩個(gè)比相等有四項(xiàng)三、練習(xí)反饋，鞏固新知做P33“做一做”。讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不

8、對(duì)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一組題的練習(xí)，增強(qiáng)了新知識(shí)的清晰度與穩(wěn)定性，有利于學(xué)生掌握比例的意義，層次清楚。四、拓展遷移，升華新知1、填空。5:2=80：（ )2:7=( ):51.2:2.5=（ ）:4設(shè)計(jì)意圖：此題有了數(shù)的形式的變化，兼?zhèn)溆幸庠O(shè)難、激發(fā)挑戰(zhàn)、活躍氣氛的功效。2、下面每組中的四個(gè)數(shù)能組成比例嗎，把組成的比例寫出來(lái)。（能寫幾個(gè)就寫幾個(gè)）（1）4,5,12和15（2）2,3,4和6設(shè)計(jì)意圖：邊講邊練逐步延伸了知識(shí)。提出條件讓學(xué)生自己組成比例，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的積極性。同時(shí)培養(yǎng)了思維的深刻性和靈活性。第二課時(shí) 比例的基本性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】課本34頁(yè)及練習(xí)六第4、5、6題。

9、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能根據(jù)實(shí)例說(shuō)出比例的基本性質(zhì)。2、能說(shuō)出比例的各部分的名稱。3、能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解比例的基本性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】靈活應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。【教學(xué)方法】自主探究，合作交流【教學(xué)過(guò)程】一、鋪墊導(dǎo)入：1、師：什么叫比例？生答完后出示： 2 : 80 80 : 2 5 : 200 200: 5問(wèn)：上面哪兩個(gè)比可以組成比例？學(xué)生判斷，并且說(shuō)說(shuō)判斷的方法。2、剛才，同學(xué)們是根據(jù)比例的意義先求出比值再作出判斷的。這就需要分別求出每個(gè)比的比值。但是老師還有一種方法來(lái)進(jìn)行判斷，能夠很快的判斷出來(lái)。我們來(lái)試一試。請(qǐng)同學(xué)們隨意說(shuō)出兩個(gè)比，師進(jìn)行判斷。 3、想不想知道

10、老師為什么判斷得這么快？這就用到我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)（板書），出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、探索新知：1、要研究比例的基本性質(zhì)，首先我來(lái)認(rèn)識(shí)一下比例各部分的名稱（請(qǐng)自學(xué)課本34頁(yè)第一自然段）2、同學(xué)們，請(qǐng)你觀察我們剛才所組成的這幾個(gè)比例，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？1、學(xué)生觀察黑板上板書的幾個(gè)比，想想有什么發(fā)現(xiàn)？并且可以兩個(gè)人互相說(shuō)一說(shuō)，看看是不是和你發(fā)現(xiàn)的一樣。兩個(gè)人一組，互相說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，并且舉個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證。提示：1）多舉出幾個(gè)例子，2）所舉的例子盡量包括整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)?？纯词遣皇嵌挤线@個(gè)規(guī)律。 同學(xué)們互相交流、驗(yàn)證。2、集體交流：請(qǐng)一位同學(xué)匯報(bào)，其他同學(xué)可以補(bǔ)充或提出自己的見解。師板書同

11、學(xué)們所舉的例子。強(qiáng)調(diào)：寫成分?jǐn)?shù)形式的比要找準(zhǔn)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。其他同學(xué)可以計(jì)算一下來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證他的發(fā)現(xiàn)。 師：老師也寫了一個(gè)比例（板書：2.41.66040）生：共同計(jì)算。3、學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。4、小結(jié)：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，通過(guò)驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。板書：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。三、目標(biāo)檢測(cè)：1、填空： 0.5×2 （ ）×（ ） ： ： × （ ）× （ ）82540125 （ ）×（ ）( ) ×( )2應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個(gè)比能不能組成比例6 : 99 :

12、12 3、做課本34頁(yè)做一做。4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來(lái) 。（能寫幾個(gè)寫幾個(gè)）（1）2、3、4、6（2） 2、6、9、11 （如果這四個(gè)數(shù)字不行，請(qǐng)將其中一個(gè)數(shù)字換成其它數(shù)字，使他們能夠組成比例。）5、出示：4×510×2根據(jù)這個(gè)等式寫出比例。試一試，看看你能寫出多少個(gè)？生自由寫比例，師巡視，重點(diǎn)察看，學(xué)生是否能夠?qū)懗?個(gè)比例來(lái)。指名板書，其他同學(xué)觀察，重點(diǎn)察看：1）是否寫完整（8個(gè)）2）是否有重復(fù)3）匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)有什么好辦法能做到既不重復(fù)，又能夠?qū)⒈壤暾膶懗鰜?lái)。（生自由發(fā)表自己的意見）師引導(dǎo)歸納：內(nèi)項(xiàng)的位置不變，你可以寫出幾個(gè)比例？?jī)?nèi)項(xiàng)交換

13、位置，你又可以寫出幾個(gè)比例？將兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)作為外項(xiàng)，按照剛才的方法，你又可以寫出幾個(gè)比例？強(qiáng)調(diào)：不要隨意想寫什么寫什么，要按照一定的規(guī)律，這樣才能夠?qū)懙募韧暾?，又不重?fù)。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？要求學(xué)生說(shuō)清：比例的基本性質(zhì)的內(nèi)容，利用比例的基本性質(zhì)可以解決那些問(wèn)題。五、作業(yè)：練習(xí)六第4、5、6題【板書設(shè)計(jì)】比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。第三課時(shí) 解比例    教學(xué)目標(biāo)     1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。    2、聯(lián)系

14、學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。    3、利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情度、價(jià)值觀的發(fā)展。    教學(xué)重點(diǎn)    使學(xué)生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項(xiàng)的解。    教學(xué)難點(diǎn)    利用比例的基本性質(zhì)來(lái)解比例。    教學(xué)過(guò)程    一、舊知鋪墊     1、什么叫做比例? &#

15、160;   2、什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例?那么組成一個(gè)比例需要幾項(xiàng)呢?     3、比例有幾種表示形式?(板書:a:b=d:c a/b=d/c)     二、導(dǎo)入新知     同學(xué)們,你們知道嗎?比例的基本性質(zhì)有兩個(gè)作用,一個(gè)就是我們剛才用來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例,而另一個(gè)是什么呢?同學(xué)們想不想知道?這節(jié)課我們就來(lái)研究研究。     三、探索新知     1、出示埃菲爾鐵掛圖

16、60;   這是法國(guó)巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國(guó)的旅游景點(diǎn)北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來(lái)看看這道題。     2、出示例題     (1)、讀題。     (2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?    (3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)     (4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的

17、高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)     (5)、還有一個(gè)條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)     (6)、我們把這個(gè)條件換到我們的這個(gè)關(guān)系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)    (7)、這道題怎么列比例式解答呢?請(qǐng)同學(xué)們想想,想出來(lái)的同學(xué)請(qǐng)舉手。    (8)、根據(jù)學(xué)生的反饋板書:“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為X米”,把這個(gè)X代入這個(gè)數(shù)學(xué)模式中就組成了一個(gè)比例式(板書:X:320=1:10)     (9

18、)、這樣在組成比例的四個(gè)項(xiàng)中,我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)?還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?     (10)、不知道的這個(gè)項(xiàng),我們來(lái)給它起個(gè)名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項(xiàng))     (11)、指著X:320=1:10,問(wèn):“這個(gè)未知項(xiàng)是多少呢?那怎么辦?”誰(shuí)上來(lái)做做? (指名板演)    (12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10X=320*1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))     (13)、對(duì)了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個(gè)等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫成

19、了一個(gè)等式,這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)     (14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過(guò)程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。    (15)、我們解出的答案對(duì)不對(duì)呢?怎么知道?可以怎樣檢驗(yàn)? (把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)    (16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來(lái)解。)    (17)、解比例在生

20、活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問(wèn)題怎么來(lái)解決呢?我們先來(lái)總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問(wèn)題設(shè)X再依據(jù)比例的意義列出比例式然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程最后解方程)     現(xiàn)在同學(xué)們會(huì)用解比例的方法來(lái)解決問(wèn)題了嗎?    那就做做下面這道題:育新小區(qū)1號(hào)樓的實(shí)際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?     2、教學(xué)例3     過(guò)渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是1.5/2.5=6/X這樣形式的時(shí)

21、候,又該怎么解呢?     (1)、出示例3,問(wèn):這題與剛剛那個(gè)比例有哪些不同?     (2)、解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))     (3)、在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?     (4)、解答(提問(wèn):你們是怎么解答的?)、檢驗(yàn)。     (5)、12/24=3/X     3、鞏固練習(xí)    4、課堂小結(jié)。     (1

22、)、這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(板課題:解比例)什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。)     (2)、現(xiàn)在你們知道比例的基本性質(zhì)的另一個(gè)作用是什么了嗎?(用來(lái)解比例)     5、拓展延伸     老師給你們出一道思考題:在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的乘積正好互為倒數(shù),已知一個(gè)內(nèi)向是3,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少? 第四課時(shí) 成正比例的量教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能：使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。過(guò)程與方法：使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有

23、關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀:在計(jì)算的過(guò)程中，使學(xué)生逐步養(yǎng)成驗(yàn)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：一、揭示課題1、在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子，如：1、班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。2、送來(lái)的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。3、上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。4、排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。5、這種變

24、化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來(lái)學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量二、探索新知1、教學(xué)例1（1）、出示小黑板。問(wèn)：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。（2）、出示表格。高度/24681012體積/立方厘米50100150200250300底面積/平方厘米問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25立方厘米。板書：教師：體積與高度的比值一定。（3）、說(shuō)明正比例的意義。在這一基礎(chǔ)上，教師明確說(shuō)明正比例的意義。因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高

25、度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。學(xué)生讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個(gè)要素：第一、兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二、其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加； 一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。第三、兩個(gè)量的比值一定。（1）、用字母表示。如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：（2）、想一想：師：生活中還有哪些成正比例的量？學(xué)生舉例說(shuō)明。如：長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成

26、正比例。每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。衣服的單價(jià)一不定期，購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。1、教學(xué)例2。（1）、出示表格（見書）（2）、依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見書）（3）、從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？這些點(diǎn)都在同一條直線上。1、看圖回答問(wèn)題。、如果杯中水的高度是7，那么水的體積是多少？生：175立方厘米 、體積是225立方厘米的水，杯里水面高度是多少？生：9。、杯中水的高度是14，那么水的體積是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？生：水的體積是350立方厘米，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。2、你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì)？通過(guò)交流使學(xué)生

27、了解成正比例量的圖像特往。3、做一做。過(guò)程要求：（1）、讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時(shí)間的比，說(shuō)一說(shuō)比值表示什么？比值表示每小時(shí)行駛多少千米。（2）、表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？成正比例。理由：路程隨著時(shí)間的變化而變化；、時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；、路程和時(shí)間的比值（速度）一定。、在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來(lái)。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。、行駛120KM大約要用多少時(shí)間？、你還能提出什么問(wèn)題？4、課堂小結(jié)：說(shuō)一說(shuō)成正比例關(guān)系的量的變化特征。三、鞏固練習(xí)完成練習(xí)冊(cè)第15、16頁(yè)的練習(xí)。 第四課時(shí) 成正比例的量教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能：使學(xué)生理解正比

28、例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。過(guò)程與方法：使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀:在計(jì)算的過(guò)程中，使學(xué)生逐步養(yǎng)成驗(yàn)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：一、揭示課題1、在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子，如：1、班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。2、送來(lái)的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。3、上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用

29、少了；速度慢了，時(shí)間用多了。4、排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。5、這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來(lái)學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量二、探索新知1、教學(xué)例1（1）、出示小黑板。問(wèn)：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。（2）、出示表格。高度/24681012體積/立方厘米50100150200250300底面積/平方厘米問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25立方厘米。板書：教師：體積與高度的比值一定。（3）、說(shuō)明正比例的意義。在這一基礎(chǔ)上，教師明確說(shuō)明正比

30、例的意義。因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。學(xué)生讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個(gè)要素：第一、兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二、其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加； 一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。第三、兩個(gè)量的比值一定。（1）、用字母表示。如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的

31、式子表示：（2）、想一想：師：生活中還有哪些成正比例的量？學(xué)生舉例說(shuō)明。如：長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。衣服的單價(jià)一不定期，購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。1、教學(xué)例2。（1）、出示表格（見書）（2）、依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見書）（3）、從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？這些點(diǎn)都在同一條直線上。1、看圖回答問(wèn)題。、如果杯中水的高度是7，那么水的體積是多少？生：175立方厘米 、體積是225立方厘米的水，杯里水面高度是多少？生：9。、杯中水的高度是14，那么水的體積是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？生：水

32、的體積是350立方厘米，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。2、你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì)？通過(guò)交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。3、做一做。過(guò)程要求：（1）、讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時(shí)間的比，說(shuō)一說(shuō)比值表示什么？比值表示每小時(shí)行駛多少千米。（2）、表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？成正比例。理由：路程隨著時(shí)間的變化而變化；、時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；、路程和時(shí)間的比值（速度）一定。、在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來(lái)。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。、行駛120KM大約要用多少時(shí)間？、你還能提出什么問(wèn)題？4、課堂小結(jié)：說(shuō)一說(shuō)成正比例關(guān)系的量的變化特征。三

33、、鞏固練習(xí)完成練習(xí)冊(cè)第15、16頁(yè)的練習(xí)。 第五課時(shí) 成正反比例的量的綜合練習(xí)課教 學(xué)目 標(biāo)1、通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步正確理解正反比例的意義。2、正確迅速地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。3、提高學(xué)生聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行判斷的能力。4、初步滲透函數(shù)的思想。重 點(diǎn)難 點(diǎn)能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式判斷兩種量是否成比例。關(guān) 鍵問(wèn) 題說(shuō)明判斷的理由。教 學(xué)方 法練習(xí)法、自主探究、問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、合作學(xué)習(xí)教 學(xué)準(zhǔn) 備小黑板（基本訓(xùn)練題） 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)程序(要素)時(shí)間教師行為預(yù)設(shè)期望的學(xué)生行為我的想法一、創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)目標(biāo)。1教師提出問(wèn)題：1.什么叫成正比例的量？它的關(guān)系式是什么？2.什么叫成反比例的量？它的關(guān)系式是什么？3.正反比例意義

34、的區(qū)別是什么？它們的相同點(diǎn)是什么？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？1、說(shuō)出正反比例的意義。2、說(shuō)出正反比例意義的區(qū)別與判斷方法。二、自主學(xué)習(xí)生成問(wèn)題。21、教師交代學(xué)習(xí)任務(wù)，根據(jù)書中的要求，完成書中的6-10題。 1、自己獨(dú)立完成，記錄每道題解題方法和不會(huì)的地方。2、弄清各種數(shù)量關(guān)系式。3、說(shuō)說(shuō)判斷的理由4、組內(nèi)交流。說(shuō)出自己的想法三、組間交流、師生合作、質(zhì)疑答難。5組織學(xué)生進(jìn)行組間交流 ：1 交流每個(gè)題的分析思路。問(wèn)題預(yù)設(shè)：1、 不會(huì)正確理解正反比例的意義。2、不會(huì)正確迅速地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。解決問(wèn)題：1、弄清圓正反比例的意義。2、結(jié)合實(shí)際情況，根據(jù)正反比例的意義，認(rèn)真分析各種數(shù)量關(guān)，做出正確的判斷。組間交流：1、匯報(bào)小組的學(xué)習(xí)情況2、進(jìn)行補(bǔ)充、矯正3、師生合作解決問(wèn)題。四、問(wèn)題訓(xùn)練、全面評(píng)價(jià)、拓展提高。6一、要求學(xué)生完成下邊的題：1、食品加工廠準(zhǔn)備把一批新釀的醋裝瓶運(yùn)往商店。每瓶容量/ml2505007501500數(shù)量/瓶1200600400200每瓶容量與所裝瓶數(shù)是否成反比例？為什么？2、已知x和y是成反比例關(guān)系，根據(jù)表中的條件填寫下表。x21/540y50.15/63、選擇（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)