高中數(shù)學(xué) 3.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修11

1、高中數(shù)學(xué)選修精品教學(xué)資料高中數(shù)學(xué) 3.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)學(xué)案 新人教a版選修1-1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系2能夠利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性,以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間3掌握函數(shù)單調(diào)性解決有關(guān)問題,如證明不等式、求參數(shù)范圍等4體會導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)單調(diào)性的優(yōu)越性.【自主學(xué)習(xí)】1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系是什么？2.如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)是什么函數(shù)？如果一個函數(shù)具有相同單調(diào)性的單調(diào)區(qū)間不只一個,那么這些單調(diào)區(qū)間應(yīng)該怎么表示？3.若在某區(qū)間上有有限個點(diǎn)使f(x)0,在其余的點(diǎn)恒有f(x)>0,則f(x)在該區(qū)間是增還是減函數(shù)？在某一區(qū)間內(nèi)f(x)>0(或f(x)&

2、lt;0)是函數(shù)f(x)在該區(qū)間上為增(或減)函數(shù)的什么條件？4.一般地,如果一個函數(shù)在某一范圍內(nèi)的導(dǎo)數(shù)的大小與函數(shù)在這個范圍內(nèi)變化得快慢存在什么關(guān)系？與函數(shù)的圖象 “陡峭”、 “平緩”又存在什么關(guān)系？5.求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟是什么？6.已知函數(shù)yf(x),xa,b的單調(diào)性,求參數(shù)的取值范圍的步驟是什么？【自主檢測】1.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )a. b.(0,3) c.(1,4) d. 2.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 .3.函數(shù)在（0,）內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為 .【典型例題】例1判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間,最后畫出函數(shù)的圖像（1）； （2）（3）； （4）例2.已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)p（0,2）,且在點(diǎn)m（1,f（1）處的切線方程為. （）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【課堂檢測】1若,則的解集為 （ ） a b c d2.若函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【總結(jié)提升】了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系,并能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性求函