2020-2021學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊期中測試題(含答案)

1、2020-2021學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期中測試題第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1. 下列四個汽車標志圖中，不是軸對稱圖形的是（）第5頁，共22頁2.若等腰三角形的兩邊長分別為2和5,則它的周長為（）A. 9B 7C.12D. 9 或 123.在下列以線段a、b、C的長為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A. a = 3, b=4, c=6B.a=5, b = 6» c = 7C. a = 6, b = 8, c = 9D.a = 7, b = 24t c = 254.如圖，若AB = AC,則添加下列一個條件后，仍無法判定AAABE 竺 AACDfI 勺是（）A.

2、乙B =乙CB.AE =ADC BE = CDD.乙 AEB =乙ADC5.如圖,把一個長方形紙片沿EF折疊后，點C、D分別落在M、N的位置若ZEFB= 65。,則ZAEN等于（）A. 25°CB. 50。C. 65。D. 70°6.如圖，正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個，使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有（）A. 3 種B. 4 種C. 5 種D. 67.如圖，在AABC中，BC= 8, AB的垂直平分線分別交AB. AC于點D. E, BCE的周長為18,則AC的長等于（）A. 12B. 10C. 8如圖，在厶 ABC, ZAC

3、B = 90。，AC=BC = 2, D 是 AB 的中 點，點E在AC上，點F在BC上，且AE = CF給岀以下四個結(jié) 論：其中正確的有（）（I）DE = DF；CFB（2） DEF是等腰直角三角形:(3)S 四邊形 CEDF = s ABe:（4）EF2的最小值為2A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個第口卷（非選擇題）二.填空題（本大題共10小題，共30.0分）9. 在AABC中，乙C = 90。，BC = 12, AB = 13, AC =10. 如圖，AABC竺ZkDBC, ZA = 45% ZACD = 86% 貝IJZABC =0.如圖，在AABC中 ZACB = 90%分別以

4、AC. AB為邊長向外作正方形，且它們的而積分別為9和25,則Rt ABC的而積為13如圖，有兩棵樹，一棵髙12米，另一棵髙6米.兩樹相距8米.一只鳥從一棵樹14.如圖,ABC, AB= 10, AC = 8,乙ABC.乙ACB白勺平分線相交于點0, MN過點0,且MN/BC,分別交AB、AC于點M、N則ZiAMN的周長為15如圖，在ZkABC中，乙BAC = 90。，AC = 16, BC = 20, AD 丄 BC,垂足為 D,則 AD的長為17.在等腰三角形ABC中，乙A = 2乙B,則乙C的度數(shù)為18如圖，在Rt AABC中，ZACB = 90。，AC = 9, BC = 12, AD

5、 是乙BAC的平分線.若 P、Q分別是AD和AC上的動點，則PC + PQ的最小值是三.計算題(本大題共2小題，共20.0分)19. 如圖，ZiABC中，AD是高，EV F分別是AB、AC的中點(1) 若AB = IO, AC = 8,求四邊形AEDF的周長：(2) EF與AD有怎樣的位置關(guān)系？請證明你的結(jié)論.E20. 已知：如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD對折，點C落在 點E的位置，AD與BE相交于點F.(1) 求證：ABDF是等腰三角形；(2) 若AB = 8, AD= 10,求 BF 的長.四、解答題(本大題共8小題，共76.0分)21. 如圖，已知AABC,用直尺和圓規(guī)作AABC的

6、角平分線BD和髙AE.(不寫作法，保留作圖痕跡)22. 已知：如圖，點 E、F 在 CD 上，且 ZA =乙 B,ACBD,CF = DE.求證： AEC BFD.23. 已知：如圖，ZA = ZD = 900, AB = DC, AC、BD相交于點E求證：乙ABE =乙DCE24. 如圖，小明爸爸在魚池邊開了一塊四邊形上地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算這塊上地的而積，以便估算產(chǎn)量小明測得AB = 8m,AD = 6m,CD = 24m. BC = 26m,又已知乙A = 90。求這塊上地的而積25. 已知：如圖，在AABC中，AB = AC,角平分線BD、CE相交 于點0.求證：OA平分乙BA

7、C.26. 已知：如圖，ABC和ACDE都是等邊三角形，且點A、C、E在一條直線上，AD與BE相交于點P, AD與BC相交于點M, BE與CD相交于點N求證：(I)ZAPB = 60°；(2)CM = CN.27. 在AABC中，ZACB = 90。，AC = BC,直線 MN 經(jīng)過點 C,且AD 丄 MN于 D, BE 丄 MN 于E.(1) 求證:DE =AD+ BE；(2) 當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等疑關(guān)系？ 并說明理由28. 已知：如圖，在AABC中，ZBAC = IOO% AB = AC,點 D 在 BC ±,且BD =

8、BA, 點E在BC的延長線上，且CE = CA.求乙DAE的度數(shù)：(2) 如果把題目中“AB = AC"的條件去掉，其他條件不變，那么乙DAE的度數(shù)會改 變嗎？請說明理由；(3) 若乙BAC = ,其他條件與(2)相同，貝IJZDAE的度數(shù)是多少？為什么？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤:B、不是軸對稱圖形，故正確：C、是軸對稱圖形，故錯誤：D、是軸對稱圖形，故錯誤.故選:B.2. 【答案】C【解析】解：(1)若2為腰長，5為底邊長，由于2 + 2<5,則三角形不存在；(2)若5為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊.所以這個三角形的周長為5 +

9、5 + 2 = 12.故選：C.3. 【答案】D【解析】解：A、32 +42 62,故不符合勾股左理的逆左理，不能組成直角三角形，故錯誤；B、52 + 62工72,故不符合勾股左理的逆眾理，不能組成直角三角形，故錯誤：C、62 + 82 92,故不符合勾股泄理的逆立理，不能組成直角三角形，故錯誤：D、72+ 242 = 252,故符合勾股泄理的逆左理，能組成直角三角形，故正確.故選：D.4. 【答案】C【解析】解：A、根據(jù)ASA(乙A = ZA,乙C =乙B, AB = AC)能推出ZkABEWAACD,正確， 故本選項錯誤；B、根據(jù)SAS(ZA = ZAIAB = AC,AE = AD)能推

10、岀 ABE ACD,正確，故本選項錯誤：第5頁，共22貞C、兩邊和一角對應(yīng)相等的兩三角形不一立全等，錯誤，故本選項正確：D、根據(jù)AAS(ZA = ZA, AB = AC, ZAEB = ZADC)能推岀 ABEACD.正確，故本選 項錯誤；故選：C.5【答案】B【解析】解:VZEFB = 65o, AD/CB,乙DEF= 65。,由折疊可得ZNEF =乙DEF = 65% ZAEN = 180° 一 65° 一 65° = 50°,故選:B.6. 【答案】C【解答】解：如圖所示:共5種,IX XX故選：C.7. 【答案】B【解析】解:VDE是AB的垂直平

11、分線， EA = EBt由題意得，BC+ CE+ BE = 18,則BC+ CE+AE = 18,即BC +AC = 18,又BC = 8,AC = 10,故選：B.&【答案】A【解析】解：(1) 乙ACB = 90% AC=BC = 2, AB = 22 + 22 = 22乙A =乙B = 45°,點D是AB的中點，. CD 丄 AB, I !.AD = BD = CD = -AB = ZDCB = 45。，* Z-A =乙DCF,1 ADE和厶CDF中AD = CDZA = ZDCFAE = CF/. ADE CDF(SAS), DE = DF, ZADE =乙CDF,

12、CD丄AB, ZADC = 90。， ZEDF = ZEDC + ZCDF = ZEDC + ZADE = ZADC = 90%. DEF是等腰直角三角形：V ADE CDF, ADE>fl CDF的而積相等， D為AB中點， ADC的而積=扌 ABC的而積， S四邊形 CEDF = SAEDC + SMDF = S“DC + SaDE = SziADC =亍SnABc：當DE丄AC, DF丄BCli4，EF?值最小，根據(jù)勾股泄理得：EF2 = DE2 +DF2,此時四邊形CEDF是矩形，即EF = CD = 2>所以 EF? = (2)2 = 2:即正確的個數(shù)是4個，故選:A.9

13、. 【答案】5【解析】解：在AABC中，乙C = 90。，BC = 12, AB = 13, AC = AB2 - BC2 = 5 故答案為：5.10. 【答案】92【解析】解:vABCDBC, Z-ACB =乙DCBZACD = 86%ZACB= 43。， ZA = 45°, ZABC = 180o -ZA- ZACB = 92% 故答案為：92.11. 【答案】6【解析】解： ZACB = 90% AC2 + BC2 = AB2,9 + BC2 = 25, BC2 = 25 - 9 = 16,BC = 4,Rt ABC的而積=4 X E ÷ 2 = 6 故答案為：6.1

14、2. 【答案】56【解析】解：BD是Ae邊上的高， ZDBC + 乙C= 90% ZDBC = 28。ZC = 62°AB = AC, ZA = 180° 一 2乙C = 180° 一 124° = 56%故答案為：56.13. 【答案】10【解析】解：如圖，設(shè)大樹髙為AB = 12m,小樹髙為CD = 6m,過C點作CE丄AB于E,則四邊形EBDC是矩形, 連接AC, EB = 6m, EC = 8m, AE = AB-EB = 12 6 =在Rt AEC 中,AC = 62 +82 = 10(m).故小鳥至少飛行IOm.故答案為：10.14. 【答案

15、】18【解析】解：在AABC中，ZABC. MCB的平分線相交于點0,' Z-ABO = Z.OBCI Z.ACO = Z.BCO> MN/BC, ZMOB = ZOBCt 乙NOC =乙OCB, ZABO = ZMOB, ZACO = ZNOC, BM = OM, CN = ONt AMN的周長是：AM + NM + AN = AM + OM + ON + AN = AM + BM + CN + AN =AB + AC = 10 + 8 = 18.故答案為：18.15. 【答案】罟【解析】解:VZBAC = 90o, AC = 16, BC = 20, AB = VBC2-AC

16、2 = 12，第5頁，共22頁' S abc = 7* AC = BC AD«×12×16 = ×20AD,AD 洛 故答案為:巻16. 【答案】4【解析】解：全等三角形有： ABD ACD, BDE CDF, AED AFD, AFB 仝AAEC,共4對，故答案為：4.17. 【答案】45?；?2?！窘馕觥拷猓涸O(shè)乙B = x。，貝IUA = 2x0, 當乙A是頂角時，ZA+ 2乙B = 180。， 即：4x= 180»解得：X = 45,此時乙C =ZB = 45°；當乙A是底角時，2ZA+ ZB = 180°,即

17、 5x = 180,解得：X = 36°,此時乙 C = 2ZB = 72°,故答案為：45?；?2。 18【答案】#【解析】解：過點D作DE丄AB干點E,過點E作EQ丄AC于點Q EQ交AD于點P,連 接CP,此時PC + PQ = EQ取最小值,如圖所示. AB = AC2 + BC2-15.B在 RtAABC 中，ZACB = 90。，AC = 9,BC = 12, AD是乙BAC的平分線， Z.CAD = Z.EAD,1 ACD和AAED中，ZCAD =乙 EADZACD = ZAED = 90°AD =ADACD AED(AAS),.AE = AC =

18、9 EQ 丄 AC, ZACB = 90。， EQ/BC,.舉=竺，AB BC即Z=空1512. EQ =答故答案為菩.19. 【答案】解：E F分別是AB、AC的中點，. AE = ±AB = 5, AF = AC = 4,2 2AD是髙，E、F分別是AB、AC的中點， DE = -AB = 5, DF = -AC = 4,2 2四邊形AEDF的周長=AE+ ED+ DF+ FA= 18：(2)EF垂直平分AD.證明:VAD是ZkABC的髙， ZADB = ZADC = 90% E是AB的中點， DE = AE,同理：DF = AF,. E、F在線段AD的垂直平分線上，EF垂直平分

19、AD.第5頁.共22頁20. 【答案】解：CL)由折疊可知ZEBD = ZCBD,AD/BC,乙ADB = Z.CBD, Z.EBD = ZjADB,BF = DF,. BDF是等腰三角形.(2)設(shè)BF = x,貝IJDF = X, AF = 10-x,在Rt ABF中，根據(jù)勾股圧理有82 +(IO-X)2 = X2. 解得：X =昔, BF的長為21. 【答案】解：如圖所示,BD和AE即為 ABC的角平分線和髙.22. 【答案】證明:vACBD> Z.C = Z>D, CF= DE, CF+EF = DE+ EF,即CE = DF,(ZA = ZB1 AEC和厶 BFD中乙C =

20、 ZD,(CE = DF. AEC BFD(AAS).23【答案】證明：在AABE和ADCE中,ZA = ZDZiAEB = ZDECAB = DCABE DCE(AAS),ZjABE = ZDCE24. 【答案】解：連接BD, ZA = 90°, BD2 = AD2 +AB2 = 100貝 IjBD2 + CD2 = 100 + 576 = 676 = 262 =BC2,因此ZCBD = 90%S 四邊形 ABCD = adb + SMBD = ；*AD AB + -BD CD = -×6×8÷-×24×10 = 144(平方米)2

21、5. 【答案】證明:VAB = AC, Z-ABC = Z-ACB,BDV CE分別平分乙ABC和ZACB, ZCBD = -ZABC,乙BCE = =ZACB,2 2乙CBD = Z>BCE,. OB = OC*1 ABO>f ACo中AB = AC AO = AOOB = OCABO ACO(SSS), Z.BAO = Z.CAO,即OA平分ZBAC.26. 【答案】證明： MABC和ACDE都是等邊三角形, AC = BC, DC = EC, ZACB =乙DCE = 60% ZACB + ZBCD = ZDCE + 乙BCD.RPZACD =乙 BCE,1 ACD和ABCE

22、中AC = BCZACD = ZBCEDC = EC/. ACD BCE(SAS), ZCAD = Z.CBE又ZAMC = ZBMP, ZAPB = ZACB = 60°：(2)在 AACM 和 ABC N 中ZCAD = ZCBEAC = BCZIACB = ZBCD ACM BCN(ASA),CM = CN.27. 【答案】證明：(1)AD丄DE, BE丄DE, ZADC = ZBEC = 90% ZACB = 90°, ZACD + ZBCE = 90。, ZDAC + ZACD = 90% Z.DAC = Z.BCE»(ZCDA= ZBEC1 ADCHlA CEB 乙DAC = ZECBAC = BC ADC CEB(AAS), AD = CE CD = BEtDC + CE = DE,AD + BE = DE(2)DE = AD-BEt理由：BE丄ECt AD丄CEt ZADC =乙BEC = 90% ZEBC+ ZECB = 90。，ZACB = 90。， ZECB + ZACE = 90。， ZjACD = Z.EBC,(ZACD = ZCBE1 ADCj¾l CEB, ZADC = ZBECfAC = BC ADC CEB