2020-2021學(xué)年最新貴陽市中考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷及答案

1、中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（以下每個小題均有 A B、C、D四個選項.其中只有一個選項正確.請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答每題3分.共30分）1. （3.00分）當x= - 1時，代數(shù)式3x+1的值是（A.- 1 B.- 2 C. 4 D.- 42. （3.00分）如圖，在 ABC中有四條線段 DE,BE, EF FG,其中有一條線段是 ABC的中線段EF D.線段FGA.是一個幾何體的主視圖和俯視圖,則這個幾何體是（4.三棱柱 B.正方體 C.三棱錐 D.長方體（3.00分）在“生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認為最合理的是

2、（）A. 抽取乙校初二年級學(xué)生進行調(diào)查B. 在丙校隨機抽取600名學(xué)生進行調(diào)查C. 隨機抽取150名老師進行調(diào)查D.在四個學(xué)校各隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào)査5. （3.00分）如圖，在菱形 ABCD中, E是AC的中點，EF/ CB,交AB于點F,如果EF=3那 么菱形ABCD的周長為（）6. （3.00分）如圖，數(shù)軸上有三個點 A、B、C,若點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點 C 對應(yīng)的數(shù)是（）1 fc. ACA.- 2 B. 0 C. 1 D. 47. （3.00分）如圖，A、B、C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1,貝U tan BAC的值為（）8. （3.00分）如圖，小穎在

3、圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩個棋子 不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（）QA丄B.丄C丄D.-1 10659. （3.00分）一次函數(shù)y=kx- 1的圖象經(jīng)過點P,且y的值隨X值的增大而增大，則點P的坐 標可以為（）A.（- 5，3）B. （1，-3）C.（2，2）D.（5，- 1）10. （3.00分）已知二次函數(shù)y=- 2+x+6及一次函數(shù)y=- x+m,將該二次函數(shù)在X軸上方的圖象沿X軸翻折到X軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如圖所示） ，請你在圖中 畫出這個新圖象，當直線y=-x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍是（）42

4、54V mv 2C. 2vmV3 D. 6vmv - 2二、填空題（每小題4分，共20分）11. （4.00分）某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績在100? 110分這個分數(shù)段的頻率為0.2,則該班在這個分數(shù)段的學(xué)生為人.12. （4.00分）如圖，過X軸上任意一點P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)（x> 0），y=-5 （x>0）的圖象交于A點和B點，若C為y軸任意一點.連接 ABABC的面積為.13. （4.00分）如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE勺兩邊AB BC上的點.且AM=BN,點O是正五邊形的中心，則 MON的度數(shù)是度.14. （4.00分）已知關(guān)于

5、X的不等式組無解，則a的取值范圍是15. （4.00分）如圖，在厶ABC中，BC=6, BC邊上的高為4,在厶ABC的內(nèi)部作一個矩形 EFGH使EF在BC邊上，另外兩個頂點分別在 AB、AC邊上，則對角線EG長的最小值為 三、解答題(本大題10個小題，共100分)16. (10.00分)在6.26國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了 “關(guān)愛生命，拒絕毒品”的知識競賽.某校初一、初二年級分別有 300人，現(xiàn)從中各隨機抽取20名同學(xué)的測試成績進行調(diào)查分折，成績?nèi)缦拢撼跻唬?88810010079948985100881009098977794961009267初二

6、：69979169981009910090100996997100999479999879(1) 根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補充完成.整理、描述數(shù)據(jù)：分數(shù)段60 x 69 70 x 7980 x 89 90 x 100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：年級平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.820%得出結(jié)論：(2) 估計該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共 人；(3) 你認為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好，說明理由.17. (8.00分)如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊

7、長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形.(1) 用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長;(2) m=7, n=4,求拼成矩形的面積.18.(800分如圖，在Rt ABC中，以下是小亮探究-T7之間關(guān)系的方法:/ SinA匚,sinB=- C=C= sinB -b ISinASinBginA，根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識.在圖的銳角厶ABC中，探究k金、蟲之間的關(guān)系,并寫出探究過程.BBftC C圖圏19. (10.00分)某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用 360元購買甲種

8、樹苗的棵數(shù)相同.(1) 求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?(2) 在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了 10% ,乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？20. (10.00分)如圖，在平行四邊形 ABCD中，AE是BC邊上的高，點F是DE的中點，AB與 AG關(guān)于AE對稱，AE與AF關(guān)于AG對稱.(1)求證：AAEF是等邊三角形;D21. (10.00分)圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個面上分別標有數(shù)字1, 2，3,4, 圖是一個正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩

9、跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后,看骰子向上三個面(除底面外)的數(shù)字之和是幾，就從圖中的A點開始沿著順時針方向連續(xù) 跳動幾個頂點，第二次從第一次的終點處開始，按第一次的方法跳動.(1)達機擲一次骰子，則棋子跳動到點 C處的概率是(2)隨機擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點C處的概率.22. (10.00分)六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y(單位:Cm)與滑行時間X (單位：S)之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示.滑行時間x/s 0滑行距離y/cm 01224(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達式.現(xiàn)測量出滑雪者的出

10、發(fā)點與終點的距離大約800m，他需要多少時間才能到達終點?(2) 將得到的二次函數(shù)圖象補充完整后，向左平移2個單位，再向上平移5個單位，求平移后的函數(shù)表達式.23. (10.00分)如圖，AB為。O的直徑，且 AB=4,點C在半圓上，OC AB,垂足為點 0, P為半圓上任意一點，過 P點作PEXOC于點 巳設(shè)厶OPE的內(nèi)心為M,連接OM、PM.(1)求 OMP的度數(shù)；（2）當點P在半圓上從點B運動到點A時，求內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長.24.（ 12.00分）如圖，在矩形 ABCD中，AB2，AD=I ;，P是BC邊上的一點，且 BP=2CP（1） 用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點E,連接AE、BE

11、 （保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，判斷EB是否平分 AEC并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點F,連接AP,不添加輔 助線， PFB能否由都經(jīng)過P點的兩次變換與厶PAE組成一個等腰三角形？如果能，說明理由, 并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）3_225. （12.00分）如圖，在平面直角坐標系Xoy中，點A是反比例函數(shù) 滬 "（x>0, m> 1）圖象上一點，點A的橫坐標為m,點B （0,- m）是y軸負半軸上的一點，連接 AB, AC丄AB, 交y軸于點C,延長CA到點D,使得AD=

12、AC過點A作AE平行于X軸，過點D作y軸平行線 交AE于點E.（1）當m=3時，求點A的坐標;（2） DE=,設(shè)點D的坐標為（x, y）,求y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍;（3）連接BD,過點A作BD的平行線，與（2）中的函數(shù)圖象交于點F,當m為何值時，以A、B、D、F為頂點的四邊形是平行四邊形？中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（以下每個小題均有 A B、C、D四個選項.其中只有一個選項正確.請用2B鉛筆在 答題卡相應(yīng)位置作答每題3分.共30分）1. （3.00分）當x= - 1時，代數(shù)式3x+1的值是（）A.- 1 B.- 2 C. 4 D.- 4【分析】把X的值代入解答即可

13、.【解答】解：把x=- 1代入3x+1=- 3+仁-2,故選：B.【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.2. （3.00分）如圖，在 ABC中有四條線段 DE, BE, EF, FG,其中有一條線段是 ABC的中 線，則該線段是（）A.線段DE B.線段BE C.線段EF D.線段FG【分析】根據(jù)三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得.【解答】解：根據(jù)三角形中線的定義知線段 BE是厶ABC的中線，故選：B.【點評】本題主要考查三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線.3. （3.00分）如圖是一個幾何

14、體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（C三棱錐D.長方體【分析】根據(jù)三視圖得出幾何體為三棱柱即可.【解答】解：由主視圖和俯視圖可得幾何體為三棱柱，故選：A.【點評】本題考點是簡單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來作出三個視圖的能力, 三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”. 視圖是高考的新增考點，不時出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視.4. （3.00分）在“生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認為最合理的是（）A. 抽取乙校初二年級學(xué)生進行調(diào)查B. 在丙校隨機抽取600名學(xué)生進行調(diào)查C

15、. 隨機抽取150名老師進行調(diào)查D. 在四個學(xué)校各隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào)査【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可.【解答】解：為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，在四個學(xué)校各隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào) 査最具有具體性和代表性，故選：D.【點評】此題考查抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性.5. （3.00分）如圖，在菱形 ABCD中, E是AC的中點，EF/ CB,交AB于點F,如果EF=3那么菱形ABCD的周長為（）【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解.【解答】解：T E是AC中點，V EF/ BC,交 AB 于點 F

16、, EF是厶ABC的中位線， EF=BC,2 BC=6,菱形ABCD的周長是4>6=24.故選：A.【點評】本題考查的是三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，題目比較簡單.6. （3.00分）如圖，數(shù)軸上有三個點 A、B、C,若點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點 C 對應(yīng)的數(shù)是（）L I LAC號'A.- 2 B. 0C. 1 D. 4【分析】首先確定原點位置，進而可得C點對應(yīng)的數(shù)【解答】解：點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，原點在線段AB的中點處，點C對應(yīng)的數(shù)是1,故選：C.【點評】此題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點位置.7. （3.00分）如圖，A、B、C是小正方形的頂點，且每

17、個小正方形的邊長為1,貝U tan BAC的值為（）【分析】連接BC,由網(wǎng)格求出AB, BC, AC的長，利用勾股定理的逆定理得到厶 ABC為等腰直 角三角形，即可求出所求.【解答】解：連接BC,由網(wǎng)格可得 AB=BC=S，AC換j,即 aB"+bC=AC, ABC為等腰直角三角形， BAC=45 ,則 tan BAC=1,故選：B.【點評】此題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理 是解本題的關(guān)鍵.8. （3.00分）如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩個棋子 不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（）A

18、丄B.丄C丄D.二1 1065【分析】先找出符合的所有情況，再得出選項即可.【解答】解：恰好擺放成如圖所示位置的概率是 丄上 故選：D.【點評】本題考查了列表法與樹形圖法，能找出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵9. （3.00分）一次函數(shù)y=kx- 1的圖象經(jīng)過點P,且y的值隨X值的增大而增大，則點P的坐標可以為（）A. ( 5, 3)B. (1,- 3)C. (2, 2) D. (5, 1)由函數(shù)圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k> 0,則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限,與y軸交于負半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由此得到結(jié)論.【解答】解：I 一次函數(shù)y=kx- 1的圖象的y的值

19、隨X值的增大而增大， . k>0,B、把點（-5, 3）代入y=kx- 1得到：k=-l<0,不符合題意;把點（1,- 3）代入y=kx- 1得到：k=- 2<0,不符合題意;C、把點（2, 2）代入y=kx- 1得到:> 0,符合題意;k>0是解題X軸上方的圖,請你在圖中）44m的取值范圍是（-6< m<- 2D、把點（5,- 1）代入y=kx- 1得到：k=0,不符合題意;故選：C.【點評】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得 的關(guān)鍵.10. （3.00分）已知二次函數(shù)y=- x2+x+6及一次函數(shù)y=- x+m,將該二次

20、函數(shù)在 象沿X軸翻折到X軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如圖所示）【分析】如圖，解方程-x2+x+6=0得A （- 2, 0）, B （3, 0）,再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部 分的解析式為y= （x+2） （X- 3）,即y=2-X- 6 （- 2x 3）,然后求出直線？y=-x+m經(jīng)過點 A （- 2 , 0）時m的值和當直線y=-x+m與拋物線y=x2- X- 6 （- 2x 3）有唯一公共點時 m的值，從而得到當直線y=- x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍.【解答】解：如圖，當 y=0 時，-x2+x+6=0,解得 Xi=- 2, X2=3,則 A(- 2，0)，B(

21、 3, 0),將該二次函數(shù)在X軸上方的圖象沿X軸翻折到X軸下方的部分圖象的解析式為y=(x+2)(X- 3), 即 y=x2- X- 6 (- 2x 3),當直線？y=-x+m經(jīng)過點A (- 2, 0)時，2+m=0,解得m=-2;當直線y=-x+m與拋物線y=f-X- 6 (- 2 x 3)有唯一公共點時，方程 x2 - X- 6=- x+m有相等的實數(shù)解，解得m=- 6,所以當直線y=- x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍為-6v mv- 2.故選：D.【點評】本題考查了拋物線與 X軸的交點：把求二次函數(shù)y=aX+bx+c ) a, b, C是常數(shù)，a 0) 與X軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化

22、為解關(guān)于 X的一元二次方程.也考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換.二、填空題(每小題4分，共20分)11. (4.00分)某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績在100? 110分這個分數(shù)段的 頻率為0.2,則該班在這個分數(shù)段的學(xué)生為10人.【分析】頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比)，即頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，進而得出即可.【解答】解：頻數(shù)=總數(shù)×頻率，可得此分數(shù)段的人數(shù)為：50 ×.2=10.故答案為：10.【點評】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，利用頻率求法得出是解題關(guān)鍵.12. （4.00分）如圖，過X軸上任意一點P作y軸的平行線，分別與反比

23、例函數(shù) = （x>0）, y=-§ （x>0）的圖象交于A點和B點，若C為y軸任意一點.連接 ABABC的面積為：-.一2一【分析】設(shè)出點P坐標，分別表示點AB坐標，表示 ABC面積.【解答】解：設(shè)點P坐標為（a，0） 則點A坐標為（a,號），B點坐標為（a，-£）J.3r° SABC=SAP+SI .' r -二-222 a 2 a 2故答案為：2【點評】本題考查反比例函數(shù)中比例系數(shù) k的幾何意義，本題也可直接套用結(jié)論求解.13. （4.00分）如圖，點 M、N分別是正五邊形 ABCDE勺兩邊AB BC上的點.且 AM=BN,點O是正五邊形的

24、中心，則 MON的度數(shù)是 72度.【分析】連接 OA、OB OC,根據(jù)正多邊形的中心角的計算公式求出 AQB證明 AOMBON根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 BON=Z AOM,得到答案.【解答】解：連接OA、OB OC, AOB= =72° ,5 AOB= BOC, OA=OB OB=OC OAB= OBC,在厶AOM和ABON中，COA=OBZoAI=ZOBNIAM=EN AOMA BON, BON= AOM, MON= AOB=72 ,故答案為：72.【點評】本題考查的是正多邊形和圓的有關(guān)計算，掌握正多邊形與圓的關(guān)系、全等三角形的判 定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.14. （4.00分

25、）已知關(guān)于X的不等式組無解，則a的取值范圍是a2 .【分析】【解答】5-3芷 a- 0 由得:X 2,由得:x> a,先把a當作已知條件求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可.不等式組無解,a 2,故答案為：a 2.【點評】此題主要考查了解一元一次不等式組， 關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小;大小小大中間找；大大小小解沒了.15. （4.00分）如圖，在厶ABC中，BC=6, BC邊上的高為4,在厶ABC的內(nèi)部作一個矩形 EFGH使EF在BC邊上，另外兩個頂點分別在 AB、AC邊上，則對角線EG長的最小值為1213可得答案.【分析】作AQ丄BC于點Q,交DG于

26、點P,設(shè)GF=PQ=X則AP=4-ADW ABC吩=,據(jù)此知 EF=DG=(4-X),由 eg=e2+gf【解答】解：如圖，作 AQ丄BC于點Q,交DG于點P,四邊形DEFG是矩形, AQ丄 DG, GF=PQ設(shè) GF=PQ=X 則 AP=4 X,由 DG/ BC知厶 ADG ABC,J-I DGAQBC,即4-.-DC4貝U EF=DG二(4- X), EG= - r,'"(4-M ) ' + 疋故答案為：二13【點評】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)、相似三角形 的判定與性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)及勾股定理.三、解答題(本大題10個小題，共

27、100 分)16. (10.00分)在6.26國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了 “關(guān)愛生命，拒絕毒品”的知識競賽.某校初一、初二年級分別有 300人，現(xiàn)從中各隨機抽取20名同學(xué)的測試成績進行調(diào)查分折，成績?nèi)缦?初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補充完成.整理、描述數(shù)據(jù):分數(shù)段60 x 69 70 x 7980 x 89 90 x 100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115分

28、析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：年級平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.89920%得出結(jié)論:(2)估計該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共270人;(3)你認為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好，說明理由.【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；(2) 用初一、初二的總?cè)藬?shù)乘以其滿分率之和即可得;(3) 根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義解答可得.【解答】解：(1)由題意知初二年級的中位數(shù)在 90 x 100分數(shù)段中，將 90 x 100 的分數(shù)從小到大排列為90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、 100、100、1

29、00，所以初二年級成績的中位數(shù)為99分,補全表格如下：年級平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.89920%(2)估計該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共600X( 25%+20%)=270 人，故答案為：270;(3)初二年級掌握禁毒知識的總體水平較好，初二年級的平均成績比初一高， 說明初二年級平均水平高，且初二年級成績的中位數(shù)比初一 大，說明初二年級的得高分人數(shù)多于初一，初二年級掌握禁毒知識的總體水平較好.【點評】本題主要考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)據(jù)的整理、樣本估計總體思想的 運用、平均數(shù)和中位數(shù)的意義.17. (8.00分)如圖，將邊長為m的

30、正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊 長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形.(1) 用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；(2) m=7，n=4，求拼成矩形的面積.【分析】（1）根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答即可.（2）把m=7, n=4代入矩形的長與寬中，再利用矩形的面積公式解答即可.【解答】解：（1）矩形的長為：m-n,矩形的寬為：m+n,矩形的周長為：4m ；（2）矩形的面積為（m+n） （m- n）,把 m=7, n=4 代入（m+n） （m - n） =11 >3=33.a與b ISirLASinB之間關(guān)系的方法:【點評】此題考查列代數(shù)式問題，關(guān)鍵

31、是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答18. （8.00分）如圖，在RtAABC中，以下是小亮探究/ SinA匚,sinB=-CC C=C=SinB -b ISinASinBginA，根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識.在圖的銳角厶 ABC中，探究b之間的關(guān)系,a.SLnA SinB在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出AD,在直角三角形ADC中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出 AD,兩者相等即可得證.ab . CSLnASirLBSLnC【解答】解:,理由為:過 A 作 AD BC, BE AC,在 RtA ABD中，SinBL ,即 AD=CSinB在 RtA ADC中，SinC型，即 AD=b

32、sinC b. CSinB=bsinC 即=_,SinB SLnC同理可得一=_-,SinA inC貝 =：-=【點評】此題考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵.19.（ 10.00分）某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗 讓其栽種已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（2） 在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了 10% ,乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不

33、超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？【分析】（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價格是X元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，根據(jù)等 量關(guān)系：用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用 360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求 解即可；（2）可設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，列出不等式求解即可.【解答】解：（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價格是X元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，依題意有480 .360+10解得：x=30.經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解,x+10=30+10=40答：甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元.(2)

34、設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30 × 1 - 10%) (50- y) +40y 1500,解得 y 11一二,13V y為整數(shù)，. y最大為11.答：他們最多可購買11棵乙種樹苗.【點評】考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決問題的關(guān) 鍵20. (10.00分)如圖，在平行四邊形 ABCD中，AE是BC邊上的高，點F是DE的中點，AB與AG關(guān)于AE對稱，AE與AF關(guān)于AG對稱.(1) 求證：AAEF是等邊三角形；(2) 若AB=2,求厶AFD的面積.ADBEGC【分析】(1)先根據(jù)軸對稱性質(zhì)及BC/ AD證厶ADE為直角三角形，由F是AD中點知AF

35、=EF 再結(jié)合AE與AF關(guān)于AG對稱知AE=AF即可得證；(2)由厶AEF是等邊三角形且 AB與AG關(guān)于AE對稱、AE與AF關(guān)于AG對稱知 EAG=30， 據(jù)此由AB=2知AE=AF=DF=-；、AH=_,從而得出答案.【解答】解：(1)v AB與AG關(guān)于AE對稱， AE BC,V四邊形ABCD是平行四邊形， AD/ BC, AE AD,即 DAE=90 ,點F是DE的中點，即AF是RtAADE的中線, AF=EF=DFV AE與AF關(guān)于AG對稱， AE=AF則 AE=AF=EF AEF是等邊三角形；（2）記AG EF交點為H, EAG=30 , AG丄 EF,V AB與AG關(guān)于AE對稱， B

36、AE=Z GAE=30 , AEB=90 ,V AB=2, BE=1、DF=AF=AE=二,IAE逅、2貝U EH=-AE2=二 × ×=1224 . SAADF=AHl，【點評】本題主要考查含 30°角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形有關(guān)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)等知識點.21. （10.00分）圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個面上分別標有數(shù)字1, 2, 3,4,圖是一個正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖中的A點開始沿著順時

37、針方向連續(xù)跳動幾個頂點，第二次從第一次的終點處開始，按第一次的方法跳動.（1）達機擲一次骰子，則棋子跳動到點 C處的概率是 丄4C處的概率.（2）隨機擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點【分析】（1）和為8時，可以到達點C,根據(jù)概率公式計算即可;（2）利用列表法統(tǒng)計即可；【解答】解：（1）隨機擲一次骰子，則棋子跳動到點 C處的概率是丄W故答案為：??；(2)9876g(9, 9)仙9)G以他9)8亀V7fir Ve V血7)6(9, 6)億共有16種可能，和為14可以到達點C,有3種情形，所以棋子最終跳動到點 C處的概率為亠.【點評】本題考查列表法與樹狀圖，概率公式等知識，如果

38、一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P （A）丄.n22. （10.00分）六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡 滑下，測得滑行距離y （單位：Cm）與滑行時間X （單位：S）之間的關(guān)系可以近似的用二次函 數(shù)來表示.滑行時間x/s0123滑行距離y/cm041224（1） 根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達式.現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點與終點的距離大約800m, 他需要多少時間才能到達終點？（2） 將得到的二次函數(shù)圖象補充完整后，向左平移2個單位，再向上平移5個單位，求平移 后的函數(shù)表達式.【分析】（1）利用待定系數(shù)法

39、求出函數(shù)解析式，再求出y=80000時X的值即可得；（2）根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可.【解答】解：（1）：該拋物線過點（0，0），設(shè)拋物線解析式為y=aX+bx，將（1, 4）、（2，12）代入，得：'l1 ，4a+2b=12解得:;，所以拋物線的解析式為y=2x2+2x，當 y=80000 時，2x2+2x=80000,解得：x=199.500625 （負值舍去），即他需要199.500625s才能到達終點；(2)： y=2x2+2x=2 (x+丄)12向左平移2個單位，再向上平移5個單位后函數(shù)解析式我誒y=2 （x+2） 2- +5=2 2+二2 .【點評】本題主

40、要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)圖 象平移的規(guī)律.23. （10.00分）如圖，AB為。O的直徑，且 AB=4,點C在半圓上，OC AB,垂足為點 O, P為半圓上任意一點，過 P點作PEOC于點 巳設(shè)厶OPE的內(nèi)心為M,連接OM、PM.(1) 求 OMP的度數(shù)；(2) 當點P在半圓上從點B運動到點A時，求內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長.【分析】(1)先判斷出 MOP= MOC, MPO= MPE,再用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié) 論；(2)分兩種情況，當點M在扇形BOC和扇形AOC內(nèi)，先求出 CMO=135 ，進而判斷出點M 的軌跡，再求出 OO'C=90 ,

41、最后用弧長公式即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)v OPE的內(nèi)心為M, MOP= MOC, MPO= MPE, PMO=180 - MPO- MOP=180 -寺( EOP+ OPe ,-亍( EOP+ OPE =180°(180° - 90° ) =135°V PE OC,即 PEO=90 , PMO=180(2)如圖，V OP=OC OM=OM,而 MOP= MOC, OPM OCM, CMO=Z PMO=135 ,所以點M在以O(shè)C為弦，并且所對的圓周角為135°的兩段劣弧上(忙和<); 點M在扇形BOC內(nèi)時，過 C、M、O三點作。O&

42、#39;,連 O' C, O' O,在優(yōu)弧CO取點D,連DA, DO,v CMO=135 , CDO=180 - 135° =45 CO' 0=90° ,而 0A=4cmO' O辺OC匝4=砸,2 2弧 OMC的長=J ：= （Cm）,ISO同理：點M在扇形AOC內(nèi)時，同的方法得，弧 ONC的長為：-：cm,【點評】本題考查了弧長的計算公式:所以內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長為2×二=2.cm.=,其中l(wèi)表示弧長，n表示弧所對的圓心角的度數(shù).同時考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、圓周角定理和圓的內(nèi)接四邊形 的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正

43、確尋找點I的運動軌跡，屬于中考選擇題中的壓軸題.24. （12.00分）如圖，在矩形 ABCD中，AL2, AD= :" , P是BC邊上的一點，且 BP=2CP（1）用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點E,連接AE、BE （保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，判斷EB是否平分 AEC并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點F,連接AP,不添加輔 助線， PFB能否由都經(jīng)過P點的兩次變換與厶PAE組成一個等腰三角形？如果能，說明理由,并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）B【分析】（1）根據(jù)作線段的垂直平分線的方法作

44、圖即可得出結(jié)論；（2）先求出DE=CE=I進而判斷出 ADE BCE得出 AEDN BEC再用銳角三角函數(shù)求 出 AED,即可得出結(jié)論；(3) 先判斷出厶AEP FBP即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)依題意作出圖形如圖所示,(2) EB是平分 AEC理由：T四邊形ABCD是矩形， C= D=90° , CD=AB=2 BC=AD=,點E是CD的中點， DE=CE=CD=I,2=BC在厶ADE和厶BCE中，上二9L ,kDE=CE ADE BCE AED=Z BEC在 RtA ADE中，AD= : , DE=I ,. tan AED=二,DE AED=60 , BCE=/ AED=60 , AE