2017安徽教師招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)真題及答案

1、2017安徽教師招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)真題及答案一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1. 下列命題正確的是（D）A. 所有的偶數(shù)部是合數(shù)B.最小的質(zhì)數(shù)是1C. 一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小D.兩個不同質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1解析：本題選擇D。A選項是錯誤的，不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)，2就是質(zhì)數(shù)；B是錯誤的，最小的質(zhì)數(shù)是2； C是錯誤的。2. 廣場上的大鐘6時敲響6下，敲完需要10秒，那么12時敲完12下，敲完需要_（ B） 秒.A.20B.22 C.24 D.26解析：本題選擇B。敲響6下，需要10秒，6下中間間隔5,即每兩次響聲間隔2秒。12 下正好是11個間隔，所以是22秒。3.甲、

2、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表:選手甲乙丙T平均數(shù)（環(huán)）8.98.98.98.9方差（環(huán)2）P 0.2350.1460.3150.267甲、乙、丙、丁四位選手，哪位選手的成績更為穩(wěn)定？（ B）A.甲B.乙C.丙D. T解析：本小題選擇 B。平均數(shù)是衡量總體水平的，方差（標準差）是衡量波動大小的。方差（標準差）越大，波動越大，越小，越穩(wěn)定。所以選擇B。4.“x<T 是“ x<2” '的（A ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件解析：本小題選擇A。X<1 ”時“ x<2”一定成立，即前面可以推出

3、后面，但“ x<2”卻推不 出“ x<1”，即后面推不出前面。所以是充分而不必要條件。5. 已知函數(shù) y=eX+x2 ,則 y' lx=1= （ C ）A.eB.e+1C.e+2D.e+3d的值為（B ）解析：本小題選擇 CO y' =eX+2x,所以y' I x=1=e+2.6. 如圖，F(xiàn)1是橢圓的左焦點，B是其短袖的頂點。若 BF2=2, BF0=30°,則該橢圓的方程是（A ）KE OF yc£yEKZ yiA. + y =1 B. ; +. =1 C.； =1 Dl +=1解析：根據(jù)橢圓的圖像和性質(zhì)，BF1就是a,即La=2。而

4、BF10= 30°,所以 Bo= BF1= 1 ,所以選擇AO7.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn若a1=1, S10=100,則公差A(yù).1B.2C.3D.4解析：根據(jù)等差數(shù)列的前10*1+d=100,解得:n(n-ln項和公式Sn=na1+d得:d=2飾9S10=10a1+d=100,所以8. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）在課程性質(zhì)中指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及型和（D）A.創(chuàng)新性 B.理論性C.實踐D.發(fā)展性解析：選擇D。9. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）在課程目標中指出，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程目標分為總目標與學(xué)段目標， 其中總

5、目標從知識技能、（A ）問題解決和情感態(tài)度等四個方面具體闡述。A.數(shù)學(xué)思考B.過程方法 C.思想方法 D.活動經(jīng)驗解析：選擇A。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標分為總目標和學(xué)段目標，從知識技能、數(shù)學(xué)思 考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面加以闡述。數(shù)學(xué)課程目標包括結(jié)果目標和過程目標。結(jié)果目標使用“了解”“理解” “掌握” “運用”等行為動詞表述，過程目標使用“經(jīng)歷”“體驗” “探索”等行為動詞表述。10. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）在評價建議中指出，教學(xué)評價應(yīng)當采取多樣化 的評價方式，恰當呈現(xiàn)并合理利用評價結(jié)果，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學(xué)生的自尊心和自信 心.下列是一位教師在某一教學(xué)單元學(xué)習(xí)結(jié)束

6、時采取的評價方式，哪一個不符合上述評價理念（C）A. 要求學(xué)生自我設(shè)計一個“學(xué)習(xí)小結(jié)”，用適合的形式（表、圖、卡片、電子文本等）歸納學(xué)到的知識和方法，學(xué)習(xí)中的收獲，遇到的問題等，教師通過學(xué)習(xí)小結(jié)對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進 行評價.B. 要求學(xué)生自我設(shè)計一個“學(xué)習(xí)小結(jié)”，分小組在班級匯報交流，每一位同學(xué)總結(jié)自己的進步，反思自己的不足，同學(xué)們相互評價.C. 進行單元書面測驗，并張榜公布學(xué)習(xí)成績排名，教師表揚先進，批評后進D. 進行單元書面測驗，師生共同分析試卷，找出成績與問題所在，改進教與學(xué)二、填空題（本大題共 5小題，每小題4分，共20分）4 211. 擲一枚般子，向上點數(shù)不大于4的概率為 =.解析：擲

7、一枚般子，基本事件共 6個，不大于4的基本事件包括1、2、3、4這四個，所以概率為：=.1 Ws12. 已知向量 a=（ 1，1），b=（ 0，1），若（ a+b）丄（a- b），則的值為 解析：=0 =（ 1，1）+（ 0，1）= （, +1）=（1, 1） （ 0, 1） = （1, 1 ）2（ ）（） = （, +1） （1 , 1 ） = +1 =0所以=r1 （2-v 1）-13. 計算：- dx= （ -x3 x2+x） I- =： +1=.解析：- 1dx= （ x3 x2+x）= +1=.)=14計算:解析:15義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)在教學(xué)建議中提出，教學(xué)中應(yīng)處理

8、好“預(yù)設(shè)” 與“生成”的關(guān)系，主要是要求教學(xué)方案在形成與實施過程中，教師應(yīng)當 (寫出所有正確結(jié)論的編號) 理解和鉆研教材，以充分把握教材內(nèi)容 對教材進行再創(chuàng)造，以準確體現(xiàn)教學(xué)基本理念和課程內(nèi)容規(guī)定的要求 教學(xué)要有預(yù)案，教學(xué)過程應(yīng)當完全按照預(yù)案實施 教學(xué)不需要有預(yù)案，教學(xué)過程應(yīng)當自由發(fā)揮與創(chuàng)造 教學(xué)要有預(yù)案，教學(xué)過程應(yīng)當根據(jù)教學(xué)實際，適時調(diào)整預(yù)案三、解答題(本大題共7小題，共60分)16.(本題8分)甲、乙兩工程隊合鋪一條公路，原計劃甲、乙兩工程隊鋪路長度比為5 : 3.乙隊完成任務(wù)后，幫助甲隊鋪路 10千米，甲、乙兩隊實際鋪路長度比為 9 : 7,求這條公路的 長度解：設(shè)甲鋪5t千米乙鋪3t千

9、米，則實際甲鋪5t-10 千米，而乙鋪了 3t+10千米由題意可得：=解得：t=20所以這條公路的總長度為：20*8=160千米。17.(本題8分)如圖，Rt ABC中，/ ABC=90，AB=28Cm以AB為直徑的半圓和 AC相交, 圖中陰影部分的面積比的面積少28.28cm2,求BC的長(一取3.14).解：由題意可得陰影部分的面積比的面積少28.28cm2，即半圓的面積比三角形面積少 28.28cm2設(shè)BC長為X ,則云. TX 142+28.28=2 28 X解得：x=24 (Cm)18.(本題 8 分)已知函數(shù) f (X) =ASin (3X+ ) +1. (I )求函數(shù)f ( X)

10、的最小正周期.(II )若函數(shù)f (X)的最大值為3 ,求A的值." “ 2解：(I ) T= ',- = = (II )由題意可得：當Sin (3x+ ) =1時面積最大這時最大面積為：A+1=3,所以A=219.(本題8分)如圖，已知Ol：:OiB,連結(jié)AB并延長交C2 于點(I )求證：QC OlO2；(II )當B為O1O2中點時，求證:BC=2OB解：(I)連接O2C. Z-Aa是圓的切線二 NNo2AO=9O° O2AC+ 一 ，一 一 O1AC=9OQAC= QCAQBC= OIBA= OlABO2CB=90QBC+CQB=90ZZ(II )由直角三角

11、形的性質(zhì)可得:OQ=AO=BO 所以 O1 BA=60AB=O2BC所以QCB=30所以 BC=2OB20.(本題 8 分)如圖，在直角梯形 ABCD 中，AB/ CD BAD=90 ,且 AB=8, AD=3 CD=4 動點P, Q分別以點B和點A為起點同時出發(fā)，點P沿BA,以每秒1個單位速度運動，終點 為A,點Q沿ADCB,以每秒1.5個單位速度運動，終點為B ,設(shè) PAQ的面積y ,運 動時間為X秒.(I)求y關(guān)于X的函數(shù)解析式y(tǒng)=f (x);(II )畫出函數(shù)y= f (X)的圖像.解：(I ) BC長為5個單位，Q點從A到D用了 到B用了 8秒；P到A用了 8秒。 所以f (x)2秒

12、，到C用了T秒,共分為3段。X(0,X(2, 蘭X,2時，AQ=1.5x, AP=8-x, f (X) 號時2X +6x8)時,高就是 AD=3 AP=8-x, f (x) = 3x+242x2+6-2所以f (X)h=12 x , AP=8-x, f (X) =X- x+6j X E (Ol 23x+ 24, X (2, y4-*1+- t- )與O都過點A, AOl是O2的切線，連接Ol C2：交 于占J 八、(II )21.（本題10分）案例分析.“數(shù)學(xué)廣角一一搭配”的教學(xué)片斷出示問題：用1、2、3三張卡片，能擺出幾個兩位數(shù)？（學(xué)生回答3個、5個、6個）師：那么多答案，怎么能知道到底是幾

13、個呢？生：可以用卡片擺一擺，把擺出來的兩位數(shù)都記下來師：真是一個好辦法，那請你們用自己手中的卡片動手擺一擺，并記錄下來接下來，學(xué)生獨立思考，邊擺邊記錄.（5分鐘后，老師觀察大部分學(xué)生已擺好.）師：同學(xué)們擺好了嗎？生：擺好了 .師：好，同學(xué)們部很認真，現(xiàn)在把記錄的數(shù)字與老師擺的數(shù)字（黑板上12、21、23、32、13、31）對照一下，看看和老師擺的是否一樣？生：（有的一樣，有的不一樣）師：老師寫的數(shù)有什么規(guī)律嗎？生：老師先拿出兩個數(shù)字卡片，先擺出一個兩位數(shù)，然后調(diào)換數(shù)字順序又擺成一個兩位數(shù)師：回 答的很好，老師用的是調(diào)換數(shù)字法.（板書：調(diào)換數(shù)字）接下來老師又板書：12、13、21、23、31、32 ,然后問：同學(xué)們再來觀察這次老師寫的數(shù)又有什么規(guī)律？生：一張卡片放在“十位”上，另外兩張卡片放在“個位”上，組成兩個兩位數(shù) 師：對，這種方法叫固定十位法 .（板書：固定十位法）師：這兩種方法好在哪里呢？生：（學(xué)生茫然）師：（總結(jié)）不重復(fù)，不遺漏！（板書：不重復(fù)、不遺漏）師：一個擺成幾個兩位數(shù)？生（齊答）6個.（I ）分析上述片斷，教學(xué)過程中師生哪些教學(xué)行為值得肯定? （II ）分析上述教學(xué)過程中存在的問題，并進行改進.22.（本題10分）教學(xué)設(shè)計：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）在課程基本理念中倡導(dǎo)：教學(xué)活動是師生積極 參與、交往互動、共同發(fā)展的過程 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當是一個生動活潑