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文檔簡(jiǎn)介

1、2016年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(新課標(biāo)m )、選擇題(共12小題,每小題5分,滿分60分)1. (5 分)設(shè)集合 A=0, 2, 4, 6, 8, 10, B=4, 8,則?aB=(A. 4, 8B. 0, 2, 6C. 0, 2, 6,10 D. 0, 2, 4, 6, 8, 10第5頁(yè)(共7頁(yè))2.(5分)若 z=4+3i,貝3.4.A. 1(5分)A. 30(5分)B. - 1已知向量BA=母,"§b-lB. 450C. 1+liD.),'=二C. 600D. 120°某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最

2、低氣溫的雷達(dá)圖,圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15C, B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為 5C ,下面敘述不正確的是(七月平均最低氣溫1平均最高氣溫A,各月的平均最低氣溫都在 0c以上B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D.平均最高氣溫高于20c的月份有5個(gè)5. (5分)小敏打開計(jì)算機(jī)時(shí),忘記了開機(jī)密碼的前兩位,只記得第一位是M,I, N中的一個(gè)字母,第二位是1, 2, 3, 4, 5中的一個(gè)數(shù)字,則小敏輸入一 次密碼能夠成功開機(jī)的概率是()6.7.8.A.815(5分)若tanA.(5分)已知A. b<a<cB. 18色,貝U cos2 0

3、 二(D.B.a二-:52 ,b=332,c,B. a< b<cC-iC. b<c< a(5分)執(zhí)行如圖程序框圖,如果輸入的 a=4, b=6,A. 3B. 49. (5 分)在 4ABC 中,B=yC. 5,BC邊上的高等于一BC, 3D.D. c<a<b那么輸出的n=(D. 6則 sinA=(A.310C.10. (5分)如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為視圖,則該多面體的表面積為()1,粗實(shí)線畫出的是某多面體的三A. 18+36 n B. 54+18 匚 C. 90A.B.C.D.D. 8111. (5分)在封閉的直三棱柱 ABC- A1B1C1內(nèi)有一個(gè)體

4、積為V的球,若AB,BC,AB=6, BC=8, AA1=3,則 V 的最大值是()A. 4 兀B."C. 6 兀D.12. (5分)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)是橢圓C:弓£=1(a>b>0)的左焦點(diǎn),A, B分別為C的左,右頂點(diǎn).P為C上一點(diǎn),且PF±x軸,過點(diǎn)A的直線l 與線段PF交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)E.若直線BM經(jīng)過OE的中點(diǎn),則C的離心率為(二、填空題(共4小題,每小題5分,滿分20分)13. (5分)設(shè)x, y滿足約束條件,上0,則z=2x+3y - 5的最小值為14. (5分)函數(shù)y=sinx- U 3cosx的圖象可由函數(shù)y=2sinx的圖象

5、至少向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到.15. (5分)已知直線l: x-冷y+6=0與圓x2+y2=12交于A, B兩點(diǎn),過A, B分 別作l的垂線與x軸交于C, D兩點(diǎn).則|CD=.16. (5分)已知f (x)為偶函數(shù),當(dāng)x< 0時(shí),f (x) =e x1-x,則曲線y=f (x) 在點(diǎn)(1, 2)處的切線方程是.三、解答題(共5小題,滿分60分)17. (12分)已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列an滿足ai=1,an2- (2an+i - 1) an - 2an+i=0. (1)求 a2, a3;(2)求.的通項(xiàng)公式.18. (12分)如圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量(單位:億噸

6、) 的折線圖.注:年份代碼1-7分別對(duì)應(yīng)年份2008- 2014.(I )由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合 y與t的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以 證明;(II)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾 無(wú)害化處理量.附注:參考數(shù)據(jù):£ yi=9.32, £ tiyi=40.17, ,(=0.55,所= 2.646.1=1i=lVi=i 1n _£(%-6參考公式:相關(guān)系數(shù)r= |n,¥ 1=1回歸方程y=3+bt中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:年生活垃圾無(wú)害化處理量F19. (12 分)如圖,四棱錐 PABCD中,P/a

7、底面 ABCD AD/ BC, AB=AD=AC=3 PA=BC=4 M為線段AD上一點(diǎn),AM=2MD, N為PC的中點(diǎn).(I )證明MN /平面PAB(H)求四面體N-BCM的體積.20. (12分)已知拋物線C: y2=2x的焦點(diǎn)為F,平彳T于x軸的兩條直線li, 12分 別交C于A, B兩點(diǎn),交C的準(zhǔn)線于P, Q兩點(diǎn).(I )若F在線段AB上,R是PQ的中點(diǎn),證明ARI/ FQ;(H)若 PQF的面積是 ABF的面積的兩倍,求AB中點(diǎn)的軌跡方程.21. (12 分)設(shè)函數(shù) f (x) =lnx-x+1.(1)討論f (x)的單調(diào)性;(2)證明當(dāng) x (1, +00)時(shí), 1<1&#

8、163;r<x;(3)設(shè) c>1,證明當(dāng) x (0, 1)時(shí),1+ (c- 1) x>cx.請(qǐng)考生在第22-24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分 .選修4-1:幾何證明選講22. (10分)如圖,O O中標(biāo)的中點(diǎn)為P,弓P PC, PD分別交AB于E, F兩點(diǎn).(1)若/ PFB=2Z PCD 求/ PCD的大小;(2)若EC的垂直平分線與FD的垂直平分線交于點(diǎn) G,證明:OGL CD.選彳4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程23 .在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線Ci的參數(shù)方程為” (a為參數(shù)),以 (y=sinCl坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線 C2的極坐標(biāo)方程為 p sin( +) =2/g. 4(1)寫出Ci的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)點(diǎn)P在Ci上,點(diǎn)Q在咦上,求|PQ|的最小值及此時(shí)P的直角坐

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