2012年內蒙古赤峰中考數學

1、2012年內蒙古赤峰中考數學試題（滿分150分，考試時間120分鐘）6一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1. |-5|的倒數是（）A. - B.1 C. 5 D. -5552. 下列運算正確的是（222B. (a+b) =a +bC. （mn3）3 = mn6D. p6 p2 = p43.我們雖然把地球稱為“水球”，但可利用淡 水資源匱乏.我國淡水總量僅約為 899000 億米3，用科學記數法表示這個數為（）A. 0.899 104億米 3 B. 8.99 105 億米 3C. 8.99 104 億米 3D. 89.9 104 億米 34 . 一個空心的圓柱如圖所示，那么它的主視圖 是

2、（）豆口口目ABCD5 .已知兩圓的半徑分別為3cm、4cm,圓心距 為8cm,則兩圓的位置關系是（）A.外離 B.相切 C.相交 D.內含6 .下列說法正確的是（）A.隨機擲一枚硬幣，正面一定朝上，是必 然事件B.數據2, 2, 3, 3, 8的眾數是8C.某次抽獎活動獲獎的概率為說明50每買50張獎券一定有一次中獎D.想了解赤峰市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調查. 、一 13 一 一一.7 .解分式方程=3的結果為 x 1 （x 1）（x+2）（）A. 1B.-1 C.-2 D.無解8 .如圖，等腰梯形 ABCD中，AD/BC,以點 C為圓心，CD為半徑的弧與BC交于點E, 四邊形A

3、BED是平行四邊形，AB=3,則扇 形CDE （陰影部分）的面積是（）A. -B. 一 C.兀 D.3兀22二、填空題（共8小題，每題3分，共24分）9 . 一個n邊形的內角和為1080°,則口=10 . 因式分解：x3 xy2=.11 .化簡等5 2=.a +2a+1 a+112 .如圖，在菱形ABCD中，BD為對角線，E、F分別是DC、DB的中點，若EF=6,則菱 形ABCD的周長是.13 .投擲一枚質地均勻的骰子兩次，兩次的點數 相同的概率是14 .存在兩個變量x與y, y是x的函數，該函 數同時滿足兩個條件：圖象經過（1,1） 點；當x>0時，y隨x的增大而減小，這 個

4、函數的解析式是 （寫出一 個即可）.15 .某中學的學生自己動手整修操場，如果讓初 二學生單獨工作，需要6小時完成；如果讓 初三學生單獨工作，需要4小時完成.現在 由初二、初三學生一起工作x小時，完成了 任務.根據題意，可列方程為 16 .將分數6化為小數是0.857142 ,則小數點后 7第2012位上的數是.三、解答題（共9小題，滿分102分）17 .（每題6分，共12分）（1）計算：18 . （10分）如圖所示，在 ABC中，/ABC= / ACB.（1）尺規(guī)作圖：過頂點A作4ABC的角平 分線AD;（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在AD上任取一點E,連接BE、CE.求 證： ABEAA

5、CE.sin 30° ( 2) 2 (而揚0;19 . （10分）如圖，王強同學在甲樓樓頂 A處測得對面乙樓樓頂D處的仰角為30°,在甲樓樓底B處測得乙樓樓頂D處的仰角為45°,已知甲樓高26米，求乙樓的高度.（布=1.7x 3（x 2） 4(2)求不等式組1 4x的整數解.>x 1320 . (10分)甲、乙兩名運動員在相同的條件 下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示:-S_A_t_A_fel(1)請你根據圖中數據填寫下表:運動員平均數中位數、.、.廣. 力左甲77乙72.6(2)根據以上信息分析誰的成績好些.k22. (12分)如圖，直線11： y

6、=x與雙曲線y =x相交于點A (a, 2),將直線11向上平移3 個單位得到12,直線12與雙曲線相交于B、 C兩點(點B在第一象限)，交y軸于D點.(1)求雙曲線y=K的解析式；x(2)求 tan/DOB 的值.21 . (10分)如圖，點O是線段AB上的一點， OA=OC, OD 平分 / AOC 交 AC 于點 D, OF 平分/COB, CFLOF 于點 F.(1)求證：四邊形CDOF是矩形；(2)當/AOC多少度時，四邊形CDOF是 正方形？并說明理由.23. (12分)如圖，AB是。的弦，點D是半 徑OA上的動點(與點A、O不重合)，過 點D且垂直于OA的直線交。于E、F兩 點，

7、交AB于點C.(1)點H在直線EF上，如果HC=HB,那 么HB是。的切線嗎？請說明理由.(2)連接AE、AF,如果弧AF=M FB,并 且 CF=16, FE=50,求 AF 的長.24. (12分)如圖，拋物線y=x2 bx 5與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)，與 y軸交于點C,點C與點F關于拋物線的對 稱軸對稱，直線AF交y軸于點E, |OC|： |OA|=5: 1.(1)求拋物線的解析式；(2)求直線AF的解析式；(3)在直線AF上是否存在點P,使4CFP 是直角三角形？若存在，求出P點坐標；若 不存在，說明理由.25. (14分)閱讀材料：(1)對于任意兩個數a、b的大小比較

8、，有 下面的方法：當a-b>0時，一定有a>b;當a- b=0時，一定有a=b;當a-b<0時，一定有a<b.反過來也成立.因此，我們把這種比較兩個數大小的方法叫做“求差法”.(2)對于比較兩個正數a、b的大小時，我 們還可以用它們的平方進行比較：22- a b =(a+b)(a b) , a+b>0,(a2 b2)與(a b)的符號相同.當 a2 b2>0 時，a-b>0,彳4 a>b；當 a2 b2=0 時，a- b=0,得 a=b;當 a2 b2<0 時，a- b< 0,彳# a<b.方案一：如圖2所示，APL于點P,泵站

9、 修建在點P處，該方案中管道長度a1=AB +AP.方案二：如圖3所示，點A與點A關于l 對稱，AB與l相交于點P,泵站修建在點P 處，該方案中管道長度a2=AP+BP.在方案一中，a1=km (用含x 的式子表示)；在方案二中，a2=km (用含x 的式子表示)；請你分析，要使鋪設的輸氣管道較短，應 選擇方案一還是方案二？解決下列實際問題：(1)課堂上，老師讓同學們制作幾種幾何 體，張麗同學用了 3張A4紙，7張B5紙； 李明同學用了 2張A4紙，8張B5紙.設每 張A4紙的面積為x,每張B5紙的面積為y, 且x>y.張麗同學的用紙總面積為 Wi,李 明同學的用紙總面積為 W 回答下歹

10、I問題： Wi=(用 x、y的式子表示)， W2=(用x、y的式子表示)； 請你分析誰用的紙面積最大.(2)如圖1所示，要在燃氣管道l上修建 一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、 B到l的距離分別是3km、4km(即AC=3km, BE=4km), AB=xkm,現設計兩種方案：2012年內蒙古赤峰中考數學參考答案、選擇題(共8小題，每題3分，共24分)題號12345678答案ADBAADDA、填空題(共8小題，每題3分，共24分)題號910111213141516答案8x(x+y)(x-y)14816y=(答案不唯一' ) x11(+ )x=16 45三、解答題(共9小題，滿分102分)17. (1)原式=-1;(2)不等式組的整數解為-3, -2, -1, 0, 1.18. 略.19. 乙樓的高度約為61.1米.20. (1)甲的方差是1,乙的中位數是7;(2)甲的成績好些.21. (1)證明略；(2)當/AOC=90°時，四邊形CDOF是正方形.22. (1)雙曲線的解析式為y=4 ;x1(2) tan/ DOB=1.423. (1) HB是。的切線，理