[高一數(shù)學(xué)]圓錐曲線基礎(chǔ)訓(xùn)練題集

1、圓錐曲線基礎(chǔ)訓(xùn)練題集橢圓基礎(chǔ)訓(xùn)練題1已知橢圓長(zhǎng)半軸與短半軸之比是5：3，焦距是8，焦點(diǎn)在x軸上，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）（A）1（B）1 （C）1 （D）12橢圓1的兩條準(zhǔn)線間的距離是（ ）（A） （B）10 （C）15 （D）3以橢圓短軸為直徑的圓經(jīng)過(guò)此橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是（ ）（A） （B） （C） （D）4橢圓1上有一點(diǎn)P，它到右準(zhǔn)線的距離是，那么P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是（ ）。 （A） （B） （C） （D）5已知橢圓x22y2m，則下列與m無(wú)關(guān)的是（ ） （A）焦點(diǎn)坐標(biāo) （B）準(zhǔn)線方程 （C）焦距 （D）離心率6橢圓mx2y21的離心率是，則它的長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)是（ ） （A）1 （

2、B）1或2 （C）2 （D）或17橢圓的中心為O，左焦點(diǎn)為F1，P是橢圓上一點(diǎn)，已知PF1O為正三角形，則P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離與長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)之比是（ ） （A）1 （B）3 （C） （D）18若橢圓=1的準(zhǔn)線平行于y軸，則m的取值范圍是 。9橢圓的長(zhǎng)半軸是短半軸的3倍，過(guò)左焦點(diǎn)傾斜角為30°的弦長(zhǎng)為2則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。10. 橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸分成的兩段的比例中項(xiàng)等于橢圓的焦距，又已知直線2xy4=0被此橢圓所截得的弦長(zhǎng)為，求此橢圓的方程。11證明：橢圓上任意一點(diǎn)到中心的距離的平方與到兩焦點(diǎn)距離的乘積之和為一定值。12. 已知橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸

3、，離心率e=，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，那么橢圓的方程是（ ）。（A） +=1（B）+=1或+=1 （C） +=1（D）+=1或+=113. 橢圓25x216y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）。 （A）(±3, 0) （B）(±, 0) （C）(±, 0) （D）(0, ±)14. 橢圓4x2y2=4的準(zhǔn)線方程是（ ）。 （A）y=x （B）x=y （C）y= （D）x=15. 橢圓=1 (a>b>0)上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為d1,d2,焦距為2c，若d1, 2c, d2,成等差數(shù)列則橢圓的離心率為（ ）。 （A） （B） （C） （D）16. 曲線=1與

4、曲線=1 (k<9)，具有的等量關(guān)系是（ ）。（A）有相等的長(zhǎng)、短軸（B）有相等的焦距 （C）有相等的離心率 （D）一相同的準(zhǔn)線17. 橢圓=1的兩個(gè)焦點(diǎn)F1, F2三等分它的兩條準(zhǔn)線間的距離，那么它的離心率是（ ）。 （A） （B） （C） （D）18. P(x, y)是橢圓=1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作橢圓長(zhǎng)軸的垂線PD，D是垂足，M是PD的中點(diǎn)，則M的軌跡方程是（ ）。 （A）=1 （B）=1 （C）=1 （D）=119. 已知橢圓的準(zhǔn)線為x=4，對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 0)，離心率為, 那么這個(gè)橢圓的方程為（ ）。（A）=1（B）3x24y28x=0 （C）3x2y228x60=0 （D）

5、2x22y27x4=020. 橢圓=1上的一點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線的距離是10，那么P點(diǎn)到它的左焦點(diǎn)的距離是（ ）。 （A）14 （B） 12 （C）10 （D）821. 橢圓4x29y2=144內(nèi)有一點(diǎn)P(3, 2)，過(guò)P點(diǎn)的弦恰好以P為中點(diǎn)，那么這條弦所在的直線方程是（ ）。（A）3x2y12=0（B）2x3y12=0 （C）4x9y144=0 （D）4x9y144=022. 橢圓4x216y2=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 ，短軸長(zhǎng)為 ，離心率為 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ，準(zhǔn)線方程是 。23. 已知兩點(diǎn)A(3, 0)與B(3, 0)，若|PA|PB|=10,那么P點(diǎn)的軌跡方程是 。24. 橢圓3x2y2=1上一點(diǎn)P到兩

6、準(zhǔn)線的距離之比為2 : 1,那么P點(diǎn)坐標(biāo)為 。25. 已知橢圓y2=1的兩焦點(diǎn)為F1, F2,上頂點(diǎn)為B，那么F1BF2的外接圓方程為 。26. 橢圓的長(zhǎng)、短軸都在坐標(biāo)軸上，兩準(zhǔn)線間的距離為，焦距為2，則橢圓的方程為 。27. 橢圓的長(zhǎng)、短軸都在坐標(biāo)軸上，和橢圓共焦點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3, 2)，則橢圓的方程為 。28. 橢圓的長(zhǎng)、短軸都在坐標(biāo)軸上，經(jīng)過(guò)A(0, 2)與B(, )則橢圓的方程為 。29. 橢圓的長(zhǎng)、短軸都在坐標(biāo)軸上，焦點(diǎn)間的距離等于長(zhǎng)軸和短軸兩端點(diǎn)間的距離，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(,), 則橢圓的方程為 。30. 在橢圓=1內(nèi)有一點(diǎn)M(4, 1),使過(guò)點(diǎn)M的弦AB的中點(diǎn)正好為點(diǎn)M，求弦AB所在

7、的直線的方程。31. 在橢圓=1上求一點(diǎn)P，使它到兩焦點(diǎn)的距離之積等于短半軸的平方數(shù)。32. 橢圓+=1的焦距等于（ ）。 （A）4 （B）8 （C）16 （D）1233. F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，BB是橢圓的短軸，若BFB是等邊三角形，則橢圓的離心率e等于（ ）。 （A） （B） （C） （D）34. 橢圓=1的兩條準(zhǔn)線間的距離是（ ）。 （A）10 （B）5 （C） （D）35. 橢圓=1的焦點(diǎn)在y軸上，則m的取值范圍是（ ）。 （A）全體實(shí)數(shù) （B）m<且m1 （C）m>且m0 （D）m>036. 與橢圓=1共焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（, 1）的橢圓方程是（ ）。 （A）x2=1

8、（B）=1 （C）y2=1 （D）=137. 到定點(diǎn)(, 0)和定直線x=的距離之比為的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程是（ ）。 （A）=1 （B）=1 （C）y2=1 （D）x2=138. 直線y=kx2和橢圓y2=1有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則k等于（ ）。 （A） （B）± （C） （D）±39. 過(guò)橢圓y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)且傾角為的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，則MN等于（ ）。 （A）8 （B）4 （C）2 （D）140. 如果橢圓=1上有一點(diǎn)P，它到左準(zhǔn)線的距離為2.5，那么P點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離與到左焦點(diǎn)的距離之比是（ ）。 （A）3 : 1 （B）4 : 1 （C）15 : 2 （D）5 :

9、141. 如果橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸三等分，那么這個(gè)橢圓的兩條準(zhǔn)線的距離與焦距的比是（ ）。 （A）4 : 1 （B）9 : 1 （C）12 : 1 （D）18 : 142. 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(2, 0)和F2(2, 0)，兩條準(zhǔn)線間的距離等于13，則此橢圓的方程是 。43. 方程4x2my2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且離心率e=, 則m= 。44. 橢圓=1上一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離等于2，則P點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離是 。45. 已知直線y=xm與橢圓=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是 。46. 橢圓=1的準(zhǔn)線平行于x軸，則m的取值范圍是 。47. 橢圓=1的離心率e=, 則k的值是 。4

10、8. 如果橢圓=1上一點(diǎn)A到左焦點(diǎn)的距離是4，那么A到橢圓兩條準(zhǔn)線的距離分別是 。49. 如果橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一正三角形，焦點(diǎn)在x軸上，且ac=, 那么橢圓的方程是 。50. 已知過(guò)定點(diǎn)A(4, 0)且平行于y軸的直線, 定點(diǎn)F(1, 0), 設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x, y)到定點(diǎn)F的距離與它到定直線的距離之比為1:2，則P點(diǎn)的軌跡方程是 。51. 在橢圓=1上求一點(diǎn)P，使P點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)的連線互相垂直。52. 直線過(guò)點(diǎn)M(1, 1), 與橢圓=1交于P,Q兩點(diǎn)，已知線段PQ的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為, 求直線的方程。53. 直線x=3和橢圓x2+9y2=45交于M,N兩點(diǎn)，求過(guò)M,N兩

11、點(diǎn)且與直線x2y+11=0相切的圓的方程。54. 短軸長(zhǎng)為，離心率為的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則ABF2的周長(zhǎng)為（ ）。 （A）24 （B）12 （C）6 （D）355. 設(shè)A(2, )，橢圓3x24y2=48的右焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P在橢圓上移動(dòng)，當(dāng)|AP|2|PF|取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）。 （A）(0, 2) （B）(0, 2) （C）(2, ) （D）(2, )雙曲線基礎(chǔ)訓(xùn)練題1平面內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)F1(5，0)和F2(5，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PF1|PF2|6，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是（ ）。A）1 (x4)B）1(x3) C）1 (x>4)D）1

12、 (x3) 2雙曲線1的漸近線方程是 ( )（A）±0 （B）±0 （C）±0 （D）±03雙曲線1與k始終有相同的（ ） （A）焦點(diǎn) （B）準(zhǔn)線 （C）漸近線 （D）離心率4直線yx3與曲線=1的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） （A）0個(gè)（B）1個(gè) （C）2個(gè)(D）3個(gè)5雙曲線x2ay21的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） （A）(, 0) , (, 0) （B）(, 0), (, 0) （C）（, 0）,（, 0） （D）(, 0), (, 0)6一個(gè)動(dòng)圓與兩個(gè)圓x2y2=1和x2y28x12=0都外切，則動(dòng)圓圓心的軌跡是（ ） （A）圓 （B）橢圓 (C)雙曲線的一支 (D)

13、 拋物線7設(shè)雙曲線(b>a>0)的半焦距為c，直線l過(guò)(a, 0)、(0, b)兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線l的距離是c，則雙曲線的離心率是（ ） （A）2 （B） （C） （D）8若雙曲線x2y2=1右支上一點(diǎn)P(a, b)到直線y=x的距離是，則ab的值為（ ）。 （A） （B） （C）或 （D）2或29雙曲線1的離心率是 。10已知方程+=1表示雙曲線，則k的取值范圍是 。11若雙曲線=1與圓x2y2=1沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 。12. 雙曲線的軸在坐標(biāo)軸上，虛半軸的長(zhǎng)為1，離心率為，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0, 3)且與雙曲線相切的直線方程。13經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0, 1)的直線l與圓x2y2=

14、r2相切，與雙曲線x22y2=r2有兩個(gè)交點(diǎn)，判斷l(xiāng)能否過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)？試求出此時(shí)l的方程；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。14. 雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1（0，2），F(xiàn)2（0，2），點(diǎn)P（1，0）到此雙曲線上的點(diǎn)的最近距離為，M是雙曲線上的一點(diǎn)，已知F1MF260°，求F1MF2的面積。15. 曲線+=1所表示的圖形是（ ）。A）焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B）焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線C）焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線D）焦點(diǎn)在y軸上的橢圓16. 雙曲線4x2=1的漸近線方程是（ ）。（A）y=±x（B）y=±x （C）y=±x（D）y=±6x17. 若雙曲線與橢圓x24

15、y2=64共焦點(diǎn)，它的一條漸近線方程是xy=0，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程只能是（ ）。（A）=1（B）=1 （C）=±1 （D）=±118. 雙曲線的兩準(zhǔn)線之間的距離是，實(shí)軸長(zhǎng)是8，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程只能是（ ）。（A）=1 （B）=1與=1（C）=1 （D）=1與=119. 雙曲線=1的兩條漸近線所夾的銳角是（ ）。 （A）arctg （B）arctg （C）2 arctg （D）2arctg20. 若雙曲線的兩條準(zhǔn)線間的距離等于它的半焦距，則雙曲線的離心率為（ ）。 （A） （B）2 （C）1 （D）221. 以F(2, 0)為一個(gè)焦點(diǎn)，漸近線是y=±x的雙曲線

16、方程是（ ）。 （A）x2=1 （B）y2=1 （C）=1 （D）=122. 方程=1表示雙曲線，則m的取值范圍是（ ）。 （A）m<2 （B）m>3 （C）m<2或m>3 （D）2<m<323. 和橢圓=1有共同焦點(diǎn)，且離心率為2的雙曲線方程是（ ）。 （A）=1 （B）=1 （C）=1（D）=124. 設(shè)雙曲線(0<a<b)的半焦距為c，直線過(guò)(a, 0), (0, b)兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線的距離為c，則雙曲線的離心率為（ ）。 （A）2 （B） （C） （D）25. 雙曲線=1 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 。26. 雙曲線方程為=1 ，則雙曲線的漸近線方

17、程為 。27. 已知雙曲線的漸近線方程為x±y=0，兩頂點(diǎn)的距離為2，則雙曲線的方程為 。28. 已知兩點(diǎn)為A(3, 0)與B(3, 0)，若PAPB=2,則P點(diǎn)的軌跡方程為 。29. 雙曲線的兩準(zhǔn)線間的距離是它的焦距的，則它的離心率為 。30. 若雙曲線=1與圓x2y2=1沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 。31. 雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)三等分兩個(gè)焦點(diǎn)間的線段，則離心率e= 。32. 中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)(1, 3)的等軸雙曲線的方程是 。33. 中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為8，兩條準(zhǔn)線間的距離為的雙曲線方程是 。34. 設(shè)e1, e2分別是雙曲線和的離心率，則e12

18、+e22與e12·e22的大小關(guān)系是 。35. 求漸近線為y=±，且與直線5x6y8=0有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線方程。36. 已知傾斜角為的直線被雙曲線x24y2=60截得的弦長(zhǎng)AB=8，求直線的方程及以AB為直徑的圓的方程。37. 已知P是曲線xy=1上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)(,)為一定點(diǎn)，：x+y=0為一定直線，求證：PF與點(diǎn)P到直線的距離d之比等于。38. 雙曲線mx22my2=4的一條準(zhǔn)線是y=1,則m的值是（ ）。（A） （B） （C） （D）39. 離心率e=是雙曲線的兩條漸近線互相垂直的（ ）。（A）充分條件 （B）必要條件 （C）充要條件 （D）不充分不必要條件4

19、0. 若雙曲線=1上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是8，則點(diǎn)P到雙曲線的右準(zhǔn)線的距離是（ ）。 （A）10 （B） （C）2 （D）41. 若雙曲線的兩條漸近線方程是y=±x，一個(gè)焦點(diǎn)是(,0)，則它的兩條準(zhǔn)線之間的距離是（ ）。 （A） （B） （C） （D）42. 若方程=1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）。 （A）m<2或2<m<5 （B）2<m<2 （C）2<m<2或m>5 （D）m>543. 設(shè)F1和F2是雙曲線 y2=1 的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足F1PF290°，則F1PF2的面積是（ ）。 （A）

20、1 （B） （C）2 （D）44. 已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)是橢圓=1的兩個(gè)頂點(diǎn)，雙曲線的兩條準(zhǔn)線分別通過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則此雙曲線的方程是（ ）。 （A）=1 （B）=1 （C）=1 （D）=145. 已知|<,直線y=tg(x1)和雙曲線y2cos2x2 =1有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則等于（ ）。 （A）± （B）± （C）± （D）±46. 雙曲線方程為，它的焦點(diǎn)到與此焦點(diǎn)較近的準(zhǔn)線的距離是（ ）。 （A） （B） （C） （D）47. 雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)為2a，過(guò)F1的動(dòng)弦AB長(zhǎng)為b，F(xiàn)2為另一焦點(diǎn)，則AB F2的周長(zhǎng)為（ ）。 （A）4ab （B）4a

21、2b （C）4ab （D）4a2b48. 漸近線是±=0，且經(jīng)過(guò)P(6, 8)的雙曲線方程是 。49. 和橢圓=1有公共的焦點(diǎn)，離心率e=的雙曲線方程是 。50. 雙曲線x2y2=1的右支上到直線y=x的距離為的點(diǎn)的坐標(biāo)是 。51. 雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為2a，F(xiàn)1, F2是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，弦AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數(shù)列，則|AB| 。52. 實(shí)、虛軸之和為28，焦距為20的雙曲線方程為 。53. 雙曲線的離心率為2，則它的兩條漸近線的夾角為 。54. 雙曲線=1的共軛雙曲線的準(zhǔn)線方程是 。55. 雙曲線，漸近線與實(shí)軸夾角為，那么通過(guò)焦點(diǎn)垂直于實(shí)軸的弦長(zhǎng)為 。

22、56. P是雙曲線x2y2=16的左支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是左、右焦點(diǎn)，則|PF1|PF2| 。57. 雙曲線的兩條準(zhǔn)線間的距離為,虛軸長(zhǎng)是6，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。58. 在雙曲線y2x2=1的共軛雙曲線上找一點(diǎn)P，使它與兩個(gè)焦點(diǎn)的連線互相垂直。59. 實(shí)系數(shù)一元二次方程ax2bxc=0的系數(shù)a、b、c恰為一雙曲線的半實(shí)軸、半虛軸、半焦距，且此二次方程無(wú)實(shí)根，求雙曲線離心率e的范圍。60. 過(guò)雙曲線=1的左焦點(diǎn)F1，作傾斜角為的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)A、B，求|AB|的長(zhǎng)。拋物線基礎(chǔ)訓(xùn)練題1. 拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程是（ ）。 （A）x=2 （B）x=2 （C）x=4 （D）y=22

23、. 過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，作傾斜角為60°的直線，則直線的方程是（ ）。（A）y=(x1) （B）y= (x1) （C）y=(x2) （D）y= (x2)3已知拋物線的焦點(diǎn)是F(0，4)，則此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ) （A）x216y （B）x28y （C）y216x （D）y28x4. 若拋物線y=x2與x=y2的圖象關(guān)于直線l對(duì)稱，則l的方程是（ ）。 （A）xy=0 （B）xy=0 （C）x=0 （D）y=05AB是過(guò)拋物線y24x焦點(diǎn)F的弦，已知A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1和x2，且x1x26則|AB|等于（ ） （A）10 （B）8 （C）7 （D）66經(jīng)過(guò)（1，2）

24、點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ） （A）y24x （B）x2y (C) y24x 或x2y (D) y24x 或x24y7. 過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1, y1)、B(x2, y2)兩點(diǎn)，如果AB與x軸成45°角，那么|AB|等于（ ）。 （A）10 （B）8 （C）6 （D）48拋物線的焦點(diǎn)在y軸上，準(zhǔn)線與橢圓1的左準(zhǔn)線重合，并且經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，那么它的對(duì)稱軸方程是 （A）y24（B）y2 或 y2 （C）y2 （D）y2或y29. 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是F(6, 0)的拋物線的方程是 。10拋物線x24y的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上一點(diǎn)，已知|AF|42，則AF所在直

25、線方程是 。11. 若拋物線y2=x與圓x2y22axa21=0有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是 。12拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，此拋物線的內(nèi)接正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合，已知該正三角形的高為12，求拋物線上到焦點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)的坐標(biāo)。13. 在拋物線x2=ay (a>0)上求一點(diǎn)N，（I）使它到點(diǎn)M(0, ka) (k>0，k為定值)的距離最??；（II）當(dāng)a變化時(shí)，求N點(diǎn)的軌跡。14. 拋物線y2=10x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ）。 （A）2.5 （B）5 （C）7.5 （D）1015. 過(guò)點(diǎn)F(0, 3)且和直線y3=0相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（

26、 ）。 （A）y2=12x （B）y2=12x （C）x2=12y （D）x2=12y16. 已知點(diǎn)P(4, m)是拋物線y2=2px (p>0)上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線焦點(diǎn)，且PF5，則拋物線方程是（ ）。 （A）y2=x （B）y2=4x （C）y2=2x （D）y2=8x17. 動(dòng)點(diǎn)P到直線x4=0的距離比到定點(diǎn)M(2, 0)的距離大2，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）。 （A）直線 （B）圓 （C）拋物線 （D）雙曲線18. 拋物線y=的準(zhǔn)線方程是（ ）。 （A）y= （B）y=2 （C）y= （D）y=419. 若P1(x1 ,y1), P2(x2, y2)是拋物線y2=2px (p>0)

27、上不同的兩點(diǎn)，則“y1y2=p2”是“直線P1P2過(guò)拋物線焦點(diǎn)F”的（ ）條件。 （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）不充分不必要條件20. “直線平行于拋物線的對(duì)稱軸”是“直線與拋物線僅有一個(gè)交點(diǎn)”的（ ）條件。 （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）不充分不必要條件21. 拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，準(zhǔn)線方程是x=，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）。 （A）y2=x （B）y2=x （C）y2= （D）y2=22. 已知拋物線的頂點(diǎn)為(1, 1)，準(zhǔn)線方程為xy=0,則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）。 （A）(, ) （B）(,) （C）(, ) （D）(

28、, )23. 經(jīng)過(guò)拋物線y2=2px (p>0)的焦點(diǎn)作一條直線交拋物線于A(x1 ,y1)、B(x2, y2)，則的值為（ ）。 （A）4 （B）4 （C）p2 （D）p224. 拋物線x2=4y上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為3，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（ ）。 （A）3 （B）2 （C） （D）225. 不論取任何實(shí)數(shù)，方程2x2cosy2=1所表示的曲線一定不是（ ）。 （A）橢圓 （B）雙曲線 （C）拋物線 （D）圓26. 過(guò)拋物線y2=4x的頂點(diǎn)O作互相垂直的兩弦OM、ON，則M、N的橫坐標(biāo)x1與x2之積為（ ）。 （A）4 （B）16 （C）32 （D）6427. 若拋物線y2=2px上橫

29、坐標(biāo)為6的點(diǎn)的焦半徑為10，則頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（ ）。 （A）1 （B）2 （C）4 （D）828. 如果拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，焦點(diǎn)在直線3x4y12=0上，那么拋物線的方程是（ ）。 （A）y2=16x （B）y2=12x （C）y2=16x （D）y2=12x29. 圓心在拋物線y2=2x上，且與x軸和該拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個(gè)圓的方程是（ ）。 （A）(x)2(y1)2= （B）(x)2(y1)2= （C）(x)2(y1)2= （D）(x)2(y1)2=130. 過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)P和Q，那么弦PQ中點(diǎn)的軌跡方程是（ ）。 （A）y2=2x1

30、 （B）y2=2x1 （C）y2=2x2 （D）y2=2x231. 與圓(x1)2y2=1外切且與y軸相切的動(dòng)圓的圓心軌跡方程為（ ）。 （A）y2=4x (x<0) （B）y=0 (x>0) （C）y2=4x (x<0)和y=0 (x>0) （D）y2=2x1 (x<1)32. 若AB為拋物線y2=4x的弦且A(x1, 4)、B(x2, 2)，則|AB|（ ）。（A）13 （B） （C）6（D）433. 拋物線y2=2px (p>0)的焦點(diǎn)為F，以F為圓心，p為直徑作圓，則圓與拋物線的公共點(diǎn)（ ）。（A）只有(0, 0) （B）有3個(gè)，且橫坐標(biāo)都小于 （C

31、）有3個(gè)，且只有2點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于 （D）以上3種情況均有可能34. 已知點(diǎn)(2, 3)與拋物線y2=2px (p>0) 的焦點(diǎn)的距離是5，則拋物線的方程是 。35. 已知圓(x3)2y2=16與拋物線y2=2px (p>0)的準(zhǔn)線相切，則拋物線的方程是 。36. 點(diǎn)P在拋物線y2=x 上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)(1, 1)對(duì)稱，則點(diǎn)Q的軌跡方程是 。37. 若拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線x2=1的中心，且準(zhǔn)線與雙曲線的右準(zhǔn)線重合，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 。38. 已知點(diǎn)P是拋物線y2=16x上的一點(diǎn)，它到對(duì)稱軸的距離為12，則|PF| 。39. 拋物線y2=4x上的點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為5，則P點(diǎn)

32、的坐標(biāo)為 。40. 拋物線y2=4x與橢圓x22y2=20的公共弦長(zhǎng)是 。41. 拋物線y2=4x的弦AB垂直于x軸，且|AB|4，則焦點(diǎn)到AB的距離為 。42. 設(shè)拋物線y=ax2 (a>0)和直線y=kxb (k0)有兩個(gè)交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1, x2，而直線y=kxb (k0)與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x3，則x1, x2, x3之間的關(guān)系是 。43. 若AB為拋物線y2=2px (p>0)的焦點(diǎn)弦，是拋物線的準(zhǔn)線，則以AB為直徑的圓與的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 。44. 已知拋物線y2=6x過(guò)點(diǎn)P(4, 2)的弦的兩個(gè)端點(diǎn)作點(diǎn)P被平分，求這條弦所在直線方程。45. 拋物線y=ax2 (a

33、<0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）。 （A）(0, ) （B）(0, ) （C）(, 0) （D）(, 0)46. 直線y=x被拋物線x2=2y截得的弦長(zhǎng)為（ ）。 （A） （B） （C）4 （D）247. 已知定點(diǎn)A(3, 2)，F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PA|PF|最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）。 （A）(0, 0) （B）(1, ) （C）(2, 2) （D）(, 1)48. 已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上的點(diǎn)(m, 2)，到焦點(diǎn)的距離為4，則m等于（ ）。 （A）4 （B）2 （C）±4 （D）±249. M為拋物線x2=y上一動(dòng)

34、點(diǎn)，以O(shè)M為邊作一正方形MNPO，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是（ ）。 （A）y2=x （B）y2=x （C）y2=±x （D）x2=±y50. 若AB為拋物線y2=2px (p>0)的焦點(diǎn)弦，且A1, B1分別為A, B在準(zhǔn)線上的射影，則A1FB1等于（ ）。 （A）90° （B）60° （C）45° （D）30°51. 拋物線y2=8x中，以(1, 1)為中點(diǎn)的弦的方程是（ ）。 （A）x4y3=0 （B）x4y3=0 （C）4xy3=0 （D）4xy3=052. 點(diǎn)M到直線y5=0的距離跟它到點(diǎn)F(0, 4)的距離之差等于1，則點(diǎn)M的軌跡是（ ）。 （A）直線 （B）拋物線 （C）雙曲線 （D）橢圓53. 以拋物線x=5y2與圓x2y22x=0的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形面積為（ ）。 （A） （B） （C） （D）54. 拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程是（ ）。 （A）x=1 （B）y=1 （C）x= （D）y=55. 動(dòng)點(diǎn)P(x, y)與兩個(gè)定點(diǎn)(1, 0), (1, 0)的連線的斜率之積為a，則P點(diǎn)的軌跡一定不是（ ）。 （A）圓 （B）橢圓 （C）雙曲線 （D）拋物線56. 過(guò)拋物線y2=8x上一點(diǎn)P(2, 4)與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（ ）。 （A）1條 （B）2條 （C）3條 （D）1條或