【人教A版】高中數(shù)學必修三作業(yè)與測評專題強化訓練(一)

1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料專題強化訓練(一)算法初步(30分鐘50分)一、選擇題(每小題3分，共18分)1.如圖是某程序框圖的一部分，其算法的邏輯結構為()a.順序結構b.判斷結構c.條件結構d.循環(huán)結構【解析】選c.條件結構是處理邏輯判斷并根據(jù)判斷結果進行不同處理的結構，由算法流程圖知，該算法的邏輯結構為條件結構.2.下列各進位制數(shù)中，最大的數(shù)是()a.11111(2)b.1221(3)c.312(4)d.56(8)【解析】選c.11111(2)=1+1×2+1×22+1×23+1×24=1+2+4+8+16=31.1221(3)=1+2×

2、;3+2×32=1+6+18+27=52.312(4)=2+1×4+3×42=2+4+48=54.56(8)=6+5×8=6+40=46.3.(2015·陜西高考改編)如圖所示，當輸入x為2 006時，輸出的y=()a.28b.10c.4d.2【解題指南】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的x的值，當x=-2時不滿足條件x0，計算并輸出y的值為10.【解析】選b.模擬執(zhí)行程序框圖，可得x=2 006，x=2 004滿足條件x0，x=2 002滿足條件x0，x=2 000滿足條件x0，x=0滿足條件x0，x=-2不滿足條件x0，y=10輸出y

3、的值為10.【補償訓練】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果是9，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是()a.(42，56b.(56，72c.(72，90d.(42，90【解析】選b.第一次運行：s=2，k=2；第二次運行：s=6，k=3；第七次運行：s=56，k=8；第八次運行：s=2+4+6+16=72，k=9，輸出結果.故判斷框中m的取值范圍是(56，72.4.(2015·襄陽高一檢測)168，54，264的最大公約數(shù)是()a.4b.6c.8d.9【解析】選b.168-54=114，114-54=60，60-54=6，54-6=48，48-6=42，42-6=36，36-6=30，30-6

4、=24，24-6=18，18-6=12，12-6=6，故168和54的最大公約數(shù)為6.又因為264=44×6+0，所以6是264和6的最大公約數(shù).所以這三個數(shù)的最大公約數(shù)為6.5.下列程序的功能是()s=1i=3whiles<=10000s=sii=i+2wendprint ienda.求1×2×3×4××10 000的值b.求2×4×6×8××10 000的值c.求3×5×7×9××10 001的值d.求滿足1×3&#

5、215;5××n>10 000的最小正整數(shù)n【解析】選d.法一：s是累乘變量，i是計數(shù)變量，每循環(huán)一次，s乘以i一次且i增加2.當s>10 000時停止循環(huán)，輸出的i值是使1×3×5××n>10 000成立的最小正整數(shù)n.法二：最后輸出的是計數(shù)變量i，而不是累乘變量s.【補償訓練】如圖程序框圖中，語句“s=s×n”將被執(zhí)行的次數(shù)是()a.4b.5c.6d.7【解析】選b.由程序框圖知：s=1×2×3××n.又1×2×3×4×5=

6、120<200，1×2×3×4×5×6=720>200.故語句“s=s×n”被執(zhí)行了5次，選b.6.(2015·北京高考改編)執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出的k值為()a.3b.4c.5d.6【解題指南】按照程序框圖順序執(zhí)行.【解析】選b.k=0，a=3，q=12；a=32，k=1；a=34，k=2；a=38，k=3；a=316，k=4.【補償訓練】如圖是計算函數(shù)y=-x,x-10,-1<x2,x2,x>2的值的程序框圖，則在、和處應分別填入的是()a.y=-x，y=0，y=x2b.y=-x，y=x2，y

7、=0c.y=0，y=x2，y=-xd.y=0，y=-x，y=x2【解析】選b.當x> -1不成立時，y=-x，故處應填“y=-x”；當x>-1成立時，若x>2，則y=x2，即處應填“y=x2”，否則y=0，即處應填“y=0”.二、填空題(每小題4分，共12分)7.(2015·蘇州高一檢測)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出s的值為.【解析】第一次循環(huán)，s=11×(1×2)=2，i=4，k=2；第二次循環(huán)，s=12×(2×4)=4，i=6，k=3；第三次循環(huán)，s=13×(4×6)=8，i=8，k

8、=4.此時退出循環(huán)，輸出s的值為8.答案：8【補償訓練】某程序框圖如圖所示，若使輸出的結果不大于37，則輸入的整數(shù)i的最大值為.【解析】s=(20+1)+(21+1)+(22+1)+(2i-1+1).當i=1時，s=2；當i=2時，s=2+3=5；當i=3時，s=2+3+5=10；當i=4時，s=2+3+5+9=19；當i=5時，s=2+3+5+9+17=36；當i=6時，s=2+3+5+9+17+33>37.所以i的最大值為5.答案：58.對任意非零實數(shù)a，b，若ab的運算原理如圖所示，則log2812-2=.【解析】log28<12-2，則題意知，log2812-2=34=4-

9、13=1.答案：19.(2015·大同高一檢測)閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果s=.【解析】程序在運行過程中各變量的值如下表示：第一次循環(huán)：當n=1時，得s=1，a=3.第二次循環(huán)：當n=2時，得s=4，a=5.第三次循環(huán)：當n=3時，得s=9，a=7，此時n=3，不再循環(huán)，所以輸出s=9.答案：9【補償訓練】閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的s值等于.【解析】第一次循環(huán)：s=1，k=1<4，s=2×1-1=1，k=1+1=2.第二次循環(huán)：k=2<4，s=2×1-2=0，k=2+1=3.第三次循環(huán)：k=3<4，s=

10、2×0-3=-3，k=3+1=4，當k=4時，k<4不成立，循環(huán)結束，此時s=-3.答案：-3三、解答題(每小題10分，共20分)10.已知一個5次多項式為f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求這個多項式當x=5時的值.【解析】根據(jù)秦九韶算法，把多項式改寫成如下形式：f(x)=(5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8，按照從內(nèi)到外的順序，依次計算一次多項式當x=5時的值；v0=5；v1=5×5+2=27；v2=27×5+3.5=138.5；v3=138.5×5-2.6=689.9；v4=

11、689.9×5+1.7=3 451.2；v5=3 451.2×5-0.8=17 255.2；所以，當x=5時，多項式的值等于17 255.2.【延伸探究】若本題中已知條件不變，求“當x=2時v3的值.”【解析】v0=5；v1=5×2+2=12；v2=12×2+3.5=27.5；v3=27.5×2-2.6=52.4.故x=2時，v3=52.4.11.(2015·武漢高一檢測)為了節(jié)約用水，學校改革澡堂收費制度，實行計時收費，洗澡時間在30分鐘以內(nèi)(含30分鐘)，每分鐘收費0.1元，30分鐘以上超出的部分每分鐘0.2元，請設計程序，使用基

12、本語句完成澡堂計費工作，要求輸入時間，輸出費用.【解題指南】題目為分段函數(shù)，用條件結構求解.【解析】設時間為t分鐘，則費用y為y=0.1t,0<t30,3+(t-30)×0.2,t>30.程序框圖如圖所示.這里應用的是條件結構，應該用條件語句來表述，inputtift<=30theny=0.1telsey=3+(t-30)0.2end ifprintyend【補償訓練】陳老師購買安居工程集資房62m2，單價為3 000元/m2.一次性國家財政補貼27 900元，學校補貼18 600元，余款由個人負擔.房地產(chǎn)開發(fā)公司對教師實行分期付款(注)，每期為一年，等額付款.簽訂

13、購房合同后一年付款一次，再經(jīng)過一年又付款一次，共付10次，10年后付清.如果按年利率5.6%，每年按復利計算(注)，那么每年應付款多少元?畫出程序框圖，并寫出計算所需的程序.注：各期所付款的本息和的總和，應等于個人負擔的購房余款的本息和.每年按復利計算，即本年利息計入次年的本金中生息.【解析】設每年應付款x元，那么第一年付款的本息和為x×1.0569元，第二年付款的本息和為x×1.0568元，第九年付款的本息和為x×1.056元，第十年付款為x元.所以各期所付款的本息和的總和為x(1+1.056+1.0562+1.0569).所購房余款的本息和為3 000×62-(27 900+18 600)×1.05610=139 5