高中數學 3.3.2兩點間的距離雙基限時練 新人教A版必修2

1、人教版高中數學必修精品教學資料高中數學 3.3.2兩點間的距離雙基限時練 新人教a版必修21已知點(x,y)到原點的距離等于1,則實數x,y滿足的條件是()ax2y21bx2y20c.1 d.0答案c2設點a在x軸上,點b在y軸上,ab的中點p(2,1),則|ab|()a2 b4c5 d2解析依題意設a(a,0),b(0,b),又p(2,1)為ab的中點,a4,b2.a(4,0),b(0,2)|ab|2.答案a3已知點a(2,1),b(a,3)且|ab|5,則a等于()a1 b5c1或5 d其他值解析由兩點間距離公式,得(a2)2(31)252,(a2)29,a1,或a5.答案c4已知點m(1

2、,3)和n(5,1),p(x,y)到m,n的距離相等,則x,y滿足的條件是()ax3y80 bx3y80cx3y90 d3xy40解析由|pm|pn|,得(x1)2(y3)2(x5)2(y1)2,化簡得3xy40.答案d5已知abc的頂點a(2,3),b(1,0),c(2,0),則abc的周長是()a2 b32c63 d6解析|ab|3,|bc|3,|ac|3.abc的周長為63.答案c6已知m(1,0),n(1,0),點p在直線2xy10上移動,則|pm|2|pn|2的最小值為_解析點p在直線2xy10上,可設p的坐標為(a,2a1),|pm|2|pn|2(a1)2(2a1)2(a1)2(2

3、a1)210a28a4.最小值為2.4.答案2.47甲船在某港口的東50 km,北30 km處,乙船在同一港口的東14 km,南18 km處,那么甲、乙兩船的距離是_解析以港口為坐標原點建立直角坐標系則甲船位置為(50,30),乙船的位置為(14,18),甲、乙兩船的距離為60(km)答案60 km8過點a(4,a)和 b(5,b)的直線和直線yxm平行,則|ab|_.解析kabba1,|ab|.答案9在x軸上求一點p,使p到a(1,2),b(1,2)距離的和最小,則點p的坐標為_解析如圖所示,a關于x軸的對稱點a(1,2),則a,b關于原點對稱,ab與x軸的交點(0,0)為所求答案(0,0)

4、10已知四邊形abcd的頂點a(4,3),b(2,5),c(6,3),d(3,0),試判斷其形狀解kab,kcd,kad3,由kabkcd,得abcd.由kab·kad1,得adab.又|ab|2,|cd|3,即|ab|cd|.四邊形abcd為直角梯形11已知直線l1：2xy60和點a(1,1),過a作直線l與已知直線l1相交于b點,且|ab|5,求直線l的方程解若直線l斜率不存在,則x1,由得b(1,4),此時|ab|5.x1為所求當直線l的斜率存在時,可設方程為y1k(x1)由得交點b(k2)由已知得2225解得k,y1(x1),即3x4y10.綜上可得,所求直線l的方程為x1或3x4y10.12已知abc在第一象限,a(1,1),b(5,1),a60°,b45°,求：(1)ab所在直線的方程；(2)ac和bc所在直線的方程；(3)ac,bc所在直線與y軸的交點間的距離解(1)因為kab0,所以ab所在直線方程為y1.(2)kactan60°,所以ac所在直線方程為y1(x1),即xy10,又kbctan(180°45°)tan45°1,所以bc所在直線方程為