第3課時湖南三年中考

1、第一單元 數(shù)與式第3課時 整式及因式分解（含代數(shù)式）湖南三年中考命題點1 代數(shù)式及其求值（2015年考查6次，2014年考查4次，2013年考查10次）1. （13懷化1題3分）已知m=1，n=0，則代數(shù)式m+n的值為（ ）A. -1 B. 1 C. -2 D. 22. （15婁底7題3分）已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a-1的值為（ ）A. 0 B. 1 C. -1 D. -23. （15邵陽6題3分）已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 64. （15株洲9題3分）如果手機通話每分鐘收費m元，那么通話a分鐘，收費元.5. （13衡陽1

2、8題3分）已知a+b=2，ab=1，則a2b+ab2的值為.6. （15衡陽19題3分）已知a+b=3，a-b= -1，則a2-b2的值為.7. （13益陽14題6分）已知：a= ，b=|-2|，c12. 求代數(shù)式a2+b-4c的值.命題點2 整式運算（2015年考查17次，2014年考查12次，2013年考查11次）類型1 冪的運算1. （15長沙2題3分）下列運算中，正確的是 （ ）A. x3÷x=x4 B. （x2）3=x6C. 3x-2x=1 D. （a-b）2=a2-b22. （15岳陽3題3分）下列運算正確的是 （ ）A. a-2=-a2 B. a+a2=a3C. D.(

3、 a2)3=a63. （15郴州3題3分）下列計算正確的是 （ ）A. x3+x=x4 B. x2·x3=x5C.（x2）3=x5 D. x9÷x3=x34. （15永州2題3分）下列運算正確的是 （ ）A. a2·a3a6 B.（-a+b）（a+b）b2-a2C.（a3）4=a7 D. a3+a5=a85. （15岳陽9題4分）單項式-x2y3的次數(shù)是.6. （15常德11題3分）計算：b（2a+5b）+a（3a-2b）=類型2 整式化簡及其求值1. （15益陽14題8分）化簡：（x+1）2-x（x+1）.2. （15衡陽21題6分）先化簡，再求值.a（a-2b

4、）+（a+b）2，其中a= -1，b=.3. （15長沙20題6分）先化簡，再求值.（x+y）（x-y）-x（x+y）+2xy，其中x=（3-）0，y=2.命題點3 因式分解（2015年考查8次，2014年考查6次，2013年考查5次）1. （14懷化3題3分）多項式ax2-4ax-12a因式分解正確的是（ ）A. a（x-6）（x+2） B. a（x-3）（x+4）C. a（x2-4x-12） D. a（x+6）（x-2）2. （13張家界5題3分）下列各式中能用完全平方公式進行因式分解的是（ ）A. x2+x+1 B. x2+2x-1C. x2-1 D. x2-6x+93. （14岳陽7題

5、3分）下列因式分解正確的是（ ）A. x2-y2=（x-y）2 B. a2+a+1=（a+1）2C. xy-x=x（y-1） D. 2x+y=2（x+y）4. （15岳陽10題4分）分解因式：x2-9=.5. （15懷化12題4分）分解因式：ax2-ay2=.6. （15株洲12題3分）因式分解：x2（x-2）-16（x2）.7. （14株洲14題3分）分解因式：x2+3x（x-3）-9=.8. （13株洲15題3分）多項式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=，n=.【答案】命題點1 代數(shù)式及其求值1. B【解析】當m1,n=0時，m+n=1+0=1.2. B 【解析】觀察代數(shù)

6、式2a2+4a-1和已知條件a2+2a =1，可考慮用整體代入法，2a2+4a-1=2（a2+2a）-1=2-1=1.3. C【解析】a+b=3,ab=2，a2+b2=a2+2ab+b2-2ab=(a+b)2-2ab=32-2×25.4. am【解析】通話收費=每分鐘通話的費用×通話時間.因此收費為am元.5. 2【解析】a+b=2,ab=1,a2b+ab2=ab(a+b)=1×2=2.6. -3【解析】a+b=3,a-b=-1,a2-b2=(a+b)·(a-b)=3×（-1）-3.7. 解：當a =，b=|-2|=2,c=時，原式3+2-2（

7、4分）3. （6分）命題點2 整式運算類型1 冪的運算1. B【解析】選項逐項分析正誤Ax3÷x=x3-1=x2x4×B(x2)3=x2×3=x6C3x-2x=（3-2）x=x1×D(a-b)2=a2-2ab+b2a2-b2×2. D【解析】選項逐項分析正誤Aa-2=-a2×Ba與a2不是同類項，不能合并×C與不是同類二次根式，不能合并×D（a2）3=a2×3a63. B【解析】選項A中的兩項不是同類項，不能合并；選項C是冪的乘方，根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘可知結果為x6；選項D是同底數(shù)冪相除，根據(jù)

8、法則“底數(shù)不變，指數(shù)相減”可知結果為x6，只有選項B正確.選項逐項分析正誤Ax3與x不是同類項，不能合并×Bx2·x3= x2+3= x5C(x2)3=x2×3= x6x5×Dx9÷x3= x9-3= x6x3×4. B【解析】選項逐項分析正誤Aa2·a3=a2+3=a5a6×B（-a+b）（a+b）=（b-a）（b+a）=b2-a2C(a3)4=a3×4=a12a7×Da3與a5不是同類項，不能合并×5. 5【解析】單項式的次數(shù)是單項式中所有字母指數(shù)的和，單項式的次數(shù)是2+3=5.6

9、. 3a2+5b2【解析】原式=2ab+5b2+3a2-2ab=3a2+5b2.類型2 整式化簡及其求值1. 解：原式=x2+2x+1-x2-x （6分）=x+1. （8分）2. 解：原式=a2-2ab+a2+2ab+b2（3分）= 2a2+b2. （4分）將a=-1,b=代入得2a2+b2=2×(-1)2+()2=4. （6分）3. 解：原式=x2-y2-x2-xy+2xy（3分）=xy-y2. （4分）當x=(3-)0=1，y=2時，原式=1×2-22=-2. （6分）命題點3 因式分解1. A【解析】ax2-4ax-12a=a(x2-4x-12)=a(x-6)(x+2

10、).2. D【解析】x2+x+1,x2+2x-1,x2-1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，則A、B、C選項錯誤，故D選項正確.3. C【解析】選項逐項分析正誤Ax2-y2=(x+y)(x-y) (x-y)2×Ba2+a+1不能進行分解×Cxy-x=x(y-1)D2x+y不能再進行分解×4. （x+3）(x-3)【解析】x2-9=x2-32=(x+3)(x-3).5. a（x+y）（x-y）【解析】ax2-ay2=a（x2-y2）=a（x+y）（x-y）.6. （x-2）（x+4）（x-4）【解析】x2(x-2)-16(x-2)=(x-2)(x2-16)=(x-