積的乘方教案

1、課 題15.1.3積的乘方課型新授案序教學目標（知識能力德育滲透）1經(jīng)歷探索積的乘方的運算法則的過程，進一步體會冪的意義；理解積的乘方運算法則，能解決一些實際問題2.在探究積的乘方的運算法則的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力；學習積的乘方的運算法則，提高解決問題的能力3.在發(fā)展推理能力和有條理的語言、符號表達能力的同時，進一步體會學習數(shù)學的興趣，提高學習數(shù)學的信心，感受數(shù)學的簡潔美教學重點積的乘方運算法則及其應用教學難點冪的運算法則的靈活運用板書設計積的乘方的運算法則：（ab）n=an·bn（n為正整數(shù)）積的乘方法則可以進行逆運算即： an·bn=（ab）n（n為正整

2、數(shù)）有效預習設計（前置作業(yè)、預習指導）預習內(nèi)容引導方法看看運算過程用到哪些運算律，從運算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a( )b( ) （2）（ab）3=_=_=a( )b( ) （3）（ab）n=_=_=a( )b( )（n是正整數(shù)）展示過程設計（以疑導學、以學定教、互動交流）導入設計：1.若已知一個正方體的棱長為1.1×103cm，你能計算出它的體積是多少嗎？ （V=（1.1×103）3cm3）2.是冪的乘方形式嗎？（是積的乘方）3.積的乘方如何運算呢？能不能找到一個運算法則

3、？請同學們自己探索學習內(nèi)容（展示交流、知識建構(gòu)）精講與點撥一、據(jù)自學提綱，引導學生自主探究、討論、嘗試、歸納1填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a( )b( ) （2）（ab）3=_=_=a( )b( ) （3）（ab）n=_=_=a( )b( )（n是正整數(shù)） 2把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語言表述，再用符號語言表達 3解決前面提到的正方體體積計算問題 4積的乘方的運算法則能否進行逆運算呢？請驗證你的想法 5完成課本P172例3（二）總結(jié)： 1. 積的乘方的運算法則：

4、（ab）n=an·bn（n為正整數(shù)） 積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘 2.積的乘方法則可以進行逆運算即： an·bn=（ab）n（n為正整數(shù)） 分析這個等式：左邊是冪的乘積，而且冪指數(shù)相同，右邊是積的乘方，且指數(shù)與左邊指數(shù)相等，那么可以總結(jié)為： 同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變展示過程設計（以疑導學、以學定教、互動交流）學習內(nèi)容（展示交流、知識建構(gòu)）精講與點撥（三） 計算 （1）（2a）3=23·a3=8a3 （2）（-5b）3=（-5）3·b3=-125b3 （3）（xy2）2=x2·（y2）2=x2·y2×2=x2·y4=x2y4 （4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12（四）歸納總結(jié)： 1積的乘方法則：積的乘方等于每一個因式乘方的積即（ab）n=an·bn（n為正整數(shù)） 2三個或三個以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)如（abc）n=an·bn·cn（n為正整數(shù)） 3積的乘方法則也可以逆用即an·bn=（ab）n，an·bn·cn=（abc）n，（n為正整數(shù)）二、隨堂練習 1課本P172練習 （由學生板