Matlab初步教程

1、第一章 matlab6.5概述 matlab名字的產生應該追溯到兩個美文單詞：名字的產生應該追溯到兩個美文單詞：matrix和和laboratory。20世紀世紀70年代后期，年代后期，美國新墨西哥大學計算機主任美國新墨西哥大學計算機主任cleve moler教授教授為了便于教學，為為了便于教學，為linpack和和eispack兩個軟件兩個軟件包編寫了接口程序，從而為學生編寫包編寫了接口程序，從而為學生編寫fortran程序減輕負擔，此即程序減輕負擔，此即matlab的萌芽。的萌芽。 1984年，成立年，成立math works公司，并把公司，并把matlab正式推向市場。正式推向市場。ma

2、thematicamathcadmatlab6.5概述 在當前在當前30多個教學類科技應用軟件中，多個教學類科技應用軟件中，就數(shù)學處理功能而言，可分為兩個大類：就數(shù)學處理功能而言，可分為兩個大類：1）數(shù)值計算型軟件）數(shù)值計算型軟件 ： 如如matlab、xmath、gauss等等 2）數(shù)學分析型軟件）數(shù)學分析型軟件 ： mathematica、maple matlab6.5概述該軟件的缺點：該軟件的缺點： 由于由于matlab的程序不用編譯等預處理，也不的程序不用編譯等預處理，也不生成可執(zhí)行文件。程序屬于解釋執(zhí)行，所以程序的生成可執(zhí)行文件。程序屬于解釋執(zhí)行，所以程序的執(zhí)行速度較慢執(zhí)行速度較慢，

3、另外由于該軟件運行過程中對賦值，另外由于該軟件運行過程中對賦值后的變量未作處理前，變量常駐內存，因而程序運后的變量未作處理前，變量常駐內存，因而程序運行到一定程度會行到一定程度會消耗很大的內存空間消耗很大的內存空間。在。在圖形界面圖形界面編程能力編程能力方向該軟件和方向該軟件和visual c +和和visual basic等可視化編程軟件相比功能相對較差。等可視化編程軟件相比功能相對較差。matlab的安裝和內容選擇的安裝和內容選擇組件名稱功用1、必須選擇的本原性組件matlab這是最核心的部分。2、最常選的通用性工具包組件symbolic math符號類數(shù)據(jù)的操作和計算3、其他通用性工具包

4、組件simulinkoptimizationmatlab compilermatlab c/c+ math librarymatlab c/c+ graphic library建模和仿真求函數(shù)零點、極值、等優(yōu)化編輯與matlab compiler配合與matlab compiler配合4、常用專業(yè)性工具包組件control systemsignal processingsplinestatistics控制問題信號處理樣條和插值函數(shù)統(tǒng)計分析5、其它專業(yè)性工具包組件stateflowsystem identification與simulink配合使用，動態(tài)系統(tǒng)識別第二章 matlab6.5初步知識

5、2.1matlab的啟動的啟動1點擊桌面上的點擊桌面上的matlab6.5快捷圖標快捷圖標2通過打開開始菜單的程序選項選擇通過打開開始菜單的程序選項選擇matlab6.5的的程序選項程序選項3在在matlab6.5binwin32文件類中的文件類中的matlab.exe.建議優(yōu)先采用方法一。建議優(yōu)先采用方法一。 matlab6.5初步知識2.2desktop工具界面簡介工具界面簡介 默認情況下，默認情況下，matlab6.5工作界面包括工作界面包括6個窗個窗口：主窗口、命令窗口、命令歷史記錄窗口、當前口：主窗口、命令窗口、命令歷史記錄窗口、當前目錄窗口、工作空間窗口和發(fā)行說明窗口。目錄窗口、工

6、作空間窗口和發(fā)行說明窗口。 該界面的上層鋪放著該界面的上層鋪放著3個最常用的界面：個最常用的界面：指令指令窗窗（命令窗口（命令窗口command window） 歷史指令歷史指令窗窗（command history）,工作空間瀏覽器工作空間瀏覽器（workspace browser）。還有一個當前目還有一個當前目錄窗口（錄窗口（current directory）鋪放在桌面下層。）鋪放在桌面下層。 matlab6.5初步知識1、command window2、command history3、current directory4、workspace browser和和array editor5

7、、lunch pad6、editor/debugger7、help navigator/browsermatlab6.5初步知識2.2.2command window入門入門1、簡介、簡介2、計算器功能、計算器功能3、數(shù)值、變量、表達式（與其它語言類似，、數(shù)值、變量、表達式（與其它語言類似，特別留意復數(shù)表示，自學）特別留意復數(shù)表示，自學）4、數(shù)值計算結果的顯示格式、數(shù)值計算結果的顯示格式5、指令行的標點符號、指令行的標點符號(，。；：，。；：（）（）_.)matlab6.5初步知識2.2.4其它操作界面其它操作界面command history, current directory, work

8、space browser, array editor, launch pad,editor/debugger和教本編寫初步和教本編寫初步matlab6.5初步知識2.3matlab6.5的幫助系統(tǒng)的幫助系統(tǒng)1、純文本幫助（、純文本幫助（help help）2、導航、導航/瀏覽器交互界面幫助瀏覽器交互界面幫助(navigator)3、pdf幫助幫助(documentation)matlab6.5初步知識2.4引導引導【例【例2.1-1】繪制函數(shù)】繪制函數(shù) 在在 時的曲線。時的曲線。x=0:0.1:1y=x.*exp(-x)plot(x,y,xlabel(x),ylabel(y),title(y

9、=x*exp(-x) xxey10 xmatlab6.5初步知識2.5一維數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪一維數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪1）逐個元素輸入法）逐個元素輸入法 x=2 3 4 52）冒號生成法）冒號生成法 x=1:1:103）定數(shù)線性采樣法）定數(shù)線性采樣法 x=linspace(a,b,n)4）定數(shù)對數(shù)采樣法）定數(shù)對數(shù)采樣法 x=logspace(a,b,n)matlab6.5初步知識2.6二維數(shù)組的創(chuàng)建和標識二維數(shù)組的創(chuàng)建和標識1）直接輸入法）直接輸入法 a=1 2 3; 4 5 6;7 8 92）利用）利用m文件創(chuàng)建和保存數(shù)組文件創(chuàng)建和保存數(shù)組 mymatrix.m creation and prese

10、rvation of matrix amam=101,102,103,104,105,106,107,108,109;. 201,202,203,204,205,206,207,208,209;. 301,302,303,304,305,306,307,308,309;3）“全下標全下標”標識標識a(1,2)=2a(m,n)表示第表示第m行第行第n列的元素列的元素matlab6.5初步知識2.7執(zhí)行數(shù)組運算的常用函數(shù)執(zhí)行數(shù)組運算的常用函數(shù)(p46)2.8數(shù)組運算和矩陣運算數(shù)組運算和矩陣運算(p48)自學自學第三章 matlab6.5程序設計語言 用用matlab編程語言編寫的可以在編程語言編寫

11、的可以在matlab工作空間中運行的程序，稱為工作空間中運行的程序，稱為m文文件件。 m文件根據(jù)調用方式的不同分為兩類：文件根據(jù)調用方式的不同分為兩類：命令文件和函數(shù)文件命令文件和函數(shù)文件。matlab6.5程序設計語言例如：用例如：用matlab語言來定義一個函數(shù)，語言來定義一個函數(shù)， 并計算并計算x = 1時，時，y的值。的值。 1）采用命令文件直接計算函數(shù)值）采用命令文件直接計算函數(shù)值建立文件建立文件f.mx=1;y= x2 2 * x + 3 32)(2xxxfymatlab6.5程序設計語言2)采用函數(shù)文件定義函數(shù)采用函數(shù)文件定義函數(shù)f(x)a.建立函數(shù)文件建立函數(shù)文件f.m fun

12、ction y = f(x) y = x2 2 * x + 3 b.在命令窗口鍵入在命令窗口鍵入x=1;y=f(x)matlab6.5程序設計語言兩者的區(qū)別兩者的區(qū)別 ： 命令文件命令文件不需要輸入參數(shù)，也不返回輸出參數(shù)，不需要輸入參數(shù)，也不返回輸出參數(shù)，它是命令的疊加它是命令的疊加 。命令文件對空間中的變量進行。命令文件對空間中的變量進行操作操作 。 函數(shù)文件函數(shù)文件通常包含輸入參數(shù)，也可以返回輸出通常包含輸入參數(shù)，也可以返回輸出參數(shù)，它還能解決參數(shù)傳遞和出數(shù)調用的問題，第參數(shù)，它還能解決參數(shù)傳遞和出數(shù)調用的問題，第一句必須以一句必須以function的引導。函數(shù)文件的變量為的引導。函數(shù)文件

13、的變量為局域變量局域變量 matlab6.5程序設計語言函數(shù)文件的格式：函數(shù)文件的格式：function a,b,c = funexm (x,y,z) 輸出參數(shù)輸出參數(shù) 函數(shù)名函數(shù)名 輸入參數(shù)輸入參數(shù) ( 若沒有輸出參數(shù)時，輸出參數(shù)為空，或用空的中括號表示若沒有輸出參數(shù)時，輸出參數(shù)為空，或用空的中括號表示)function funexm (x)function = funexm (x)*注意：不識別漢字文件名注意：不識別漢字文件名第四章 數(shù)值計算一、插值和樣條一、插值和樣條 matlab6.5提供的插值指令有提供的插值指令有6條，這里只條，這里只介紹一維插值。介紹一維插值。命令：命令：meth

14、od 具體取名有：具體取名有：linear：線性插值，作為缺省設置：線性插值，作為缺省設置cubic：三次多項式插值：三次多項式插值spline：三次樣條插值：三次樣條插值nearst：最近鄰插值（同最近鄰點的值相等：最近鄰插值（同最近鄰點的值相等）) , 1,( 1int1methodxyxerpy x,y已知的基準數(shù)據(jù)已知的基準數(shù)據(jù)x1待插值點待插值點method插值方法插值方法 例例1：p62例題例題5 (p62exp5.m) 已知丙苯粘度隨溫度變化的四點數(shù)據(jù)已知丙苯粘度隨溫度變化的四點數(shù)據(jù) t 40 45 55 75 0.68 0.64 0.56 0.45求求70度的粘度。度的粘度。x

15、=40 45 55 75;y=0.68 0.64 0.56 0.45;x1=70y1=interp1(x,y,x1,cubic)plot(x,y,b,x,y,o,x1,y1,*)spa.103第四章 數(shù)值計算二、多項式擬合和非線性最小二乘法二、多項式擬合和非線性最小二乘法1、多項式的表示：、多項式的表示： 例如：例如：p=1 -5 6 8poly2sym(p) % (將多項式向量表示為符號表達式形式將多項式向量表示為符號表達式形式)86523xxx第四章 數(shù)值計算2、多項式的值、多項式的值p=1 2 3 4 5;b=2 2; 3 3polyval(p,b) (對每個元素進行計算，把對每個元素進

16、行計算，把x=2,2,3,3分別代入計算分別代入計算)polyvalm(p,b)（按矩陣計算，把（按矩陣計算，把x=b矩陣代入計算）矩陣代入計算）5432234xxxxy第四章 數(shù)值計算3、多項式的擬合、多項式的擬合 （exp3.m）例如：例如：x=1 2 3 4 5 6;y=1 4 9 16 24 35; p=polyfit(x,y,2)x1=1:0.1:6;y1=polyval(p,x1);plot(x,y,*,x1,y1,r),(nyxpolyfitp 第四章 數(shù)值計算4、非線性參數(shù)擬合（非線性最小二乘估計）非線性參數(shù)擬合（非線性最小二乘估計）有兩種方法：有兩種方法：fminsearch

17、，lsqnonlin (marquadst麥夸托算法麥夸托算法)1)假設被估參數(shù)不太多（比如，不超過假設被估參數(shù)不太多（比如，不超過5，6個），且個），且對最小值點有較好的初試估計，對最小值點有較好的初試估計，fminsearch是優(yōu)是優(yōu)先推薦使用的先推薦使用的matlab指令）指令） 第四章 數(shù)值計算例如：例如：x=0:0.2:4;y=15.135 9.0162 5.9249 4.115 3.2235 2.5787 2.10121.7052 1.7500 1.4815 1.4026 1.3424 1.2808 1.1347 0.88330.8761 0.96520.8953 0.6840 0

18、.7743 0.4731;a0=1 1 1 1options=optimset(fminsearch)a=fminsearch(exps,a0,options,x,y)function e=exps(a,x,y)y=a(1)*exp(-a(3)*x)+a(2)*exp(-a(4)*x)e=sum(y-y).2); xaxaeaeay4321x的列表數(shù)據(jù)y的列表數(shù)據(jù)第四章 數(shù)值計算2)marquadst算法相關指令：function e=lsqnonlinfun(a,x,y)y=a(1)*exp(-a(3)*x)+a(2)*exp(-a(4)*x)e=y-y;x=0:0.2:4y0=3*exp(

19、-0.4*x)+12*exp(-3.2*x)y=y0+0.3*(rand(size(x)-0.5)a0=1 10 0.2 1options=optimset(lsqnonlin)a=lsqnonlin(lsqnonlinfun,a0,options,x,y)0,(afunlsqnonlina )2, 1, 0,(,ppoptionsublbafunlsqnonlinoutputexitflagresidualresnorma第四章 數(shù)值計算三、三、lu分解和恰定方程組的解分解和恰定方程組的解1、lu分解分解 lu=pa （可理解為按列選主元）（可理解為按列選主元） l，u，p=lu(a) p為

20、倒置推導，為了保證主元消去策略的實施，一般說來，必須為倒置推導，為了保證主元消去策略的實施，一般說來，必須對對 被分解矩陣實施行置換。被分解矩陣實施行置換。p含有行轉置信息。含有行轉置信息。 當當l,u=lu(a),l、u一般不是上三角和下三角矩陣一般不是上三角和下三角矩陣 當當l,u,p=lu(a)，l、u為三角矩陣為三角矩陣2、ax=b 恰定方程組的解恰定方程組的解 x=ab第四章 數(shù)值計算四、函數(shù)的零點四、函數(shù)的零點1、多項式的根、多項式的根 對于對于 的多項式的多項式 p= roots(p)0.1121nnnnaxaxaxa,.,121naaa第四章 數(shù)值計算2、一元函數(shù)的零點、一元函

21、數(shù)的零點 （非線性方程的根）（非線性方程的根） 1）利用作圖指令獲取初步近似植。）利用作圖指令獲取初步近似植。 2）求一元函數(shù)零點的精確指令）求一元函數(shù)零點的精確指令 z=fzero(fun,x0) 完整指令：完整指令：z,f_z,exitflag,output=fzero(fun,x0,option,p1,p2,)*注意：注意：fzero只能求取一元連續(xù)函數(shù)穿越橫軸的零點，不會只能求取一元連續(xù)函數(shù)穿越橫軸的零點，不會確定與確定與x軸接觸而不穿越的零點，如軸接觸而不穿越的零點，如sinx=0,(x-1)2=0第四章 數(shù)值計算例例1：求：求 以以 t為自變量的為自變量的f(t)=0的根的根fun

22、ction y=fzeroexp(t,a,b) y=sin(t)2*exp(-a*t)-b*abs(t);a=0.1；b=0.5；t=-10:0.01:10；y = fzeroexp(t,a,b)plot(t,y,r); hold onplot(t , zeros(size(t) , k , xlabel(t) ; ylabel(y(t);hold offzoom ontt,yy=ginput(5);zoom offt4,y4,exitflag = fzero (fzeroexp , tt(4) , , a , b )tbettfat)(sin)(2例例2：教材：教材p109例例8。d=0:0

23、.02:0.5y=fp109exp8(d)plot(d,y,r)hold onplot(d,zeros(size(d),k)tt,yy=ginput(1);d=fzero(fp109exp8,tt)function y=f(d)y=8820*d.5-2.31*d-0.6465;第四章 數(shù)值計算3、多元函數(shù)的零點、多元函數(shù)的零點 （非線性方程組求根）（非線性方程組求根） 有了初始零點后，求零點的精確解，可以借助有了初始零點后，求零點的精確解，可以借助fsolve進行，指令格式如下：進行，指令格式如下： x= fsolve (fun, x0) x , fval ,exitflag , output , jacob = fsolve(fun,x0,options ，p1 , p2 , )第四章 數(shù)值計算例：例： 解二元方程