人教A版高中數(shù)學(xué)必修4課時(shí)作業(yè)27兩角和與差的正切公式 含答案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課時(shí)作業(yè)27兩角和與差的正切公式時(shí)間：45分鐘分值：100分一、選擇題(每小題6分,共計(jì)36分)1若tan3,tan,則tan()等于()a. bc3 d3解析：tan().答案：a2設(shè)sin,(<<),tan(),則tan()的值為()a bc d解析：sin,(<<),tan.tan(),tan.tan().答案：c3若tan28°·tan32°m,則tan28°tan32°()a.m b.(1m)c.(m1) d.(m1)解析：28°32°60°,tan6

2、0°tan(28°32°),tan28°tan32°(1m)答案：b4在abc中,c120°,tanatanb,則tanatanb的值為()a. b.c. d.解析：c120°,ab60°,tan(ab),tanatanb(1tana·tanb),解得tana·tanb.故選b.答案：b5已知sin,且為銳角,tan3,且為鈍角,則角的值為()a. b.c. d.解析：sin,且為銳角,則cos,tan；所以tan()1.又(,),故.答案：b6已知,為銳角,cos,tan(),則cos的值為(

3、)a. b.c d.解析：因?yàn)?為銳角,且cos,所以sin,所以tan.又tan(),所以tan,即,因?yàn)闉殇J角,所以13cos9,整理得cos.答案：a二、填空題(每小題8分,共計(jì)24分)7已知,則(1tan)(1tan)_.解析：,tan()1tantantantan1(1tan)(1tan)1(tantan)tantan1(tantan1)tantan2.答案：28._.解析：原式tan15°tan(45°30°)2.答案：29tan(),tan()2,則tan()_.解析：tan()tan()().tan()tan()23.答案：23三、解答題(共計(jì)40

4、分,其中10題10分,11、12題各15分)10已知,均為銳角,且tan,求tan()的值解：tantan(),因?yàn)?均為銳角,所以<<,0<<,又ytanx在(,)上是單調(diào)函數(shù),所以,即,tan()1.11.如圖,在矩形abcd中,aba,bc2a,在bc上取一點(diǎn)p,使得abbppd,求tanapd的值解：由abbppd,得abp,解得bpa.設(shè)apb,dpc,則tan,tan,所以tan()18,又apd ,所以tanapd18.12是否存在銳角,使得(1)2,(2)tantan2同時(shí)成立？若存在,求出銳角,的值；若不存在,說明理由解：假設(shè)存在銳角,使得(1)2,(2)tantan2同時(shí)成立由(1)得,所以tan().又tantan2,所以tantan3,因此tan,tan可以看成是方程x2