人教版高中數(shù)學(xué)必修二學(xué)案：2.3.1直線與平面垂直的判定_第1頁
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1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料2.3.1直線與平面垂直的判定(3)學(xué)習(xí)目標(biāo): 理解點到平面的距離的定義；掌握定義法、等體積法求點面距離；鞏固線面垂直與線線垂直的轉(zhuǎn)化課前練習(xí)：1、判斷正誤：兩平行線和同一平面所成的角相等一條直線和兩個平行平面所成的角相等一條直線和兩個平面所成的角相等,則兩平面平行從一點出發(fā)的平面的兩條斜線段pa,pb,若pa=pb,則pa,pb在平面內(nèi)的射影相等兩條直線和同一平面所成的角相等,則這兩條直線是平行直線點pa,若點a,b到a的距離相等,則pa與pb所成的角相等2、在正方體ac1中,找出下列表示距離的垂線段(1)點a到平面b1c的距離；(2)點a到平面bd1的距離；(

2、3)點b1到平面ac的距離例1、在中,ab=ac=5,bc=6,pa平面abc,pa=8,(1) 求p到bc的距離；(2)求a到平面pbc的距離.小結(jié)1、求點到平面的距離的方法：變式、正三棱錐p-abc中,pa,pb,pc兩兩垂直,若側(cè)棱長為1,求點p到平面abc的距離例2、過abc所在平面外一點p,作,垂足為o,連接pa,pb,pc(1)若pa=pb=pc,c=900,則點o是ab邊的 點；(2)若pa=pb=pc,則點o是abc的 心；(3)若papb,pbpc,pcpa,則點o是abc的 心；(4)若pa,pb,pc與平面所成的角相等,則點o是abc的 心；(5) 若p到abc的三條邊的

3、距離相等,則點o是abc的 心；思維拓展：如圖,斜線oa和它在平面內(nèi)的射影ba所成的角為1,斜線oa和平面內(nèi)的任一條直線ac所成的角為,射影ba與平面內(nèi)直線ac所成的角為2,試探究它們間有什么關(guān)系？小結(jié)2、例3、在正四面體abcd中,求直線ab與平面bcd所成的角的余弦值變式、在平行六面體中,底面abcd為矩形,a1aba1ad600,求aa1與底面所成的角作業(yè)：1、如圖,直四棱柱abcd-abcd中,底面四邊形abcd滿足什么條件時,acbd?2、如圖,已知pa平面abcd,pd=dc=bc=1,ab=2,ab/dc,bcd=900(1)求證：pcbc； (2)求點a到平面pbc的距離3、在正方體abcda1b1c1d1 中,(1)求直線ac與平面a1b1cd所成的角ac1dca1d1bfb1eo(2)e,f分別是bc,cc1的中點,求ef與面acc1a1所成的角.4、如圖,在三棱錐p-abc中,pa平面abc,pa=ab,abc=600,bca=900,點d,e分別在棱

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