各種不等式解法練習(xí)

1、一元二次不等式一、知識(shí)導(dǎo)學(xué)1. 一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系對(duì)于不等式ax>b, (1)當(dāng)a>0時(shí)，解為_(kāi)； (2)當(dāng)a0時(shí)，解為_(kāi)(3)當(dāng)a0，b0時(shí)_；當(dāng)a0，b0時(shí)，解為_(kāi)作出的圖像，觀察0，=0，0的解與圖像的關(guān)系0的解集表示當(dāng)x取何值時(shí)，的圖像_0的解集表示當(dāng)x取何值時(shí)，的圖像_=0表示_.總結(jié)：（1）y>0時(shí)，x的取值范圍就是_的圖像所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍（2）y<0時(shí)，x的取值范圍就是_的圖像所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍（3）y=0時(shí)，x的值就是圖像與_交點(diǎn)的橫坐標(biāo)（4）當(dāng)y>a或y<a（a0）時(shí)，應(yīng)先確定當(dāng)y=a時(shí)對(duì)應(yīng)的x值，然后再進(jìn)一步確定x的取值

2、范圍 練習(xí)題1當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)的值大于0；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值小于0。2已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。3如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，觀察圖象，可知：（1）；。（2）當(dāng)時(shí)，。yxOAB已知直線y1=ax+b和y2=mx+n的圖象如圖所示，根據(jù)圖象填空 當(dāng)x_ _時(shí)，y1y2；當(dāng)x_ _時(shí)，y1=y2；當(dāng)x_ _時(shí)，y1y2. 方程組 的解為_(kāi)它表示 .利用函數(shù)圖象解一元一次不等式：（1）；（2）。練習(xí)：如圖，直線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，則不等式的解集為 .2. 一元二次不等式作出下列二次函數(shù)的圖像，觀察圖像填空函數(shù)圖像y=0y>0y0y<0y02. 一元二次不等式：(如下表)其中a0，x1，x2是一元二次

3、方程ax2+bx+c=0的兩實(shí)根，且x1x2，其中x1 =_ x2=_, x1+ x2=_ x1x2=_.類型解集Y=ax2+bx+c的圖像ax2+bx+c=0ax2+bx+c0ax2+bx+c0ax2+bx+c0ax2+bx+c0000二、練習(xí)題1、解下列不等式： ； ； 2、已知的解集為，則不等式的解集為 二次不等式的解集是，則的值是 已知不等式的解集為，則不等式的解集為 關(guān)于x的不等式的解集為，求不等式的解集已知不等式ax2+bx+c0的解集是x|(0)，求不等式cx2+bx+a0的解集。3、如果kx2+2kx(k+2)<0恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.A. 1k0 B. 1k&l

4、t;0 C. 1<k0 D. 1<k<0若不等式對(duì)一切成立，則的范圍是 函數(shù)定義域?yàn)?求k的取值范圍。分式不等式和高次不等式一、分式不等式不等式右邊為0，0_0_不等式右邊不為0，_.注意_。解下列不等式： 二、一元高次不等式：可用穿線法(或稱根軸法)求解，其步驟是：將f(x)的最高次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)；將f(x)分解為若干個(gè)一次因式的積；將每一個(gè)一次因式的根標(biāo)在數(shù)軸上，從右上方依次通過(guò)每一點(diǎn)畫(huà)曲線； 規(guī)律是_1、解下列不等式： （x+2）2(x+3)(x2) ·· · 2、關(guān)于x的不等式 解集為x<1,解不等式3、 已知關(guān)于的不等式的解集為

5、或，求的范圍.4、k為何值時(shí)，： 對(duì)于任意成立。絕對(duì)值的不等式和無(wú)理不等式一、絕對(duì)值的不等式 絕對(duì)值的幾何意義： _.xa(a0)_規(guī)律：_xa(a0) _規(guī)律：_三角不等式|a|b|a±b|a|+|b|,此不等式可推廣如下：|a1+a2+a3+an|a1|+|a2|+|a3|+|an|當(dāng)且僅當(dāng)a1,a2,a3,a_取等號(hào).1.不等式x-23的解集是( )A.xx5 B.x-1x5C.xx-1 D.xx-1或x52.不等式2x5的解集是( )A.x2x5 B.x-5x5C.x-5x-2 D.x-5x-2或2x5不等式組的解集是 ( )A.(0,2) B.(0,) C.(0,) D(0

6、,3)3、不等式2x-12-3x的解集是( )A.xx Bxx1 C.x x1 D.x0x 4、不等式x+1x-3的解集是( )A.xx-1 B.xx3 C.x-1x3 D.xx15、不等式解集為 （ ） 6、xx的解集是_ 7、1- 2的解集是_8、3x-24的解集是_ 9、|x+1|>|2x1|的解集是_10、的解集是_11.不等式x24|x|+3<0的解集為 .12、|x24|x+2 的解集是_13、的解集是_14、|x1|+|2x+1|<4.的解集是_15、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x1|<a的解集為,則a的取值范圍是 ( )A.(3,+) B. C. D二

7、、無(wú)理不等式對(duì)于無(wú)理不等式的求解，通常是轉(zhuǎn)化為有理不等式(或有理不等式組)求解.其基本類型有兩類: .解無(wú)理不等式.(1)>2; (2) >2x4; (3) <2x+1.(4)>3x; (5)x+1. (6)|x+1|3不等式>1的解集是 ( )A.(4,+) B.(,4) C.3,4 D.(3,4)4.不等式的解集是 ( )A. B. C. D.不等式0的解集是 ( )A.2,2 B. C. D.解含參數(shù)的不等式1、解關(guān)于x的不等式 2、解關(guān)于x的不等式： 解關(guān)于的不等式 解關(guān)于x的不等式：x2ax2a20. 解關(guān)于x的不等式：x2(aa2)xa30(aR)3、解關(guān)于x的不等式： 解關(guān)于的不等式：解關(guān)于x的不等式： 4