機械原理西工大平面連桿機構設計PPT課件

1、2、壓力角和傳動角曲柄搖桿機構傳動角最小值出現(xiàn)在：曲柄和機架兩次共線位置之一處第1頁/共59頁 該軟件可以根據(jù)給定的行程系數(shù)比計算出四桿機構的各邊長，以及擺角，最小傳動角，極位夾角等數(shù)值。 第2頁/共59頁3、死點以搖桿或滑塊為主動件，曲柄和連桿共線位置。第3頁/共59頁3BC21C1C23BC213B21C23B1C3BC213BC212C3B13BC213BC213BC213BC213BC213BC2133BC23B21C2C3B13BC2113BC23BC213BC213BC213BC213BC21B213C23B1C3BC24ADC2C13可行域可行域可行域可行域非可行域非可行域u 從

2、動件運動可行域及非可行域從動件運動可行域及非可行域u 從動件運動連續(xù)性要求從動件運動連續(xù)性要求不可能在非可行域運動；不可能在非可行域運動；不可能從一個可行域不可能從一個可行域躍入另一個可行域。躍入另一個可行域。u 可行域與桿長有關可行域與桿長有關u 可行域的確定可行域的確定rmax = lAB + lBCrmin = lBC - lABrmaxrmin四、鉸鏈四桿機構四、鉸鏈四桿機構運動連續(xù)性運動連續(xù)性 continuity of motion第4頁/共59頁8-4 平面四桿機構的設計平面四桿機構的設計平面連桿設計的基本問題平面連桿設計的基本問題1. 平面連桿機構設計的基本任務平面連桿機構設計

3、的基本任務 第一是根據(jù)給定的設計要求選定機構型式；第一是根據(jù)給定的設計要求選定機構型式； 第二是確定各構件尺寸，并要滿足結(jié)構條件、動力條第二是確定各構件尺寸，并要滿足結(jié)構條件、動力條件和運動連續(xù)條件等。件和運動連續(xù)條件等。2. 平面連桿機構設計的設計要求平面連桿機構設計的設計要求 （1）滿足預定運動的規(guī)律要求）滿足預定運動的規(guī)律要求 要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角能夠滿足預定的對應位置關系；要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角能夠滿足預定的對應位置關系； 要求在原動件運動規(guī)律一定的條件下，從動件能夠要求在原動件運動規(guī)律一定的條件下，從動件能夠準確地或近似地滿足預定的運動規(guī)律要求。準確地或近似地滿足預定的運動規(guī)律要求。第5頁

4、/共59頁.ABC典型的例子是如圖所示壓力表指示機構，壓力的大小決定了滑塊的位移，可相應地由曲柄的轉(zhuǎn)角大小來指示。采用一對齒輪傳動是為了將曲柄轉(zhuǎn)角放大，便于標示和觀察指示刻度值。 其他：車門開閉機構，要求兩連架其他：車門開閉機構，要求兩連架桿轉(zhuǎn)角相同，轉(zhuǎn)向相反；桿轉(zhuǎn)角相同，轉(zhuǎn)向相反；汽車前輪汽車前輪轉(zhuǎn)向機構，要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿轉(zhuǎn)向機構，要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足某種函數(shù)關系，保證順利轉(zhuǎn)彎；足某種函數(shù)關系，保證順利轉(zhuǎn)彎；牛頭刨床要求滿足一定的急回特性。牛頭刨床要求滿足一定的急回特性。第6頁/共59頁飛機起落架機構鑄造翻砂機構（2）滿足預定的連桿位置要求）滿足預定的連桿位置要求第7頁/共59頁（3）

5、滿足預定的軌跡要求）滿足預定的軌跡要求 即要求機構運動過程中，連桿上某些點能實現(xiàn)預定即要求機構運動過程中，連桿上某些點能實現(xiàn)預定的軌跡要求。的軌跡要求。機構示例：機構示例：動畫動畫鶴式起重機鶴式起重機攪拌機機構攪拌機機構第8頁/共59頁要求連桿上某點能要求連桿上某點能生成近似直線軌跡生成近似直線軌跡要求連桿上某點按攪要求連桿上某點按攪拌材料生成某種軌跡拌材料生成某種軌跡攪拌器機構攪拌器機構第9頁/共59頁000AABACFBE EFBC ABDF ABBBCBBE0BEBCABAFAB EFCFBEBC第10頁/共59頁00BBAA BDAD 1:32rr000BBBAKBAHB000KBAA

6、AAB/11000) 1(000KKBAFADF1),1(00KKBADHADAA 02:31rrADAA 02:31rr第11頁/共59頁第12頁/共59頁第13頁/共59頁（1）圖解法）圖解法n已知連桿位置，設計連桿機構n已知連架桿位置，設計連桿機構n已知連桿機構的急回系數(shù)，設計連桿機構（2）解析法）解析法n已知連架桿位置，設計連桿機構n已知連桿上某點的軌跡，設計連桿機構（3）實驗法）實驗法（4）最優(yōu)化方法）最優(yōu)化方法3 3、四桿機構設計方法、四桿機構設計方法第14頁/共59頁機械設計手冊機械設計手冊:平面連桿機構設計與分析平面連桿機構設計與分析 第15頁/共59頁一、用圖解法設計四桿機構

7、一、用圖解法設計四桿機構1. 按預定的連桿位置設計四桿機構按預定的連桿位置設計四桿機構 C12Ab12D已知連桿長度及兩預定位置已知連桿長度及兩預定位置B1C1、B2C2，設計該四桿機構。，設計該四桿機構。設計步驟：設計步驟：B1C1C2B2和分別在和分別在B1B和和C1C的垂直平分線上。的垂直平分線上。相當于已知圓弧上的兩個點，求其圓心位置。（1）已知活動鉸鏈的位置。）已知活動鉸鏈的位置。A、D無窮個解。第16頁/共59頁給定給定B1C1、B2C2、B3C3三個位置，試設計該四桿機構。三個位置，試設計該四桿機構。b12DAB1B2B3b23C1C2C3c23設計步驟：設計步驟：第17頁/共5

8、9頁分析：分析： 在連桿上任取一點為鉸鏈點，則在連桿四個預定在連桿上任取一點為鉸鏈點，則在連桿四個預定位置上的該點不一定在同一圓周上，導致無解。位置上的該點不一定在同一圓周上，導致無解。 給定連桿的給定連桿的4個位置，設計四桿機構個位置，設計四桿機構 當按當按5個位個位置設計四桿機置設計四桿機構時，一般只構時，一般只能近似求解。能近似求解。 怎么辦？怎么辦？中心點：圓點所在圓弧的中心點：圓點所在圓弧的圓心。即為固定鉸接點。圓心。即為固定鉸接點。找圓點：找圓點： 連桿上總能找到一些點，使其在連桿連桿上總能找到一些點，使其在連桿4個位置上的對個位置上的對應點位于同一個圓周上，稱這些點為圓點。并取為

9、活動應點位于同一個圓周上，稱這些點為圓點。并取為活動鉸鏈點。鉸鏈點。第18頁/共59頁（2）已知固定鉸鏈中心位置）已知固定鉸鏈中心位置 機構轉(zhuǎn)化法或反轉(zhuǎn)法：指根據(jù)機構的倒置理論，通機構轉(zhuǎn)化法或反轉(zhuǎn)法：指根據(jù)機構的倒置理論，通過取不同構件為機架，將過取不同構件為機架，將已知固定鉸鏈中心位置已知固定鉸鏈中心位置的的設計問題轉(zhuǎn)化為設計問題轉(zhuǎn)化為已知活動鉸鏈中心位置已知活動鉸鏈中心位置的設計問題。的設計問題。第19頁/共59頁例題：已知固定鉸鏈例題：已知固定鉸鏈A A、D D的位置，及連桿的三個位置的位置，及連桿的三個位置E1F1、 E2F2、 E3F3 ，確定活動鉸鏈，確定活動鉸鏈B B、C C的位

10、置。的位置。ABCD倒置倒置第20頁/共59頁第21頁/共59頁第22頁/共59頁4、按給定、按給定K設計四桿機構設計四桿機構 已知搖桿的長度LCD、擺角及行程速比系數(shù)K，要求設計該曲柄搖桿機構（求a、b、d ）。1）分析：）分析：由K可計算：=180(K-1) / (K+1)； 由LCD、可：選定D點，作出搖桿的兩極限位置C1D 、C2D ；根據(jù)圖中的幾何關系有：C1AC2=LAC2= b+aLAC1= b-a第23頁/共59頁 求解問題可轉(zhuǎn)化為：過兩定點C1、C2作一定角，其頂點A即為所求的曲柄轉(zhuǎn)動中心，從而定出桿長d、b、a。 實質(zhì)上就是確定具有角的A點位置。由幾何定理幾何定理：同一圓弧

11、所對應的圓周角相等。 問題現(xiàn)在轉(zhuǎn)化為：找出一個圓，必須使此圓上的兩點C1、C2所對應的圓周角為，則A點在圓周上。C1AC2=LAC2= b+aLAC1= b-a第24頁/共59頁2）作圖步驟：）作圖步驟：求： =180(K-1) / (K+1)；取作圖比例尺L= ? mm/mm ；任取D點，由LCD、畫兩極限位置DC1、DC2，連C1C2； 過C2點作C2MC1C2 ，作C2C1N=90-，交點為P； 以C1 P為直徑作圓，則A點在此圓的圓弧上； 圖8-51按輔助條件（如LAD或min） 定A點的位置； 第25頁/共59頁注：注：無條件限制時，可在圓上任取A點（注意：注意：A點不能選在圖中的F

12、G弧段上，否則機構將不滿足運動的連續(xù)性要求）。連AC1、AC2 ，量取尺寸AD，計算尺寸b、a： d=AD Lb - a = LAC2= AC2Lb + a = LAC1= AC1L解得： b、a =？ 對于按K來設計曲柄滑塊機構、擺動導桿機構，可以用同樣的方法進行設計。第26頁/共59頁習題：習題：第27頁/共59頁第28頁/共59頁已知條件：滑塊行程已知條件：滑塊行程H、偏矩、偏矩e和行程速比系數(shù)和行程速比系數(shù)K。曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構第29頁/共59頁設計要求：已知機架長度設計要求：已知機架長度d，要求原動件順時針轉(zhuǎn)過，要求原動件順時針轉(zhuǎn)過12角時，從動件相應的順時針轉(zhuǎn)過角時，從動件相

13、應的順時針轉(zhuǎn)過12，試設計四桿機構。，試設計四桿機構。（1）按兩對對應角位置設計四桿機構。）按兩對對應角位置設計四桿機構。設計步驟：設計步驟：動畫演示動畫演示2. 按兩連架桿預定的對應角位移設計四桿機構按兩連架桿預定的對應角位移設計四桿機構第30頁/共59頁設計要求：已知機架長度設計要求：已知機架長度d，要求原動件順時針轉(zhuǎn)過，要求原動件順時針轉(zhuǎn)過12、13角角時，從動件相應的順時針轉(zhuǎn)過時，從動件相應的順時針轉(zhuǎn)過12、13，試設計四桿機構。試設計四桿機構。（2）按）按3對對應角位置設計四桿機構對對應角位置設計四桿機構設計步驟：設計步驟：動畫演示動畫演示第31頁/共59頁設計要求：已知機架長度設計

14、要求：已知機架長度d，要求原動件順時針轉(zhuǎn)過，要求原動件順時針轉(zhuǎn)過12、13、14角時，從動件相應的順時針轉(zhuǎn)過角時，從動件相應的順時針轉(zhuǎn)過12、13、14，（3）給定連架桿的）給定連架桿的4個對應位置設計四桿機構。個對應位置設計四桿機構。設計步驟設計步驟點位歸并法點位歸并法第32頁/共59頁二、解析法 用解析法設計四桿機構時，首先需要建立包含機構的各尺寸參數(shù)和運動變量在內(nèi)的數(shù)學方程式，然后根據(jù)已知的運動參量求解機構所需的尺寸參數(shù)。第33頁/共59頁1、按預定兩連架桿位置設計、按預定兩連架桿位置設計 如圖8-56，已知兩連架桿的若干對應位置1i、3i（i=1、2、3N），求a、b、c、d、0、0。

15、圖8-56第34頁/共59頁解：解：建立Oxy坐標系，并把各桿當作桿矢量。向x、y軸投影：a cos(1i+0)+ b cos2i =d+c cos(3i+0)a sin (1i+0)+ b sin2i = c sin(3i+0)第35頁/共59頁 當各構件的長度按同一比例增減時，并不改變各構件的相對運動關系。 各構件的長度可用相對長度表示。令：l=b/a，m=c/a，n=d/a，則設計參數(shù)變?yōu)閙、n、l、0、0共5個。代入上式，整理得：cos(1i+0)= m cos(3i+0) (m/n) cos(3i+0-1i -0)+ (m2+n2+1l2)/(2n)第36頁/共59頁令：P0=m，P

16、1= m/n，P2=(m2+n2+1l2)/(2l)則上式可簡化為：cos(1i+0)=P0cos(3i+0)+P1cos(3i+0-1i-0)+P2 上式中，未知數(shù)為P0、P1、P2、0、0共5個，而方程的個數(shù)取決于給定的連架桿位置數(shù)N。第37頁/共59頁討論：討論：1）N=3，3個方程、5個未知數(shù)，可設定2個參數(shù)（0、0= 0）； 3個線性方程P0、P1、P2 l 、 m、n根據(jù)機構的結(jié)構確定ab、c、d檢驗桿長是否滿足要求（如要求有曲柄、運動的連續(xù)性等）。2）N=4，4個方程、5個未知數(shù)，可設定0、0中的1個參數(shù)；非線性方程組，可用牛頓-拉普遜數(shù)值法或其他方法求解。3）N=5，5個方程、

17、5個未知數(shù)，有唯一解。最多能實現(xiàn)5個位置的精確解。例例8-3第38頁/共59頁2、按兩連架桿期望函數(shù)設計、按兩連架桿期望函數(shù)設計其設計方法設計方法是：將期望函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩連架桿對應位置。 如圖8-59所示，設要求四桿機構兩連架桿之間實現(xiàn)的函數(shù)為y = f(x)（稱為期望函數(shù)）。由于連桿機構的待定參數(shù)較少（最多為5個），所以一般不能準確實現(xiàn)該期望函數(shù)。 現(xiàn)設連桿機構能實際實現(xiàn)的函數(shù)為y = F(x)（此稱為再現(xiàn)函數(shù)），F(xiàn)(x)和f(x)是不完全一致的。 我們的設計思路設計思路是： F(x)盡可能逼近f(x)圖8-59第39頁/共59頁具體做法具體做法： 在（x0 ，x m）內(nèi)的某些點上，使得F(x

18、i) = f(xi)，i=1、2m。從幾何意義上來看，即是y=F(x)與y =f(x)兩曲線的交點，這些點稱為插值結(jié)點。 在結(jié)點處：f(x)=F(x) ； 在結(jié)點以外的其他位置：f(x)F(x)，其偏差為y= f(x) - F(x)。偏差y的大小與節(jié)點的數(shù)目及其分布情況有關： 插值結(jié)點數(shù)目增加（最多為5個，否則不能精確求解），準確實現(xiàn)f(x)的位置增多，逼近精度就高；第40頁/共59頁 至于結(jié)點位置的分布，根據(jù)函數(shù)逼近理論，可按下列公式選?。簒i= (x0 +x m )/2-( x m- x0)cos180(2i-1)/(2m)/2式中：i=1、2 m，m 為插值結(jié)點（即精確點）總數(shù)?？汕蟮茫?/p>

19、yi= f(xi) （i=1、2m） ，而xi與i有關，yi與i有關（i 、i 為兩連架桿轉(zhuǎn)角）。 第41頁/共59頁則可得：（i，i），即轉(zhuǎn)化為兩個連架桿對應位置的連桿設計。 轉(zhuǎn)化過程為： 自變量與轉(zhuǎn)角大小的比例：=(x m- x0) /m函數(shù)與轉(zhuǎn)角大小的比例：=( ym- y0) /mm、m根據(jù)經(jīng)驗來選取則： i=（xi - x0）/i=（yi- y0）/ 自學P149例題8-4。第42頁/共59頁3、按預定的連桿位置設計、按預定的連桿位置設計 如圖8-55所示，由于連桿作平面復合運動，為了表示連桿的位置，可以用在連桿上任選的一個基點M的坐標（xM、yM）和連桿的方位角2來表示。 因而設計

20、問題為：已知Mi點的坐標（xMi ,yMi）、2i，求a、b、c、d。圖8-55 a ）第43頁/共59頁 可把設計所求的a、b、c、d轉(zhuǎn)化為求：(xA ,yA)、a、k、;（xD ,yD）、c、e、。 建立Oxy坐標系。再將四桿機構分為左側(cè)雙桿組和右側(cè)雙桿組來加以討論。第44頁/共59頁對左側(cè)雙桿組（如圖b），建立矢量方程：OA + + - = 0iABiMiBiOM向x、y軸上投影，得P146（8-9）式。 消去式中的1i，得P146（8-10）式，含有xA 、yA、a、k、5個待定參數(shù)，最多只能求解5個預定位置的精確解。第45頁/共59頁同理可求右側(cè)雙桿組，得參數(shù)： xD、yD、c、e、

21、。再求b用余弦定理；d 用兩點之間的距離公式。P146式（8-11）。第46頁/共59頁三、用實驗法設計四桿機構三、用實驗法設計四桿機構1. 按兩連架桿對應角位移設計四桿機構按兩連架桿對應角位移設計四桿機構設計要求：設計要求： 原動件角位移（順時針）和從動件角位移（逆原動件角位移（順時針）和從動件角位移（逆時針）對應關系如表所示時針）對應關系如表所示1-21-21-21-21-21-2位置ii1515151515152 .195 .178 .152 .145 .128 .10第47頁/共59頁1. 按兩連架桿對應角位移設計四桿機構按兩連架桿對應角位移設計四桿機構A1A2A3A4A5A6A7A9OB1B7B6B5B4B3B2DD1D2D3D4D5D6D7設計步驟：設計步驟：CK7K6K1K2K3K5K4D第48頁/共59頁2. 按預定