分式復(fù)習(xí)總結(jié)

1、.1. 什么是分式？答： 。例題1：下列各式：1a、3xy、3a2b3c4、56+x、x7+y8、9x+10y、xx中，分式的個(gè)數(shù)是（ ）A.5個(gè) B.4 C.3 D.22. 分式AB什么時(shí)候有意義？答： .例題1：下列分式中，無論X為何值，一定有意義的是（ ）A.X-1x+1 B.x-1x C.x+1x2-1 D.x-1x2+1例題2：如果分式x2x-4無意義，則x= .3. 分式AB什么時(shí)候值為零？答： 。例題1: 若分式a2-1a2+2a+1的值為零，那么a的值為（ ）A.a=0 B.a=1或a=-1 C.a=1 D.a=-1例題2：下列分式中，值不可能等于0的是 （ ）A.xx+1 B

2、.5x+8x C.32x-1 D.2x-3x-14. 分式的基本性質(zhì)是什么？答： 。例題1：下列等式從左到右的變形一定正確的是( )A. ba=b+1a+1 B.ba=bmam C.aba2=ba D.ba=b2a2例題2：下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）A.ab=acbc（c0） B.-a-ba+b=-1 C.0.5a+b0.2a-0.3b=5a+10b2a-3b D.x-yx+y=y-xy+x5. 什么是約分？最簡(jiǎn)分式是什么？答： 。例題1：約分（1）-16x2y320xy4（2）x2-4xy+4y2xy-2y2例題2：下列各式中是最簡(jiǎn)分式的是（ ）A. a2-4b2（a+2b）2 B.-ab2b3

3、 C.x+yx2+y2 D.x2-y22x-2y例題3：化簡(jiǎn)a2-b2a2+ab的結(jié)果為（ ） A.-ba B.a-ba C.a+ba D.-b6. 什么是通分？關(guān)鍵是什么？答： 。例題1：（1）分式12xy2和53x2yz的最簡(jiǎn)公分母是 . （2）分式12x+3y和1x2-y2的最簡(jiǎn)公分母是 .例題2：通分（1）12xy與13x2（2）12a-2，a+1a2-2a+1，31-a27. 分式的乘法、除法的運(yùn)算法則是什么？答： 。例題1：計(jì)算（1） a2-1a2-4a+2a2-2a+1a2-4a+4a+1（2） 1x+1÷（x-2）÷x+1x-2 8. 分式乘方的運(yùn)算法則是什

4、么？答： 。例題1：（-x2y）2（-y2x）3÷（-yx）49. 分式加減的運(yùn)算法則是什么？答： 。例題1：a-1-a2a-110. 分式的混合運(yùn)算的順序是怎樣的？答： 。例題1: 3x+2x2-x-2+（1-1x+1）÷（1+1x-1）11. 整數(shù)指數(shù)冪指什么？常用的公式有哪些？答： .例題1. 已知m=（13）-5，n=（14）-3，p=（15）-4，則m，n，p的大小關(guān)系是 .例題2. 若（x-3）0-2（3x-6）-2有意義，則x的取值范圍是（ ）A.x>3 B.x<2 C.x3且x2 D.x3或x2例題3：下列運(yùn)算中，不正確的是（ ）A.a6a-2=

5、a4 B.a2÷a-2=-1 C.a6÷a-2=a8 D.-a6-a-3=a312. 什么是科學(xué)計(jì)數(shù)法？用到什么時(shí)候？ 答： .例題1：空氣的密度是0.001239克/厘米3，此數(shù)保留三個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A.1.239×10-3 B.1.23×10-3 C.1.24×10-3 D.1.24×10313. 什么是分式方程？解分式方程有哪些步驟？答： 。例題1：2x+1x2+x=52x+214. 什么是增根？增根式哪個(gè)方程的解？難度：答： 。例題1：若關(guān)于x的方程m-1x-1-xx-1=0有增根，則m的值是（ ）

6、A.2 B.3 C.1 D.-1例題2.關(guān)于x的方程x-1x-2=mx-2+2無解，則m的值是（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2例題3.若方程x+kx-1+x1-x=2有增根，則增根為 ， k= .例題4.若關(guān)于x的方程3x-3+axx2-9=4x+3有增根，求a的值.15. 分式方程的解為正數(shù)說明什么？難度：答： .例題1.關(guān)于x的方程2x+ax-1=1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A.a>-1 B.a>-1且a0 C.a<-1 D.a<-1且a-2例題2.當(dāng)a 時(shí)，分式方程ax-5=2的根為正數(shù).例題3.已知關(guān)于x的方程2x+mx-2=3的解是正數(shù)，則m的

7、取值范圍為 .例題4.若關(guān)于x的分式方程m-1x-1=2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是 .例題5.已知關(guān)于x的方程xx-3-2=mx-3有一個(gè)正數(shù)解，求m的取值范圍.16. 分式的值擴(kuò)大縮小題型.易錯(cuò)： 例題1：若把分式aa-b中a和b都縮小為原來的14，則分式的值（ ）A.擴(kuò)大4倍 B.縮小4倍 C.不變 D.無法計(jì)算例題2.把分式xx2+y2（x0，y0）中的x、y都同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值A(chǔ).2倍 B.4倍 C.一半 D.不變17. 分式求值問題.難度： 易錯(cuò)：例題1.若a-b=2ab，則1a-1b= .例題2.如果m+n=3，mn=-3，那么nm+mn的值為 .例題3.已知3a=4b，則aa+b