方程的根與函數(shù)零點(diǎn)

1、課題：3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課件簡介課件簡介 此此ppt為為“方程的根與函數(shù)零方程的根與函數(shù)零點(diǎn)點(diǎn)”說課稿。通過說課，我來說出說課稿。通過說課，我來說出自己教學(xué)的意圖，說說自己處理教自己教學(xué)的意圖，說說自己處理教材的方法和目的，讓聽課教師更加材的方法和目的，讓聽課教師更加明白我怎樣去教，為什么要這樣教。明白我怎樣去教，為什么要這樣教。從而使教研的主題更明確，重點(diǎn)更從而使教研的主題更明確，重點(diǎn)更突出，提高教研活動(dòng)的實(shí)效。通過突出，提高教研活動(dòng)的實(shí)效。通過對這一專題的說課，統(tǒng)一思想認(rèn)識(shí)，對這一專題的說課，統(tǒng)一思想認(rèn)識(shí)，探討教學(xué)方法，提高教學(xué)效率。探討教學(xué)方法，提高教學(xué)效率。 我準(zhǔn)備從如下幾

2、個(gè)方面展示：我準(zhǔn)備從如下幾個(gè)方面展示：一、教材分析，二、教法、學(xué)法分一、教材分析，二、教法、學(xué)法分析，三、教學(xué)程序設(shè)計(jì)，四、評價(jià)析，三、教學(xué)程序設(shè)計(jì)，四、評價(jià)與反思。與反思。 一、一、教教材材分分析析二、二、教教法、法、學(xué)學(xué)法法分分析析 三、三、教教學(xué)學(xué)程程序序設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)四、四、評評價(jià)價(jià)與與反反思思v一、教材內(nèi)容的地位和作用 v方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)選自必修一第三章。為了把函數(shù)與方程聯(lián)系起來，引入了函數(shù)的零點(diǎn)這一概念。函數(shù)的零點(diǎn)將數(shù)與形、函數(shù)與方程有機(jī)地聯(lián)系起來。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是函數(shù)零點(diǎn)的定義和函數(shù)零點(diǎn)的存在性判定，為后面所學(xué)的“二分法”做鋪墊。學(xué)習(xí)目標(biāo)v一、知識(shí)目標(biāo)：v1、觀察探究一元二次

3、方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)圖像與X軸交點(diǎn)之間的關(guān)系；v2、給出函數(shù)零點(diǎn)的概念；v3、掌握判斷函數(shù)零點(diǎn)的存在性及所在區(qū)間的方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)v二、能力情感目標(biāo)：v1、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)新問題的能力和數(shù)形結(jié)合的能力；v2、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間是普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，同時(shí)通過多媒體演示激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)v重點(diǎn) ： 零點(diǎn)的概念及存在性的判定v難點(diǎn) ： 零點(diǎn)的確定二、教法、學(xué)法分析 v教法：啟發(fā)探究式v學(xué)法：自主探究、合作交流創(chuàng)設(shè)情境 組織探究 嘗試練習(xí)探索研究 作業(yè)回饋結(jié)合二次函數(shù)引入課題二次函數(shù)的零點(diǎn)及零點(diǎn)存在性的零點(diǎn)存在性為練習(xí)重點(diǎn)進(jìn)一步探索函數(shù)零點(diǎn)存在性的判定重點(diǎn)放在零點(diǎn)的存在性

4、判斷及零點(diǎn)的確定上創(chuàng)設(shè)情境 先來觀察幾個(gè)具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象：1、方程 與函數(shù)2、方程 與函數(shù)3、方程 與函數(shù)0322 xx322xxy0122 xx122xxy0322 xx322xxy322xxy122xxy322xxy 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生解方程，畫函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合方法，設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生解方程，畫函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合方法，分析方程的根與圖象和軸交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，引出零點(diǎn)的概念。分析方程的根與圖象和軸交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，引出零點(diǎn)的概念。組織探究 v一般的二次方程與相應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系表如下：=b2-4acax2+bx+c=0的根y=ax2+bx+c圖像與x軸交點(diǎn)0

5、 x1 x2（x1,0）,(x2,0)=0 x1=x2 (x1,0)0無實(shí)數(shù)根函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)函數(shù)沒有零點(diǎn)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生推廣從特殊到一般的一元二次方程和二次函數(shù)設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生推廣從特殊到一般的一元二次方程和二次函數(shù)又怎樣？又怎樣？v函數(shù)零點(diǎn)的概念：v對于函數(shù) ,把使 成立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù) 的零點(diǎn)v函數(shù)零點(diǎn)的意義：v函數(shù) 的零點(diǎn)就是方程 實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù) 的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo))(Dxxfy0)(xf)(Dxxfy( )yf x0)(xf)(xfy v即：v方程 有實(shí)數(shù)根 函數(shù) 的圖象與x軸有交點(diǎn) 函數(shù) 有零點(diǎn)v函數(shù)零點(diǎn)的求法：v求函數(shù) 的零點(diǎn)：v1 （代數(shù)法）求方程 的實(shí)

6、數(shù)根；v2 （幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù) 的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn) 0)(xf)(xfy )(xfy )(xfy 0)(xf)(xfy 一、讓學(xué)生認(rèn)真理解函數(shù)零點(diǎn)的意義，并根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義探索其求法： 1、代數(shù)法；2、幾何法 二、有些方程問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來求解，有些函數(shù)問題也可轉(zhuǎn)化為方程問題來求解，這體現(xiàn)了函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化思想.v（）觀察二次函數(shù)f(x)=x2-2x-3 的圖象：v1、 在區(qū)間-2,1上有零點(diǎn)_；vf(-2)_，f(1)_,vf(-2)f(1)_0（或）v2 、在區(qū)間1,4上有零點(diǎn)_；vf(1)f(4)_0（或）引導(dǎo)學(xué)生通過函數(shù)

7、圖像找到零點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過函數(shù)圖像找到零點(diǎn)v（）觀察函數(shù)y=f(x)的圖象v1、 在區(qū)間a,b上_(有/無)零點(diǎn)；vf(a)f(b)_0（或）v2、在區(qū)間b,c上_(有/無)零點(diǎn)；vf(b)f(c)_0（或）v3、在區(qū)間c,d上_(有/無)零點(diǎn)；vf(c)f(d)_0（或） 引導(dǎo)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)生結(jié)合函數(shù)圖象，分析圖象，分析函數(shù)在區(qū)間函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)上的函端點(diǎn)上的函數(shù)值的符號數(shù)值的符號情況，與函情況，與函數(shù)零點(diǎn)是否數(shù)零點(diǎn)是否存在之間的存在之間的關(guān)系關(guān)系 探究零點(diǎn)存在性探究零點(diǎn)存在性21觀察圖像，是否都滿足定理?xiàng)l件？進(jìn)一步闡述零點(diǎn)存在定理：進(jìn)一步闡述零點(diǎn)存在定理： 1、函數(shù)圖像在、函數(shù)圖像在a,b

8、上拾連續(xù)不斷的；上拾連續(xù)不斷的； 2、滿足、滿足f(a) f(b)0.嘗試練習(xí)v例11.求下列函數(shù)的零點(diǎn)，圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出各自的簡圖，并指出函數(shù)值在哪些區(qū)間上大于零，哪些區(qū)間上小于零：v若函數(shù)f(x)=ax2-x+1,僅有一個(gè)零點(diǎn)，則a=等于多少？12312xxy1422xxy讓讓學(xué)學(xué)生生熟熟悉悉零零點(diǎn)點(diǎn)的的求求法，法，并并指指出出在在求求解解過過程程中中容容易易忽忽略略的的問問題。題。探索研究 v例2v求函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)v問題：v1、你可以想到什么方法來判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)？v2、判斷函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性你能得該函數(shù)的單調(diào)性具有什么特性？62ln)(xxxf 引導(dǎo)學(xué)生探索判斷函數(shù)零點(diǎn)的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索判斷函數(shù)零點(diǎn)的方法，指出可以借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器來畫函數(shù)指出可以借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器來畫函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象對函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)形的圖象，結(jié)合圖象對函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)形成直觀的認(rèn)識(shí)成直觀的認(rèn)識(shí)作業(yè)回饋v課本 練習(xí)1v習(xí)題3.1鞏固學(xué)生所學(xué)的新知識(shí)。鞏固學(xué)生所學(xué)的新知識(shí)。v新課標(biāo)要求我們合理選用教學(xué)素材，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。所以我在教學(xué)中，選用具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材，并注意學(xué)科間的聯(lián)系。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問題的熱情。在教學(xué)中，通過問題串與活動(dòng)系列，實(shí)施開放式教學(xué)，不拘泥于形式。發(fā)展了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生思考的習(xí)慣，增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 板書