第9章壓桿穩(wěn)定

1、CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY1.明確穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和臨界載荷的概念，理解明確穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和臨界載荷的概念，理解兩端鉸支細長壓桿臨界載荷公式的推導過程。兩端鉸支細長壓桿臨界載荷公式的推導過程。2.理解長度系數(shù)理解長度系數(shù)的力學意義，熟練掌握四種常見約束條的力學意義，熟練掌握四種常見約束條件下細長壓桿臨界載荷的計算。件下細長壓桿臨界載荷的計算。3.明確壓桿柔度、臨界應力和臨界應力總圖的概念，熟明確壓桿柔度、臨界應力和臨界應力總圖的概念，熟練掌握大柔度

2、、中柔度和小柔度三類壓桿的判別方法練掌握大柔度、中柔度和小柔度三類壓桿的判別方法及其臨界載荷的計算和穩(wěn)定性校核方法。及其臨界載荷的計算和穩(wěn)定性校核方法。4.了解根據(jù)壓桿性條件設計壓桿截面尺寸的方法。了解根據(jù)壓桿性條件設計壓桿截面尺寸的方法。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY問題的提出問題的提出: :軸向拉壓桿的強度條件：軸向拉壓桿的強度條件：FFFFFF NFACHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY(A)(B)軸向拉壓桿的強度條件：軸向拉壓桿的強度條件： NFA（A） 木桿的橫截面為矩形木桿的橫截面為矩

3、形(1 2cm)， 高為高為3cm，到載荷重量為，到載荷重量為6 kN時桿還時桿還不致破壞。不致破壞。（B） 木桿的橫截面與木桿的橫截面與(A)相同，高為相同，高為 1.4m（細長壓桿），當壓力為（細長壓桿），當壓力為0.1KN時桿被壓彎，導致破壞。時桿被壓彎，導致破壞。(A)和和(B)竟相竟相差差60倍，為倍，為什么？什么？CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY1907年加拿大魁北克橋倒塌事故年加拿大魁北克橋倒塌事故CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY CHINA UNIVERSITY OF MININ

4、G AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY如何保證受壓桿件的穩(wěn)定性？如何保證受壓桿件的穩(wěn)定性？CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 剛性面上，剛性球受微干擾剛性面上，剛性球受微干擾穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡臨界臨界(隨遇隨遇)平衡平衡CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNO

5、LOGYEuler(1707-1783)首先從理論上研究了壓桿穩(wěn)定問題首先從理論上研究了壓桿穩(wěn)定問題(Euler理論理論）CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYF失穩(wěn)（屈曲）失穩(wěn)（屈曲）（1 1）當）當軸向力軸向力F 較小較小時，其時，其平衡形態(tài)為直線平衡形態(tài)為直線。一旦干擾力撤去，壓桿仍可回到原來的直線一旦干擾力撤去，壓桿仍可回到原來的直線平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)。（2）當）當軸向力軸向力F 較大較大時，如有一微小的側向干擾時，如有一微小的側向干擾力，壓桿產(chǎn)生彎曲變形；力，

6、壓桿產(chǎn)生彎曲變形；當側向力去掉后，當側向力去掉后，桿不能回到原來的直線平衡桿不能回到原來的直線平衡狀態(tài)。而是處于曲線平衡狀態(tài)。狀態(tài)。而是處于曲線平衡狀態(tài)。此時，原來的直線平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的此時，原來的直線平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的穩(wěn)定的平衡穩(wěn)定的平衡使桿件保持穩(wěn)使桿件保持穩(wěn)定平衡狀態(tài)的定平衡狀態(tài)的最大壓力最大壓力crF臨界載荷臨界載荷此時，原來的直線平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的此時，原來的直線平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY使桿件保持穩(wěn)定平衡狀態(tài)的最大壓力使桿件保持穩(wěn)定平衡狀態(tài)的最大壓力 crF臨界載荷臨界載荷壓桿的臨界載荷壓桿的臨界載荷Fcr越大

7、，越不易失穩(wěn)，即穩(wěn)定性越好。越大，越不易失穩(wěn)，即穩(wěn)定性越好。u 研究壓桿穩(wěn)定性的關鍵是確定臨界載荷。研究壓桿穩(wěn)定性的關鍵是確定臨界載荷。失穩(wěn)（屈曲）失穩(wěn)（屈曲）穩(wěn)定的平衡穩(wěn)定的平衡不穩(wěn)定的平衡不穩(wěn)定的平衡crF 壓桿失穩(wěn)時，桿內(nèi)的應力一般不高，有時甚至低于材料的比壓桿失穩(wěn)時，桿內(nèi)的應力一般不高，有時甚至低于材料的比例極限?？梢?，壓桿失穩(wěn)并非強度不足。由于壓桿失穩(wěn)是例極限。可見，壓桿失穩(wěn)并非強度不足。由于壓桿失穩(wěn)是突然突然發(fā)發(fā)生的，因此所造成的后果也很嚴重。生的，因此所造成的后果也很嚴重。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY計算臨界載荷是一個關鍵問題

8、，因為它決定了體系的穩(wěn)定性計算臨界載荷是一個關鍵問題，因為它決定了體系的穩(wěn)定性。 臨界載荷怎樣計算？與那些因素有關臨界載荷怎樣計算？與那些因素有關？CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY一、兩端鉸支細長壓桿的臨界載荷一、兩端鉸支細長壓桿的臨界載荷wFxyOlxFMFwxM)(wxy將其代入撓曲線近似微分方程：將其代入撓曲線近似微分方程：22ddwFwxEI 引入記號：引入記號：EIFk 2222d0dwk wx即：即：02wkwCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY02qprrxrxrCCy21ee21xr

9、xCCy1e)(21)sincos(e21xCxCyx0 yqypy附：求二階常系數(shù)齊次微分方程附：求二階常系數(shù)齊次微分方程 的通解。的通解。特征方程為特征方程為21rr、兩個不相等的實根兩個不相等的實根 ，通解，通解21rr 兩個相等的實根兩個相等的實根 ，通解，通解i2, 1r一對共軛復根一對共軛復根 ，通解，通解CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY邊界條件：邊界條件：0B0sinklAkxAwsin撓曲線是一條撓曲線是一條正弦曲線正弦曲線0sinklkxBkxAwcossinkln, 2, 1, 0nlnkEIFk 2又), 2, 1, 0(

10、n222nEIFlwFxyOlxFMwxy0,0 xw當當,0 xl w當當02wkw通解通解：022kr特征方程特征方程i k有一對共軛復根有一對共軛復根CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY兩端鉸支細長壓桿的臨界載荷兩端鉸支細長壓桿的臨界載荷Fcr的計算公式的計算公式 兩端鉸支壓桿的歐拉公式兩端鉸支壓桿的歐拉公式說明：說明：( 1 ) Fcr與與 EI 成正比，與桿長成正比，與桿長 l 成反比；成反比；( 2 ) 如果截面對于不同軸的慣性矩如果截面對于不同軸的慣性矩 I 不同，確定臨界壓力需不同，確定臨界壓力需根據(jù)最小慣性矩根據(jù)最小慣性矩 Imi

11、n計算。即失穩(wěn)總是在抗彎能力最小的縱計算。即失穩(wěn)總是在抗彎能力最小的縱向平面內(nèi)；向平面內(nèi)；( 3 ) Fcr與與 桿件的支承條件有關。桿件的支承條件有關。wFxyOlxCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY22rclIEF兩端鉸支細長壓桿臨界壓力的歐拉公式兩端鉸支細長壓桿臨界壓力的歐拉公式I 是取是取 Iy 還是還是 Iz ？CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND T

12、ECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY二、其它桿端約束條件下細長壓桿的臨界壓力二、其它桿端約束條件下細長壓桿的臨界壓力：為長度因數(shù)：為長度因數(shù)相當長度（為把壓桿折算成兩端鉸支相當長度（為把壓桿折算成兩端鉸支壓桿的長度）壓桿的長度）: l2cr2()EIFlCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY122rclIEF2)2(22rclIEF7 . 0)7 . 0(22rclIEF5 . 0)5 . 0(22rclIEFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLO

13、GY22rc)(lIEF242)(64ldE圓rc正rcFF2222)()(lIElIE圓正II正圓641244da64124422dd3解：解：(1)(2)例：圓截面的細長壓桿，材料、桿長和桿端約束保持例：圓截面的細長壓桿，材料、桿長和桿端約束保持不變，若將壓桿的直徑縮小一半，則其臨界力為原壓不變，若將壓桿的直徑縮小一半，則其臨界力為原壓桿的多少倍？若將壓桿的橫截面改變?yōu)槊娣e相同的正桿的多少倍？若將壓桿的橫截面改變?yōu)槊娣e相同的正方形截面，則其臨界力為原壓桿的多少倍？方形截面，則其臨界力為原壓桿的多少倍？CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY內(nèi)容回顧

14、內(nèi)容回顧1 1 失穩(wěn)（屈曲）：失穩(wěn)（屈曲）： 軸向受壓桿件，其原有（直線）平衡形式由穩(wěn)定變?yōu)檩S向受壓桿件，其原有（直線）平衡形式由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定的現(xiàn)象。不穩(wěn)定的現(xiàn)象。 具有受壓桿件結構的一種破壞方式具有受壓桿件結構的一種破壞方式2 2 臨界壓力臨界壓力Fcr使桿件原有（直線）平衡形式為穩(wěn)定的最大軸向壓力使桿件原有（直線）平衡形式為穩(wěn)定的最大軸向壓力或：使受壓桿件維持微小彎曲平衡的最小軸向壓力或：使受壓桿件維持微小彎曲平衡的最小軸向壓力3 3 兩端鉸支細長壓桿的臨界載荷兩端鉸支細長壓桿的臨界載荷F Fcrcr的計算公式的計算公式 兩端鉸支壓桿的歐拉公式兩端鉸支壓桿的歐拉公式CHINA UNIVE

15、RSITY OF MINING AND TECHNOLOGY4、其它桿端約束條件下細長壓桿的臨界壓力、其它桿端約束條件下細長壓桿的臨界壓力：為長度因數(shù)：為長度因數(shù)相當長度（為把壓桿折算成兩端鉸支相當長度（為把壓桿折算成兩端鉸支壓桿的長度）壓桿的長度）: l2cr2()EIFlCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY122rclIEF2)2(22rclIEF7 . 0)7 . 0(22rclIEF5 . 0)5 . 0(22rclIEFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY例：圖示兩桁架中各桿的材料和截面均相同

16、，設例：圖示兩桁架中各桿的材料和截面均相同，設 F1和和F2 分別為這兩個桁架穩(wěn)定的最大載荷，則分別為這兩個桁架穩(wěn)定的最大載荷，則(A) F1 = F2； (B) F1 F2 ； (D) 不能斷定不能斷定 F1和和 F2的關系。的關系。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY(a)ABFBDFB0ABF0BDFACFADF1FxyA 0 xF0sin1ADFF 0yF0cosADACFF1FFAC12FFADADFCDFDFDxy 0 xF0cosADCDFF1FFCD12FFAD12FFAD222aEI22122aEIFCHINA UNIVERSIT

17、Y OF MINING AND TECHNOLOGY(b)ABBD2FFFBDABBDABFF22aEI222aEIF12FF 例：圖示兩桁架中各桿的材料和截面均相同，設例：圖示兩桁架中各桿的材料和截面均相同，設 F1和和F2 分別為這兩個桁架穩(wěn)定的最大載荷，則分別為這兩個桁架穩(wěn)定的最大載荷，則(A) F1 = F2； (B) F1 F2 ； (D) 不能斷定不能斷定 F1和和 F2的關系。的關系。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYacrbcrFF2a22b2)()(lIElIEabII121234bhhhb3 8解：解：例：長方形截面細長壓桿例

18、：長方形截面細長壓桿, b / h = 1/2; 如果將如果將 b 改為改為h 后仍為細長桿后仍為細長桿, 臨界力臨界力Fcr 是原來的多少倍？是原來的多少倍？CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYyIImin443mm10912bh48m1092cr2yEIFlN103 .813kN3 .81zybhCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY7mFF6m4mF(a)(b)(c)圖示材料相同，直徑相等的細長圓桿中，圖示材料相同，直徑相等的細長圓桿中， 桿能承受桿能承受壓力最大；壓力最大； 桿能承受壓力最小。桿能

19、承受壓力最小。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY例：五根直徑都為例：五根直徑都為 d 的細長圓桿鉸接構成平面正方的細長圓桿鉸接構成平面正方形桿系形桿系 ABCD, 如各桿材料相同如各桿材料相同, 彈性模量為彈性模量為 E。求。求圖圖 (a)、(b) 所示兩種載荷作用下桿系所能承受的最所示兩種載荷作用下桿系所能承受的最大載荷。大載荷。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY22max2aIEF243128adE解解：(a) 桿桿 BD 受壓，其余桿受拉受壓，其余桿受拉22N2aIEFFBD(b) 桿桿 BD

20、 受拉，其余桿受壓受拉，其余桿受壓22max2aIEF243642adE22N2aIEFFABCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 例：圖示結構例：圖示結構, 1、2 兩桿截面和材料相同，為細長壓兩桿截面和材料相同，為細長壓桿。確定使載荷桿。確定使載荷 F 為最大值時的為最大值時的 角（設角（設 ）。2/0CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY)(cottanarc2解：欲使解：欲使 F 最大最大, 只有只有1、2 兩桿同時達到各自的臨界壓力兩桿同時達到各自的臨界壓力)2(sin) 1 (cos222N2

21、212N1lIEFFlIEFF221tanll2cot) 1 ()2(得得CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY什么樣的桿件屬于細長壓桿什么樣的桿件屬于細長壓桿？2cr2()EIFlCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY9-4 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式AFcrcr22)( lAEI臨界應力：臨界應力：慣性半徑慣性半徑 iAiI2222)( lAAEicr22ilE一、臨界應力、柔度或細長比一、臨界應力、柔度或細長比22Ecr歐拉臨界應力公式歐拉臨界應力公式il2cr2()EIF

22、l臨界壓力：臨界壓力：柔度柔度細長比細長比CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY二、二、 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍22crEPP2EP21E滿足此式的壓桿，稱為滿足此式的壓桿，稱為或或1 在推導歐拉公式時在推導歐拉公式時, 使用了撓曲線的近似微分方程使用了撓曲線的近似微分方程)(xMwIE 在推導該方程時，應用了胡克定律。因此在推導該方程時，應用了胡克定律。因此, 歐拉公式也歐拉公式也只有在滿足胡克定律時才能適用：只有在滿足胡克定律時才能適用：p21E6921020010206100對于對于A3A3鋼，取鋼，取 ， , ,則則MPa200

23、GPa206pECHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYbarc直線公式直線公式: :式中式中 a、b 是與材料性質有關的系數(shù)。是與材料性質有關的系數(shù)。 當壓桿的長細比當壓桿的長細比 時，歐拉公式已不適用。在工程上，時，歐拉公式已不適用。在工程上，一般采用經(jīng)驗公式，在我國的設計手冊和規(guī)范中給出的是直線公式一般采用經(jīng)驗公式，在我國的設計手冊和規(guī)范中給出的是直線公式和拋物線公式。和拋物線公式。1三、臨界應力的經(jīng)驗公式三、臨界應力的經(jīng)驗公式b / (MPa) 1.122.5683.7445.2961.4542.150.19a / (MPa) 30446157

24、89807332.237328.7材材 料料 A3鋼鋼優(yōu)質碳鋼優(yōu)質碳鋼硅硅 鋼鋼鉻鉬鋼鉻鉬鋼鑄鑄 鐵鐵強強 鋁鋁松松 木木直線公式的系數(shù)直線公式的系數(shù)a 和和bCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYsrcba則經(jīng)驗公式的適用范圍則經(jīng)驗公式的適用范圍對于塑性材料：對于塑性材料：bas即即bas2記記12對于脆性材料：對于脆性材料：bs稱稱中柔度桿中柔度桿或或中長桿中長桿對于對于 的桿，不存在失穩(wěn)問題，應考慮強度問題的桿，不存在失穩(wěn)問題，應考慮強度問題2下面考慮經(jīng)驗公式的適用范圍：下面考慮經(jīng)驗公式的適用范圍：CHINA UNIVERSITY OF MIN

25、ING AND TECHNOLOGY211rcba 經(jīng)驗公式中，拋物線公式的表達式為經(jīng)驗公式中，拋物線公式的表達式為0若若稱為稱為小柔度桿小柔度桿或或短粗桿短粗桿。 此時壓桿一般不發(fā)生失穩(wěn)，其破壞大多由強度不夠引起：此時壓桿一般不發(fā)生失穩(wěn)，其破壞大多由強度不夠引起：bscr 脆性材料脆性材料 塑性材料塑性材料式中式中 、 也是與材料性質有關的系數(shù)，可在有關的設計手冊和也是與材料性質有關的系數(shù)，可在有關的設計手冊和規(guī)范中查到。規(guī)范中查到。1b1aCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYsrc22rcEbarc1122四、臨界應力總圖四、臨界應力總圖CHI

26、NA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY臨界應力總圖臨界應力總圖CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 例：圖示圓截面壓桿例：圖示圓截面壓桿 ， 。求可。求可以用經(jīng)驗公式以用經(jīng)驗公式 計算臨界應力時的最計算臨界應力時的最小桿長。小桿長。MPa235mm40sdMPa)(12. 1304crbas26 .6112. 1235304解：解：2il由由m88. 07 . 0404. 06 .612il得得另解：另解：scr12. 1304CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY

27、例：截面為例：截面為 的矩形壓桿兩端用柱形鉸聯(lián)接的矩形壓桿兩端用柱形鉸聯(lián)接 (在在 x y平面內(nèi)彎曲時，可視為兩端鉸支；在平面內(nèi)彎曲時，可視為兩端鉸支；在 x z 平面內(nèi)彎曲時，可平面內(nèi)彎曲時，可視為兩端固定視為兩端固定)。已知。已知 。試求壓桿的臨界載荷。試求壓桿的臨界載荷。hbMPa200pGPa,200mm,50mm,30EhbCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY解：解：114 .15912/05. 03 . 21zyxil在在 x y 平面內(nèi)平面內(nèi)3 .99p21E128 .13212/03. 03 . 25 . 0yzxil在在 x z

28、平面內(nèi)平面內(nèi)因為因為 ，所以桿首先在所以桿首先在 x y 平面內(nèi)失穩(wěn)平面內(nèi)失穩(wěn) zxyxkN11722rcyxAEFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY9-5 9-5 壓桿穩(wěn)定校核壓桿穩(wěn)定校核22cr)( lEIFAba)(AFcrcrstmaxcrnFFnstmaxcrnnstn式中，式中，-壓桿所受最大工作載荷壓桿所受最大工作載荷-壓桿的臨界壓力壓桿的臨界壓力-壓桿的規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)壓桿的規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)crFmaxFCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYstcrnFFn22cr)( lEIF9-6

29、提高壓桿穩(wěn)定性的措施提高壓桿穩(wěn)定性的措施CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY（1） 對對大柔度桿大柔度桿，臨界壓力僅與材料的彈性模量，臨界壓力僅與材料的彈性模量E有關，而不同有關，而不同金屬材料金屬材料 E 相差不大，故相差不大，故選擇優(yōu)質鋼材對提高穩(wěn)定意義不大選擇優(yōu)質鋼材對提高穩(wěn)定意義不大;中柔度桿中柔度桿選擇高強度優(yōu)選擇高強度優(yōu)質鋼材對提高穩(wěn)定具有一定意義。質鋼材對提高穩(wěn)定具有一定意義。IAlilCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYzyII zyII AIlAIlyyzzyyzzIlIlCHINA

30、UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY30ABCD1500500F圖 示 托 架 ，圖 示 托 架 ， A B 桿 為 圓 管 ， 外 徑桿 為 圓 管 ， 外 徑 D=50mm，內(nèi)徑，內(nèi)徑d=40mm，兩端為球鉸，材，兩端為球鉸，材料為料為A3鋼，鋼，E=206MPa，1=100，若規(guī)定，若規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3，試確定托架的許可載，試確定托架的許可載荷荷F。解：解：30BCD1500500分析桿分析桿CD 的受力的受力FABF 0CM05 . 130sin2ABFFFFAB38桿桿AB 的慣性半徑：的慣性半徑：AIi )(4)(642244d

31、DdD422dD mm164405022桿桿AB 的長度：的長度：30cos1500ABlmm1730桿桿AB 的柔度：的柔度：il016. 073. 111081桿桿AB 為為大柔度桿大柔度桿。112CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY桿桿AB 的穩(wěn)定性條件：的穩(wěn)定性條件：crstABFnnFcrstABFFn31054.121833FkN2 .152cr2ABEIFl212446273. 11064/ )4050(10206N1054.121330ABCD1500500F30BCD1500500FABFFFAB38stcr38nFF stcr83nFF CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY =350MPa P=280MPa E l d Pnst 解：解：（1）確定壓桿為）確定壓桿為還是還是il4/1045107031335 .62692102801021086MPa461aMPa568. 2b568. 23504612 .43bas2P21E12CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYbacr5 .6210568. 21046166Pa103016crc