弧長(zhǎng)及扇形面積[的計(jì)算呂

1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1：經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)公式和扇形經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式的過程，培養(yǎng)探索精面積公式的過程，培養(yǎng)探索精神與推理能力。神與推理能力。2 2：會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的：會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積面積（1 1）半徑為半徑為R的的圓圓, ,周長(zhǎng)是多少？周長(zhǎng)是多少？C=2R （3 3）1 1圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？ （4 4）140140圓心角所對(duì)的圓心角所對(duì)的 弧長(zhǎng)是多少？弧長(zhǎng)是多少？97180140RRl（2 2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧？）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的??？180RnlnABO若設(shè)若設(shè)OO半徑為半徑為R R， n n的圓心角

2、所對(duì)的弧長(zhǎng)的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為為 ，則，則 l1803602RRl360例例1制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)展直長(zhǎng)度度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L L( (單單位：位：mmmm，精確到，精確到1mm)1mm)解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧ABAB的長(zhǎng)的長(zhǎng)L L （mm） 1570500180900100因此所要求的展直長(zhǎng)度因此所要求的展直長(zhǎng)度 L （mm） 297015707002答：管道的展直長(zhǎng)度為答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm2970mm 練一練練一練 那么：那么： 在半徑為在半徑為R

3、 R 的圓中的圓中, ,n n的圓心角的圓心角所對(duì)的扇形面積的計(jì)算公式為所對(duì)的扇形面積的計(jì)算公式為360Rn2扇扇形形S 如果圓的半徑為如果圓的半徑為R，則圓的面積為，則圓的面積為 ，l的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為 ， 的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為 2R3602Rn36036022RnRnnlO比較扇形面積比較扇形面積(S)公式和弧長(zhǎng)公式和弧長(zhǎng)(l)公公式式,你能用弧長(zhǎng)來表示扇形的面積嗎你能用弧長(zhǎng)來表示扇形的面積嗎?12SRl探索弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系探索弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系SR20 cm 23 cm 43 2240 cm 43 43 例題賞析例題賞析 挑

4、戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 1.1.扇形面積公式與弧長(zhǎng)公式：扇形面積公式與弧長(zhǎng)公式：2.2.扇形面積單位與弧長(zhǎng)單位的區(qū)別：扇形面積單位與弧長(zhǎng)單位的區(qū)別：（1 1）扇形面積單位有平方的）扇形面積單位有平方的（2 2）弧長(zhǎng)單位沒有平方的）弧長(zhǎng)單位沒有平方的180Rnl3602RnS扇形lRS21扇形1.已知弧所對(duì)的圓心角為已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是，半徑是4，則弧長(zhǎng)為，則弧長(zhǎng)為_ 2. 已知一條弧的半徑為已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為，弧長(zhǎng)為8 ，那么這條弧，那么這條弧所對(duì)的圓心角為所對(duì)的圓心角為_。3. 鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm,那么經(jīng)過那么經(jīng)過40分分鐘鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是分針針端轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是( ) A. B. C. D. cm310cm320cm325cm35