七上第一章13截一個(gè)幾何體

1、截面幾何體的截面幾何體的截面用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面。用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面。截一截： 用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面(section)會(huì)是什么形狀？會(huì)是什么形狀？特征？特征？用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體截出的面可能是什用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體截出的面可能是什么形狀？么形狀？截一截正方體的截面能是三角形嗎？正方體的截面能是三角形嗎？我們可以看到截面的形狀是三角形 能截出三邊都相等的三角形嗎？能截出三邊都相等的三角形嗎？我們可以看到截面的形狀是等邊三角形我們可以看到截面的形狀是正方形正方體的截面能是正方形嗎？正方體的截面能是正方形嗎

2、？ 怎樣截才能使截面一定是長(zhǎng)方怎樣截才能使截面一定是長(zhǎng)方形？形？我們可以看到截面的形狀是長(zhǎng)方形思考：還有別的截法嗎？思考：還有別的截法嗎？我們可以看到截面的形狀是梯形我們可以看到截面的形狀是五邊形試一試：正方體的截面能是五邊形嗎？試一試：正方體的截面能是五邊形嗎？ 截過(guò)正方體六個(gè)面的截面一定是截過(guò)正方體六個(gè)面的截面一定是六邊形嗎？六邊形嗎？我們可以看到截面的形狀是六邊形形狀特殊情形三角形等腰三角形等邊三角形四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形正方形梯形五邊形六邊形 用平面去截正方體，能截出七邊用平面去截正方體，能截出七邊形截面嗎？形截面嗎？ 由前面的知識(shí)我們知道由前面的知識(shí)我們知道“面與面面與面相交得到線相

3、交得到線”，而用平面去截幾何體，而用平面去截幾何體，所得的截面就是這個(gè)平面與幾何體每所得的截面就是這個(gè)平面與幾何體每個(gè)面相交的線所圍成的圖形正方體個(gè)面相交的線所圍成的圖形正方體只有六個(gè)面，所以截面最多有六條邊，只有六個(gè)面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形點(diǎn)撥：點(diǎn)撥：圓柱體圓柱體圓錐體圓錐體用平面截圓柱體能截出圓、長(zhǎng)方形、正方形等用一個(gè)平面去截圓錐，得到的截面形狀是什么圖形？用一個(gè)平面去截圓錐，得到的截面形狀是什么圖形？用平面去截球體只能出現(xiàn)一種形狀的截面是圓 （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （

4、4）如圖如圖 ，用平面分別截這些幾何體，請(qǐng)你將截面的形狀按對(duì)，用平面分別截這些幾何體，請(qǐng)你將截面的形狀按對(duì)應(yīng)的圖號(hào)填表：應(yīng)的圖號(hào)填表：圖形編號(hào)截面形狀（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）圓圓三角形三角形圓圓長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形正方形正方形三角形三角形梯形梯形三角形三角形 長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形(3)(2)(1)(6)(8)(7)(4)(5)做一做做一做 1用平面去截一個(gè)幾何體如果截面的形狀是圓用平面去截一個(gè)幾何體如果截面的形狀是圓，你能想你能想像出原來(lái)的幾何體是什么？像出原來(lái)的幾何體是什么？答答 ： 圓圓 圓柱圓柱 圓錐圓錐2如圖如圖 用一個(gè)平面去截下列各幾何體，所得截面與其它用一個(gè)平

5、面去截下列各幾何體，所得截面與其它三個(gè)不同的是三個(gè)不同的是 ( )ABCDDD3、用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形，、用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形，則原來(lái)的幾何體不可能是（則原來(lái)的幾何體不可能是（ ） A、正方體、正方體 B、棱柱體、棱柱體 C、圓柱、圓柱 D、圓錐、圓錐4、用平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀不可能是（）、用平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀不可能是（）A、四邊形、四邊形 B、五邊形、五邊形 C、六邊形、六邊形 D、七邊形、七邊形5、下列說(shuō)法上正確的是（）、下列說(shuō)法上正確的是（）A、長(zhǎng)方體的截面一定是長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方體的截面一定是長(zhǎng)方形 B正方體的截面一定是正

6、方形；正方體的截面一定是正方形；C、圓錐的截面一定是三角形、圓錐的截面一定是三角形 D、球體的截面一定是圓、球體的截面一定是圓6、用一個(gè)平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面用一個(gè)平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是是_邊形邊形 DDD七七7、用平面截正方體得到五邊形，需要經(jīng)用平面截正方體得到五邊形，需要經(jīng)過(guò)正方體的幾個(gè)面？（過(guò)正方體的幾個(gè)面？（ ） A3個(gè)個(gè)B4個(gè)個(gè)C5個(gè)個(gè)D6個(gè)個(gè) 8、從任意方向截幾何體，從任意方向截幾何體， 的截面一定的截面一定是圓是圓9、 一立體圖形，用水平截面去截，所一立體圖形，用水平截面去截，所得的截面是圓；用豎直的截面去截，所得得的截面是圓；用豎直的截面去截，所得截面是矩形，

7、這個(gè)幾何體可能是截面是矩形，這個(gè)幾何體可能是 C球球圓柱體圓柱體 1（1）、）、用平面去截一個(gè)幾何體，用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是三角形，你能想象如果截面的形狀是三角形，你能想象出原來(lái)的幾何體可能是什么嗎？出原來(lái)的幾何體可能是什么嗎？（正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、圓錐。）（正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、圓錐。）下列立體圖形，還可以截出什么樣的截面？下列立體圖形，還可以截出什么樣的截面？圓柱體圓柱體五棱柱五棱柱圓錐體圓錐體 CT的工作原理與幾何體的切截相的工作原理與幾何體的切截相似，只不過(guò)這里的似，只不過(guò)這里的“截截”不是真正不是真正的截，的截，“幾何體幾何體”是病人的患病器是病人的患病器官，官，“刀刀”是射線。是射線。 CT技術(shù)以射線作為無(wú)形的刀，技術(shù)以射線作為無(wú)形的刀，按照醫(yī)生選定的方向，對(duì)病人的病按照醫(yī)生選定的方向，對(duì)病人的病灶作一系列平行的截面，通過(guò)截面灶作一系列平行的截面，通過(guò)截面圖像的解讀，醫(yī)生可以比較精確地圖像的解讀，醫(yī)生可以比較精確地得出病灶大小和位置，從而作出診得出病灶大小和位置，從而作出診斷。斷。 CT已經(jīng)成為各大中醫(yī)院必備的已經(jīng)成為各大中醫(yī)院必備的檢查設(shè)備，檢查設(shè)備，CT技術(shù)的發(fā)明人技術(shù)的發(fā)明人A. M. 柯馬赫柯馬赫 和