力的合成與分解課件版

1、第第3 3課時(shí)力的合成與分解課時(shí)力的合成與分解理解合力與分力的等效替代關(guān)系理解合力與分力的等效替代關(guān)系掌握力的合成與分解的運(yùn)算規(guī)律掌握力的合成與分解的運(yùn)算規(guī)律熟悉常見(jiàn)的相應(yīng)題型熟悉常見(jiàn)的相應(yīng)題型1 1定義：如果一個(gè)力作用在物體上跟幾個(gè)力共同作定義：如果一個(gè)力作用在物體上跟幾個(gè)力共同作用在物體上產(chǎn)生的用在物體上產(chǎn)生的 相同，這一個(gè)力就叫那相同，這一個(gè)力就叫那幾個(gè)力的幾個(gè)力的 ，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的 2 2合力和分力的關(guān)系：合力和分力是合力和分力的關(guān)系：合力和分力是 的的關(guān)系關(guān)系3 3共點(diǎn)力：幾個(gè)力都作用在物體的共點(diǎn)力：幾個(gè)力都作用在物體的 ，或，或者它們的者它們的 相交于一

2、點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力點(diǎn)力. . 效果效果合力合力分力分力等效替代等效替代同一點(diǎn)同一點(diǎn)作用線作用線一、合力與分力一、合力與分力在共點(diǎn)力作用下物體不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)在共點(diǎn)力作用下物體不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)1.1.概念：概念： 求幾個(gè)力的求幾個(gè)力的 的過(guò)程叫做力的合成的過(guò)程叫做力的合成 求一個(gè)力的求一個(gè)力的 的過(guò)程叫做力的分解的過(guò)程叫做力的分解2.2.力的合成與分解運(yùn)算法則力的合成與分解運(yùn)算法則(1)(1)平行四邊形定則：求兩個(gè)互成平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的角度的 的合力，可以用的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作 ，這兩個(gè)鄰邊

3、之間的，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的對(duì)角線就表示合力的 和和 合力合力分力分力共點(diǎn)力共點(diǎn)力平行四邊形平行四邊形大小大小方向方向二、力的合成與分解二、力的合成與分解 ( (2)2)三角形定則：把兩個(gè)矢量的三角形定則：把兩個(gè)矢量的 順次連結(jié)起來(lái)，第一個(gè)矢順次連結(jié)起來(lái)，第一個(gè)矢量的首端到第二個(gè)矢量的尾端量的首端到第二個(gè)矢量的尾端的的 為合矢量如圖所示為合矢量如圖所示. . 首尾首尾有向線段有向線段三、兩種常用的分解方法三、兩種常用的分解方法1 1力的效果分解法力的效果分解法(1)(1)根據(jù)力的實(shí)際根據(jù)力的實(shí)際 確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向；確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向；(2)(2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向畫(huà)

4、出再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向畫(huà)出 ；(3)(3)最后解力三角形求出兩分力的大小。最后解力三角形求出兩分力的大小。作用效果作用效果平行四邊形平行四邊形2 2正交分解法正交分解法把一個(gè)力分解為互相把一個(gè)力分解為互相 的兩個(gè)分力，特別是物體受多個(gè)的兩個(gè)分力，特別是物體受多個(gè)力作用時(shí)，把物體受到的各力都分解到這兩個(gè)方向上去，然力作用時(shí)，把物體受到的各力都分解到這兩個(gè)方向上去，然后分別求出每個(gè)方向上力的后分別求出每個(gè)方向上力的 。垂直垂直代數(shù)和代數(shù)和F F1 1=4N=4N0 0F F2 2=3N =3N F F合合=F=F1 1+F+F2 2=7N=7N1 1）一維空間時(shí)的力合成）一維空間時(shí)的力合成兩個(gè)分

5、力同向相加兩個(gè)分力同向相加兩個(gè)分力反向相減兩個(gè)分力反向相減0 0F F1 1=4N=4NF F2 2=3N=3NF合=F1-F2=1N四、力的合成與分解的要點(diǎn)說(shuō)明四、力的合成與分解的要點(diǎn)說(shuō)明一維空間二力的合成：代數(shù)求和一維空間二力的合成：代數(shù)求和 F F合合=F=F1 1+F+F2 21 1、力的合成、力的合成2212122cosFFFFF大?。?12sintancosFFF方向：2）一般情況下的計(jì)算：畫(huà)出力的平行四邊形后，討論：合力與分力間夾角討論：合力與分力間夾角關(guān)系關(guān)系：0 0時(shí)，時(shí)，F(xiàn) F1 1、F F2 2同方向：同方向：F FmaxmaxF F1 1F F2 2最大；最大；1801

6、80時(shí)，時(shí)，F(xiàn) F1 1、F F2 2反方向：反方向：F Fminmin F F1 1F F2 2最?。蛔钚。?夾角夾角越大，合力就越??；越大，合力就越??；合力的取值范圍：合力的取值范圍：F F1 1F F2 2 F F合合 F F1 1F F2 2 F F合合可能大于、等于、小于可能大于、等于、小于 F F1 1、F F2 23 3）幾種特殊情況共點(diǎn)力合成：）幾種特殊情況共點(diǎn)力合成：如遇一般的力三角形，優(yōu)先考慮用相似三角形知識(shí)求解如遇一般的力三角形，優(yōu)先考慮用相似三角形知識(shí)求解222121211,tanFFFFFFF（） 與垂直：合力大小方向12112cos,22FFFFF（2） 與大小相等

7、且成 角：合力大小 方向與 成角12120FF（3） 與大小相等且成角：合力的大小與分力相等1).1).從正六邊形從正六邊形ABCDEFABCDEF的一個(gè)頂點(diǎn)向其他的一個(gè)頂點(diǎn)向其他5 5個(gè)頂點(diǎn)作用著個(gè)頂點(diǎn)作用著5 5個(gè)力個(gè)力F F1 1、F F2 2、F F3 3、F F4 4、F F5 5，如右圖所示。已知，如右圖所示。已知F F1 110 N10 N，具體各力的大小，具體各力的大小跟對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)成正比，這跟對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)成正比，這5 5個(gè)力的合力大小為個(gè)力的合力大小為_(kāi)N_N。 解：解： 用平行四邊形定則。用平行四邊形定則。 分別做兩力合成。先連接分別做兩力合成。先連接BDBD，則，則F F1

8、1與與F F4 4兩兩力合力等于力合力等于F F3 3；再連接；再連接FDFD，則，則F F5 5與與F F2 2的合力也的合力也等于等于F F3 3，所以，所以5 5個(gè)力的合力為個(gè)力的合力為3F3F3 3。又由三角形。又由三角形ABDABD知知F F3 32F2F1 1，故，故5 5個(gè)力的合力個(gè)力的合力F F3F3F3 360 N60 N，方向與方向與F F3 3相同。相同。60604 4）多力合成要注意巧妙組合）多力合成要注意巧妙組合3N3N01N1N2N2N4N4N5N5N6N6N2 2、如圖相鄰兩力的夾角為、如圖相鄰兩力的夾角為60600 0，大小如圖求這六個(gè)力的合力是大小如圖求這六個(gè)

9、力的合力是多少？方向如何？多少？方向如何？1 1）實(shí)驗(yàn)研究：）實(shí)驗(yàn)研究：（2 2）器材：）器材：橡皮條、細(xì)繩套、測(cè)力計(jì)、圖釘、刻度尺橡皮條、細(xì)繩套、測(cè)力計(jì)、圖釘、刻度尺 （3 3）步驟：）步驟：用兩個(gè)力用兩個(gè)力 F F1 1、F F2 2將橡皮條沿直線將橡皮條沿直線AOAO拉長(zhǎng)到拉長(zhǎng)到O O點(diǎn)，橡皮點(diǎn)，橡皮條伸長(zhǎng)了條伸長(zhǎng)了EOEO這樣的長(zhǎng)度，記下這樣的長(zhǎng)度，記下O O點(diǎn)的位置和點(diǎn)的位置和F F1 1、F F2 2的方的方向和大小。向和大小。 撤去撤去F F1 1、F F2 2，用一個(gè)力，用一個(gè)力F F拉橡皮條使它沿同一直線伸拉橡皮條使它沿同一直線伸長(zhǎng)同樣的長(zhǎng)度長(zhǎng)同樣的長(zhǎng)度EOEO，記下，記下F

10、 F的大小和方向。的大小和方向。 選定標(biāo)度，分別作出選定標(biāo)度，分別作出F F1 1、F F2 2、F F的圖示。的圖示。2 2、探究平行四邊形法則：、探究平行四邊形法則：（1 1）原理：合力與分力的等效替代，力的圖示）原理：合力與分力的等效替代，力的圖示表明：表明：如果不加限制如果不加限制, ,一個(gè)一個(gè)力有無(wú)數(shù)種分解方式。力有無(wú)數(shù)種分解方式。1 1）按力產(chǎn)生的效果（獲得的信息）進(jìn)行分解；）按力產(chǎn)生的效果（獲得的信息）進(jìn)行分解；2 2）或按解題簡(jiǎn)便的要求分解）或按解題簡(jiǎn)便的要求分解3 3、力的分解的方法、力的分解的方法. .分解力的依據(jù)（原則）：分解力的依據(jù)（原則）：力的分解的不確定性：力的分解

11、的不確定性：以一個(gè)力為對(duì)角線可以作出很以一個(gè)力為對(duì)角線可以作出很多平行四邊形，多平行四邊形，1 1）按力的作用效果分解）按力的作用效果分解案例一：斜面上運(yùn)動(dòng)物體對(duì)重力的分解案例一：斜面上運(yùn)動(dòng)物體對(duì)重力的分解1F2FG由數(shù)學(xué)知識(shí)我們可以求出圖中由數(shù)學(xué)知識(shí)我們可以求出圖中兩個(gè)分力的大?。簝蓚€(gè)分力的大?。?2FGsinFGcos重力在斜面上的作用效果是使物體沿斜面下滑和壓緊斜重力在斜面上的作用效果是使物體沿斜面下滑和壓緊斜面面. .如圖所示如圖所示1 1）放在斜面上的物體對(duì)斜面的壓力的大小不等于重力，）放在斜面上的物體對(duì)斜面的壓力的大小不等于重力， 2 2）傾角增大，垂直于斜面的分力逐漸減小，沿著斜

12、面）傾角增大，垂直于斜面的分力逐漸減小，沿著斜面的分力逐漸增大的分力逐漸增大例：如圖靜止在斜面上的物體所受重力為例：如圖靜止在斜面上的物體所受重力為G G，斜面傾，斜面傾角為角為,則重力產(chǎn)生怎樣的作用效果？該如何分解？則重力產(chǎn)生怎樣的作用效果？該如何分解？G2GtanG/cosG1GG1G2GtanG/cos 放在水平面上的物體受到一個(gè)斜向上的拉力放在水平面上的物體受到一個(gè)斜向上的拉力F F的作用，該力與水平方向夾角為的作用，該力與水平方向夾角為，將力，將力F F分解分解. .FFF1F2例例2 2：斜拉放于水平面上的物體對(duì)拉力的分解：斜拉放于水平面上的物體對(duì)拉力的分解 F F1 1=Fcos

13、=FcosF F2 2=Fsin=Fsin例例3 3：作用在三角支架上的力：作用在三角支架上的力, , 產(chǎn)生怎樣的作用效果？產(chǎn)生怎樣的作用效果？如何分解？（動(dòng)手體驗(yàn)一下）如何分解？（動(dòng)手體驗(yàn)一下）305FGN301F2FF1 = _= _F/sin30=10NGcot305 3N案例三：三角架掛重物時(shí)對(duì)豎直拉力的分解案例三：三角架掛重物時(shí)對(duì)豎直拉力的分解ABCF=GF1F2zxxk案例三：三角架掛重物時(shí)對(duì)豎直拉力的分解案例三：三角架掛重物時(shí)對(duì)豎直拉力的分解1cotFG2GFsin30060o1繩2繩3繩OT1 =G1 = T2 = F=GT1 = T2 = 21231繩2繩T1 T2 案例4.

14、繩掛重物中力的分解與二力平衡問(wèn)題結(jié)合求細(xì)繩的張力T1 ,T2為多大300用正交分解法求合力的步驟：用正交分解法求合力的步驟：含義：把一個(gè)力沿著兩個(gè)互相垂直的方向進(jìn)行分解含義：把一個(gè)力沿著兩個(gè)互相垂直的方向進(jìn)行分解稱之為力的正交分解。稱之為力的正交分解。建立建立xoyxoy直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系沿沿x x、y y軸將各力分解軸將各力分解分別求分別求x x、y y軸上的合力軸上的合力F F合合x(chóng) x,F,F合合y y（一維空間代數(shù)求和）（一維空間代數(shù)求和）最后求最后求F F合合x(chóng) x和和F F合合y y 的合力的合力F F將力將力F F沿力沿力x x、y y方向分解，可得：方向分解，可得： coss

15、inxyFFFF22xyFFF2 2）力的正交分解及其應(yīng)用：）力的正交分解及其應(yīng)用： 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 方便地利用三角函數(shù)表示出分力來(lái)，并且可以方便地利用三角函數(shù)表示出分力來(lái)，并且可以把所有的分力集中到相互垂直的兩個(gè)方向上，方便求合把所有的分力集中到相互垂直的兩個(gè)方向上，方便求合力和分力力和分力F FxyOF1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X例：求三個(gè)共同作用在例：求三個(gè)共同作用在O O點(diǎn)的力點(diǎn)的力F F1 1、F F2 2與與F F3 3三個(gè)力的合力三個(gè)力的合力. .求解步驟：求解步驟：合力大?。?2xyFFF合合合力方向：tanyxFF合合（與x軸的夾角）123xxxxFFF

16、F合123yyyyFFFF合F合x(chóng)F合y111111222222333333cossincossin,cossin,xyxyxyFFFFFFFFFFFF 123 互成角度的兩個(gè)力大小不變，它們的合力隨著夾角的增互成角度的兩個(gè)力大小不變，它們的合力隨著夾角的增大而減小。大而減小。4 4、力的分解有、力的分解有唯一解唯一解的情形及多解問(wèn)題的情形及多解問(wèn)題2 2）已知合力和）已知合力和一個(gè)分力一個(gè)分力的大小和方向的大小和方向，求另一，求另一個(gè)分力的大小和方向。個(gè)分力的大小和方向。1 1）已知合力和）已知合力和兩個(gè)分力的方向，兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小。求兩個(gè)分力的大小。oFF1F2OFF1F2

17、=?有唯一解有唯一解有唯一解有唯一解唯一解唯一解的情形的情形3 3）已知合力和）已知合力和兩個(gè)分力的大小兩個(gè)分力的大小. . （1)1)若若F F1 1+F+F2 2F. F.F.F1F2F1F2FO O有二解有二解多解問(wèn)題多解問(wèn)題4）已知合力和已知合力和一個(gè)分力的大小及另一分力方向一個(gè)分力的大小及另一分力方向 FF1F2F1F2F1F2F2= Fsin = F2min , 有一解有一解 FsinFsin F F2 2 FF 有二解有二解F F2 2 F ,F ,有一解有一解 （1 1）F F2 2FsinF F B B可能有可能有F F F FC C可能有可能有F F F F D D以上說(shuō)法

18、都不正確以上說(shuō)法都不正確思路：思路：題中夾角題中夾角未確定，可從未確定，可從90和和90兩種情況下兩種情況下作出力的合成圖進(jìn)行討論作出力的合成圖進(jìn)行討論題型一：力的合成、合力大小計(jì)算題型一：力的合成、合力大小計(jì)算B C當(dāng)當(dāng)90合力一定增大，即有合力一定增大，即有FF.當(dāng)當(dāng)90，其合力先減小后增大其合力先減小后增大 例：如下圖所示，用輕繩例：如下圖所示，用輕繩AOAO和和OBOB將重為將重為G G的重物懸掛在水平的重物懸掛在水平天花板和豎直墻壁之間處于靜止?fàn)顟B(tài)，天花板和豎直墻壁之間處于靜止?fàn)顟B(tài)，AOAO繩水平，繩水平，OBOB繩與豎繩與豎直方向的夾角為直方向的夾角為。則。則AOAO繩的拉力繩的拉

19、力F FA A、OBOB繩的拉力繩的拉力F FB B的大小的大小與與G G之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為 ( ( ) )解： 方法一方法一 力的作用效果分解法力的作用效果分解法繩子繩子OCOC的拉力的拉力F FC C等于重物重力等于重物重力G G。將將F FC C沿沿AOAO和和BOBO方向分解，兩個(gè)分力方向分解，兩個(gè)分力分別為分別為F FA A、F FB B，如圖，如圖( (甲甲) )所示?？傻茫核??？傻茫?先分解，后平衡先分解，后平衡A CA C方法二方法二 正交分解法正交分解法結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)O O受到三個(gè)力作用受到三個(gè)力作用F FA A、F FB B、F FC C，如圖，如圖( (乙乙) )所示。

20、由水平方所示。由水平方向和豎直方向，列方程得：向和豎直方向，列方程得：方法三方法三 力的合成法力的合成法結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)O O受到三個(gè)力作用受到三個(gè)力作用FAFA、FBFB、FCFC，如圖，如圖( (丙丙) )所示，所示，其中其中FAFA、FBFB的合力與的合力與FCFC等大反向，即等大反向，即F F合合F FC CG G，則：，則：cos0sin0BCBAFFOFF對(duì) 點(diǎn)CFG對(duì)物體解得：解得：F FA AG Gtantan，F(xiàn) FB BG/cosG/cos故故A A、C C正確。正確。先平衡，后分解先平衡，后分解三個(gè)共點(diǎn)力的最大值與最小值的確定三個(gè)共點(diǎn)力的最大值與最小值的確定1 1）最大值：當(dāng)三個(gè)

21、力的方向相同時(shí)合力最大，）最大值：當(dāng)三個(gè)力的方向相同時(shí)合力最大，等于三力大小之和等于三力大小之和123FFFF即：2 2）最小值：）最小值：123FFF設(shè)：23123min0,FFFFFF(1)若任何一個(gè)力在另外兩個(gè)力的合力的變化范圍內(nèi)，如則合力最小為零，min123()FFFF(2)若任何一個(gè)力另外兩個(gè)力的合力的變化范圍內(nèi)，則合力的最小值為其中最大力減去另外兩個(gè)較小力的大小之和的絕對(duì)值，即：不在例例: :三個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為三個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為2N2N、3N3N、4N,4N,則它們則它們的合力的最大值是的合力的最大值是_,_,最小值是最小值是_._.若三若三個(gè)力分別為個(gè)力分別為2N2N、

22、3N3N、6N6N呢呢？ 。9N9N0 0總結(jié)總結(jié): :（1 1）共點(diǎn)的三個(gè)力）共點(diǎn)的三個(gè)力, ,如果較小兩個(gè)力的合力的最如果較小兩個(gè)力的合力的最小值小于（或等于）第三個(gè)力，且最大值大于第小值小于（或等于）第三個(gè)力，且最大值大于第三個(gè)力三個(gè)力, , 那么這三個(gè)力的合力可能等于零那么這三個(gè)力的合力可能等于零; ;（2 2）如果較小兩個(gè)力的合力的最大值小于第三）如果較小兩個(gè)力的合力的最大值小于第三個(gè)力個(gè)力，三個(gè)力的合力一定不為零三個(gè)力的合力一定不為零. .F Fminmin=6-(3+2)N=1N=6-(3+2)N=1N練習(xí)：練習(xí)： 已知有兩組力，每組力中三個(gè)力的大小分別為：已知有兩組力，每組力中

23、三個(gè)力的大小分別為： (1)4N(1)4N、3N3N、5N5N；(2)8N(2)8N、4N4N、3N3N求它們的合力大小的求它們的合力大小的取值范圍取值范圍 解解:(1):(1)當(dāng)大小為當(dāng)大小為4N4N、3N3N的兩個(gè)力的夾角為的兩個(gè)力的夾角為9090時(shí)它們的時(shí)它們的合力合力F F2 2的大小為的大小為5N5N，這時(shí)把第三個(gè)大小為，這時(shí)把第三個(gè)大小為5N5N的力放到與它的力放到與它反向的位置，它們的合力顯然最小，是零反向的位置，它們的合力顯然最小，是零 當(dāng)這三個(gè)力的方向都相同時(shí)，顯然它們的合力最大等當(dāng)這三個(gè)力的方向都相同時(shí)，顯然它們的合力最大等于于12N.12N. 所以第所以第(1)(1)組三

24、個(gè)力的合力大小的取值范圍是組三個(gè)力的合力大小的取值范圍是: : 0F12N 0F12N(2) 合力大小的取值范圍是合力大小的取值范圍是:1NF15N例例2 2 把一個(gè)把一個(gè)已知力分解已知力分解為兩個(gè)分力時(shí)，下面幾種情況中，為兩個(gè)分力時(shí)，下面幾種情況中，只能得到唯一解的是只能得到唯一解的是 ( ( ) )A A已知兩個(gè)分力的大小已知兩個(gè)分力的大小B B已知兩個(gè)分力的方向，并且兩分力不在同一直線上已知兩個(gè)分力的方向，并且兩分力不在同一直線上C C已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向D D已知一個(gè)分力的大小和方向已知一個(gè)分力的大小和方向思路：思路：抓住力的平行四邊

25、形法則或三角形法則注意力的矢量抓住力的平行四邊形法則或三角形法則注意力的矢量性，性，看合力與分力是否構(gòu)成唯一的矢量三角形或平行四邊形看合力與分力是否構(gòu)成唯一的矢量三角形或平行四邊形題型二：力的分解時(shí)有幾個(gè)解的問(wèn)題題型二：力的分解時(shí)有幾個(gè)解的問(wèn)題BD例例. .如圖所示，物體靜止于光滑水平面上（圖為俯視如圖所示，物體靜止于光滑水平面上（圖為俯視圖），圖），F(xiàn) F作用于物體作用于物體O O點(diǎn)，現(xiàn)要使物體的合力沿點(diǎn)，現(xiàn)要使物體的合力沿OOOO方向方向(F(F和和OOOO都在水平面內(nèi)都在水平面內(nèi)) )。那么，必須同時(shí)再加。那么，必須同時(shí)再加一個(gè)力一個(gè)力FF，那么這個(gè)力的最小值是，那么這個(gè)力的最小值是(

26、() )A AFcos Fcos B BFsin Fsin C CTtan D Ttan D Fcot Fcot B B 屬已知合力屬已知合力F F的方向和一個(gè)分力的方向和一個(gè)分力F F1 1，另一個(gè)分力，另一個(gè)分力F F2 2存在存在最小值的問(wèn)題最小值的問(wèn)題存在極值的幾種情況存在極值的幾種情況(1)(1)已知合力已知合力F F 和一個(gè)分力和一個(gè)分力F F1 1的方向，另一個(gè)分力的方向，另一個(gè)分力F F2 2存在最小值存在最小值(2)(2)已知合力已知合力F F的方向和一個(gè)分力的方向和一個(gè)分力F F1 1，另一個(gè)分力，另一個(gè)分力F F2 2存在最小值存在最小值例例3 3 如圖所示如圖所示303

27、0，裝置的重力和，裝置的重力和摩擦力均不計(jì)，若用摩擦力均不計(jì)，若用F F100 N100 N的水平推的水平推力使滑塊力使滑塊B B保持靜止，則工件上受到的保持靜止，則工件上受到的向上的壓力多大？向上的壓力多大？ 思路：思路：弄清力的效果，確定兩個(gè)分力的方向，作出力的平行四弄清力的效果，確定兩個(gè)分力的方向，作出力的平行四邊形，確定邊角關(guān)系，最后由數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算兩分力的大小邊形，確定邊角關(guān)系，最后由數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算兩分力的大小題型三：力的分解在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用題型三：力的分解在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用解析解析: :F F作用在作用在B B物體上，產(chǎn)生了壓緊水物體上，產(chǎn)生了壓緊水平面和推桿兩個(gè)效果，將平面和推桿兩

28、個(gè)效果，將F F向這兩個(gè)方向這兩個(gè)方向分解如圖向分解如圖(1)(1)，得，得F F1 1和和F F2 2兩個(gè)分力兩個(gè)分力F F1 1對(duì)上部轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生了向上壓和向左壓的兩個(gè)效果，將對(duì)上部轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生了向上壓和向左壓的兩個(gè)效果，將F F1 1向這兩個(gè)向這兩個(gè)方向分解如圖方向分解如圖(2)(2)得得F F和和F F兩個(gè)分力兩個(gè)分力, ,工件受到向上的壓力大工件受到向上的壓力大小為小為F F， 1 1如圖所示，物體靜止于光滑水平面如圖所示，物體靜止于光滑水平面M M上，力上，力F F作用于物體的作用于物體的O O點(diǎn)，現(xiàn)要使物體沿著點(diǎn)，現(xiàn)要使物體沿著OOOO方向做直線運(yùn)動(dòng)方向做直線運(yùn)動(dòng)( (F F與與OOOO

29、方向都在方向都在M M平平面內(nèi)面內(nèi)) )，必須同時(shí)再加一個(gè)力，必須同時(shí)再加一個(gè)力F F，這個(gè)力的最小值是，這個(gè)力的最小值是( )( )AFtan BFcot CFsin DFcosC解：解：由力的合成三角形法則可知，從由力的合成三角形法則可知，從F的末端連一條有向線段至的末端連一條有向線段至OO上，上，則該有向線段的長(zhǎng)度即為則該有向線段的長(zhǎng)度即為F的大小，的大小，如圖所示，如圖所示，F(xiàn)與與OO垂直時(shí)最小，由垂直時(shí)最小，由幾何知識(shí)可知幾何知識(shí)可知FminFsin.2 2如圖所示，在寬為如圖所示，在寬為20 m20 m的小河的小河中央有一只小船，在岸上用兩根長(zhǎng)中央有一只小船，在岸上用兩根長(zhǎng)各為各為

30、26m26m的繩子拉船勻速行駛，的繩子拉船勻速行駛，若繩子的拉力均為若繩子的拉力均為1300 N1300 N，可知小船所受的阻力為，可知小船所受的阻力為( )( )A A1 200 N B1 200 N B1 300 N1 300 NC C2 400 N D2 400 N D2 600 N2 600 NC【解析解析】由于小船是勻速行駛，因此兩根繩子的拉力的合由于小船是勻速行駛，因此兩根繩子的拉力的合力與船所受阻力等大反向，設(shè)繩子與河岸的夾角為力與船所受阻力等大反向，設(shè)繩子與河岸的夾角為，則阻，則阻力力f21 300cos，由幾何關(guān)系可知，由幾何關(guān)系可知，cos ，求得求得f2 400 N.22

31、2610262426繩中張力3、如右圖所示，光滑半球面上的小球被一通過(guò)定滑輪的力F由底端緩慢拉到頂端的過(guò)程中，試分析繩的拉力F及半球面對(duì)小球的支持力N的變化情況解：如下圖所示，作出小球的受力示意圖，注意彈力N總與球面垂直，從圖中可得到相似三角形 設(shè)球體半徑為R，定滑輪到球面的距離為h，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，據(jù)三角形相似得：,TmgNmgLhRRhR ,LTmghR 由于拉力過(guò)程中h、R不變，L變小，故F減小，N不變【答案】F 減小，N 不變RNmghR 球面彈力4 4在建筑工地上有時(shí)需要將一些建筑材料由高處送到低處，在建筑工地上有時(shí)需要將一些建筑材料由高處送到低處，為此工人們?cè)O(shè)計(jì)了一種如圖的簡(jiǎn)易滑軌：兩根

32、圓柱形木桿為此工人們?cè)O(shè)計(jì)了一種如圖的簡(jiǎn)易滑軌：兩根圓柱形木桿ABAB和和CDCD相互平行，斜靠在豎直墻壁上，把一摞瓦放在兩木相互平行，斜靠在豎直墻壁上，把一摞瓦放在兩木桿構(gòu)成的滑軌上，瓦將沿滑軌滑到低處在實(shí)際操作中發(fā)桿構(gòu)成的滑軌上，瓦將沿滑軌滑到低處在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)瓦滑到底端時(shí)速度較大，有可能摔碎，為了防止瓦被損現(xiàn)瓦滑到底端時(shí)速度較大，有可能摔碎，為了防止瓦被損壞，下列措施中可行的是壞，下列措施中可行的是 ( )( )A A減少每次運(yùn)送瓦的塊數(shù)減少每次運(yùn)送瓦的塊數(shù)B B增多每次運(yùn)送瓦的塊數(shù)增多每次運(yùn)送瓦的塊數(shù)C C減小兩桿之間的距離減小兩桿之間的距離D D增大兩桿之間的距離增大兩桿之間的距離D

33、12sin()NNmgFFma由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：1212coscosNNNFFFmg由受力的對(duì)稱性：且cossincosmgmgma即cossincosag則：（）瓦在垂直于瓦在垂直于AB、CD所組成所組成的的“斜面斜面”方向的受力情況方向的受力情況2cos22sincosvasgs（）【鞏固基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)】1 1大小均為大小均為10 N10 N的兩個(gè)力合成，下列關(guān)于合力大小與兩力夾的兩個(gè)力合成，下列關(guān)于合力大小與兩力夾角對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是角對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是 ( )( )A A夾角為夾角為6060時(shí)，合力為時(shí)，合力為10 N10 NB B夾角為夾角為9090時(shí)，合力為時(shí)，合力為20 N20 NC C

34、夾角為夾角為120120時(shí)，合力為時(shí)，合力為10 N10 ND D任何情況下，合力為任何情況下，合力為20 N20 NC.10 3 ,.10 2,.10AFNB FNC FN 2一重為一重為G的物體在重力和恒力的物體在重力和恒力F的共同作用下沿與豎直的共同作用下沿與豎直方向成方向成角的直線勻加速向下運(yùn)動(dòng)，關(guān)于角的直線勻加速向下運(yùn)動(dòng)，關(guān)于F的大小，下列說(shuō)的大小，下列說(shuō)法正確的是法正確的是 ( )A一定等于一定等于GtanB一定等于一定等于GsinC不可能大于不可能大于GD不可能小于不可能小于GsinD解：解：如圖，如圖，G和和F的合力應(yīng)沿虛線斜向下，所以的合力應(yīng)沿虛線斜向下，所以F的矢端應(yīng)的矢端

35、應(yīng)落在虛線上，落在虛線上，F(xiàn)的最小值為的最小值為Gsin，故，故D對(duì)，對(duì)，A、B、C錯(cuò)錯(cuò)屬于已知合力屬于已知合力F F的方向和一個(gè)分力的方向和一個(gè)分力F F1 1，另一個(gè)分力，另一個(gè)分力F F2 2存在最小值存在最小值3 3物體受共點(diǎn)力物體受共點(diǎn)力F F1 1、F F2 2、F F3 3作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則這三個(gè)力可能選取的數(shù)值為則這三個(gè)力可能選取的數(shù)值為( )( )A A15 N15 N、10 N10 N、6 N B6 N B3 N3 N、6 N6 N、4 N4 NC C1 N1 N、2 N2 N、10 N D10 N D1 N1 N、6 N6 N、8 N8 N解：

36、解：物體在物體在F1、F2、F3作用下而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則作用下而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則三個(gè)力的合力必定為零，只有三個(gè)力的合力必定為零，只有A、B選項(xiàng)中的三個(gè)力的選項(xiàng)中的三個(gè)力的合力可以為零，故選合力可以為零，故選AB.AB121213212FFFFFFF就大小而言：而由力的合成有：4 4如圖所示，如圖所示，F(xiàn) F1 1、F F2 2、F F3 3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個(gè)恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個(gè)力的合力最大的是力的合力最大的是 ( )( )【解析解析】由矢量合成法則可知由矢量合成法則可知A圖的合力為圖的合力為2F3，B圖的合力圖的合力為為0，C圖的合力為圖的合力為2F2，D圖的合力

37、為圖的合力為2F3，因，因F2為直角三角為直角三角形的斜邊，故這三個(gè)力的合力最大的為形的斜邊，故這三個(gè)力的合力最大的為C圖圖C* *5.5.如圖所示，將兩個(gè)相同的條形磁鐵吸如圖所示，將兩個(gè)相同的條形磁鐵吸在一起，置于水平桌面上，下面說(shuō)法正在一起，置于水平桌面上，下面說(shuō)法正確的是確的是 ( )( )A AB B對(duì)桌面的壓力的大小等于對(duì)桌面的壓力的大小等于A A、B B 的重力之和的重力之和B BA A對(duì)對(duì)B B的壓力的大小大于的壓力的大小大于A A的重力的重力C CA A對(duì)對(duì)B B的壓力的大小等于的壓力的大小等于A A的重力的重力D DB B對(duì)桌面的壓力小于對(duì)桌面的壓力小于A A、B B的重力之

38、和的重力之和AB【解析解析】把條形磁鐵把條形磁鐵A和和B視為一個(gè)系統(tǒng)，在豎直方向上合視為一個(gè)系統(tǒng)，在豎直方向上合外力為零，選項(xiàng)外力為零，選項(xiàng)A對(duì)，對(duì)，D錯(cuò)隔離錯(cuò)隔離A，A受到三個(gè)力，即受到三個(gè)力，即A的的重力，重力，B對(duì)對(duì)A的支持力的支持力(方向向上方向向上)，B對(duì)對(duì)A的吸引力的吸引力(方向向下方向向下)，三個(gè)力的合力為零；支持力大于重力，三個(gè)力的合力為零；支持力大于重力，A對(duì)對(duì)B的壓力大小等的壓力大小等于于B對(duì)對(duì)A的支持力，大于的支持力，大于A的重力，選項(xiàng)的重力，選項(xiàng)B對(duì)，對(duì)，C錯(cuò)錯(cuò)6 6在建筑工地上有時(shí)需要將一些建筑材料由高處送到低處，在建筑工地上有時(shí)需要將一些建筑材料由高處送到低處，為此

39、工人們?cè)O(shè)計(jì)了一種如圖的簡(jiǎn)易滑軌：兩根圓柱形木桿為此工人們?cè)O(shè)計(jì)了一種如圖的簡(jiǎn)易滑軌：兩根圓柱形木桿ABAB和和CDCD相互平行，斜靠在豎直墻壁上，把一摞瓦放在兩木相互平行，斜靠在豎直墻壁上，把一摞瓦放在兩木桿構(gòu)成的滑軌上，瓦將沿滑軌滑到低處在實(shí)際操作中發(fā)桿構(gòu)成的滑軌上，瓦將沿滑軌滑到低處在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)瓦滑到底端時(shí)速度較大，有可能摔碎，為了防止瓦被損現(xiàn)瓦滑到底端時(shí)速度較大，有可能摔碎，為了防止瓦被損壞，下列措施中可行的是壞，下列措施中可行的是 ( )( )A A減少每次運(yùn)送瓦的塊數(shù)減少每次運(yùn)送瓦的塊數(shù)B B增多每次運(yùn)送瓦的塊數(shù)增多每次運(yùn)送瓦的塊數(shù)C C減小兩桿之間的距離減小兩桿之間的距離D D增

40、大兩桿之間的距離增大兩桿之間的距離D12sin()NNmgFFma由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：1212coscosNNNFFFmg由受力的對(duì)稱性：且cossincosmgmgma即cossincosag則：（）瓦在垂直于瓦在垂直于AB、CD所組成所組成的的“斜面斜面”方向的受力情況方向的受力情況2cos22sincosvasgs（）*7.7.如圖所示，經(jīng)繩如圖所示，經(jīng)繩AOAO和和BOBO共同吊起質(zhì)量為共同吊起質(zhì)量為m m的重物，的重物，AOAO與與BOBO垂垂直，直，BOBO與豎直方向的夾角為與豎直方向的夾角為，OCOC連接重物，則連接重物，則( )( )A AAOAO所受的拉力大小為所受的拉力大小為m

41、gmgsinsinB BAOAO所受的拉力大小為所受的拉力大小為C CBOBO所受的拉力大小為所受的拉力大小為mgmgcoscosD DBOBO所受的拉力大小為所受的拉力大小為sinm gcosm gAC解解:方法一：正交分解法方法一：正交分解法將將O點(diǎn)受到的三個(gè)力沿水平和豎直兩個(gè)點(diǎn)受到的三個(gè)力沿水平和豎直兩個(gè)方向進(jìn)行分解，如圖甲所示，分別在這方向進(jìn)行分解，如圖甲所示，分別在這兩個(gè)方向上列出平衡方程得：兩個(gè)方向上列出平衡方程得：FAsin FBcos mg FAcos FBsin 由由式解得式解得FAmgsin ， FBmgcos .方法二：按力的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解方法二：按力的實(shí)際作用效果

42、進(jìn)行分解（先分解先分解FC=mg，再與拉力，再與拉力FA ,FB平衡平衡）結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)O受到的繩受到的繩OC的拉力的拉力FC等于重物所受重力等于重物所受重力mg，拉力，拉力FC的作用的作用效果是拉緊了繩效果是拉緊了繩AO和和BO，故可將拉力，故可將拉力FC沿繩沿繩AO和和BO所在直線進(jìn)所在直線進(jìn)行分解，兩分力分別等于拉力行分解，兩分力分別等于拉力FA和和FB，由力的圖示，由力的圖示(圖丙圖丙)解得解得FAmgsin ，F(xiàn)Bmgcos .方法三：任意二力的合力與第三力等大反向（方法三：任意二力的合力與第三力等大反向（先平衡，再分解先平衡，再分解)，由力的合成與分解及平衡條件解得由力的合成與分解及平衡條件解得 FAmgsin