福建省三明市-高二上學(xué)期第三階段考試數(shù)學(xué)文試題Word版含答案

1、2016 2017學(xué)年第一學(xué)期第三次階段考試卷高二文科數(shù)學(xué)滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘、選擇題（本題共12題，每題5分，共60分）1 2 ,、，、一 一A. X - -11C. x =161 .拋物線 y = - x 的準(zhǔn)線萬(wàn)程是41 d. y 二162 .有20位同學(xué)，編號(hào)從1至20,現(xiàn)在從中抽取4人作問卷調(diào)查,用系統(tǒng)抽樣方法確定所79抽的編號(hào)為A. 2 , 6, 10, 14101520 C. 2 , 4, 6, 8D. 58, 11, 143. 1011化為十進(jìn)制數(shù)為（A. 1011B. 112C. 12D. 114. (x +1)(x3) <0” 是x“<3”A.充

2、分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5. 按照程序框圖（如右圖）執(zhí)行,4個(gè)輸出的數(shù)是 （）A. 3B.C. 7D. 96.設(shè)曲線y =ax2在點(diǎn)處的切線與直線2x y 6 = 0平行，則a=()A. 1B.C. -17.同時(shí)擲3枚硬幣，至少有1枚正面向上的概率是1A. 一88.如圖是某青年歌手大獎(jiǎng)賽上七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字09中的一個(gè)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2,則一定有（）A.C.a1= a2d . a1, a2的大小與m的值有關(guān)9.函數(shù)f(x) x2,xw 5,5,定義域內(nèi)任

3、取一點(diǎn)X0，使£儀0）00的概率是（）A.1103C.10D.10.若雙曲線A.y 二 2xB . y = ±/2xC. y = ±- x2D. y = /x224二1的離心率為J3,則其漸近線方程為 b211.若A. 1,二B. |口，.二D. -二,1 112.過雙曲線x2=1的左焦點(diǎn)F引圓x2 +y2 =1的切線FP交雙曲線右支于點(diǎn) P , T為切點(diǎn)，M為線段FP的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 MO -MT =（A. 2B. 1C. 2 -12“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,不等式x2 +2x + a20均成立”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍二.填空題（本題共4題，每題5分，共2

4、0分）13.命題、fxw R,x2之0”的否定是a,第二次朝上一14.曲線y = x3在點(diǎn)（1,1）處的切線與x軸、直線x = 2所圍成的三角形的面積為15 .將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，若第一次朝上一面的點(diǎn)數(shù)為1面的點(diǎn)數(shù)為b ,則函數(shù)y = ax?-2bx+1在（一°°,以上為減函數(shù)的概率是16.下列關(guān)于圓錐曲線的命題：其中真命題的序號(hào)（寫出所有真命題的序號(hào)）設(shè)A, B為兩個(gè)定點(diǎn)，若PA - PB| =2,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;，且AB = 6 ,則PA的最大值為8;設(shè)A, B為兩個(gè)定點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn) P滿足PA =10- PB方程2x2 -5x + 2 =0的兩根可分

5、別作橢圓和雙曲線的離心率;222 雙曲線 =1與橢圓x2 +匕=1有相同的焦點(diǎn) 25935三、簡(jiǎn)答題(本大題共六題，滿分 70分，解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟)17 .(本小題滿分10分)x(1)求y =丁在x =1處的導(dǎo)致。 e(2)設(shè) f (x) =xln x ,若 f '(a) = 0 ,求 a 的值18 .(本小題滿分12分)若a是從-1, 0, 1, 2四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0, 1, 2三個(gè)數(shù)中任取2的一個(gè)數(shù)，求點(diǎn)P (a,b)在拋物線x =y上的概率.19 .(本小題滿分12分)某班100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是:5

6、0,60) , 60,70) , 70,80) , 80,90) , 90,100.率距04 頻組0,)30.0(1)求圖中a的值;(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分;(y)之比如下表所(3)若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù).分?jǐn)?shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)x: y1 12 13 ：44 52220 .(本小題滿分12分)設(shè)命題p :方程x一十y =1表示雙曲線；命題 1-2m m 22q: x0 R,x0 2mx0 2-m=0(1)若命題p為真命題，求實(shí)數(shù) m的取值范

7、圍.(2)若命題q為真命題，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.(3)求使“p q ”為假命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍.21 .(本小題滿分12分)已知點(diǎn) A(4,m/拋物線y2 =2px(p>0)±,它到拋物線焦點(diǎn) F的距離為5, (1)求拋物線方程和 m的值(2)若m A0 ,直線l過點(diǎn)A且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線 l方程22 .(本題滿分12分)在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0,-73), (0,J3)的距離之和等于4,設(shè) 點(diǎn)P的軌跡為C。(1)求曲線C的方程；(2)過點(diǎn)(0, J3)作直線l與曲線C交于點(diǎn)A、B ,以線段AB為直徑的圓能否過坐標(biāo)原點(diǎn)，若能，求出直線l的方程，若不能

8、請(qǐng)說明理由清流一中2016 2017學(xué)年上期高二數(shù)學(xué)第三次階段考考試卷參考答案一、選擇題56789101112題12號(hào)答B(yǎng) B案二、填空題28513. »wR,x <0 ；14. 一 ；15. ;16.36三、簡(jiǎn)答題17 .解：(1) f'(x)=(1x)e",則f (1)=01(2)函數(shù)f (x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)=1+lnx,由f'(a)=0得 1+lna = 0,計(jì)算得出 a = e18 .解：點(diǎn) P(a,b)的全部情況有：(-1,0 ), (-1,1 ), (-1,2 ), (0,0* (0,1 1(0,2)(1,0 (1,1 (1,2

9、), (2,0 (2,1 (2,2 茯 12個(gè)；設(shè)事件A為“點(diǎn)P(a,b在拋物線x2 =丫上"的基本事件有(-1,1), (1,1), (0,0法3個(gè),故點(diǎn)P(a,b在拋物線x2 =y上的概率為 =12 419 .解(1)(2a 0.02 0.03 0.04) 10=1= a =0.005(2)平均分為：55M0.05+65父0.4 +75父0.3+85父 0.2+95父 0.05 = 73(3)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?50,90 )內(nèi)的人數(shù)為：'.1. 4. 53.0.005+ 父0.04+ 父0.03+ 父0.02 /10父100 = 90人<234；數(shù)學(xué)成在50,90)外的人

10、數(shù)為100-90 =10人2220.解：(1)當(dāng)命題P為真命題時(shí)，方程 +一=1表示雙曲線1 -2m m 2一 一 一1二(1-2m (m+2 )<0計(jì)算得：m <-2 ,或 m a實(shí)數(shù)m的取值范圍是Im m , -2或m ；(2)當(dāng)命題q為真命題時(shí)，方程 x2十2mx0+2 -m = 0有解,:上=4m2 -4(2 -m)之0,計(jì)算得出m< 2,或m之1實(shí)數(shù)m的取值范圍是immE-2,或m之仆 (3)當(dāng)p vq為假命題時(shí)，p , q都是假命題-2 m -1二，2計(jì)算彳#出-2<mW 22 :二 m ：二 1二m的取值范圍為-2,- 1<221.解：(1)點(diǎn) A(

11、4,m 肝拋物線 y2=2px(p>0止，則有 m2=8p因?yàn)锳到拋物線焦點(diǎn)F的距離為5,則由拋物線定義可得 4+p =5,計(jì)算得出p=222則m =16，計(jì)算得出m = ±4(2)由m >0 ,則拋物線方程為 y2 =4x ,點(diǎn)(4,4應(yīng)拋物線y2 =4x上2過點(diǎn)(4,4 )且與拋物線y =4x只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)只能是：過點(diǎn)(4,4限與拋物線y2=4x相切，此時(shí)設(shè)直線方程為：y = k(x-4計(jì)4代入拋物線得：k(x4)+4=4x整理得：k2x2 8k -8k2 -4x 16k2 -32k 16=08k2 -8k 41萬(wàn)程只有一個(gè)根， x =x2 =4,2=8計(jì)算得出k

12、=一12k221直線萬(wàn)程為：y = 2x+2即x-2y +4=0過點(diǎn)(4,4 )且平行于對(duì)稱軸，此時(shí)直線方程為y = 4綜上所述，滿足條件的直線方程為:x -2y +4 = 0或 y = 422.解：(1)設(shè)P(x,y ),由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以(0,-J3), (0,J3)為焦點(diǎn),長(zhǎng)半軸為2的橢圓。它的短半軸 b =2 2y ,=1 ,故曲線C的萬(wàn)程為X + = 1 4x2.21=14y = kx + V3J故 x1 ”2=一 22 3kk2 4而 y1y2 =k2x1x2 +a/3k(x1 +x2 )+3,于是 x1x22_ 21 k 6k c -陽(yáng)2:- 3 = 0k2 4 k2 4 k2 4(2)設(shè)直線