點(diǎn)的合成運(yùn)動--加速度合成

1、 理論力學(xué)理論力學(xué)123相對運(yùn)動 牽連運(yùn)動 絕對運(yùn)動點(diǎn)的速度合成定理加速度合成定理第七章第七章 點(diǎn)的合成運(yùn)動點(diǎn)的合成運(yùn)動絕對加速度動點(diǎn)的三種加速度：動點(diǎn)相對于定系的運(yùn)動加速度相對加速度動點(diǎn)相對于動系的運(yùn)動加速度牽連加速度某瞬時(shí),動系上與動點(diǎn)重合的點(diǎn)的加速度aaraeaOABDC柯式加速度ca7-37-3 點(diǎn)的加速度合成定理點(diǎn)的加速度合成定理點(diǎn)的加速度合成定理:動點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對加速度等于它 在該瞬時(shí)的牽連加速度、相對加速 度與科氏加速度的矢量和。rev2 科氏加速度creaaaaaervcaxrvrecva2大小按右手法則確定方向指向垂直于 和 rev sin2recva 工程常見平面機(jī)構(gòu)，

2、和 垂直rev 的方向就是度，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向，按把cea90rv當(dāng)牽連運(yùn)動為平移平移時(shí)recva200ceareaaaaecarv求牽連加速度求牽連加速度例例7-12 曲柄滑塊導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的曲柄的曲柄OA以以勻角速度勻角速度繞軸繞軸O轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動, 鉸接在曲柄鉸接在曲柄A端的滑塊在鉛直槽端的滑塊在鉛直槽DE內(nèi)內(nèi)上下滑動上下滑動, 并帶動丁字桿并帶動丁字桿沿沿水平方向往復(fù)平移水平方向往復(fù)平移。OA=r, 求圖示位置求圖示位置BC的速度和加速度的速度和加速度。解：解： 取曲柄取曲柄OA上的上的A點(diǎn)為動點(diǎn)，動系在丁字桿上點(diǎn)為動點(diǎn)，動系在丁字桿上 研究三種運(yùn)動研究三種運(yùn)動DEBCOA絕對運(yùn)動

3、：絕對運(yùn)動：相對運(yùn)動：相對運(yùn)動：牽連運(yùn)動：牽連運(yùn)動：圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動直線運(yùn)動直線運(yùn)動平移平移evrvavrvasinaevv sinrreavvv大小大小方向方向？ 由速度合成定理由速度合成定理 ， 作速度平行四邊形作速度平行四邊形reavvvDEBCOA大小大小方向方向？ 牽連運(yùn)動為平移，由加速度牽連運(yùn)動為平移，由加速度 合成定理合成定理 得得reaaaa？earaaaraa2cosaeaa cos2ereaaaa例例7-13 圖示平面機(jī)構(gòu)的曲柄圖示平面機(jī)構(gòu)的曲柄OA=r, 以以勻角速度勻角速度O轉(zhuǎn)動。套筒轉(zhuǎn)動。套筒A沿沿BC桿滑桿滑動。動。BC=DE, 且且BD=CE=l , 求圖示位置求

4、圖示位置, 桿桿BD的角的角速度和角加速度。速度和角加速度。 解：解： 取曲柄取曲柄OA上的上的A為動為動 點(diǎn)，動系在點(diǎn)，動系在BC桿上桿上 研究三種運(yùn)動研究三種運(yùn)動絕對運(yùn)動：絕對運(yùn)動：相對運(yùn)動：相對運(yùn)動：牽連運(yùn)動：牽連運(yùn)動：圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動直線運(yùn)動直線運(yùn)動平移平移 由速度合成定理由速度合成定理 ， 作速度平行四邊形作速度平行四邊形reavvvreavvv大小大小方向方向？0rvaDBvelr00rvvae60CAO0BDEavrvev30ntaeeraaaa大小大小方向方向？20raa2 DBanelr202向向y軸投影得軸投影得sin30sin30sin60ntaeeaaa203()3te

5、r lral 60CAO0BDEaateaneaxy 牽連運(yùn)動為平移，由加速度牽連運(yùn)動為平移，由加速度 合成定理合成定理 得得reaaaara2023()3taeBDr lrl 30例例7-14急回機(jī)構(gòu)急回機(jī)構(gòu)的曲柄的曲柄OA以以勻角速度勻角速度繞固定軸繞固定軸O轉(zhuǎn)動，滑塊轉(zhuǎn)動，滑塊在搖桿在搖桿O1B上滑動并帶動搖桿繞固定軸上滑動并帶動搖桿繞固定軸 O1擺動。擺動。 OA=r, OO1=l, 求當(dāng)曲柄在水平位置時(shí)求當(dāng)曲柄在水平位置時(shí)搖桿搖桿的角速度和角加速度。的角速度和角加速度。yxOABO11avevreavvv大小大小方向方向？ 由速度合成定理由速度合成定理 ， 作速度平行四邊形作速度平行

6、四邊形reavvv解：解： 取曲柄取曲柄O1A上的上的A點(diǎn)為動點(diǎn)，動系在點(diǎn)為動點(diǎn)，動系在O1B上上 研究三種運(yùn)動研究三種運(yùn)動絕對運(yùn)動：絕對運(yùn)動：圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動相對運(yùn)動：相對運(yùn)動：直線運(yùn)動直線運(yùn)動牽連運(yùn)動：牽連運(yùn)動：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動rvyxOABO11avevrvntaeercaaaaa大小大小方向方向？sinaevv 22lrrr222lrrAOve11222lrr 牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動，由加速度合牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動，由加速度合 成定理成定理 得得creaaaaa？;2raaAOane121232224)(lrr232223)(2lrlrcosarvv 22lrlrrcva12cateanearaaayxOA

7、BO11ntaeercaaaaa大小大小方向方向？;2raa232223232224)(2;)(lrlralrracnecateanearaaa向向y軸投影得軸投影得costaecaaa 222223 2()()terl lralr2222221()()tearl lrO Alr例例7-15 牛頭刨床機(jī)構(gòu)牛頭刨床機(jī)構(gòu)如圖所示；已知如圖所示；已知 ， 。求圖示位置滑枕。求圖示位置滑枕 CD 的速度和加速度。的速度和加速度。1200 mmO A 1解：一、速度分析1）取套筒A為動點(diǎn)，動參考系與搖桿O2B固連。相對運(yùn)動是套筒A沿?fù)u桿O2B的直線運(yùn)動，牽連運(yùn)動是搖桿O2B繞O2的定軸轉(zhuǎn)動，絕對運(yùn)動是套

8、筒A繞O1的圓周運(yùn)動，絕對速度的大小是：111200 2400 mm/savO A 650mmCDO2O1BA 1302 rad/s211121211sin30200 mm/s400 mmsin302000.5 rad/s400cos302003mm/seaeo BravvO AO AvO Avv由速度合成定理可得 ：650mmCDO2O1BA 1301av1ev1rv222226500.5cos30650mm/s3cos30325 mm/sao BeavO Bvv2）取套筒B為動點(diǎn)，動參考系與滑枕CD固連。相對運(yùn)動是套筒B沿滑桿的豎直直線運(yùn)動，牽連運(yùn)動是滑枕CD的水平平動，絕對運(yùn)動是套筒B繞O2的圓周運(yùn)動。由速度合成定理 可得：650mmCDO2O1BA 1302av2ev2rv30求絕對加速度求絕對加速度ABOC例例7-16 偏心凸輪偏心凸輪的偏心距的偏心距OCe、半徑為、半徑為 ，以，以勻角速度勻角速度 繞繞O軸轉(zhuǎn)動，桿軸轉(zhuǎn)動，桿AB能在滑槽中上下平動，桿的端點(diǎn)能在滑槽中上下平動，桿的端點(diǎn)A始終與凸始終與凸輪接觸，且輪接觸，且OAB成一直線。求在成一直線。求在OC與與CA垂直時(shí)從動桿垂直時(shí)從動桿AB的速的速度和加速度。度和加速度。3Revrvave解：選取桿AB的端點(diǎn)A作為動點(diǎn)，動參考系隨凸輪一起繞O軸轉(zhuǎn)動。evOA32 3tan33aeevvOA243cos