第八章二元一次方程組教案

1、第八章 二元一次方程組8.1二元一次方程組教學(xué)時間：教學(xué)目標：1.認識二元一次方程和二元一次方程組.2.了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數(shù)解.教學(xué)重點：理解二元一次方程組的解的意義.教學(xué)難點：求二元一次方程的正整數(shù)解.教學(xué)方法：引導(dǎo)講授法學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)教具：常規(guī)教具教學(xué)過程：引例：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？思考：這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設(shè)勝x場，負y場，你能用方程把這些條件表示出來嗎？由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的

2、條件：勝的場數(shù)負的場數(shù)總場數(shù)，勝場積分負場積分總積分.這兩個條件可以用方程xy22 2xy40 表示.上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.把兩個方程合在一起，寫成xy222xy40像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.例1：1、已知方程：2xy3；x12；3y5；xxy10；xyz6.其中是二元一次方程的有_（填序號即可）2、下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）3、若方程是二元一次方程，則_，_探究：在引例的方程組中滿足方程，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.xy上表中哪對

3、x、y的值還滿足方程一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.練習(xí)：（2）方程xa1+(a-2)y=2是二元一次方程，試求a的值.例2、1、若方程有一解 則的值等于（） C 2、根據(jù)下表中所給的的值以及與的對應(yīng)關(guān)系，填寫下表：1234567例3、求二元一次方程3x2y19的正整數(shù)解.x2y3 x2y5練習(xí)：1、方程組 的解是（ ）x3 y2x4 y0.5x4 y4x4y3A、 B、 C 、 D、 2、若方程2x2m33y5n94是關(guān)于x，y的二元一次方程，求m2n2的值.3、若方程組的解是，那么、的值是（

4、 ）.（A）（B）（C）（D）4、在二元一次方程中，當時，_5.二元一次方程x+y=4的正整數(shù)解的個數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.46.甲種物品每個4千克,乙種物品每個7千克,現(xiàn)有甲種物品x個,乙種物品y個,共76千克; (1)列出關(guān)于x,y的二元一次方程_; (2)若x=12,則y=_; (3)若有乙種物品8個,則甲種物品有_個;課堂練習(xí)：教科書第89頁練習(xí)作業(yè)布置：教科書第90頁82消元（第一課時）教學(xué)時間：教學(xué)目標：1會用代入法解二元一次方程組.2初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”.3通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探究精神.教學(xué)重點：用代入消元法解二元一

5、次方程組.教學(xué)難點：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程.教學(xué)方法：引導(dǎo)講授法學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)教具：常規(guī)教具教學(xué)過程：一、知識回顧 1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？ 2、什么是二元一次方程組及二元一次方程組的解？二、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？在上述問題中，我們可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組.這個問題能用一元一次方程解決嗎？三、講授新課1、那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?2、提

6、出問題：從上面的學(xué)習(xí)中體會到代入法的基本思路是什么？主要步驟有哪些呢？歸納:基本思路： “消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉薄Ｖ饕襟E是：將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。例1、已知3x2y1，（1）用含x的代數(shù)式表示y； （2）用含y的代數(shù)式表示x.練習(xí)：1在方程中，如果用含有的式子表示，則_2、把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：（1）2xy3(2)-4x+y = -23、把下列方程寫成用含y的式子表示x的形式：（1）x3y10 （2）5x-3

7、y = x + y 4、將二元一次方程變形，正確的是（）4、例題分析：例1例2、某種消毒液用1個大瓶和2個小瓶可裝1000g，用2個大瓶和1個小瓶可裝1250g。問1個大瓶和1個小瓶能各裝多少瓶？練習(xí)：1、用代入法解下列二元一次方程組2x3y19 x5y1 yx6 2x3y8 （1） （2） (3)x2y3 x2y5(4) (5) (6) xy3 3x8y14 2xy5 3xy10 (7) (8) (9)m1 n2ambn2ambn3 2、已知xy4且xy10，則2xy_.3、已知 是方程組 的解，則a_，b_.4、教科書P93第2題四、課堂小結(jié)問題1、解方程組的基本思路是什么？問題2、解方程

8、組的方法是什么？五、作業(yè)布置：教科書P93第3、4題 82消元（第二課時）教學(xué)時間：教學(xué)目標：1.用代入法、加減法解二元一次方程組.毛2.了解解二元一次方程組時的“消元思想”,“化未知為已知”的化歸思想.教學(xué)重點：用代入法、加減法解二元一次方程組.教學(xué)難點：會用加減消元法求二元一次方程組的解教學(xué)方法：講練結(jié)合法學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)教具：常規(guī)教具教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1、根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為2:5。某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小兩種產(chǎn)品各多少瓶？2、解方程（代入法）2xy5 3xy10 (1) (2

9、) 二、師生互動，課堂探究（一）提高問題，引發(fā)討論我們知道，對于方程組, 可以用代入消元法求解。這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難1.問題的解決上面的兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入得y=4。另外，由也能消去未知數(shù)y，得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入得y=4.2.加減消元法的概念從上面兩個方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個二元一次方程的兩邊分別進行相加減，就可以消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。兩個二元一

10、次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。3.例題講解例1、用加減法解下列二元一次方程組2xy5 3xy10 （1） （2） (3) 練習(xí)1、用加減法解下列二元一次方程組2xy5 3xy10 2xy5 3xy10 2x5y12 2x3y6 (1) (2) (3)5x5y7 15x20y7 (4) (5) (6)3xy5 2x5y7 (7) (8) （9）4.想一想(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么?(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?師生共析:(1)用加減消元

11、法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟:第一步:在所解的方程組中的兩個方程,如果某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù),可以把這兩個方程的兩邊分別相加,消去這個未知數(shù);如果未知數(shù)的系數(shù)相等,可以直接把兩個方程的兩邊相減,消去這個未知數(shù).第二步:如果方程組中不存在某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等,那么應(yīng)選出一組系數(shù)(選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)),求出它們的最小公倍數(shù)(如果一個系數(shù)是另一個系數(shù)的整數(shù)倍,該系數(shù)即為最小公倍數(shù)),然后將原方程組變形,使新方程組的這組系數(shù)的絕對值相等(都等于原系數(shù)的最小公倍數(shù)),再加減消元.第三步:對于較復(fù)雜的二元一次方程組,應(yīng)先化簡(去分母

12、,去括號,合并同類項等),通常要把每個方程整理成含未知數(shù)的項在方程的左邊,常數(shù)項在方程的右邊的形式,再作如上加減消元的考慮.(三)歸納總結(jié),知識回顧本節(jié)課,我們主要是學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一解法加減法.通過把方程組中的兩個方程進行相加或相減,消去一個未知數(shù),化“二元”為“一元”.作業(yè)：P98練習(xí)82消元（第三課時）教學(xué)時間：教學(xué)目標：1.用代入法、加減法解二元一次方程組.毛2.了解解二元一次方程組時的“消元思想”,“化未知為已知”的化歸思想.教學(xué)重點：用代入法、加減法解二元一次方程組.教學(xué)難點：會區(qū)分用什么方法求二元一次方程組的解教學(xué)方法：講練結(jié)合法學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)教具：常規(guī)教具教學(xué)過程一

13、、例題講解1、小王在水果市場買了2千克蘋果和5千克梨共花了69元，小李以同樣的單價買了2千克蘋果和3千克梨共花了39元。蘋果和梨每千克的售價是多少元？2、用適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M：（1） （2） （3） （4） （4） （4）二、練習(xí)：1、用適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M：（1） （2） （3）（4） （5） （6）2、若x5m+2n+2y3與-x6y3m-2n-1的和是單項式，則m=_，n=_3、若的解，則（a+b）·（ab）的值為（ ） A B C16 D164、若x2y+1+（x+2y3）2=0，則x，y的值為x=_，y=_三、歸納與總結(jié)1、若兩個方程中其中有一個方程已經(jīng)用一個

14、未知數(shù)表示另一個未知數(shù)時，直接用代入消元法；2、若兩個方程中其中有一個方程的未知數(shù)的系數(shù)是1時，變形為用另一個未知數(shù)表示這個未知數(shù)，再用代入消元法；3、若兩個方程中有一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，直接用加減消元法；4、若兩個方程中兩個未知數(shù)的系數(shù)既不相同也不互為相反數(shù)，將兩個方程變形為同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)的形式，再用加減消元法。四、作業(yè)82消元（第四課時）教學(xué)時間：教學(xué)目標：1.用代入法、加減法解二元一次方程組.毛2.了解解二元一次方程組時的“消元思想”,“化未知為已知”的化歸思想.教學(xué)重點：用代入法、加減法解二元一次方程組.教學(xué)難點：會解復(fù)雜的二元一次方程組教學(xué)方法：講練結(jié)

15、合法學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)教具：常規(guī)教具教學(xué)過程一、例題講解1、用適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M：（1） （2） (3)2、已知等式，當時，；當時，；求的值2xmy7 nx3y4x1 y33、已知 是關(guān)于x、y的方程組 的解，求5m2n的值.4、若方程2x2m33y5n94是關(guān)于x，y的二元一次方程，求m2n2的值.axy10xby7x1 y12x1 y65、甲、乙兩個小馬虎，在練習(xí)解方程組 時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，得到方程組的解為 ；乙看錯了方程組中的b，得到方程組的解為 問原方程組的解為多少？6、已知方程組和方程組的解相同，求(2a+b)2005的值二、作業(yè)8.3 實際問題與二元一次方

16、程組（一）教學(xué)時間：教學(xué)目標：1.使學(xué)生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學(xué)生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2.通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。教學(xué)重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；難點教學(xué)：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系教學(xué)方法：講練結(jié)合法學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)教具：常規(guī)教具教學(xué)過程：（第一課時）一、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答二、講授新課：1、小穎和她的爸爸一起玩投籃球游戲，游戲規(guī)則為：小穎投中1個得3分，爸爸投中1個得1分。結(jié)果兩人一共中了20個，

17、一計算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分剛好相等，你知道他們兩人各投中幾個嗎？2、根據(jù)下圖提供的信息，求每件恤衫和每瓶礦泉水的價格3、例(見P95) 2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5小時共收割小麥8公頃，1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公傾？3、長沙市某公園的門票價格如下表所示：購票人數(shù)150人51100人100人以上票價10元人8元人5元人某校七年級甲、乙兩班共多人去該公園舉行聯(lián)歡活動，其中甲班多人，乙班不足人如果以班為單位分別買票，兩個班一共應(yīng)付元；如果兩個班聯(lián)合起來作為一團體購票，一共只要付元問：甲、乙兩班分別有多少人？捐款（

18、元）5102050人數(shù)674、實驗中學(xué)組織愛心捐款支援災(zāi)區(qū)活動，九年級一班55名同學(xué)共捐款1180元，捐款情況見下表表中捐款10元和20元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚，請你幫助確定表中的數(shù)據(jù)練習(xí)：1、根據(jù)下圖提供的信息，求出每支網(wǎng)球拍的單價為元，每支乒乓球拍的單價為元 200元160元2、（2005年，南通）某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元捐款情況如下表：捐款（元）1234人數(shù)67 表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚 若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（ ） A B C D三、歸納與總結(jié)四、作業(yè)練習(xí)一批貨物要

19、運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這種貨車的情況如下表：項目第一次第二次甲種貨車輛數(shù)/輛25乙種貨車輛數(shù)/輛36累計運貨噸數(shù)/噸15535（1）那么1輛甲種貨車和1輛乙種貨車一次各運貨物多少噸？（2）現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費30元計算，問：貨車應(yīng)付運費多少元？教學(xué)過程：（第二課時）一、復(fù)習(xí)雞兔同籠,共有12個頭,36只腿,則籠中有多少只雞？多少只兔？二、講授新課課本99頁探究1養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；1周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時一天約用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計

20、每頭大牛1天約需飼料18-20kg，每頭小牛1天約需飼料7-8kg，你能通過計算檢驗他的估計嗎？問題：1題中有哪些已知量？哪些未知量？2題中等量關(guān)系有哪些？3如何解這個應(yīng)用題？本題的等量關(guān)系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940三、練一練：1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5

21、輛小車一次可以運貨多少噸？3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人？4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？四、歸納與小結(jié)五、作業(yè)教學(xué)過程：（第三課時）一、復(fù)習(xí)1、一張試卷有25道題，做對一道得4分，做錯一道扣1分小英做了全部試題得70分，則她做對了_道題2、根據(jù)圖中給出的信息,求每件T恤衫和每瓶礦泉水的價格.3. 用16元買了60分、80分兩種郵票共22枚。60分與80分的郵票各買了多少枚？二、講授新課

22、：1、為了保護生態(tài)環(huán)境，我省某山區(qū)縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將該縣某地一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，求改變后林地面積和耕地各為多少平方千米？2、買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，則買甲種水和乙種水各多少桶？ 3、在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品13%的財政補貼。村民小李購買了一臺A型洗衣機，小王購買了一臺B型洗衣機，兩人共得到財政補貼351元；又知A型洗衣機比B型洗衣機售價多500元。 求：（1）A型洗衣機和B型洗衣機的售價各

23、是多少元？ （2）小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？三、歸納與總結(jié)四、作業(yè)1.七年級(2)班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩個超市調(diào)查去年和今年“五一”節(jié)期間的銷售情況。下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位進行交流的情景，請你根據(jù)他們的對話，分別求出A、B兩個超市今年“五一”節(jié)期間的銷售額.教學(xué)過程：（第四課時）一、復(fù)習(xí)1、某校一、二兩班共有95人，體育鍛煉的平均達標率（達到標準的百分率）是60%，如果一班達標率是40%，二班達標率是78%，求一、二兩班各有多少人？2、二、講授新課：1、小明到商店買東西，下面是他和售貨員阿姨的對話：“我買這種牙膏支，這種牙刷把”“一共元角”付款后，小明說

24、：“阿姨，這支牙膏我不要了，換一把牙刷吧！”“還需找你元”從他們的對話中你能知道牙刷、牙膏的單價嗎？2、 2004年歲末的印度洋海嘯，牽動著世界人民的心.某國際醫(yī)療救援隊用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配置營養(yǎng)品.每克甲原料含0.5單位的蛋白質(zhì)和1單位的鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì).若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？三、練習(xí)1. 今有牛三頭、羊二只共1900元，牛一頭、羊五只共850元，問每頭牛和每只羊各多少元？2、 一個學(xué)生有中國郵票和外國郵票共325張，中國郵票的張數(shù)比外國郵票的張數(shù)的2倍少2張，這個學(xué)生有中國

25、郵票和外國郵票各多少張？ 3、小剛有20頁的練習(xí)本和30頁的練習(xí)本共20本，其中20頁的練習(xí)本比30頁的練習(xí)本的2倍少4本，小剛20頁、30頁的練習(xí)本各有多少本？四、歸納與總結(jié)五、作業(yè)教學(xué)過程：（第五課時）一、復(fù)習(xí)1、一個學(xué)生有中國郵票和外國郵票共325張，中國郵票的張數(shù)比外國郵票的張數(shù)的2倍少2張，這個學(xué)生有中國郵票和外國郵票各多少張？ 二、講授新課：例1、悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘，歸時三分行六百，風(fēng)速多少君知否？練習(xí)：某船順流航行48千米用4小時，逆流航行32千米用4小時，求水流速度和船在靜水中的速度.例2、甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果讓乙先跑10米，甲5秒追上乙；如果讓乙先跑2秒，那么

26、甲4秒追上乙.問甲、乙兩人的速度各是多少？練習(xí)：1、兩人練習(xí)跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒鐘，則甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？2、A、B兩地相距20km，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，2h后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍繼續(xù)前進，當甲回到A地時，乙離A地還有4km，求甲、乙的速度.3、小明和小亮分別從相距20千米的甲、乙兩地相向而行，經(jīng)過2小時良人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮繼續(xù)向甲地前進，小明返回到甲地時，小亮離甲地還有2千米.請求出兩人的速度.4、甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙的西邊300米處若甲、乙兩人同時向東走30分鐘后

27、，甲正追上乙；若甲、乙兩人同時相向而行，2分鐘后相遇，問甲、乙兩人的速度各是多少？三、歸納與總結(jié)四、作業(yè)教學(xué)過程：（第六課時）一、復(fù)習(xí)1、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？2、某船順流航行48千米用4小時，逆流航行32千米用4小時，求水流速度和船在靜水中的速度.二、講授新課：例1一個車間加工軸桿和軸承，每人每天可以加工軸桿12根，或者軸承15個，車間共90人，應(yīng)該怎樣調(diào)配人力，才能使每天生產(chǎn)的軸桿和軸承正好相等？練習(xí)：1、現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可做8個盒身或22個盒底，一個盒身與兩

28、個盒底配成一個完整的盒子，用多少張鐵皮做盒身，多少張鐵皮做盒底可以使盒身與盒底正好配套？2、紅光服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學(xué)生服，已知每3cm長的某種布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600cn長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？例2、有一個兩位數(shù)比它個位數(shù)上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和的5倍大2；若將它個位數(shù)字與十位上的數(shù)字互換位置，則原來的數(shù)比新數(shù)小9，求這個兩位數(shù).練習(xí)：有一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為10，若將個位數(shù)字與十位數(shù)字互換，則所得新數(shù)比原數(shù)小18，求這個兩位數(shù)？三、歸納與總結(jié)四、作業(yè)8.3 實際問題與

29、二元一次方程組（二）教學(xué)時間：教學(xué)目標：通過學(xué)生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程進一步體會方程是刻劃現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型教學(xué)重點：讓學(xué)生實踐與探索，運用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計的應(yīng)用題教學(xué)難點：尋找等量關(guān)系教學(xué)方法：講練結(jié)合法學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)教具：常規(guī)教具教學(xué)過程：（第1課時）一、復(fù)習(xí)1、 如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形，大長方形的寬為60 cm，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？2、（1）將長方形紙片折成面積之比為1:1的兩個小長方形，有多少種折法？（2） 將長方形紙片折成面積之比為1:2的兩個小長方形，有

30、多少種折法？二、講授新課（課本99頁探究2）探究：據(jù)統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2 ,現(xiàn)要把一塊長 200 m、寬100 m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4? 分析問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：2”是什么意思？2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？3、本題中有哪些等量關(guān)系？提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？ 思考：這塊地還可以怎樣分？三、練習(xí)某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入

31、的設(shè)備獎金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元已知該農(nóng)場計劃在設(shè)備投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？問題：題中有幾個已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？三、歸納與總結(jié)四、作業(yè)1.王大伯承包了25畝地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元.其中茄子每畝用了1700元，獲得純利2400元；種西紅柿每畝用了1800元，獲得純利2600元，問王大伯一共獲純利多少元？2、今年“五一”黃金周期間，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收

32、取旅游費129萬元，其中一日游每人收費150元，三日游每人收費1200元 該旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？3.宏泰毛紡廠購進由甲、乙兩種原料配成的兩種材料，已知一種材料按甲：乙=5：4配料，每噸50元；另一種材料按甲：乙=3：2配料，每噸48.6元求甲、乙兩種原料的價格各是多少？4.某商場購進甲、乙兩種服裝后，都加價40%標價出售“春節(jié)”期間商場搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標價的八折和九折出售某顧客購買甲、乙兩服裝共付款182元，兩種服裝標價之和為210元問這兩種服裝的進價和標價各是多少元？教學(xué)過程：（第2課時）一、復(fù)習(xí)1、某校組織200人到大觀樓和圓通山公園春游，到大觀樓

33、的人數(shù)是到圓通山公園的人數(shù)的2倍少1人。到兩景點春游的人數(shù)分別是多少？2、2004年歲末的印度洋海嘯，牽動著世界人民的心.某國際醫(yī)療救援隊用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配置營養(yǎng)品.每克甲原料含0.5單位的蛋白質(zhì)和1單位的鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì).若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？二、講授新課引例：如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連工廠從A地購買原料運回工廠，每噸運費180元，再把產(chǎn)品從工廠運到B地銷售，每噸的運費為204元，試求鐵路、公路運費的單價是多少元（t·km）？公路20 km 長青

34、化工廠BA鐵路120 km 鐵路110 km公路10 km 例1（教材100頁）：探究3：如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地。公路運價為1.5元/（噸·千米）,鐵路運價為1.2元/（噸·千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？三、練習(xí)1、甲運輸公司決定分別運給A市蘋果10噸、B市蘋果8噸，但現(xiàn)在僅有12噸蘋果，還需從乙運輸公司調(diào)運6噸，經(jīng)協(xié)商，從甲運輸公司運1噸蘋果到A、B兩市的運費分別為50元和30元，從

35、乙運輸公司運1噸蘋果到A、B兩市的運費分別為80元和40元，要求總運費為840元，問如何進行調(diào)運？2、某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)要捐助。資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要b元。某校學(xué)生積極捐款，初中各年級學(xué)生捐款數(shù)額與用其捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生的部分情況如下表：捐款數(shù)額（元）捐助貧困中學(xué)生人數(shù)（名）捐助貧困小學(xué)生人數(shù)（名）初一年級400024初二年級420033初三年級7400（1） 求a、b的值。（2） 初三學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用，請將初三年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入上表中（不必寫出計算過程）。3、 某公園的門票價格如下表所示：購票人數(shù)1人50人51100人100人以上票價10元/人8元/人5元/人某校八年級甲、乙兩個班共100多人去該公園舉行游園聯(lián)歡活動，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班為單位分別買票，兩個班一共應(yīng)付920元；如果兩個班聯(lián)合起來作為一個