原子物理學(xué)課件--第一章

1、原 子 物 理 學(xué) 第一章第一章 原子的位型原子的位型: 盧瑟福原子模型盧瑟福原子模型 第二章第二章 原子的量子態(tài)原子的量子態(tài): 玻爾模型玻爾模型 第三章第三章 原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)原子的精細(xì)結(jié)構(gòu): 電子自旋電子自旋 第四章第四章 多電子原子多電子原子:泡利原理泡利原理 第五章第五章 X射線(xiàn)射線(xiàn) 第六章第六章 原子核物理概論原子核物理概論 第一章第一章 原子的位型原子的位型: 盧瑟福原子模型盧瑟福原子模型 1-1 1-1 背景知識(shí)背景知識(shí)1-2 1-2 盧瑟福模型的提出盧瑟福模型的提出1-3 1-3 盧瑟福散射盧瑟福散射公式公式 1-4 1-4 盧瑟福公式盧瑟福公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1-5 1-5

2、 行星模型的意義及困難行星模型的意義及困難 1-1 1-1 背景知識(shí)背景知識(shí)1. 電子的發(fā)現(xiàn)電子的發(fā)現(xiàn)2. 電子的電荷和質(zhì)量電子的電荷和質(zhì)量3. 原子的大小原子的大小 H H A ,B + + - C D E P1 P2 湯姆遜陰極射線(xiàn)實(shí)驗(yàn)湯姆遜陰極射線(xiàn)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置陰極射線(xiàn)陰極射線(xiàn)( (C)C)狹縫狹縫( (A,B)A,B)金屬板金屬板( (D,E)D,E)熒光屏熒光屏D,ED,E加電場(chǎng)加電場(chǎng) 射線(xiàn)射線(xiàn)P P1 1 P P2 2 陰極射線(xiàn)帶負(fù)電陰極射線(xiàn)帶負(fù)電再再加磁場(chǎng)加磁場(chǎng) 射線(xiàn)射線(xiàn)P P2 2 P P1 1 Hev=Ee v=E/H去掉去掉電場(chǎng)電場(chǎng) 射線(xiàn)半徑射線(xiàn)半徑r mv2/r=

3、= Hev e/m=v/Hr 1-1-1 1-1-1 電子電子的發(fā)現(xiàn)的發(fā)現(xiàn)EH1-1-2 1-1-2 電子的電荷和質(zhì)量電子的電荷和質(zhì)量(1)(1) 密立根油滴實(shí)驗(yàn)密立根油滴實(shí)驗(yàn) (1)測(cè)得電子電量為：測(cè)得電子電量為：e = 1.6 = 1.61010-19 -19 C (C (庫(kù)侖庫(kù)侖) ) 電子質(zhì)量電子質(zhì)量 me = 9.1= 9.11010-31 -31 kgkg 密立根首次發(fā)現(xiàn)了密立根首次發(fā)現(xiàn)了電荷的量子化電荷的量子化 電荷只能是電荷只能是 e 的整數(shù)倍的整數(shù)倍若知若知H+( (質(zhì)子）的荷質(zhì)比質(zhì)子）的荷質(zhì)比 pem11836epmm1-1-2 1-1-2 電子的電荷和質(zhì)量電子的電荷和質(zhì)量

4、(2)(2) 密立根油滴實(shí)驗(yàn)密立根油滴實(shí)驗(yàn) (2)原子呈中性，原子中具有帶負(fù)電的電子，原子呈中性，原子中具有帶負(fù)電的電子， 必定有帶正電的物質(zhì)必定有帶正電的物質(zhì)( (對(duì)于氫原子，這對(duì)于氫原子，這 種帶正電荷的物質(zhì)稱(chēng)為種帶正電荷的物質(zhì)稱(chēng)為質(zhì)子質(zhì)子) ) 原子原子 = = 正電物質(zhì)正電物質(zhì) + + 負(fù)電物質(zhì)負(fù)電物質(zhì) + + 不帶電物質(zhì)不帶電物質(zhì)1-1-2 1-1-2 電子的電荷和質(zhì)量電子的電荷和質(zhì)量(3)(3) 原子質(zhì)量單位原子質(zhì)量單位 uu 1 1 uu 1 1個(gè)個(gè)1212C C 原子質(zhì)量原子質(zhì)量/12/12原子質(zhì)量原子質(zhì)量 MA u = = 原子量原子量 u = = A u 克1066. 1

5、克112克1224.AANN1-1-3 1-1-3 原子的大小原子的大小 原子半徑原子半徑 一個(gè)原子體積一個(gè)原子體積 = = = = 一一個(gè)個(gè)原子的質(zhì)量原子的質(zhì)量 / / 原子質(zhì)量密度原子質(zhì)量密度 = = 原子半徑原子半徑 r = = 數(shù)量級(jí)：數(shù)量級(jí)：r 10-10 m = 1 343r/AA N31)N4A3(A1-2 1-2 盧瑟福模型的提出盧瑟福模型的提出1.1. 原子正負(fù)電荷如何分布原子正負(fù)電荷如何分布? ?2.2. 粒子散射實(shí)驗(yàn)粒子散射實(shí)驗(yàn)3.3. 解釋解釋 粒子散射實(shí)驗(yàn)粒子散射實(shí)驗(yàn)1-2-1 1-2-1 原子正負(fù)電荷如何分布原子正負(fù)電荷如何分布? (1)? (1) 湯姆遜原子模型湯

6、姆遜原子模型 正電荷均勻分布在整個(gè)原子球體內(nèi)，正電荷均勻分布在整個(gè)原子球體內(nèi)，電子鑲嵌在其中（同心球殼上）。電子鑲嵌在其中（同心球殼上）。 盧瑟福的核型結(jié)構(gòu)模型盧瑟福的核型結(jié)構(gòu)模型 粒子散射實(shí)驗(yàn)：粒子散射實(shí)驗(yàn)： 探測(cè)器探測(cè)器 粒子粒子 金原子金原子 1-2-2 1-2-2 粒子散射實(shí)驗(yàn)粒子散射實(shí)驗(yàn)(1)(1)實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置1-2-2 1-2-2 粒子散射實(shí)驗(yàn)粒子散射實(shí)驗(yàn)(2)(2) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 絕大多數(shù)絕大多數(shù) 粒粒子子散射角散射角： 2 - 31/80001/8000的的 粒子散射角：粒子散射角： 90 奇怪奇怪相當(dāng)于炮彈被一張紙反彈回來(lái)一樣！相當(dāng)于炮彈被一張紙反彈回來(lái)一樣！1-

7、2-3 1-2-3 解釋解釋 粒子散射實(shí)驗(yàn)粒子散射實(shí)驗(yàn)(1)(1) 帶正電物質(zhì)散射（湯氏模型）帶正電物質(zhì)散射（湯氏模型）(1)(1) 原子的正電荷原子的正電荷Ze對(duì)入射的對(duì)入射的 粒子粒子(2(2e)e)產(chǎn)生的力產(chǎn)生的力220230124124ZerRrFZerrRRRr原子半徑原子半徑 帶正電物質(zhì)散射（湯氏模型）帶正電物質(zhì)散射（湯氏模型）(2)(2) 正電荷正電荷Ze對(duì)對(duì) 粒子粒子(2(2e)e)的最大力的最大力散射角散射角動(dòng)量的變化動(dòng)量的變化力乘以粒子在力乘以粒子在原子度過(guò)的時(shí)間原子度過(guò)的時(shí)間2R/v1-2-3 1-2-3 解釋解釋 粒子散射實(shí)驗(yàn)粒子散射實(shí)驗(yàn)(2)(2)220124ZeFR

8、ppppp1-2-3 1-2-3 解釋解釋 粒子散射實(shí)驗(yàn)粒子散射實(shí)驗(yàn)(3)(3) 帶正電物質(zhì)散射（湯氏模型）帶正電物質(zhì)散射（湯氏模型）(3)(3)相對(duì)動(dòng)量的變化相對(duì)動(dòng)量的變化20251.44f2/(4)2/122/0.1nm3 10rad(mMeVMeV)ZeRpFR vpm vm vZZEE ER204e1-2-3 1-2-3 解釋解釋 粒子散射實(shí)驗(yàn)粒子散射實(shí)驗(yàn)(4)(4) 帶正電物質(zhì)散射（湯氏模型）帶正電物質(zhì)散射（湯氏模型）(4)(4)電子對(duì)電子對(duì)粒子的偏轉(zhuǎn)的貢獻(xiàn)（粒子的偏轉(zhuǎn)的貢獻(xiàn)（對(duì)頭撞對(duì)頭撞）(1)(1) 動(dòng)量、動(dòng)能守恒動(dòng)量、動(dòng)能守恒 2220101111,222eeeem vm vm

9、 vm vm vm v入射的入射的 粒子粒子散射后的散射后的 粒子粒子散射后的電子散射后的電子000222eem vm vvvmmm0102eeepm vm vm vm v 1-2-3 1-2-3 解釋解釋 粒子散射實(shí)驗(yàn)粒子散射實(shí)驗(yàn)(5)(5) 帶正電物質(zhì)散射（湯氏模型）帶正電物質(zhì)散射（湯氏模型）(5)(5)電子對(duì)電子對(duì)粒子的偏轉(zhuǎn)的貢獻(xiàn)（粒子的偏轉(zhuǎn)的貢獻(xiàn)（對(duì)頭撞對(duì)頭撞）(2)(2)01002eeepm vm vm vm vpm v 040221100040eem vmm vmpp電子引起電子引起粒子的偏轉(zhuǎn)角非常小粒子的偏轉(zhuǎn)角非常小可以說(shuō)幾乎沒(méi)有什么貢獻(xiàn)可以說(shuō)幾乎沒(méi)有什么貢獻(xiàn)1-2-3 1-2-

10、3 解釋解釋 粒子散射實(shí)驗(yàn)粒子散射實(shí)驗(yàn)(6)(6) 帶正電物質(zhì)散射（湯氏模型）帶正電物質(zhì)散射（湯氏模型）(6)(6) 粒子對(duì)金的散射角粒子對(duì)金的散射角一次散射的散射角一次散射的散射角重復(fù)散射也不會(huì)產(chǎn)生大角度重復(fù)散射也不會(huì)產(chǎn)生大角度 重復(fù)散射為隨機(jī)重復(fù)散射為隨機(jī), 平均之后不會(huì)朝一個(gè)方向平均之后不會(huì)朝一個(gè)方向特別不會(huì)穩(wěn)定地朝某一方向散射特別不會(huì)穩(wěn)定地朝某一方向散射 湯姆遜原子模型與實(shí)驗(yàn)不符湯姆遜原子模型與實(shí)驗(yàn)不符! ! 5MeVEZ=795433 10rad10rad10 radpZZpEE 310 rad1-3 1-3 盧瑟福散射盧瑟福散射公式公式1.1. 庫(kù)侖散射公式的推導(dǎo)庫(kù)侖散射公式的推導(dǎo)

11、 2.2. 盧瑟福公式的推導(dǎo)盧瑟福公式的推導(dǎo) 1-3-1 1-3-1 庫(kù)侖散射公式的推導(dǎo)庫(kù)侖散射公式的推導(dǎo)(1)(1) 遠(yuǎn)離靶核的入射能量遠(yuǎn)離靶核的入射能量E,電荷電荷Z1e的帶電粒子與電的帶電粒子與電荷荷Z2e的靶核散射的靶核散射瞄準(zhǔn)距離瞄準(zhǔn)距離碰撞參數(shù)碰撞參數(shù)散射角散射角1-3-1 1-3-1 庫(kù)侖散射公式的推導(dǎo)庫(kù)侖散射公式的推導(dǎo)(2)(2) 庫(kù)侖散射公式庫(kù)侖散射公式ctg22ab21204Z Z eaE庫(kù)侖散射因子庫(kù)侖散射因子1-3-1 1-3-1 庫(kù)侖散射公式的推導(dǎo)庫(kù)侖散射公式的推導(dǎo)(3)(3)假定：假定：1. 單次散射單次散射2. 點(diǎn)電荷，庫(kù)侖相互作用點(diǎn)電荷，庫(kù)侖相互作用3. 核外電

12、子的作用可略核外電子的作用可略4. 靶原子核靜止（靶核重，晶體結(jié)構(gòu)牢固）靶原子核靜止（靶核重，晶體結(jié)構(gòu)牢固）1-3-1 1-3-1 庫(kù)侖散射公式的推導(dǎo)庫(kù)侖散射公式的推導(dǎo)(4)(4) 推導(dǎo)庫(kù)侖散射公式推導(dǎo)庫(kù)侖散射公式201220d4dZ Z evFmarmrt2ddmrLt中心力中心力角動(dòng)量守恒角動(dòng)量守恒201220d4dddZ Z evrmrt220012120021ddd44ddZ Z eZ Z evrLtrmr1-3-1 1-3-1 庫(kù)侖散射公式的推導(dǎo)庫(kù)侖散射公式的推導(dǎo)(5)(5) 20120d ;4Z Z edvrLdfiufivvvvv e22;1122ififEm vm vvvv2

13、sin2fivvv1-3-1 1-3-1 庫(kù)侖散射公式的推導(dǎo)庫(kù)侖散射公式的推導(dǎo)(6)(6) 00( cossin )d2cos2sincos22r dijji ue1-3-1 1-3-1 庫(kù)侖散射公式的推導(dǎo)庫(kù)侖散射公式的推導(dǎo)(7)(7) 2212120011sincoscos24242Z Z eZ Z evLmvbctg22ab21204Z Z eaE22Emvb ; b ; b 1-3-2 1-3-2 盧瑟福公式的推導(dǎo)盧瑟福公式的推導(dǎo) (1) (1) 粒子粒子: : b b + db - d 粒子粒子: :bb+db 圓環(huán)圓環(huán)面積面積 -d空心空心圓錐體圓錐體 粒子打粒子打在環(huán)上的在環(huán)上的幾

14、率幾率? ?1-3-2 1-3-2 盧瑟福公式的推導(dǎo)盧瑟福公式的推導(dǎo) (2) (2) 靶靶(薄箔薄箔)厚厚t, 面積面積A，數(shù)密度數(shù)密度n，質(zhì)量密度質(zhì)量密度 環(huán)環(huán)面積面積 粒子打在環(huán)上的幾率粒子打在環(huán)上的幾率2|b db2242|21cotcsc2222 22sin16 sin2b dbaadAAadA 1-3-2 1-3-2 盧瑟福公式的推導(dǎo)盧瑟福公式的推導(dǎo) (3) (3) 空心圓錐體的立體角空心圓錐體的立體角 d 22sin;2 sindsrrddsddr 242|16 sin2b dba dAA1-3-2 1-3-2 盧瑟福公式的推導(dǎo)盧瑟福公式的推導(dǎo) (4) (4) 薄箔內(nèi)有許多薄箔內(nèi)有

15、許多環(huán)環(huán): 核核 環(huán)環(huán); 薄箔體積薄箔體積: At; 薄箔薄箔環(huán)數(shù)環(huán)數(shù): Atn 粒子打在粒子打在Atn環(huán)上環(huán)上, ,散射角散射角 相同相同 一個(gè)一個(gè) 粒子打在粒子打在薄箔薄箔 上被散射到上被散射到 -d 的幾率的幾率24( )16 sin2a dn tdApA1-3-2 1-3-2 盧瑟福公式的推導(dǎo)盧瑟福公式的推導(dǎo) (5) (5) N個(gè)個(gè) 粒子打在粒子打在薄箔薄箔上測(cè)量到上測(cè)量到 -d 的粒子數(shù)粒子數(shù) 微分截面微分截面( (盧瑟福公式盧瑟福公式) )2221244014416 sinsin22Z Z eaNdddNnAtntNEA 2212401144s(i2)n( )CZ Z edNNnt

16、dEdd 1-3-2 1-3-2 盧瑟福公式的推導(dǎo)盧瑟福公式的推導(dǎo) (6) (6) 微分截面的物理意義微分截面的物理意義 對(duì)于單位面積內(nèi)每個(gè)靶原子核對(duì)于單位面積內(nèi)每個(gè)靶原子核,單位入射粒子單位入射粒子,單位單位立體角內(nèi)的散射粒子數(shù)立體角內(nèi)的散射粒子數(shù)微分截面有面積的量綱微分截面有面積的量綱, ,表示表示 粒子粒子散射到散射到 方向方向單單位立體角內(nèi)每個(gè)原子的位立體角內(nèi)每個(gè)原子的有效散射有效散射截面截面微分截面的單位微分截面的單位: (: (m m2 2/sr)(/sr)(米米2 2/ /球面度球面度) )截面的單位截面的單位: : 靶恩靶恩(靶靶, b): 微分截面的單位微分截面的單位: :

17、b/srb/sr221240( )11( )44sin2CZ Z eddNdNntdE 282312110,110mbmmb1-4 1-4 盧瑟福公式盧瑟福公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1.1. 蓋革蓋革 馬斯頓實(shí)驗(yàn)馬斯頓實(shí)驗(yàn) 2.2. 原子核大小的估計(jì)原子核大小的估計(jì) 1-4-1 1-4-1 蓋革蓋革 馬斯頓實(shí)驗(yàn)馬斯頓實(shí)驗(yàn)(1)(1) 同一同一( ( 粒子源粒子源, , 散射體散射體) ) 同一同一( 粒子源粒子源, ,材料的散射體材料的散射體, ,散射角散射角) 同一同一(散射體散射體, ,散射角散射角) 同一同一( 粒子源粒子源, ,散射角散射角, nt) 221240( )11( )44sin2CZ Z eddNdNntdE 41,sin2dNddNtd21dNdE22dNZd1-4-1 1-4-1 蓋革蓋革 馬斯頓實(shí)驗(yàn)馬斯頓實(shí)驗(yàn)(2)(2) 蓋革蓋革 馬斯頓實(shí)驗(yàn)馬斯頓實(shí)驗(yàn)證實(shí)了上述規(guī)律證實(shí)了上述規(guī)律1-4-2 1-4-2 原子核大小的估計(jì)原子核大小的估計(jì)(1)(1)2220001212412mmmmmvmvZ Z eEmvvrrLbm22222120;024mmmmZ Z eLrrrarbmEE22222012200,1422m v bZ Z eabEmmv1-4-2 1-4-2 原子核大小的估計(jì)原子核大小的估計(jì)(2)(2) 求解求解 220mmrarb222224