簡(jiǎn)支空心板計(jì)算說(shuō)明(路基寬度12m,l=13m)

1、公路橋梁空心板設(shè)計(jì)計(jì)算書裝配式先張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支空心板橋上部結(jié)構(gòu)計(jì)算（路基寬度 12m，跨徑 13m，交角 0） 設(shè)計(jì)計(jì)算人： 復(fù)核核對(duì)人： 單位審核人： 項(xiàng)目負(fù)責(zé)人： 編制單位：編制時(shí)間：二一五年八月 II目 錄一、設(shè)計(jì)資料一、設(shè)計(jì)資料 .11.主要技術(shù)指標(biāo).12.計(jì)算依據(jù).13.所用材料及指標(biāo).1二、結(jié)構(gòu)形式及尺寸的選定二、結(jié)構(gòu)形式及尺寸的選定 .2三、計(jì)算要點(diǎn)三、計(jì)算要點(diǎn) .31.主要設(shè)計(jì)參數(shù).32.作用類別和作用效應(yīng)組合.33.施工方案.44.程序計(jì)算要點(diǎn).4四、橋梁模型的建立四、橋梁模型的建立 .41.空心板截面的整體化.42.橫向荷載分布系數(shù)的計(jì)算.52.沖擊系數(shù)計(jì)算.63.空

2、心板有限元模型的建立.6五、持久狀況承載能力極限狀態(tài)計(jì)算五、持久狀況承載能力極限狀態(tài)計(jì)算 .71.正截面抗彎承載力驗(yàn)算.72.斜截面抗剪承載力驗(yàn)算.8六、持久狀況正常使用極限狀態(tài)計(jì)算六、持久狀況正常使用極限狀態(tài)計(jì)算 .81.正截面抗裂驗(yàn)算.82.斜截面抗裂性驗(yàn)算.93.撓度驗(yàn)算.9七、短暫狀況和持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算七、短暫狀況和持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算 .101.短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算.102.持久狀況預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算.11 1一、設(shè)計(jì)資料1. 主要技術(shù)指標(biāo)橋梁主要的技術(shù)指標(biāo)匯總后，詳見表 1：表表 1 1 橋梁主要技術(shù)指標(biāo)橋梁主要技術(shù)指標(biāo)公路等級(jí)二級(jí)公路路基寬度12m設(shè)計(jì)荷載公路-

3、級(jí)車道數(shù)2橋面寬度12m環(huán)境類別類環(huán)境作用等級(jí)B 級(jí)2. 計(jì)算依據(jù)（1）公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)JTG B01-2014；（2）公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范JTG D60-2004；（3）公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范JTG D62-2004；（4）公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范JTG/T F50-2011；（5）預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線GB/T5224-2003；（6）公路交通安全設(shè)施設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)范JTG D81-2006；（7）鋼筋焊接及驗(yàn)收規(guī)程JGJ 18-2003；（8）公路工程混凝土結(jié)構(gòu)防腐蝕技術(shù)規(guī)范JTG/T B07-01-2006。3. 所用材料及指標(biāo)上部空心板混凝土采用C50，橋面整體化層混凝土采用

4、C50（厚度15cm），普通鋼筋采用HPB300和HRB400鋼筋，預(yù)應(yīng)力鋼束采用低松弛高強(qiáng)度鋼絞線，主要材料力學(xué)指標(biāo)見表2。表表 2 2 上部結(jié)構(gòu)主要材料力學(xué)指標(biāo)上部結(jié)構(gòu)主要材料力學(xué)指標(biāo)名稱名稱項(xiàng)目項(xiàng)目符號(hào)符號(hào)單位單位數(shù)值數(shù)值立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值CMPa50彈性模量EcMPa3.45e4抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fckMPa32.4混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftkMPa2.65 2抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)cdMPa22.4抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)tdMPa1.83標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)pkMPa1860彈性模量EpMPa1.95e5預(yù)應(yīng)力鋼絞線抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)pdMPa1260標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)skMPa300彈性模量EsMPa2.0e5抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度

5、fsdMPa270HPB300抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)sdMPa270標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)skMPa400彈性模量EsMPa2.0e5抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)sdMPa330HRB400抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)sdMPa330二、結(jié)構(gòu)形式及尺寸的選定預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁跨徑為13m，預(yù)制梁長(zhǎng)12.94m，計(jì)算跨徑12.14m；上部結(jié)構(gòu)凈空為0.5m+11m+0.5m，全橋采用9塊C50的預(yù)制混凝土空心板，預(yù)制空心板梁梁高0.75m，中板寬1.24m，邊板寬1.62m；預(yù)制梁就位后澆筑絞縫和整體化層，整體化層厚度推薦采用0.15m。全橋空心板橫斷面布置如圖1，每塊空心板的截面及構(gòu)造尺寸見圖2。圖圖1 上部結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖（單位：上部結(jié)構(gòu)

6、標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖（單位：m） 3（a）中板斷面圖 （b）邊板斷面圖圖圖2 空心板截面構(gòu)造及尺寸（單位：空心板截面構(gòu)造及尺寸（單位：cm）三、計(jì)算要點(diǎn)1. 主要設(shè)計(jì)參數(shù)（1）混凝土：重力密度=26.0kN/m3；（2）瀝青混凝土：重力密度=24.0kN/m3；（3）年平均相對(duì)濕度：80；（4）錨具變形與鋼束回縮值（一端）：L6mm；（5）管道摩阻系數(shù)： 0.25；（6）管道偏差系數(shù)： 0.0015 1/m；（7）鋼束松弛系數(shù)： 0.3；（8）梯度溫度：豎向日照正溫差的溫度基數(shù)按9cm瀝青混凝土鋪裝層，考慮一半厚度的混凝土整體化層折減后采用；豎向日照反溫差為正溫差乘以-0.5；（9）混凝土收縮徐變：按

7、相對(duì)濕度80%，徐變終極值取預(yù)應(yīng)力束張拉以后3650天計(jì)。存梁期按3090天計(jì)（按不利的存梁期控制）；（10）結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)：一級(jí)，橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)1.1。2. 作用類別和作用效應(yīng)組合（1）永久作用：結(jié)構(gòu)重力、預(yù)加力和混凝土的收縮及徐變作用；（2）可變作用：汽車荷載、溫度梯度作用；（3）作用效應(yīng)組合1）承載能力極限狀態(tài)組合設(shè)計(jì)值Sud=1.2永久作用+1.4汽車荷載+0.81.4溫度 42）正常使用極限狀態(tài)作用短期效應(yīng)組合：1.0永久作用+0.7汽車荷載+0.8溫度梯度作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合：1.0永久作用+0.4汽車荷載+0.8溫度梯度3. 施工方案根據(jù)上部結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主梁的施工分為三個(gè)階段：（

8、1）預(yù)制主梁：首先預(yù)制空心板梁，待混凝土立方體強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)混凝土強(qiáng)度等級(jí)的85%后，且混凝土齡期不小于7天時(shí)，張拉預(yù)應(yīng)力束；（2）板梁安裝，現(xiàn)澆絞縫和整體化層：存梁6090天后，安裝板梁，并澆筑預(yù)制梁的頂面、錨固斷面、絞縫和整體化層等；（3）橋面鋪裝和附屬設(shè)施的安裝。4. 程序計(jì)算要點(diǎn)（1）根據(jù)結(jié)構(gòu)的施工方案特點(diǎn)，按照下述內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力分析：施工階段由預(yù)制空心板梁承擔(dān)自重、預(yù)應(yīng)力、絞縫和現(xiàn)澆整體化層重量等作用效應(yīng)；成橋階段，考慮絞縫和一半厚度的整體化層（0.75cm）參與結(jié)構(gòu)受力，承擔(dān)橋面鋪裝、欄桿、汽車荷載和溫度荷載作用。（2）采用midas civil計(jì)算分析程序建立單梁模型進(jìn)行分析計(jì)算

9、；（3）平面桿系采用荷載橫向分布系數(shù)的方法將空心板簡(jiǎn)化為單塊板進(jìn)行計(jì)算，荷載橫向分布系數(shù)采用鉸接板法計(jì)算。（4）混凝土強(qiáng)度達(dá)到85時(shí)且混凝土齡期達(dá)到7天以上允許張拉預(yù)應(yīng)力鋼束；（5）預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固時(shí)刻的混凝土齡期：7d；（6）驗(yàn)算內(nèi)容按預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件的有關(guān)規(guī)定執(zhí)行。四、橋梁模型的建立1.空心板截面的整體化考慮澆筑濕接縫和 15cm 厚混凝土整體化層參與結(jié)構(gòu)受力，將一半厚的整體化層、澆筑濕接縫和預(yù)制空心板融為一個(gè)整體模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)的受力。得到中板和邊板斷面尺寸在有限元程序模擬中的數(shù)值如圖 3 所示。 5圖圖3 空心板截面構(gòu)造及尺寸（單位：空心板截面構(gòu)造及尺寸（單位：cm）2.橫向荷載分布

10、系數(shù)的計(jì)算根據(jù)以上截面幾何性質(zhì)，空心板梁預(yù)制梁高75cm，整體化現(xiàn)澆層推薦厚度15cm，考慮整體化現(xiàn)澆層的一半厚度參與結(jié)構(gòu)受力，并按設(shè)計(jì)圖紙中橋面布置情況，建立以下橫橋向計(jì)算模型，如圖4所示。圖圖4 空心板橫向分布系數(shù)計(jì)算模型（單位：空心板橫向分布系數(shù)計(jì)算模型（單位：cm）（1）支點(diǎn)截面的橫向分布系數(shù)當(dāng)荷載位于支點(diǎn)時(shí)，應(yīng)按杠桿原理法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表3。表表 3 3 各板支點(diǎn)截面處荷載橫向分布系數(shù)各板支點(diǎn)截面處荷載橫向分布系數(shù)梁號(hào)梁號(hào)1#2#3#4#5#6#7#8#9#分布系數(shù)0.50.50.50.50.50.50.50.50.5（2）跨中截面處橫向分布系數(shù)按照鉸接板法計(jì)算各個(gè)

11、板梁的橫向分布系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表4。表表 4 4 各板跨中截面處荷載橫向分布系數(shù)各板跨中截面處荷載橫向分布系數(shù)1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 8# 9# 6梁號(hào)梁號(hào)1#2#3#4#5#6#7#8#9#分布系數(shù)0.4820.3870.3050.2950.2460.2870.2960.3830.481（3）最終采用的橫向分布系數(shù)通過(guò)上述分析，對(duì)單梁進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，其橫向荷載分布系數(shù)按最大值選用，如表5所示。表表5 5 邊板和中板的荷載橫向分布系數(shù)邊板和中板的荷載橫向分布系數(shù)荷載位置荷載位置支點(diǎn)支點(diǎn)1/4跨跨跨中跨中邊板0. 50.4820.482中板0.50.3870.3872. 沖擊系

12、數(shù)計(jì)算按照規(guī)范規(guī)定，采用結(jié)構(gòu)基頻法來(lái)計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)，中板、邊板都采用整體橫斷面（考慮整體化層），計(jì)算過(guò)程見下：（1）邊板的沖擊系數(shù)自振頻率f1按照簡(jiǎn)支梁橋的簡(jiǎn)化計(jì)算公式計(jì)算： （1）式（1）中，l為結(jié)構(gòu)的計(jì)算跨徑，取12.14m； E為C50混凝土的彈性模量，取為3.45e10N/m2； Ic為邊板結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩，取為0.05688m4；mc為結(jié)構(gòu)跨中處的單位長(zhǎng)度質(zhì)量，取為0.76731261000/10=1992.3kg/m；計(jì)算得f1=10.58Hz。因此可由式（2）計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)：u = 0.1767ln f - 0.0157 =0.401 （2）（2）中板的沖擊

13、系數(shù)同邊板沖擊系數(shù)的計(jì)算方法，得到中板的沖擊系數(shù)u=0.403。（3）沖擊系數(shù)選取綜合中板和邊板的沖擊系數(shù)計(jì)算結(jié)果，統(tǒng)一按照u =0.403進(jìn)行計(jì)算分析。 73. 空心板有限元模型的建立基于結(jié)構(gòu)基本數(shù)據(jù)，將簡(jiǎn)支空心板結(jié)構(gòu)劃分為16個(gè)單元17個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖5所示，利用Midas civil有限元分析軟件建立起中板和邊板的分析模型，見圖6。選擇跨中截面、L/4截面和支點(diǎn)截面作為計(jì)算控制截面，對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行驗(yàn)算。圖圖5 梁?jiǎn)卧x散圖（單位：梁?jiǎn)卧x散圖（單位：cm）a a）中板模型圖）中板模型圖b b）邊板模型圖）邊板模型圖圖圖6 空心板有限元計(jì)算模型空心板有限元

14、計(jì)算模型五、持久狀況承載能力極限狀態(tài)計(jì)算 81. 正截面抗彎承載力驗(yàn)算取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面抗彎承載力計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表6：表表6 6 正截面極限承載能力計(jì)算正截面極限承載能力計(jì)算最大彎矩最大彎矩最小彎矩最小彎矩板號(hào)板號(hào)截面位置截面位置0Md(kNm)Mud(kNm)0Md(kNm)Mud(kNm)是否滿足是否滿足邊板跨中1839.372201.18468.712201.18滿足中板跨中1474.992002.12373.642002.12滿足注：表中0Md 表示彎矩作用效應(yīng)組合值；Mud表示抗彎承載能力設(shè)計(jì)值。2. 斜截面抗剪承載力驗(yàn)算根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（J

15、TG D62-2004）的規(guī)定，對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁應(yīng)選取截面變化點(diǎn)和距支點(diǎn)h/2處的截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算，結(jié)合本橋?qū)嶋H構(gòu)造特點(diǎn)和配筋情況，選擇支點(diǎn)截面作為驗(yàn)算控制截面驗(yàn)算結(jié)果見表7：表表7 7 正截面極限承載能力計(jì)算正截面極限承載能力計(jì)算最大剪力最大剪力最小剪力最小剪力板號(hào)板號(hào)截面位置截面位置0Vd(kN)Vsc+ Vpb(kN)0Vd(kN)Vsc+ Vpb(kN)是否滿足是否滿足邊板支點(diǎn)671.561607.05163.941607.05滿足中板支點(diǎn)538.661613.46130.751613.46滿足注：表中0Vd 表示剪力作用效應(yīng)組合值；Vsc+ Vpb表示抗剪承載能力設(shè)

16、計(jì)值。六、持久狀況正常使用極限狀態(tài)計(jì)算1. 正截面抗裂驗(yàn)算 9對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋，取跨中處進(jìn)行正截面抗裂性驗(yàn)算，截面下緣混凝土的正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表8：表表8 8 正截面極限承載能力計(jì)算正截面極限承載能力計(jì)算作用短期效應(yīng)作用短期效應(yīng)作用長(zhǎng)期效應(yīng)作用長(zhǎng)期效應(yīng)板號(hào)板號(hào)截面位置截面位置st pcMPa0.7ftkMPalt pcMPa0MPa是否滿足是否滿足邊板跨中-3.1065-1.8550-2.05610.0000不滿足中板跨中-0.8011-1.85500.26210.0000滿足 注：表中壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)。 2. 斜截面抗裂性驗(yàn)算對(duì)于斜截面的抗裂驗(yàn)算取剪力和彎矩都較大的L/4處和近

17、支點(diǎn)處的截面進(jìn)行斜截面抗裂性計(jì)算，驗(yàn)算結(jié)果見表9。表表9 9 斜截面抗裂性驗(yàn)算斜截面抗裂性驗(yàn)算作用短期效應(yīng)作用短期效應(yīng)板號(hào)板號(hào)截面位置截面位置主拉應(yīng)力主拉應(yīng)力MPa0.7ftkMPa是否滿足規(guī)范是否滿足規(guī)范距支點(diǎn)h處-2.6139-1.8550不滿足邊板L/4跨截面-3.9998-1.8550不滿足距支點(diǎn)h處-2.1156-1.8550不滿足中板L/4跨截面-1.7083-1.8550滿足 注：表中壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)。3. 撓度驗(yàn)算根據(jù)主梁截面在各個(gè)階段混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果，可知主梁在使用荷載作用下截面不開裂。主梁計(jì)算跨徑L=12.14m，C50混凝土彈性模量Ec=3.45e4MPa。按照

18、結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，采用Midas civil計(jì)算程序，計(jì)算主梁在不同荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的撓度見表10。表表1010 荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下主梁豎向撓度計(jì)算荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下主梁豎向撓度計(jì)算（單位：（單位：mm）荷載荷載邊板邊板中板中板自重+二期荷載-4.097-3.798 10預(yù)應(yīng)力8.4427.893汽車荷載-4.138-3.864正溫度梯度2.1522.113負(fù)溫度梯度-0.985-0.967注：表中撓度值向下為負(fù)，向上為正；各項(xiàng)荷載作用取其標(biāo)準(zhǔn)值，汽車荷載不計(jì)沖擊系數(shù)。（1）荷載短期效應(yīng)作用下的主梁撓度驗(yàn)算考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)的影響，荷載短期效應(yīng)組合的可變荷載撓度值應(yīng)滿足規(guī)范規(guī)定。邊板：考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的可變

19、荷載引起的撓度值為 wql=1.425（0.74.138+0.80.985）=5.251mmL/600=24.233mm中板：考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的可變荷載引起的撓度值為 wql=1.425（0.73.864+0.80.967）=4.960mmL/600=24.233mm滿足規(guī)范要求。（2）預(yù)拱度的設(shè)置梁在預(yù)加力和荷載短期效應(yīng)組合共同作用下并考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的撓度值為邊板：wl=5.251+1.4254.097-28.442=-5.795mm()中板：wl=4.960+1.4253.798-27.893=-5.414mm()由上述計(jì)算結(jié)果可知：可不設(shè)預(yù)拱度。七、短暫狀況和持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算1. 短暫狀

20、況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力空心板梁在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50。預(yù)制裸梁在預(yù)加力和自重作用下的截面邊緣混凝土的法向壓應(yīng)力應(yīng)符合公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D62-2004）的相關(guān)規(guī)定。構(gòu)件預(yù)加應(yīng)力階段的梁跨中截面正應(yīng)力驗(yàn)算見表11。表表11 預(yù)加應(yīng)力階段（短暫狀況）截面正應(yīng)力驗(yàn)算（單位：預(yù)加應(yīng)力階段（短暫狀況）截面正應(yīng)力驗(yàn)算（單位：MPa）邊板邊板中板中板支點(diǎn)支點(diǎn)L/4跨截面跨截面跨中跨中支點(diǎn)支點(diǎn)L/4跨截面跨截面跨中跨中上緣上緣下緣下緣上緣上緣下緣下緣上緣上緣下緣下緣上緣上緣下緣下緣上緣上緣下緣下緣上緣上緣下緣下緣 11截面應(yīng)力-1.2033.326

21、-2.7899.546-1.9708.541-0.9483.136-0.4837.1250.3486.250壓應(yīng)力限值22.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.68拉應(yīng)力限值-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86是否滿足滿足滿足不滿足滿足滿足滿足滿足滿足滿足滿足滿足滿足注：表中壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)。2. 持久狀況預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算（1）正截面的壓應(yīng)力驗(yàn)算對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋，選擇跨中、L/4和支點(diǎn)處的截面進(jìn)行驗(yàn)算，本階段計(jì)算特點(diǎn)：預(yù)應(yīng)力損失已全部完成，有效預(yù)應(yīng)力最小，計(jì)算時(shí)作用取其標(biāo)準(zhǔn)值，汽車荷載計(jì)入沖擊系數(shù)，預(yù)加應(yīng)力效應(yīng)考慮在內(nèi)，所有荷載分項(xiàng)系數(shù)均取為1.0，計(jì)算結(jié)果見表12。表表12 持久狀況下截面混凝土的壓應(yīng)力驗(yàn)算（單位：持久狀況下截面混凝土的壓應(yīng)力驗(yàn)算（單位：MPa）邊板邊板中板中板支點(diǎn)支點(diǎn)L