的倍數(shù)知識點易錯匯總

1、2、 3、 5 的倍數(shù)的特征知識點易錯點匯總【知識點 1】2、3、5 的倍數(shù)特征個位上是 0，2，4，6，8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。例如： 202、480、304，都能被 2 整除。個位上是 0 或 5 的數(shù)，是 5 的倍數(shù)。例如： 5、30、405 都能被 5 整除。一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)。例如：12、108、204 都能被 3 整除。個位上是 0 的數(shù)既是 2 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)。例如：80、20、70、130等。個位上是 0 且各位數(shù)字的和是3 的倍數(shù)，那么這個數(shù)既是2 的倍數(shù)又是 3 和 5 的倍數(shù)。例如： 120、90、180、270 等。自

2、然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。也就是說是2 的倍數(shù)的數(shù)也叫做偶數(shù)（ 0 也是偶數(shù)），不是 2 的倍數(shù)的數(shù)也叫做奇數(shù)。（因此在自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)）偶數(shù)偶數(shù) =偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) =偶數(shù)偶數(shù)×偶數(shù) =偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù) =奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù) =奇數(shù)偶數(shù)×奇數(shù) =偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù) =偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù) =奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù) =奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù) =偶數(shù)無論多少個偶數(shù)相加都是偶數(shù)偶數(shù)個奇數(shù)相加是偶數(shù)奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)練習(xí)：（ 1）在 27、68、44、72、587、602、431、800 中，把奇數(shù)和偶數(shù)分別填在相應(yīng)的圈內(nèi)。奇數(shù)偶數(shù)（2）按要求填數(shù)。43 的倍數(shù)：6。2和3的倍數(shù)：42

3、，3，1，74，1，6，4，9， 8，56 ，6。2、3和5 的倍數(shù)：0，2。（3）寫出5 個3 的倍數(shù)的偶數(shù)：寫出3 個5 的倍數(shù)的奇數(shù)：（4）猜猜我是誰。我比10 小，是3 的倍數(shù)，我可能是（）。我在10 和20 之間，又是3 和5的倍數(shù)，我是（）。我是一個兩位數(shù)且是奇數(shù)，十位數(shù)字和個位數(shù)字的和是18，我是（）。（ 5）一個六位數(shù) 548能同時被 3、4、5 整除，這樣的六位數(shù)中最小的一個是（）。一個四位數(shù)698，如果在個位上填上數(shù)字（）。那么這個數(shù)既是 2 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)。117既是 3 的倍數(shù)，又是5 的倍數(shù)； 249既是 2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)。（6）把下面的數(shù)按要求

4、填到合適的位置。435、27、65、105、216、720、18、35、402 的倍數(shù)（）；3的倍數(shù)（）；3 的倍數(shù)（）；2、5 的倍數(shù)（）；2、3 的倍數(shù)（）；2、3、5 的倍數(shù)（）。（7）同時是 2 和 3 的倍數(shù)中，最小的是（），兩位數(shù)中最大的是（）。（8）能同時被、和整除的最小三位數(shù)是 _，最大兩位數(shù)是 _，最小兩位數(shù)是 _ _，最大三位數(shù)是 _ _。（9）三個連續(xù)偶數(shù)的和是72，這三個偶數(shù)分別是 （）、（）和（）。（10）226 至少增加（）就是 3 的倍數(shù)，至少減少（）就是 5 的倍數(shù)。（ 11）用 5、6、8 排成一個三位數(shù)且是 2 的倍數(shù)，再排成一個三位數(shù)，使他有因數(shù) 5，各有

5、幾種排法？這些數(shù)中有 3 的倍數(shù)嗎？（12）在（）里填上一個數(shù)， 使 87（）是 3 的倍數(shù)，共有（）種填法。A、1B、2C、3D、4最小的四位奇數(shù)比最大的三位偶數(shù)大（）。A、113B、13C、3AB 是一個三位數(shù)， 已知 A+B=14，且 AB 是 3 的倍數(shù)，中可能填的數(shù)有（）個。A、1B、2C、3D、4（13）判斷并改正：兩個奇數(shù)的和，可能是偶數(shù)。（）最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是2.（）一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 （）個位上是 3、6、9 的數(shù)都是 3 的倍數(shù)。（）是 3 的倍數(shù)的數(shù)一定是9 的倍數(shù)，是 9 的倍數(shù)的數(shù)一定是 3 的倍數(shù)。（）偶數(shù)的因數(shù)一定比奇數(shù)的因數(shù)多。（）【知識點

6、2】一些特殊數(shù)的倍數(shù)的特征一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9 整除，這個數(shù)就是9 的倍數(shù)。但是，能被 3 整除的數(shù)不一定能被9 整除；能被 9 整除的數(shù)一定能被3 整除。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4 整除，這個數(shù)就是 4 的倍數(shù)。例如：16、404、1256 都是 4 的倍數(shù)。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被 25 整除，這個數(shù)就是 25 的倍數(shù)。例如： 50、325、500、1675 都是 25 的倍數(shù)。一個數(shù)的末三位數(shù)能被 8（或 125）整除，這個數(shù)就是 8（或 125）的倍數(shù)。例如：1168、4600、5000、12344 都是 8 的倍數(shù)， 1125、13375、 5000 都是 125 的倍數(shù)。如果 a 和

7、b 都是 c 的倍數(shù)，那么 ab 和 ab 一定也是 c 的倍數(shù)如果 a 是 c 的倍數(shù)，那么 a 乘以一個數(shù)（ 0 除外）后的積也是c 的倍數(shù)練習(xí)：（ 1 ）五位數(shù)153能同時被 5和 9 整除，這樣的六位數(shù)有（）、（）。（2）六位數(shù)1576能同時被55 整除，這樣的六位數(shù)有（）、（）。（3）一個比 20小的偶數(shù)，他有因數(shù)3，又是 4 的倍數(shù)，這個數(shù)是（）?！局R點 3】最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)由于一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的而且最大的因數(shù)是這個數(shù)本身，最小的因數(shù)都是1.因此，幾個數(shù)公共的因數(shù)也只考慮其最大的公共因數(shù)，而不考慮最小的公共因數(shù)。例如： 12、16、18 的最大公因數(shù)公共得因數(shù)有： 1

8、、212 的因數(shù)有： 1、2、3、4、6、1216 的因數(shù)有： 1、2、4、8、1618 的因數(shù)有： 1、2、3、6、9、18因此 12、16、18 的最大的公共因數(shù)即最大公因數(shù)是：2練習(xí)：（1）12的約數(shù)有（）； 18的約數(shù)有（）；其中（）是12 和18 的公約數(shù)；它們的最大公約數(shù)是（）。（2）求下面數(shù)的最大公約數(shù)24 和 3654 和 727 和 6312、18、36（ 3）長 180 厘米 ,寬 45 厘米 ,高 18 厘米的木料 ,能鋸成盡可能大的正方體木塊 (不余料 )多少塊？（ 4）動物園的飼養(yǎng)員給三群猴子分花生 ,如只分給第一群 ,則每只猴子可得 12 粒；如只分給第二群，則每只

9、猴子可得 15 粒；如只分給第三群，則每只猴子可得 20 粒.那么平均給三群猴子 ,每只可得多少粒 .同樣由于一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，但其最小的倍數(shù)是他本身，因此在求幾個數(shù)的公倍數(shù)時只能考慮其最小的公共倍數(shù)。例如： 2、4、5 的最小公倍數(shù)2 的倍數(shù)有： 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、 34、36、38、40、4 的倍數(shù)有： 4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、5 的倍數(shù)有： 5、10、15、20、25、30、35、40、公共的倍數(shù)有： 20、40所以 2、4、5 的最小公倍數(shù)是： 20練習(xí)：（1）寫出 100 以內(nèi)的 4 的倍數(shù)有（）；100 以內(nèi)的6 的倍數(shù)有（）；它們的公倍數(shù)有（）；它們的最小公倍數(shù)是（）。（2）210 與 330 的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的_倍.（3）是 2、3、5 的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）。一個數(shù)是5的倍數(shù)，又有因數(shù) 3，也是 7 的倍數(shù)，這個數(shù)最小是（）。（4）求下面數(shù)的最小公倍數(shù)12和1813和 1113.和 656、7、21（ 5）一串珠子， 5粒 5粒數(shù)，6粒6粒數(shù)，7粒7粒數(shù)，8粒 8粒數(shù)都正好數(shù)完，這串珠子至少有多少粒？（ 6）在 11999 中的自然數(shù)中，是 3 的倍數(shù)，又是 5 的倍