晶體分析方法

1、第四章第四章 多晶體分析方法多晶體分析方法引言引言粉末照相法粉末照相法X射線衍射儀射線衍射儀衍射儀測量方法與實驗參數(shù)衍射儀測量方法與實驗參數(shù)點陣常數(shù)精確點陣常數(shù)精確測定測定及其誤差分析及其誤差分析41 引言引言 多晶體粉末的衍射花樣可以用照相法和衍射儀多晶體粉末的衍射花樣可以用照相法和衍射儀法獲得。法獲得。 照相法根據(jù)試樣和底片的相對位置不同可分為照相法根據(jù)試樣和底片的相對位置不同可分為三種：三種： 德拜謝樂法（德拜謝樂法（Debye-scherrer method）：底片位）：底片位于相機圓筒內(nèi)表面，試樣位于中心軸上；于相機圓筒內(nèi)表面，試樣位于中心軸上； 聚焦照相法（聚焦照相法（focusi

2、ng method）：底片、試樣、）：底片、試樣、X射射線源均位于圓周上；線源均位于圓周上； 針孔法（針孔法（pinhole method）：底片為平板形與）：底片為平板形與X射線射線束垂直放置，試樣放在二者之間適當(dāng)位置。束垂直放置，試樣放在二者之間適當(dāng)位置。 德拜謝樂法，簡稱德拜法，是照相法中最基德拜謝樂法，簡稱德拜法，是照相法中最基本的方法。本節(jié)主要簡介這一方法。本的方法。本節(jié)主要簡介這一方法。42 粉末照相法粉末照相法德拜照相原理德拜照相原理德拜相機的構(gòu)造德拜相機的構(gòu)造 德拜法德拜法 德拜相機結(jié)構(gòu)德拜相機結(jié)構(gòu)如圖。如圖。 圖圖4.1 為俯視圖為俯視圖 周長為周長為180mm(直徑直徑57

3、.3)或者或者360mm (直徑直徑114.6)底片的安裝底片的安裝 底片的安裝有三種方法（如圖）：底片的安裝有三種方法（如圖）： 正裝法正裝法 底片中心安放在承光管位置。常用底片中心安放在承光管位置。常用于物相分析。于物相分析。 反裝法反裝法 底片中心孔安放在光闌位置?？傻灼行目装卜旁诠怅@位置?？捎糜邳c陣常數(shù)的測定。用于點陣常數(shù)的測定。 不對稱裝法不對稱裝法 底片上有兩個孔，分別安放在底片上有兩個孔，分別安放在光闌和承光管位置。該法可直接由底片上測光闌和承光管位置。該法可直接由底片上測算出圓筒底片的曲率半徑，因此可以校正由算出圓筒底片的曲率半徑，因此可以校正由于底片收縮、試樣偏心以及相機半

4、徑不準(zhǔn)確于底片收縮、試樣偏心以及相機半徑不準(zhǔn)確所產(chǎn)生的誤差，它適用于點陣常數(shù)的精確測所產(chǎn)生的誤差，它適用于點陣常數(shù)的精確測定。定。衍射花樣的計算 角的計算 如圖44180457.34SRSRSRSRqqqpq=43 X射線衍射儀射線衍射儀 X射線衍射儀是按著晶體對射線衍射儀是按著晶體對X射線衍射的幾何原射線衍射的幾何原理設(shè)計制造的衍射實驗儀器。理設(shè)計制造的衍射實驗儀器。 1912年布拉格年布拉格(W.H.Bragg)最先使用電離室探測最先使用電離室探測X射線信息的裝置，即最原始的射線信息的裝置，即最原始的X射線衍射儀。射線衍射儀。 1943年弗里德曼年弗里德曼(H.Fridman)設(shè)計出近代設(shè)

5、計出近代X射線衍射線衍射儀。射儀。 50年代年代X射線衍射儀得到了普及應(yīng)用。射線衍射儀得到了普及應(yīng)用。 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，衍射儀向高穩(wěn)定、高分辨、隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，衍射儀向高穩(wěn)定、高分辨、多功能、全自動的聯(lián)合組機方向發(fā)展。多功能、全自動的聯(lián)合組機方向發(fā)展。 X射線儀的基本組成射線儀的基本組成 1.X射線發(fā)生器；射線發(fā)生器； 2.衍射測角儀衍射測角儀(圖圖4.6)； 3.輻射探測器；輻射探測器； 4.測量電路；測量電路； 5.控制操作和運行軟件的控制操作和運行軟件的電子計算機系統(tǒng)。電子計算機系統(tǒng)。X射線儀結(jié)構(gòu)框圖射線儀結(jié)構(gòu)框圖X射線衍射儀的原理射線衍射儀的原理 在測試過程，由在測試過程，由X

6、射線管發(fā)射出的射線管發(fā)射出的X射線照射線照射到試樣上產(chǎn)生衍射現(xiàn)象；射到試樣上產(chǎn)生衍射現(xiàn)象； 用輻射探測器接收衍射線的用輻射探測器接收衍射線的X射線光子，經(jīng)射線光子，經(jīng)測量電路放大處理后在顯示或記錄裝置上測量電路放大處理后在顯示或記錄裝置上給出精確的衍射線位置、強度和線形等衍給出精確的衍射線位置、強度和線形等衍射信息；射信息； 這些衍射信息就是各種實際應(yīng)用問題的原這些衍射信息就是各種實際應(yīng)用問題的原始數(shù)據(jù)。始數(shù)據(jù)。測角儀測角儀 測角儀是測角儀是X射線的核心組成部分射線的核心組成部分 試樣臺位于測角儀中心，試樣臺的中心軸試樣臺位于測角儀中心，試樣臺的中心軸ON與測角儀的中心軸與測角儀的中心軸(垂直

7、圖面垂直圖面)O垂直。垂直。 試樣臺既可以繞測角儀中心軸轉(zhuǎn)動，又可以繞試樣臺既可以繞測角儀中心軸轉(zhuǎn)動，又可以繞自身中心軸轉(zhuǎn)動。自身中心軸轉(zhuǎn)動。 測角儀的工作原理測角儀的工作原理 測角儀的衍射幾何測角儀的衍射幾何 測角儀的光路布置測角儀的光路布置粉末多晶德拜照相原理粉末多晶德拜照相原理衍射儀的結(jié)構(gòu)與原理衍射儀的結(jié)構(gòu)與原理 特點單色特點單色X-射線照射多晶試樣射線照射多晶試樣 衍射儀通過測角儀衍射儀通過測角儀1:2聯(lián)動滿足布拉格條件聯(lián)動滿足布拉格條件 平行于試樣的晶面才可能發(fā)生衍射平行于試樣的晶面才可能發(fā)生衍射2021-11-112021-11-111414測角儀的工作原理測角儀的工作原理 入射線

8、從入射線從X射線管射線管焦點焦點S發(fā)出，經(jīng)入發(fā)出，經(jīng)入射光闌系統(tǒng)射光闌系統(tǒng)A、DS投射到試樣表面產(chǎn)投射到試樣表面產(chǎn)生衍射，衍射線經(jīng)生衍射，衍射線經(jīng)接收光闌系統(tǒng)接收光闌系統(tǒng)B、RS進(jìn)入計數(shù)器進(jìn)入計數(shù)器D。測角儀的衍射幾何測角儀的衍射幾何 按圖中所示的聚焦原理，按圖中所示的聚焦原理，除除X射線管焦點射線管焦點F之外，之外，聚焦圓與測角儀只能有聚焦圓與測角儀只能有一點相交。一點相交。 聚焦圓半徑聚焦圓半徑L與與角關(guān)系角關(guān)系為：為：cossin22Rlpqq驏=-=琪桫測角儀的光路布置測角儀的光路布置 測角儀要求與射線管的線焦斑聯(lián)接使用，線測角儀要求與射線管的線焦斑聯(lián)接使用，線焦斑的長邊與測角儀中心軸

9、平行。焦斑的長邊與測角儀中心軸平行。 采用狹縫光闌和梭拉光闌組成的聯(lián)合光闌。采用狹縫光闌和梭拉光闌組成的聯(lián)合光闌。 聯(lián)合光闌的作用聯(lián)合光闌的作用。 聯(lián)合光闌的作用聯(lián)合光闌的作用 狹縫光闌狹縫光闌DS的作用的作用是控制入射線的能量是控制入射線的能量和發(fā)散度；和發(fā)散度； 狹縫光闌狹縫光闌SS的作用是的作用是擋住衍射線以外的寄擋住衍射線以外的寄生散射，寬度應(yīng)稍大生散射，寬度應(yīng)稍大于衍射線束的寬度。于衍射線束的寬度。 狹縫光闌狹縫光闌RS是用來是用來控制衍射線進(jìn)入計數(shù)控制衍射線進(jìn)入計數(shù)器的能量。器的能量。 梭拉光闌梭拉光闌A、B由一由一組互相平行、間隔很組互相平行、間隔很密的重金屬密的重金屬(Ta或或

10、Mo)薄片組成。薄片組成。 安裝時要使薄片與測安裝時要使薄片與測角儀平面平行。角儀平面平行。 可將垂直測角儀平面可將垂直測角儀平面方向的方向的X射線發(fā)散度射線發(fā)散度控制在控制在 左右左右2X射線輻射探測器射線輻射探測器通常用于通常用于X射線衍射儀的輻射探測器：射線衍射儀的輻射探測器： 正比計數(shù)器；正比計數(shù)器； 閃爍計數(shù)器；閃爍計數(shù)器； 位敏正比計數(shù)器位敏正比計數(shù)器； 鋰漂移硅檢測器鋰漂移硅檢測器。 正比計數(shù)器的結(jié)構(gòu)正比計數(shù)器的結(jié)構(gòu) 計數(shù)器中以計數(shù)器中以25mm左右的金屬圓筒作陰極，左右的金屬圓筒作陰極，一根細(xì)鎢絲安置在陰極圓筒的軸心上作為一根細(xì)鎢絲安置在陰極圓筒的軸心上作為陽極。兩極間加陽極。

11、兩極間加12kV的直流電壓。的直流電壓。 計數(shù)器內(nèi)注入一個大氣壓的氬氣計數(shù)器內(nèi)注入一個大氣壓的氬氣(90)和甲和甲烷烷(10)的混合氣體。的混合氣體。 計數(shù)器窗口由對計數(shù)器窗口由對X射線透明度很高的鈹箔制射線透明度很高的鈹箔制成。成。 正比計數(shù)器的工作原理正比計數(shù)器的工作原理 正比計數(shù)器以輻射光子對氣體電離為基礎(chǔ)。正比計數(shù)器以輻射光子對氣體電離為基礎(chǔ)。 當(dāng)一個當(dāng)一個X射線光子進(jìn)入計數(shù)器時，使氣體電射線光子進(jìn)入計數(shù)器時，使氣體電離，在電場作用下，電離后的電子和正離子離，在電場作用下，電離后的電子和正離子分別向兩極運動，電子運動過程中獲更高的分別向兩極運動，電子運動過程中獲更高的動能，引起氣體分子

12、進(jìn)一步的電離，產(chǎn)生大動能，引起氣體分子進(jìn)一步的電離，產(chǎn)生大量的電子涌到陽極，發(fā)生一次電子量的電子涌到陽極，發(fā)生一次電子“雪崩效雪崩效應(yīng)應(yīng)”。 經(jīng)過氣體的放大作用，每當(dāng)有一個光子經(jīng)過氣體的放大作用，每當(dāng)有一個光子進(jìn)入計數(shù)器時，就產(chǎn)生一次電子雪崩，進(jìn)入計數(shù)器時，就產(chǎn)生一次電子雪崩，在計數(shù)器兩極間就有一個易于探測的電在計數(shù)器兩極間就有一個易于探測的電脈沖通過。脈沖通過。 在電壓一定時，正比計數(shù)器所產(chǎn)生的電在電壓一定時，正比計數(shù)器所產(chǎn)生的電脈沖值與被吸收的光子能量呈正比。脈沖值與被吸收的光子能量呈正比。 正比計數(shù)器是一種高速計數(shù)器，它能分正比計數(shù)器是一種高速計數(shù)器，它能分辨輸入率高達(dá)辨輸入率高達(dá) 的分

13、離脈沖。的分離脈沖。610 / s 正比計數(shù)器注意事項正比計數(shù)器注意事項 正比計數(shù)器的工作正比計數(shù)器的工作電壓應(yīng)處于坪臺中電壓應(yīng)處于坪臺中心或坪臺起點心或坪臺起點1/3處。處。 要定期檢查坪臺電要定期檢查坪臺電壓特性，使用適當(dāng)壓特性，使用適當(dāng)?shù)墓ぷ麟妷?。的工作電壓?圖圖 位敏正比計數(shù)器位敏正比計數(shù)器 位敏正比計數(shù)器是在一般正比計數(shù)器的中位敏正比計數(shù)器是在一般正比計數(shù)器的中心軸上安裝一根細(xì)長的高電阻絲制成的。心軸上安裝一根細(xì)長的高電阻絲制成的。利用芯線接收不同脈沖的時間差，具有位利用芯線接收不同脈沖的時間差，具有位置分辨能力。置分辨能力。 它適用于高速記錄衍射花樣；測量瞬時變它適用于高速記錄衍

14、射花樣；測量瞬時變化的研究對象；易隨時間而變的不穩(wěn)試樣；化的研究對象；易隨時間而變的不穩(wěn)試樣；易受易受X射線照射而損傷的試樣；微量試樣和射線照射而損傷的試樣；微量試樣和強度弱的衍射信息。強度弱的衍射信息。 閃爍計數(shù)器閃爍計數(shù)器 閃爍計數(shù)器是利用固體發(fā)光閃爍計數(shù)器是利用固體發(fā)光(熒光熒光)作用的計作用的計數(shù)器，基本結(jié)構(gòu)如下圖數(shù)器，基本結(jié)構(gòu)如下圖 發(fā)光體是用少量發(fā)光體是用少量(0.5%左右左右)鉈活化的碘化鉈活化的碘化鈉鈉(NaI)單晶體。單晶體。 它可以吸收所有的入射光子，它可以吸收所有的入射光子， 在整個在整個X射射線波長范圍其吸收效率都接近線波長范圍其吸收效率都接近100。 主要缺點是本底脈

15、沖過高，即產(chǎn)生所謂熱主要缺點是本底脈沖過高，即產(chǎn)生所謂熱噪聲。噪聲。 需要冷卻。需要冷卻。X射線測量中的主要電路射線測量中的主要電路 脈沖高度分析器；脈沖高度分析器； 定標(biāo)器；定標(biāo)器； 計數(shù)率計。計數(shù)率計。n射線儀中的主要電射線儀中的主要電路是記數(shù)測量電路路是記數(shù)測量電路n計數(shù)測量電路是將計數(shù)測量電路是將電脈沖信號轉(zhuǎn)變成電脈沖信號轉(zhuǎn)變成操作者能直接讀取操作者能直接讀取或記錄的數(shù)值。如或記錄的數(shù)值。如圖。圖。 脈沖高度分析器脈沖高度分析器 脈沖高度分析器是利用計數(shù)器產(chǎn)生的脈沖脈沖高度分析器是利用計數(shù)器產(chǎn)生的脈沖高度與高度與X射線光子能量呈正比的原理來辨別射線光子能量呈正比的原理來辨別脈沖高度，剔

16、除干擾脈沖，由此可達(dá)到降脈沖高度，剔除干擾脈沖，由此可達(dá)到降低背底和提高峰背比的作用；低背底和提高峰背比的作用； 脈沖高度分析器的結(jié)構(gòu)脈沖高度分析器的結(jié)構(gòu) 線性放大器；線性放大器； 上限甄別電路；上限甄別電路； 下限甄別電路；下限甄別電路； 反符合電路。反符合電路。 只有脈沖高度介于上、下限甄別器只有脈沖高度介于上、下限甄別器之間的脈沖才能通過反符合電路，之間的脈沖才能通過反符合電路，才有信號給計數(shù)電路。才有信號給計數(shù)電路。 定標(biāo)器 定標(biāo)器是對設(shè)定時間內(nèi)輸入脈沖進(jìn)行計數(shù)的電路。 采用定時計數(shù)和定數(shù)計時兩種方式工作。 在給定時間內(nèi)，脈沖數(shù)N圍繞平均值呈高斯分布，標(biāo)準(zhǔn)誤差和相對誤差(%)為：Ns=

17、()1%100100NNss=計數(shù)率計計數(shù)率計 計數(shù)率計的功能是把脈沖高度分析器傳送計數(shù)率計的功能是把脈沖高度分析器傳送來的脈沖信號轉(zhuǎn)換為與單位時間脈沖數(shù)成來的脈沖信號轉(zhuǎn)換為與單位時間脈沖數(shù)成正比的直流電壓值輸出。正比的直流電壓值輸出。 它由脈沖整形電路，它由脈沖整形電路，RC(電阻、電容電阻、電容)積分積分電路和電壓測量電路組成。電路和電壓測量電路組成。 核心部分為核心部分為RC積分電路；時間常數(shù)積分電路；時間常數(shù)(RC)愈愈小，計數(shù)愈靈敏?？筛鶕?jù)需要設(shè)定。小，計數(shù)愈靈敏?？筛鶕?jù)需要設(shè)定。4-4 衍射儀的測量方法與實驗參數(shù)衍射儀的測量方法與實驗參數(shù) 計數(shù)測量方法計數(shù)測量方法 測量參數(shù)的選擇測

18、量參數(shù)的選擇計數(shù)測量方法計數(shù)測量方法連續(xù)掃描：連續(xù)掃描： 將計數(shù)器與計數(shù)率計連將計數(shù)器與計數(shù)率計連接，測角儀的接，測角儀的/2以以1:2的角速度聯(lián)合驅(qū)動，得的角速度聯(lián)合驅(qū)動，得衍射花樣。衍射花樣。 掃描速度快，工作效率掃描速度快，工作效率高。高。 精度受掃描速度和時間精度受掃描速度和時間常數(shù)的影響。常數(shù)的影響。步進(jìn)步進(jìn)(階梯階梯)掃描：掃描： 將計數(shù)器合與定標(biāo)器連將計數(shù)器合與定標(biāo)器連接，在起始接，在起始2角位置按角位置按計數(shù)時間測量脈沖數(shù)。計數(shù)時間測量脈沖數(shù)。 測量精度高，沒有滯后測量精度高，沒有滯后效應(yīng)，效率不高。效應(yīng)，效率不高。 精度取決于步進(jìn)寬度和精度取決于步進(jìn)寬度和步進(jìn)時間。步進(jìn)時間。

19、測量參數(shù)的選擇測量參數(shù)的選擇狹縫光闌寬度的選擇狹縫光闌寬度的選擇時間常數(shù)的選擇時間常數(shù)的選擇掃描速度的選擇掃描速度的選擇靶材的選擇（入射線波長）靶材的選擇（入射線波長）濾波片的選擇（元素種類、濾波片厚度）濾波片的選擇（元素種類、濾波片厚度）電壓、電流的選擇電壓、電流的選擇掃描范圍的選擇掃描范圍的選擇10-80測量參數(shù)的選擇測量參數(shù)的選擇狹縫光闌的寬度狹縫光闌的寬度 要選擇寬度的狹縫光闌有：要選擇寬度的狹縫光闌有： 發(fā)散狹縫光闌發(fā)散狹縫光闌DS， 接收狹縫光闌接收狹縫光闌RS， 防寄生散射光闌防寄生散射光闌SS 。測角儀的光路布置測角儀的光路布置測量參數(shù)的選擇測量參數(shù)的選擇發(fā)散狹縫光闌的寬度發(fā)散

20、狹縫光闌的寬度 發(fā)散狹縫光闌發(fā)散狹縫光闌DS的作用是控制入射線的能的作用是控制入射線的能量和發(fā)散度，選擇以入射線的投射面積不量和發(fā)散度，選擇以入射線的投射面積不超出試樣的工作表面為原則。超出試樣的工作表面為原則。 測量范圍內(nèi)以測量范圍內(nèi)以2角最低的衍射峰為依據(jù)。角最低的衍射峰為依據(jù)。 常用參數(shù)為常用參數(shù)為1/6、1/4、1/2測量參數(shù)的選擇測量參數(shù)的選擇接受狹縫光闌的寬度接受狹縫光闌的寬度 接收狹縫光闌接收狹縫光闌RS是用來控制衍射線進(jìn)入計是用來控制衍射線進(jìn)入計數(shù)器的能量，在衍射強度足夠時，盡可能數(shù)器的能量，在衍射強度足夠時，盡可能地選用較小的接收狹縫。地選用較小的接收狹縫。 接受狹縫光闌影響

21、峰背比和半高寬。接受狹縫光闌影響峰背比和半高寬。 接受狹縫光闌越大峰背比越小，半高寬越接受狹縫光闌越大峰背比越小，半高寬越大，反之亦然。大，反之亦然。 常用參數(shù)為常用參數(shù)為0.05mm、0.1mm、0.2mm測量參數(shù)的選擇測量參數(shù)的選擇防寄生散射光闌的寬度防寄生散射光闌的寬度 防寄生散射光闌防寄生散射光闌SS的作用是擋住衍射線以的作用是擋住衍射線以外的寄生散射，寬度應(yīng)稍大于衍射線束的外的寄生散射，寬度應(yīng)稍大于衍射線束的寬度，選與發(fā)散狹縫寬度相同的光闌。寬度，選與發(fā)散狹縫寬度相同的光闌。 防寄生散射光闌影響峰背比，光闌寬度越防寄生散射光闌影響峰背比，光闌寬度越小，峰背比越大，反之亦然。小，峰背比

22、越大，反之亦然。 常用參數(shù)為常用參數(shù)為1/6、1/4、1/2 掃描速度掃描速度 采用連續(xù)掃描測量時，掃描速度對測量采用連續(xù)掃描測量時，掃描速度對測量精度有較大的影響。隨掃描速度的加快，精度有較大的影響。隨掃描速度的加快，同樣會導(dǎo)致滯后效應(yīng)的加劇。同樣會導(dǎo)致滯后效應(yīng)的加劇。 由此而引起衍射峰高度下降、線形向掃由此而引起衍射峰高度下降、線形向掃描方向拉寬、使峰形不對稱、描方向拉寬、使峰形不對稱、峰位向掃峰位向掃描方向偏移描方向偏移。 為了保持一定的測量精度，不宜選用過為了保持一定的測量精度，不宜選用過高的掃描速度。高的掃描速度。 現(xiàn)在常用掃描速度為現(xiàn)在常用掃描速度為3/min- 6/min 有特殊

23、需要時，可以采用雙向掃描有特殊需要時，可以采用雙向掃描時間常數(shù)時間常數(shù) 時間常數(shù)越小，靈敏度越高時間常數(shù)越小，靈敏度越高 從協(xié)調(diào)時間常數(shù)從協(xié)調(diào)時間常數(shù)(RC)，掃描速度，掃描速度v和接收狹和接收狹縫寬度縫寬度F關(guān)系出發(fā)，時間常數(shù)等于或小于接關(guān)系出發(fā)，時間常數(shù)等于或小于接收狹縫的時間寬度收狹縫的時間寬度Wt的一半時，會得到最的一半時，會得到最佳分辨率的衍射花樣。佳分辨率的衍射花樣。 例如：例如：F=0.15，v=2/分。分。(RC)=2.25秒；可秒；可取取(RC)=2秒。秒。()60FWtv=秒()()1302FRCWtv=秒時間常數(shù)的增大，峰高下降，線形不對稱，峰時間常數(shù)的增大，峰高下降，線

24、形不對稱，峰頂頂(峰位峰位)向掃描方向移動向掃描方向移動步進(jìn)寬度和步進(jìn)時間步進(jìn)寬度和步進(jìn)時間 選擇步進(jìn)寬度時，主要考慮兩個因素：選擇步進(jìn)寬度時，主要考慮兩個因素： (1)步進(jìn)寬度一般不應(yīng)大于接收狹縫寬度；步進(jìn)寬度一般不應(yīng)大于接收狹縫寬度； (2)對衍射線形變化劇烈的情況，要選用較對衍射線形變化劇烈的情況，要選用較小的步進(jìn)寬度，以免漏掉衍射細(xì)節(jié)。小的步進(jìn)寬度，以免漏掉衍射細(xì)節(jié)。 常用步進(jìn)寬度小于等于常用步進(jìn)寬度小于等于0.01。 步進(jìn)時間一般要大于等于時間常數(shù)，步進(jìn)時間一般要大于等于時間常數(shù)， 常用步進(jìn)時間為常用步進(jìn)時間為1-5S。 衍射峰位的確定方法衍射峰位的確定方法 (1)峰頂法：用衍射峰形

25、的表觀最大值所對應(yīng)的峰頂法：用衍射峰形的表觀最大值所對應(yīng)的衍射角衍射角(2)作為衍射峰位作為衍射峰位P0； (2)切線法：將衍射峰形兩側(cè)的直線部分延長，切線法：將衍射峰形兩側(cè)的直線部分延長，取其交點取其交點Px所對應(yīng)的衍射角作為衍射峰位。所對應(yīng)的衍射角作為衍射峰位。 (3)半高寬中點法；半高寬中點法； (4)7/8高度法；高度法； (5)弦中點連線法；弦中點連線法； (6)三點拋物線法；三點拋物線法； (7)重心法。重心法。1#2#3#4#5#加工狀態(tài)加工狀態(tài)吸鑄吸鑄吸鑄吸鑄吸鑄吸鑄拉拔拉拔吸鑄吸鑄直徑直徑mm258810第一峰第一峰位置位置43.2843.3243.443.4443.42強度

26、強度484463481464454第二峰第二峰位置位置50.450.4850.5250.4650.52強度強度162159169164169第三峰第三峰位置位置74.274.174.274.374.12強度強度105123116113127第四峰第四峰位置位置89.9489.8889.990.0689.96強度強度92101122107110第五峰第五峰位置位置95.2494.995.1495.4695.02強度強度6366706458第六峰第六峰位置位置116.66116.8116.36116.72116.6強度強度5354555456第七峰第七峰位置位置136.56136.82136.66

27、136.6136.38強度強度79798289872. Cu-0.65Cr-0.19Zr合金衍射峰位置及峰強合金衍射峰位置及峰強增加： 衍射花樣標(biāo)定（指數(shù)化） 通過照相法和衍射儀法獲得的衍射花樣，存在許多衍射線條（峰），每一個衍射峰代表一組干涉面，將這些干涉面指數(shù)標(biāo)定出來就是“指數(shù)化”要完成的任務(wù)。 “指數(shù)化”程序：衍射花樣的獲得（照相法和衍射儀） 衍射線條（峰）位置計算得到或d值 計算衍射線條（峰）順序比（sin2 1 ：sin2 2 ：sin2 3 ） 判斷晶型并標(biāo)定指數(shù)。指標(biāo)化的原理與方法指標(biāo)化的原理與方法(立方系立方系) 衍射方向：衍射方向： 令令 在同一衍射花樣中在同一衍射花樣中,各

28、衍射線條的各衍射線條的sin2 順序比為順序比為: 根據(jù)衍射花樣的結(jié)構(gòu)消光規(guī)律，四種立方結(jié)構(gòu)的根據(jù)衍射花樣的結(jié)構(gòu)消光規(guī)律，四種立方結(jié)構(gòu)的干涉指數(shù)平方和的順序比是各不相同的。對照干涉指數(shù)平方和的順序比是各不相同的。對照P58表表41、2對各衍射線進(jìn)行指數(shù)化。對各衍射線進(jìn)行指數(shù)化。222222sin()4HKLalq=+2222HKLN+=222223123123sin:sin:sin:NNNqqq鬃 鬃指數(shù)化注意問題指數(shù)化注意問題 衍射花樣特征反映了結(jié)構(gòu)消光的結(jié)果。干涉面衍射花樣特征反映了結(jié)構(gòu)消光的結(jié)果。干涉面指數(shù)可以通過指數(shù)可以通過 計算。計算。 通常情況下，衍射花樣是用單一通常情況下，衍射花

29、樣是用單一X射線射線K輻照輻照獲得的，如果所用獲得的，如果所用K系系X射線未經(jīng)濾波，則每射線未經(jīng)濾波，則每一族反射面將產(chǎn)生一族反射面將產(chǎn)生K和和K兩條衍射線，它們的兩條衍射線，它們的干涉指數(shù)是相同的，這種情況在精確測定點陣干涉指數(shù)是相同的，這種情況在精確測定點陣常數(shù)時有時會用到，在指數(shù)化前首先要識別出常數(shù)時有時會用到，在指數(shù)化前首先要識別出K和和K線條，識別依據(jù)為：線條，識別依據(jù)為： 60 ）衍）衍射線進(jìn)行。射線進(jìn)行。ddctgqqD= - D-dadaactgaqqDD=D= D 在實際衍射工作中，不可能獲得在實際衍射工作中，不可能獲得90的的衍射線，只可能通過選擇合理的輻射波長，衍射線，只

30、可能通過選擇合理的輻射波長，使得衍射花樣中使得衍射花樣中60的區(qū)域有盡可能多的區(qū)域有盡可能多的衍射線；并使其中的衍射線；并使其中值最大的衍射線盡可值最大的衍射線盡可能接近能接近90，然后運用數(shù)學(xué)方法處理，從，然后運用數(shù)學(xué)方法處理，從而求出點陣常數(shù)的精確值。而求出點陣常數(shù)的精確值。二、衍射儀法的主要誤差二、衍射儀法的主要誤差 不能利用外推函數(shù)消除的誤差不能利用外推函數(shù)消除的誤差 利用外推函數(shù)可以消除的誤差利用外推函數(shù)可以消除的誤差不能利用外推函數(shù)消除的誤差不能利用外推函數(shù)消除的誤差 零點誤差零點誤差 角驅(qū)動匹配誤差角驅(qū)動匹配誤差 計數(shù)測量滯后誤差計數(shù)測量滯后誤差 折射校正折射校正 溫度校正溫度校

31、正零點誤差零點誤差 測角儀機械零點的調(diào)整誤差，可以采用規(guī)測角儀機械零點的調(diào)整誤差，可以采用規(guī)定的方法精細(xì)地調(diào)整零點；定的方法精細(xì)地調(diào)整零點； 該誤差是點陣常數(shù)測量誤差的主要來源。該誤差是點陣常數(shù)測量誤差的主要來源。角驅(qū)動匹配誤差角驅(qū)動匹配誤差 是指探測器與樣品臺之間的是指探測器與樣品臺之間的2 / 角的角的2:1驅(qū)驅(qū)動匹配誤差；動匹配誤差； 這種驅(qū)動匹配已由生產(chǎn)廠家在出廠前調(diào)好，這種驅(qū)動匹配已由生產(chǎn)廠家在出廠前調(diào)好，其誤差對每臺設(shè)備是固定的，隨其誤差對每臺設(shè)備是固定的，隨2 而變，而變，可以用標(biāo)準(zhǔn)樣品校正?？梢杂脴?biāo)準(zhǔn)樣品校正。計數(shù)測量滯后誤差計數(shù)測量滯后誤差 選用下述方法可減小或消除這種誤差：

32、選用下述方法可減小或消除這種誤差： 步進(jìn)掃描測量方法；步進(jìn)掃描測量方法； 對同一樣品進(jìn)行順時針和逆時針雙向掃描取平對同一樣品進(jìn)行順時針和逆時針雙向掃描取平均值的方法。均值的方法。折射校正折射校正 經(jīng)折射校正的布拉格方程為：經(jīng)折射校正的布拉格方程為： 對于立方晶系，經(jīng)折射校正后的點陣常數(shù)表達(dá)對于立方晶系，經(jīng)折射校正后的點陣常數(shù)表達(dá)式為：式為：22 sin(1)sinddqlq-=-62(1)2.70210aaZAXZAddl rlr=+SSSS校測射線波長樣品密度晶胞中總電子數(shù)，即原子序數(shù)之和晶胞中總原子量溫度校正溫度校正 點陣常數(shù)的精確測定應(yīng)在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)溫度點陣常數(shù)的精確測定應(yīng)在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)溫度

33、Ts（25）下進(jìn)行，否則要作溫度校正：）下進(jìn)行，否則要作溫度校正：m1()TsmaaTTaa=+-測校熱膨脹系數(shù)實測時溫度利用外推函數(shù)可以消除的誤差 平板試樣誤差 試樣表面離軸誤差 試樣透明度誤差 軸向發(fā)散誤差平板試樣誤差 根據(jù)測角儀聚焦原理，平板試樣除與聚根據(jù)測角儀聚焦原理，平板試樣除與聚焦圓相切的中心點外，都不滿足聚焦條焦圓相切的中心點外，都不滿足聚焦條件。當(dāng)一束水平發(fā)散角為件。當(dāng)一束水平發(fā)散角為的的X射線投射射線投射到平板試樣時，衍射線發(fā)生一定程度的到平板試樣時，衍射線發(fā)生一定程度的散焦和位移，由此引起的峰位角誤差為：散焦和位移，由此引起的峰位角誤差為：222226cos12sinctg

34、ddaqqaqqD= -D=試樣表面離軸誤差試樣表面離軸誤差 由于試樣表面不平整或安裝不到位，使由于試樣表面不平整或安裝不到位，使試樣表面離開測角儀中心軸（或聚焦圓）試樣表面離開測角儀中心軸（或聚焦圓）一定距離一定距離S，衍射峰發(fā)生位移，由此而引，衍射峰發(fā)生位移，由此而引起的峰位角誤差為：起的峰位角誤差為：222coscossinSRdSdRRqqqqD= -D=測角儀圓半徑試樣透明度誤差試樣透明度誤差 由于由于X射線具有較強的穿透能力，試樣表射線具有較強的穿透能力，試樣表層物質(zhì)都可能參加衍射，試樣表層內(nèi)物層物質(zhì)都可能參加衍射，試樣表層內(nèi)物質(zhì)的衍射線與離軸誤差類似，不滿足聚質(zhì)的衍射線與離軸誤差

35、類似，不滿足聚焦條件，使衍射線位移，由此而引起的焦條件，使衍射線位移，由此而引起的峰位角誤差為：峰位角誤差為：2sin222cos2RddRqqmqmmD= -D=試樣吸收系數(shù)軸向發(fā)散誤差軸向發(fā)散誤差 軸向發(fā)散度導(dǎo)致峰位移，其誤差為：軸向發(fā)散度導(dǎo)致峰位移，其誤差為：2212222122212263sin2cos12sin12sin ctgdddqdqqdqdqqd ddD= -+D=-、式中，分別為入射線和衍射線光路的有效軸向發(fā)散角梭拉光闌片間距沿光路方向的片長誤差函數(shù)誤差函數(shù) 根據(jù)以上分析，可得到系統(tǒng)誤差的函數(shù)根據(jù)以上分析，可得到系統(tǒng)誤差的函數(shù)關(guān)系的幾種表達(dá)形式：關(guān)系的幾種表達(dá)形式：22222222222124cos()sinsinsinsin 2(sinsin)coscos(sin