曲線運動第課時運動的合成與分解

1、曲線運動一定是曲線運動一定是_1 1速度是矢量，它既有速度是矢量，它既有_，又有，又有_不論速度的大小是否改變，只要速不論速度的大小是否改變，只要速度的度的_發(fā)生改變，就表示速度發(fā)生了變發(fā)生改變，就表示速度發(fā)生了變化，也就具有化，也就具有_2 2在曲線運動中，速度的在曲線運動中，速度的_是不斷變化是不斷變化的，所以曲線運動是的，所以曲線運動是_大小大小 方向方向 方向方向 加速度加速度 方向方向 變速運動變速運動 曲線運動第一課時復習曲線運動第一課時復習變速運動物體做曲線運動的條件：物體做曲線運動的條件：當物體所受合力的方向跟它的速度方當物體所受合力的方向跟它的速度方向向_時，物體做曲線時，物

2、體做曲線運動運動不在同一直線上不在同一直線上 1 1 曲線運動 第2課時學習目標學習目標(1)(1)知道什么是合運動，什么是分運動；合、知道什么是合運動，什么是分運動；合、分運動是同時發(fā)生的，并且不互相影響。分運動是同時發(fā)生的，并且不互相影響。(2)(2)知道什么是運動的合成，什么是運動的分知道什么是運動的合成，什么是運動的分解，理解運動的合成和分解遵循平行四邊形定解，理解運動的合成和分解遵循平行四邊形定則。則。1 1曲線運動曲線運動 重點難點重點難點 重點重點 1 1明確一個復雜的運動可以等效為兩個簡單的運動的合明確一個復雜的運動可以等效為兩個簡單的運動的合成或等效分解為兩個簡單的運動。成或

3、等效分解為兩個簡單的運動。 2 2理解運動合成、分解的意義和方法。理解運動合成、分解的意義和方法。 難點難點 1 1分運動和合運動的等時性和獨立性。分運動和合運動的等時性和獨立性。 2 2應用運動的合成和分解方法分析解決實際問題。應用運動的合成和分解方法分析解決實際問題。重點難點重點難點1 1曲線運動曲線運動 教學建議教學建議 本節(jié)課我們學習的主要內(nèi)容是探究曲線運動本節(jié)課我們學習的主要內(nèi)容是探究曲線運動的基本方法的基本方法運動的合成與分解運動的合成與分解，這種方法，這種方法在應用過程中遵循平行在應用過程中遵循平行四邊形定則四邊形定則。在實際的。在實際的解題過程中，通常選擇實際看到的運動為合運解

4、題過程中，通常選擇實際看到的運動為合運動，其他的運動為分運動。運動的合成與分解動，其他的運動為分運動。運動的合成與分解包括以下幾方面的內(nèi)容：包括以下幾方面的內(nèi)容： 1 1速度速度的合成與分解；的合成與分解； 2 2位移位移的合成與分解；的合成與分解； 3 3加速度加速度的合成與分解。的合成與分解。1 1曲線運動曲線運動 教學建議教學建議合運動與分運動合運動與分運動之間還存在如下的特點：之間還存在如下的特點：( (抽象，抽象，通過演示實驗可獲得直觀效果通過演示實驗可獲得直觀效果) )1 1獨立性獨立性原理：各個分運動之間相互獨立，互原理：各個分運動之間相互獨立，互不影響。不影響。2 2等時性等時

5、性原理：合運動與分運動總是同時開始，原理：合運動與分運動總是同時開始，同時結束，它們所經(jīng)歷的時間是相等的。同時結束，它們所經(jīng)歷的時間是相等的。3 3、等效性等效性原理：各分運動疊加起來與和運動有原理：各分運動疊加起來與和運動有相等的效果，可以相互疊加相等的效果，可以相互疊加第第2 2課時課時 自主探究自主探究2 2蠟塊的位置如圖蠟塊的位置如圖5 51 15 5所示，蠟塊沿玻璃管勻速上升的速所示，蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設為度設為v vy y，玻璃管向右移動的速度設為，玻璃管向右移動的速度設為v vx x. .從蠟塊開始運動的時從蠟塊開始運動的時刻計時，在刻計時，在t t時刻，蠟塊的位置時刻，

6、蠟塊的位置P P可以用它的可以用它的x x、y y兩個坐標表示：兩個坐標表示：x x_，y y_._.圖圖5 51 15 5vxt vy yt t 3蠟塊的運動軌跡蠟塊的運動軌跡由以上兩式可得：由以上兩式可得：y_.因 為因 為 vy、 vx都 是 常 量 ， 所 以都 是 常 量 ， 所 以 y 代 表 的 是 一 條代 表 的 是 一 條_過原點的直線過原點的直線 第第2 2課時課時 自主探究自主探究 知識點二合運動與分運動知識點二合運動與分運動在課本圖在課本圖5.15.19 9所示的實驗中，紅蠟塊同時參與了兩個運動所示的實驗中，紅蠟塊同時參與了兩個運動在豎直方向上紅蠟塊沿玻璃管向上在豎直

7、方向上紅蠟塊沿玻璃管向上( (或向下或向下) )運動，在水平方運動，在水平方向上紅蠟塊隨著玻璃管運動這兩個運動都叫做向上紅蠟塊隨著玻璃管運動這兩個運動都叫做_，而，而紅蠟塊的實際運動則稱為紅蠟塊的實際運動則稱為_分運動分運動 合運動合運動 第第2 2課時課時 自主探究自主探究 知識點三運動的合成與分解知識點三運動的合成與分解1 1已知分運動的情況求合運動叫已知分運動的情況求合運動叫_；已知合運動的；已知合運動的情況求分運動叫情況求分運動叫_運動的合成與分解包括運動的合成與分解包括_的合成與分解、的合成與分解、_的合成與分解的合成與分解2 2運動的合成與分解應遵循運動的合成與分解應遵循_運動的合

8、成運動的合成 運動的分解運動的分解 速度速度 位移位移 平行四邊形定則平行四邊形定則 第第2 2課時課時 自主探究自主探究 想一想想一想 兩個互成角度的直線運動的合運動的軌跡是直線還是兩個互成角度的直線運動的合運動的軌跡是直線還是曲線？曲線？ 想一想想一想 兩個互成角度的直線運動的合運動的軌跡由兩個分運兩個互成角度的直線運動的合運動的軌跡由兩個分運動的合初速度與合加速度的方向關系決定，當二者的方向在一動的合初速度與合加速度的方向關系決定，當二者的方向在一條直線上時，合運動的軌跡為直線，當二者的方向不在一條直條直線上時，合運動的軌跡為直線，當二者的方向不在一條直線上時，合運動的軌跡為曲線線上時，

9、合運動的軌跡為曲線第第2 2課時課時 自主探究自主探究第第2 2課時課時 典例類析典例類析 類型一合運動與分運動的關系類型一合運動與分運動的關系對合運動與分運動關系的三點理解對合運動與分運動關系的三點理解1 1獨立性獨立性：一個物體同時參與兩個：一個物體同時參與兩個( (或多個或多個) )運動，其中的任一個運動并不會因為有另外的運動，其中的任一個運動并不會因為有另外的分運動的存在而有所改變，即一個復雜的運動分運動的存在而有所改變，即一個復雜的運動可以看成是幾個獨立進行的分運動的合運動可以看成是幾個獨立進行的分運動的合運動典例類析典例類析第第2 2課時課時 典例類析典例類析2 2等時性等時性：合

10、運動通過合位移所需：合運動通過合位移所需要的時間和對應的每個分運動通過分要的時間和對應的每個分運動通過分位移所需要的時間相等，即各分運動位移所需要的時間相等，即各分運動總是同時開始，同時結束總是同時開始，同時結束3 3等效性等效性：各分運動疊加起來與合：各分運動疊加起來與合運動有相同的效果，可以相互替代運動有相同的效果，可以相互替代例例1 1對于兩個分運動的合運動，下列說法正確對于兩個分運動的合運動，下列說法正確的是的是( () )A A合運動的速度一定比兩個分運動的速度都大合運動的速度一定比兩個分運動的速度都大B B合運動的速度至少比其中一個分運動的速度合運動的速度至少比其中一個分運動的速度

11、大大C C合運動的速度方向就是物體實際運動的方向合運動的速度方向就是物體實際運動的方向D D合運動的速度方向就是其中一個分運動的速合運動的速度方向就是其中一個分運動的速度方向度方向C C 第第2 2課時課時 典例類析典例類析 解析解析 合運動的速度合運動的速度( (合速度合速度) )與分運動的速度與分運動的速度( (分速度分速度) )之間之間的關系遵循平行四邊形定則，其中合速度為平行四邊形的對角的關系遵循平行四邊形定則，其中合速度為平行四邊形的對角線，而兩個分速度為平行四邊形的兩鄰邊，由幾何知識可知，線，而兩個分速度為平行四邊形的兩鄰邊，由幾何知識可知，A A和和B B都是錯誤的；合運動指的就

12、是實際運動，故都是錯誤的；合運動指的就是實際運動，故C C正確，正確，D D錯錯誤誤 點評點評 在討論合運動與分運動關系的時候必須首先明確兩點：在討論合運動與分運動關系的時候必須首先明確兩點：第一，合運動就是指物體的實際運動，而分運動是指物體同時第一，合運動就是指物體的實際運動，而分運動是指物體同時參與的兩個運動；第二，合運動的各個量參與的兩個運動；第二，合運動的各個量( (位移、速度、加速位移、速度、加速度度) )與分運動對應的各個量之間滿足矢量運算的普遍定則與分運動對應的各個量之間滿足矢量運算的普遍定則平行四邊形定則平行四邊形定則第第2 2課時課時 典例類析典例類析變式變式關于運動的合成，

13、下列說法中正確的是關于運動的合成，下列說法中正確的是( () )A A合運動的速度不一定比每一個分運動的速度合運動的速度不一定比每一個分運動的速度大大B B兩個勻速直線運動的合運動也一定是直線運兩個勻速直線運動的合運動也一定是直線運動動C C只要兩個分運動是直線運動，那么合運動也只要兩個分運動是直線運動，那么合運動也一定是直線運動一定是直線運動D D兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等相等ABD ABD 第第2 2課時課時 典例類析典例類析 解析解析 運動的合成與分解遵守平行四邊形定則，合速度與分速運動的合成與分解遵守平行四邊形定則，合速度與分速度的

14、大小關系可以通過特殊的數(shù)值來分析；當分速度度的大小關系可以通過特殊的數(shù)值來分析；當分速度v v1 1和和v v2 2夾角夾角為為0 0時，合速度最大，時，合速度最大，v v大大v v1 1v v2 2，當，當v v1 1、v v2 2夾角為夾角為180180時，時，合速度最小，合速度最小，v v小小v v1 1v v2 2，因此，因此v v1 1和和v v2 2的合速度的合速度v v的變化范圍為的變化范圍為| |v v1 1v v2 2|v vv v1 1v v2 2，故，故A A選項正確兩個勻速直線運動合成后，選項正確兩個勻速直線運動合成后，合速度合速度v v大小、方向不變，合運動是勻速直線

15、運動，大小、方向不變，合運動是勻速直線運動，B B選項正選項正確兩個直線運動合成后，若確兩個直線運動合成后，若v v合合與與a a合合不在同一直線上，則為曲不在同一直線上，則為曲線運動，線運動，C C選項不正確合運動與分運動具有等時性、獨立性，選項不正確合運動與分運動具有等時性、獨立性，D D選項正確選項正確第第2 2課時課時 典例類析典例類析 類型二運動的合成與分解的應用類型二運動的合成與分解的應用1 1運動的合成指位移、速度、加速度的合成，運動的合成指位移、速度、加速度的合成，遵循矢量的合成法則遵循矢量的合成法則(1)(1)兩分運動在同一直線上時，同向相加，反向兩分運動在同一直線上時，同向

16、相加，反向相減相減(2)(2)兩分運動不在同一直線上時，按照平行四邊兩分運動不在同一直線上時，按照平行四邊形定則進行合成形定則進行合成第第2 2課時課時 典例類析典例類析2 2求某一個運動的分運動稱運動的分解，運動求某一個運動的分運動稱運動的分解，運動的分解是運動的合成的逆運算在實際問題中，的分解是運動的合成的逆運算在實際問題中，對一個運動進行分解要按以下兩點進行：對一個運動進行分解要按以下兩點進行：(1)(1)根據(jù)運動的實際效果確定分解方向，要注意根據(jù)運動的實際效果確定分解方向，要注意合運動一定是物體的實際運動合運動一定是物體的實際運動(2)(2)根據(jù)平行四邊形定則分解根據(jù)平行四邊形定則分解

17、第第2 2課時課時 典例類析典例類析例例2 2如圖如圖5 51 16 6所示，甲圖表示某物體在所示，甲圖表示某物體在x x軸方向上分速度的軸方向上分速度的v vt t圖象，乙圖表示該物體在圖象，乙圖表示該物體在y y軸方向上分速度的軸方向上分速度的v vt t圖象求：圖象求： 圖圖5 51 16 6(1)(1)物體在物體在t t0 0時的速度；時的速度；(2)(2)t t8 s8 s時物體的速度；時物體的速度；(3)(3)t t4 s4 s時物體的位移時物體的位移第第2 2課時課時 典例類析典例類析第第2 2課時課時 典例類析典例類析 點評點評 物理問題可以用文字說明加以描述，可物理問題可以用

18、文字說明加以描述，可以用數(shù)學表達式表示，也可以用圖象加以描述，以用數(shù)學表達式表示，也可以用圖象加以描述，本題即由圖象表示物體在二維空間的運動情況，本題即由圖象表示物體在二維空間的運動情況，要求學生讀懂并準確地理解圖象，從而解決問要求學生讀懂并準確地理解圖象，從而解決問題題第第2 2課時課時 典例類析典例類析變式變式一列車靜止在南北方向的直軌道上，某人由東一列車靜止在南北方向的直軌道上，某人由東向西以向西以1 m/s1 m/s速度從車廂東側走到車廂西側，車廂寬速度從車廂東側走到車廂西側，車廂寬4 m4 m若若此人是在以此人是在以5 m/s5 m/s速度勻速從南向北行駛的列車上做速度勻速從南向北行

19、駛的列車上做此運動的，此運動的， 則則1 s1 s末人的速度是多大？位移是多大？末人的速度是多大？位移是多大？第第2 2課時課時 典例類析典例類析第第2 2課時課時 典例類析典例類析 類型三類型三“小船過河小船過河”問題問題1 1小船在有一定流速的河水中渡河時，參與兩小船在有一定流速的河水中渡河時，參與兩個運動：隨水流的運動個運動：隨水流的運動( (即水沖船的運動即水沖船的運動) )和船和船相對于水的運動相對于水的運動( (即在靜水中船的運動即在靜水中船的運動) )，船的，船的實際運動是這兩個運動的合運動實際運動是這兩個運動的合運動2 2解有關渡河問題的關鍵是正確作出矢量的合解有關渡河問題的關

20、鍵是正確作出矢量的合成圖成圖第第2 2課時課時 典例類析典例類析 例例3、一只小船在靜水中的速度為、一只小船在靜水中的速度為0.3 m/s，它，它要渡過一條寬度為要渡過一條寬度為60 m的河，河水的流速為的河，河水的流速為0.4 m/s, 下列下列 說法正確的是說法正確的是() A船不能到達對岸的上游船不能到達對岸的上游 B船過河的最短位移是船過河的最短位移是60 m C船過河的最短時間是船過河的最短時間是120 s D船過河所需的時間總是船過河所需的時間總是200 s A解析解析 由題意知道小船的合速度指向下游，由題意知道小船的合速度指向下游，所以船不能到達對岸的上游，船過河的最短位移所以船

21、不能到達對岸的上游，船過河的最短位移大于河寬大于河寬60 m, 選項選項A正確，正確，B錯誤；船頭垂直對錯誤；船頭垂直對岸時，船過河的時間最短，為岸時，船過河的時間最短，為200 s，船頭指向不，船頭指向不同，渡河時間不同，選項同，渡河時間不同，選項C、D錯誤錯誤變式變式小船過河時，船頭偏向上游與水流方向小船過河時，船頭偏向上游與水流方向成成角，船相對水的速度為角，船相對水的速度為v v，其航線恰好垂直，其航線恰好垂直于河岸現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不于河岸現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準時到達對岸，下列措施中可行的是變，且準時到達對岸，下列措施中可行的是( () )A A增大增大

22、角，增大船速角，增大船速v vB B減小減小角，增大船速角，增大船速v vC C減小減小角，保持船速角，保持船速v v不變不變D D增大增大角，保持船速角，保持船速v v不變不變A A 第第2 2課時課時 典例類析典例類析第第2 2課時課時 典例類析典例類析 考點三拉船問題分析(關聯(lián)速度問題) 想一想 在島上生活的漁民，曾用如圖X13所示的裝置將漁船拉到岸邊若通過人工方式跨過定滑輪拉船，使之勻速靠岸，岸上人拉繩的速度是否保持不變？ 圖X13 不是設船速為v，繩子與水面的夾角為，則人拉繩子的速度為vcos ，故人拉繩的速度逐漸減小習題課：運動的合成與分解習題課：運動的合成與分解 學習互動學習互動 要點總結 1“關聯(lián)速度”特點 用繩、桿相牽連的兩物體，在運動過程中，兩物體的速度通常不同，但物體沿繩或桿方向的速度分量大小_ 2常用的解題思路和方法 先確定合運動的方向(物體實際運動的方向)，然后分析這個合運動所產(chǎn)生的實際效果(一方面使繩或桿伸縮的效果；另一方面使繩或桿轉動的效果)以確定兩個分速度的方向(沿繩或桿方向的分速度和垂直繩或桿方向的分速度，且沿繩或桿方向的分速度大小相同)習題課：運動的合成與分解習題課：運動的合成與分解 學習互動學習互動相等相等 例4(多選)如圖X14所示，物體A、B經(jīng)光滑定滑輪