機械設(shè)計基礎(chǔ) 第10章軸

1、第十章第十章 軸軸10.1 概述概述轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸心軸心軸傳動軸傳動軸工作時既承受彎矩又承受轉(zhuǎn)矩的軸稱為轉(zhuǎn)軸。工作時既承受彎矩又承受轉(zhuǎn)矩的軸稱為轉(zhuǎn)軸。用來支撐轉(zhuǎn)動零件且只承受彎用來支撐轉(zhuǎn)動零件且只承受彎矩而不傳遞轉(zhuǎn)矩的軸稱為心軸。矩而不傳遞轉(zhuǎn)矩的軸稱為心軸。用來傳遞轉(zhuǎn)矩而不承受彎矩的軸稱為傳動軸。用來傳遞轉(zhuǎn)矩而不承受彎矩的軸稱為傳動軸。轉(zhuǎn)動心軸轉(zhuǎn)動心軸固定心軸固定心軸1、按受載荷分、按受載荷分一一 、軸的分類、軸的分類（1 1）曲軸）曲軸（2 2）軟軸）軟軸（3 3）空心軸）空心軸2、按結(jié)構(gòu)形狀分、按結(jié)構(gòu)形狀分二、軸的受力、應(yīng)力及失效形式二、軸的受力、應(yīng)力及失效形式以減速器的輸出軸為例來討論轉(zhuǎn)軸的受

2、力、應(yīng)力及以減速器的輸出軸為例來討論轉(zhuǎn)軸的受力、應(yīng)力及失效形式失效形式在在AB之間的任意截面上，只有彎矩之間的任意截面上，只有彎矩M，因此只有彎曲應(yīng)力，因此只有彎曲應(yīng)力在在BC之間的任意截面上，既作用有之間的任意截面上，既作用有彎矩彎矩M，又作用有轉(zhuǎn)矩，又作用有轉(zhuǎn)矩T T，因此，即，因此，即有彎曲應(yīng)力有彎曲應(yīng)力 ，又有扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，又有扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力而在而在CD之間的任意截面上，只作用之間的任意截面上，只作用有轉(zhuǎn)矩有轉(zhuǎn)矩T，因此只有扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，因此只有扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力bb1 1、受力及應(yīng)力分析、受力及應(yīng)力分析轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 為對稱循環(huán)變應(yīng)力，其循環(huán)特征為對稱循環(huán)變應(yīng)力，其循環(huán)特征r=-1(見圖見

3、圖a) 。扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的循環(huán)特征扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的循環(huán)特征r隨轉(zhuǎn)矩的性質(zhì)而變化。隨轉(zhuǎn)矩的性質(zhì)而變化。當(dāng)轉(zhuǎn)矩當(dāng)轉(zhuǎn)矩T的大小及方向恒定不變時，扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)的大小及方向恒定不變時，扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力力 為靜應(yīng)力，其循環(huán)特征為靜應(yīng)力，其循環(huán)特征r=+1（見圖（見圖b）。）。b當(dāng)轉(zhuǎn)矩當(dāng)轉(zhuǎn)矩T按脈動循環(huán)變化時，扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力按脈動循環(huán)變化時，扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 也也為脈動循環(huán)，其循環(huán)特征為脈動循環(huán)，其循環(huán)特征r=0（見圖（見圖c）。）。當(dāng)轉(zhuǎn)矩當(dāng)轉(zhuǎn)矩T為對稱循環(huán)時，扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力為對稱循環(huán)時，扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 也為對也為對稱循環(huán)，其循環(huán)特征稱循環(huán)，其循環(huán)特征r=-1（見圖（見圖d）。）。圖a圖b圖c圖db2、應(yīng)力循環(huán)特征、應(yīng)力循環(huán)特征3 3、軸的一

4、般失效形式、軸的一般失效形式疲勞斷裂：疲勞裂紋發(fā)展到一定程度后突然斷裂。疲勞斷裂：疲勞裂紋發(fā)展到一定程度后突然斷裂。三、軸的設(shè)計過程三、軸的設(shè)計過程設(shè)計計算設(shè)計計算結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的設(shè)計分三步進行軸的設(shè)計分三步進行:（1）初定軸徑）初定軸徑;（2）結(jié)構(gòu)設(shè)計）結(jié)構(gòu)設(shè)計: 畫草圖畫草圖, 確定軸的各段尺寸確定軸的各段尺寸, 得到軸的得到軸的跨距和力的作用點跨距和力的作用點;（3）計算彎矩、彎曲應(yīng)力及扭剪應(yīng)力，進行校核計算。）計算彎矩、彎曲應(yīng)力及扭剪應(yīng)力，進行校核計算。已知已知條件條件選擇選擇軸的軸的材料材料初算初算軸徑軸徑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計設(shè)計計算計算彎矩彎矩校核校核計算計算完善完善設(shè)計設(shè)計修改直徑修

5、改直徑轉(zhuǎn)軸設(shè)計程序框圖轉(zhuǎn)軸設(shè)計程序框圖軸的設(shè)計主要解決兩個方面的問題軸的設(shè)計主要解決兩個方面的問題軸的材料主要采用軸的材料主要采用常用的優(yōu)質(zhì)碳素鋼有常用的優(yōu)質(zhì)碳素鋼有30、40、45、和、和50鋼，鋼，其中其中45鋼鋼應(yīng)用最多應(yīng)用最多碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼常用的合金鋼有常用的合金鋼有20Cr、40Cr、35SiMn和和35CrMo等等10.2 軸的材料軸的材料10.3 軸徑的初步估算軸徑的初步估算一、類比法一、類比法二、經(jīng)驗公式計算二、經(jīng)驗公式計算高速輸入軸的直徑高速輸入軸的直徑d可按與其相聯(lián)的電動機軸的直徑可按與其相聯(lián)的電動機軸的直徑D估算估算d=(0.81.2)D各級低速軸的直徑各級低速

6、軸的直徑d可按同級齒輪傳動中心可按同級齒輪傳動中心a估算估算d=(0.30.4)a通常估算軸的最小直徑，作為結(jié)構(gòu)設(shè)計的依據(jù)通常估算軸的最小直徑，作為結(jié)構(gòu)設(shè)計的依據(jù)參考同類已有機器的軸的結(jié)構(gòu)和尺寸進行分析對比參考同類已有機器的軸的結(jié)構(gòu)和尺寸進行分析對比三、按扭轉(zhuǎn)強度計算三、按扭轉(zhuǎn)強度計算2 . 01055. 936dnPWTTmmnPCnPd336 2 . 01055. 9或或計算公式計算公式當(dāng)最小直徑剖面上有一個鍵槽時增大當(dāng)最小直徑剖面上有一個鍵槽時增大5%，當(dāng)，當(dāng)有兩個鍵槽時增大有兩個鍵槽時增大10%，然后圓整為標(biāo)準(zhǔn)直徑，然后圓整為標(biāo)準(zhǔn)直徑10.4 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要

7、要求是：軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要要求是：（1）軸應(yīng)便于加工，軸上零件應(yīng)便于裝拆。）軸應(yīng)便于加工，軸上零件應(yīng)便于裝拆。（制造安裝要求）（制造安裝要求）（2）軸和軸上零件應(yīng)有正確而可靠的工作位置。）軸和軸上零件應(yīng)有正確而可靠的工作位置。（ 定位固定要求）定位固定要求）（3）軸的受力合理，盡量減少應(yīng)力集中等。）軸的受力合理，盡量減少應(yīng)力集中等。以下，以減速器的低速軸為例加以說明以下，以減速器的低速軸為例加以說明減速器中有階梯軸減速器中有階梯軸減速器低速軸結(jié)構(gòu)圖減速器低速軸結(jié)構(gòu)圖一、制造安裝要求一、制造安裝要求便于拆卸、便于便于拆卸、便于安裝、便于制造安裝、便于制造做成階梯軸做成階梯軸應(yīng)有倒角應(yīng)有倒角有越程

8、槽有越程槽鍵應(yīng)靠近端部鍵應(yīng)靠近端部二、固定要求二、固定要求1.軸上零件的軸向固定軸上零件的軸向固定(1)軸肩固定軸肩固定聯(lián)軸器聯(lián)軸器 齒輪齒輪 軸承軸承11rChC軸肩圓角半徑倒角軸肩高rRhR軸肩圓角半徑圓角半徑軸肩高(2)套筒固定套筒固定軸承與齒輪之間軸承與齒輪之間(3)圓螺母固定圓螺母固定相鄰零件間距大相鄰零件間距大(4)軸端擋圈軸端擋圈查標(biāo)準(zhǔn)查標(biāo)準(zhǔn)(5)彈性擋圈彈性擋圈軸向力小軸向力小削弱軸的強度削弱軸的強度(6)、緊定螺釘、緊定螺釘傳遞力小傳遞力小2.軸上零件的周向固定軸上零件的周向固定為了為了傳遞運動傳遞運動和和轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩,或因某些需要或因某些需要,軸上零件軸上零件還需有周向固定（參

9、考軸轂聯(lián)接）還需有周向固定（參考軸轂聯(lián)接）三、受力、應(yīng)力要求三、受力、應(yīng)力要求1.合理布置軸上傳動零件的位置合理布置軸上傳動零件的位置分析兩種方案的最大轉(zhuǎn)矩分析兩種方案的最大轉(zhuǎn)矩(a)小于小于(b)2.合理設(shè)計軸上零件的結(jié)構(gòu)合理設(shè)計軸上零件的結(jié)構(gòu)輪轂配合面分成兩段輪轂配合面分成兩段減小彎矩、改善配合減小彎矩、改善配合3.減小應(yīng)力集中減小應(yīng)力集中過渡肩環(huán)過渡肩環(huán)軸肩過渡結(jié)構(gòu)軸肩過渡結(jié)構(gòu)內(nèi)凹圓角內(nèi)凹圓角配合軸段上的卸載槽配合軸段上的卸載槽輪轂上的卸載槽輪轂上的卸載槽4.提高軸的表面質(zhì)量提高軸的表面質(zhì)量提高軸的疲勞強度提高軸的疲勞強度:表面強化表面強化碾壓、噴丸、碾壓、噴丸、表面淬火等表面淬火等四、

10、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計四、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的徑向尺寸確定軸的徑向尺寸確定1.箱體內(nèi)壁位置的確定箱體內(nèi)壁位置的確定H=1015mmA=b+2HA應(yīng)圓整應(yīng)圓整軸的軸向尺寸確定軸的軸向尺寸確定2.軸承座端面位置的確定軸承座端面位置的確定C=+C1+C2+(510)mm-箱體壁厚箱體壁厚C1、C2-螺栓螺栓扳手空間扳手空間B=A+2CB應(yīng)圓整應(yīng)圓整3.軸承在軸承座孔中位置的確定軸承在軸承座孔中位置的確定 值盡量小值盡量小減小支點距離減小支點距離油潤滑時油潤滑時= (38)mm脂潤滑時脂潤滑時= (1015)mm4.軸的外伸長度的確定軸的外伸長度的確定(1)當(dāng)軸端安裝彈性當(dāng)軸端安裝彈性套柱銷聯(lián)軸器時套柱銷聯(lián)軸器時K

11、值由聯(lián)軸器的型值由聯(lián)軸器的型號確定號確定(2)當(dāng)使用凸緣式軸當(dāng)使用凸緣式軸承蓋時承蓋時K值由連接值由連接 螺栓長螺栓長度確定度確定(3)當(dāng)軸承蓋與軸端當(dāng)軸承蓋與軸端零件都不需拆卸時零件都不需拆卸時,一般取一般取K=5mm8mm10.5 軸的強度校核計算軸的強度校核計算一、軸的計算簡圖一、軸的計算簡圖簡化成簡支梁，簡化成簡支梁，力的作用點：彎矩、扭矩，簡化在中點，力的作用點：彎矩、扭矩，簡化在中點，支點：與軸承類型有關(guān)。支點：與軸承類型有關(guān)。二、按彎扭合成強度計算二、按彎扭合成強度計算強度條件（第三強度理論、當(dāng)量應(yīng)力）強度條件（第三強度理論、當(dāng)量應(yīng)力）2214()ebb根據(jù)轉(zhuǎn)矩性質(zhì)而定的折合系數(shù)

12、3 . 0,11bb對于不變的轉(zhuǎn)矩6 . 0,01bb當(dāng)轉(zhuǎn)矩脈動變化時11,1bb對于頻繁正反轉(zhuǎn)的軸在計算截面上在計算截面上彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力b=M/W 扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力=T/WT三、軸的安全系數(shù)校核計算三、軸的安全系數(shù)校核計算1.軸的疲勞強度安全系數(shù)的校核計算軸的疲勞強度安全系數(shù)的校核計算危險剖面：指發(fā)生破壞可能性最大的剖面危險剖面：指發(fā)生破壞可能性最大的剖面校核危險剖面疲勞強度安全系數(shù)的公式為校核危險剖面疲勞強度安全系數(shù)的公式為2211amamSSSSSSSKSK 2211amamSSSSSSSKSK危險剖面的可能位置：截面小、受力大、應(yīng)力集中危險剖面的可能位置：截面小、受力大、應(yīng)力集中

13、彎曲應(yīng)力的循環(huán)特性彎曲應(yīng)力的循環(huán)特性:; 0,maWM故化彎曲應(yīng)力按對稱循環(huán)變對于一般轉(zhuǎn)軸,2amMW當(dāng)軸不轉(zhuǎn)動或載荷隨軸一起轉(zhuǎn)動時 彎曲應(yīng)力可當(dāng)作脈動循環(huán)變化來考慮 即。扭剪應(yīng)力的循環(huán)特性扭剪應(yīng)力的循環(huán)特性:,;2amTTW對一般單向轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)軸通常當(dāng)作脈動循環(huán)來考慮即。即則當(dāng)作對稱循環(huán)變化當(dāng)經(jīng)常正反轉(zhuǎn)時0,mTaWT2.靜強度的安全系數(shù)校核計算靜強度的安全系數(shù)校核計算靜強度安全系數(shù)條件靜強度安全系數(shù)條件:000022000m ax0m axssSSSSSSSS000022000max0maxssSSSSSSSS若強度不夠：換材料、增大尺寸、熱處理、修改結(jié)構(gòu)若強度不夠：換材料、增大尺寸、熱處理、修改結(jié)構(gòu)若強度富裕：減小尺寸等若強度富裕：減小尺寸等綜合考慮剛度、結(jié)構(gòu)等要求綜合考慮剛度、結(jié)構(gòu)等要求許用安全系數(shù)：許用安全系數(shù)： 0SS和查表查表10-5應(yīng)力集中系數(shù)：應(yīng)力集中系數(shù)：影響因素：影響因素：圓角半徑圓角半徑鍵槽、孔鍵槽、孔過盈配合過盈配合表面質(zhì)量系數(shù)：表面質(zhì)量系數(shù)：影響因素：影響因素：表面強化處理表面強化處理表面粗糙度表面粗糙度腐蝕情況腐蝕情況尺寸系數(shù)：尺寸系數(shù)：影響因素：影響因素：尺寸大小尺寸大小材料性能材料性能10.6 軸的剛度計算簡介軸的剛度計算簡介設(shè)計時的軸的剛度條件為設(shè)計時的軸的剛度條件為