運籌學(xué)復(fù)習(xí)試題和參考答案解析

1、運籌學(xué)T”，錯誤者寫、判斷題：在下列各題中，你認(rèn)為題中描述的內(nèi)容為正確者，在題尾括號內(nèi)寫F”1. T 2. F 3. T 7. F 8. T 9. F11. F 12. F 14. T 15. F1. 線性規(guī)劃問題的每一個基本可行解對應(yīng)可行域的一個頂點。( T )2. 用單純形法求解一般線性規(guī)劃時，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)求最小值時，若所有的檢驗數(shù)C-ZjW 0,則問題達(dá)到最優(yōu)。( F )3. 若線性規(guī)劃的可行域非空有界,則其頂點中必存在最優(yōu)解。(T )4. 滿足線性規(guī)劃問題所有約束條件的解稱為可行解。(T )5. 在線性規(guī)劃問題的求解過程中,基變量和非機(jī)變量的個數(shù)是固定的。(T )6. 對偶問題的對偶是原

2、問題。(T )7. 在可行解的狀態(tài)下,原問題與對偶問題的目標(biāo)函數(shù)值是相等的。(F )8. 運輸問題的可行解中基變量的個數(shù)不一定遵循mn1 的規(guī)則。( T )9. 指派問題的解中基變量的個數(shù)為 m n。(F )10. 網(wǎng)絡(luò)最短路徑是指從網(wǎng)絡(luò)起點至終點的一條權(quán)和最小的路線。( T )11. 網(wǎng)絡(luò)最大流量是網(wǎng)絡(luò)起點至終點的一條增流鏈上的最大流量。( F)12. 工程計劃網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵路線上事項的最早時間和最遲時間往往是不相等。( F )13. 在確定性存貯模型中不許缺貨的條件下,當(dāng)費用項目相同時,生產(chǎn)模型的間隔時間比訂購模型的間隔時間長。(T )14. 單目標(biāo)決策時,用不同方法確定的最佳方案往往是不一

3、致的。( T )15. 動態(tài)規(guī)則中運用圖解法的順推方法和網(wǎng)絡(luò)最短路徑的標(biāo)號法上是一致的。( F )二、單項選擇題9. D1對于線性規(guī)劃問題標(biāo)準(zhǔn)型：maxZ=CX AX=b, X> 0,利用單純形法求解時，每作一次迭代，都能保證它相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值 Z 必為( A )。A. 增大 B. 不減少 C. 減少D.不增大2、 若線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解不唯一,則在最優(yōu)單純形表上(B )。A. 非基變量的檢驗數(shù)都為零B.非基變量檢驗數(shù)必有為零C. 非基變量檢驗數(shù)不必有為零者D. 非基變量的檢驗數(shù)都小于零3、 線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型由目標(biāo)函數(shù)、約束條件和(D )三個部分組成。A. 非負(fù)條件 B. 頂點集合

4、 C. 最優(yōu)解 D.決策變量B）也是該線性4、 已知xi= （ 2, 4）, x2=（4, 8）是某線性規(guī)劃問題的兩個最優(yōu)解，則（ 規(guī)劃問題的最優(yōu)解。A. （4, 4）B. （1,2） C. （2,3） D.無法判斷5、 下列數(shù)學(xué)模型中，（A ）是線性規(guī)劃模型。A. MinZ=3xi+X2 2 x 3 2B.3Xi+3x2-4x 3W 121+X2+2X381-X 2+3X3=6MaxZ= 10x i+X2-3x 32r x 1+5x2< 15彳 X1 -8x 2+3x3 > 22.Xj > 0, j=1,2,3i> 0,x 2無約束,x3< 0C.Z=5x1+6

5、x2+8x3-9x4D.X1+4X3-X4=19X2-5x 3+4x4 > 30X1+X2-6X4 < 9-Xj > 0,j=1,2,3,42MaxZ=x +4x2-8x 3 +x 4 X1+4X3-X4=29X2-5x 3+4x4 > 40X1+X2-6X 4< 19l Xj > 0,j=1,2,3,46、線性規(guī)劃問題最終解的情形有（A. 可行解、最優(yōu)解、基本解和無解）。B.可行解、基本可行解、基本解和最優(yōu)解C.最優(yōu)解、退化解、多重最優(yōu)解和無解D.最優(yōu)解、退化解、多重解和無界解7、若X是原問題maxZ=CX AXW b, X>0的可行解，y是其對偶問

6、題 解，則有（ B）。MinS=Yb, YA> C, Y > 0 的可行9、A. CX > Yb B. CX < Yb C. CX=YbF面關(guān)于運輸問題與線性規(guī)劃問題的關(guān)系，（運輸問題和線性規(guī)劃問題是兩類不同的優(yōu)化問題; 運輸問題和線性規(guī)劃問題是兩類相同的優(yōu)化問題, 運輸問題是一類特殊的線性規(guī)劃問題；該兩類問題的關(guān)系無法確定。A.B.C.D.動態(tài)規(guī)劃問題中的狀態(tài)變量必須具有（A. 無后效性 B.無后效性和決策性C.D.）是正確的。無法確定但不能用相同的方法求解;）性質(zhì)?？芍院蜎Q策性D.無后效性和可知10、圖的組成要素有（BA. 點 B.）。點及點之間的連線C.點和權(quán)D

7、.點、邊和權(quán)11、網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)中關(guān)鍵路線法與計劃評審技術(shù)兩種方法的根本區(qū)別在于（A.工序時間參數(shù)的確定B.計算原理與計算過程B.）。C.關(guān)鍵路線的確定方法D.最早時間與最遲時間的確定12、下面關(guān)于網(wǎng)絡(luò)圖中的虛工序的描述，正確的是（）。A. 虛工序是技術(shù)上的等待，因而它不耗費人力、物力，只耗費時間；B. 虛工序與實工序一樣，包括技術(shù)上的等待，因而它既耗費人力、物力，又耗費時間；C. 虛工序所描述的是一類實際上不存在的工序，只是為了作圖的需要；D. 虛工序是表示前后兩道工序之間的邏輯關(guān)系，因而它既不耗費人力、物力，又不耗費時 間。13、決策的三要素是（ C）。A.方案、狀態(tài)和收益B.方案、狀態(tài)和損

8、失C.方案集、狀態(tài)集和損益矩陣D.方案集、狀態(tài)集和概率集14、求解風(fēng)險型決策問題的最大概率準(zhǔn)則，一般適用于（C）。A.狀態(tài)概率為已知的情形B.狀態(tài)概率為相等的情形C.狀態(tài)概率懸殊較大的情形D.既然作為決策準(zhǔn)則，應(yīng)該適用于任何情形15、針對某一特定的不確定型的決策問題，分別采用五種決策準(zhǔn)則（等可能準(zhǔn)則、樂觀準(zhǔn)則、悲觀準(zhǔn)則、折衷準(zhǔn)則和后悔值準(zhǔn)則）進(jìn)行決策，其決策結(jié)果（B）。A.相同 B.一般不相同C.絕大多數(shù)相同 D.不能確定三、簡述題1. 用圖解法說明一般線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解一定在可行域的頂點上達(dá)到。2. 運輸問題是特殊的線性規(guī)劃問題，但為什么不用單純形法求解。3. 建立動態(tài)規(guī)劃模型時，應(yīng)定義狀

9、態(tài)變量，請說明狀態(tài)變量的特點。四、下列表是三個不同模型的線性規(guī)劃單純形表，請根據(jù)單純形法原理和算法，分別在表中括號中 填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。1. 計算該規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)值C20152000CiXbbX1X2X3X4X520X12110-10220X310111/200X530-1001z j203020-100cj zj0-1501002、確定上表中輸入，輸出變量五、已知一個線性規(guī)劃原問題如下，請寫出對應(yīng)的對偶模型Smax 2x15x2X 4 x2 3Xx28S至F點的最X , x20六、下圖為動態(tài)規(guī)劃的一個圖示模型，邊上的數(shù)字為兩點間的距離，請用逆推法求出 短路徑及最短路長。CA9E2145115A

10、8F七、自已選用適當(dāng)?shù)姆椒?，對下圖求最?。ㄉ蓸洌０?、用標(biāo)號法求下列網(wǎng)絡(luò)V T V7的最短路徑及路長。V2九、下圖是某一工程施工網(wǎng)絡(luò)圖 （統(tǒng)籌圖），圖中邊上的數(shù)字為工序時間 （天），請求出各事項的最早 時間和最遲時間，求出關(guān)鍵路線，確定計劃工期。十、某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品Al、A2、A3。每種產(chǎn)品在銷售時可能出現(xiàn)銷路好（S1），銷路一般（S2）和銷路差（S3）三種狀態(tài)，每種產(chǎn)品在不同銷售狀態(tài)的獲利情況（效益值）如表1所示，請按樂觀法則進(jìn)行決策，選取生產(chǎn)哪種產(chǎn)品最為合適。X狀態(tài) 效益值 產(chǎn)品S1SS3A15040-6A220159A3181312（表1）卜一、已知運輸問題的運價表和發(fā)量和收量如表2

11、所示，請用最小元素法求出運輸問題的一組解。BA1291279A213524A3104265354（表2）6十二、下列表 3是一個指派問題的效率表（工作時間表），其中A i為工作人員（i=1,2, 3, 4）、B為工作項目（j=1,2, 3, 4），請作工作安排，使總的工作時間最小。B1BBBAA2AA4 17422355 6436 324（表3）十三、有一化肥廠用兩種原料 A,B生產(chǎn)C,D,E三種化肥，根據(jù)市場調(diào)查某地區(qū)各種化肥每天最少需求分別為100噸，60噸，130噸。該廠每天可供的原料分別為200噸和240噸。單位成品化肥所耗費的原料及銷售利潤如下表。問每天應(yīng)生產(chǎn)多少各類化肥，使該廠利潤最大。要求建立線性規(guī)劃模型，不作具體計算?；试螦B最低需要量單位利潤C(jī)1210010D2615E4113011供應(yīng)量200240運籌學(xué)參考答案四、計算題 =602. X 4輸入，X3輸出五、S min =4y 1+ 3y2+4y3y計y32y2+y3> 5y1, y 2, y3>0六、S=26七、V2V4V6L=13九、關(guān)鍵線一一一計劃工期31十、SiSaS3A5040-650 VA2015920A18131218選Ai為最佳方案BB2