信息處理方向課程設計

1、江南大學 物聯(lián)網(wǎng)工程學院 信息處理方向課程設計實驗報告班級: 姓名: 學號: 一、課程設計目的及要求數(shù)字信號處理是一門理論性和實踐性都很強的學科，通過課程設計可以加深理解掌握基本理論，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的綜合能力，為將來走向工作崗位奠定堅實的基礎，因此做好課程設計是學好本課程的重要教學輔助環(huán)節(jié)。本指導書結合教材數(shù)字信號處理教程的內容，基于MATLAB程序語言提出課程設計的題目及要求，在做課程設計之前要求學生要盡快熟悉MATLAB語言，充分預習相關理論知識，獨立編寫程序，以便順利完成課程設計。二、課程設計任務課程設計的過程是綜合運用所學知識的過程。課程設計主要任務是圍繞數(shù)字信號的頻譜分析

2、、特征提取和數(shù)字濾波器的設計來安排的。根據(jù)設計題目的具體要求，運用MATLAB語言完成題目所規(guī)定的任務及功能。設計任務包括：查閱專業(yè)資料、工具書或參考文獻，了解設計課題的原理及算法、編寫程序并在計算機上調試，最后寫出完整、規(guī)范的課程設計報告書。課程設計地點在信息學院機房，一人一機，在教師統(tǒng)一安排下獨立完成規(guī)定的設計任務。三、課程設計題目根據(jù)大綱要求提供以下四個課程設計題目供學生選擇，根據(jù)實際情況也可做其它相關課題。1. DFT在信號頻譜分析中的應用2. 數(shù)字濾波器的單位脈沖響應輸出及其穩(wěn)定性3. 離散時間系統(tǒng)頻域分析4.數(shù)字濾波器的設計實現(xiàn)四、實驗內容及步驟. 設計一 DFT在信號頻譜分析中的

3、應用1. 用MATLAB語言編寫計算序列x(n)的N點DFT的m函數(shù)文件dft.m。并與MATLAB中的內部函數(shù)文件fft.m作比較。dft.m程序：function Xk=dft(xn,N) if length(xn)<N xn=xn,zeros(1,N-length(xn); end n=0:N-1; for k=0:N-1 Xk(1,k+1)=sum(xn.*exp(-1)*j*n*k*(2*pi/N); End 比較后發(fā)現(xiàn)與fft.m結果一樣2. 對離散確定信號 作如下譜分析：(1) 截取使成為有限長序列N()，(長度N自己選)寫程序計算出的N點DFT ,并畫出相應的幅頻圖。 程

4、序：n=0:11; xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n); Xk=fft(xn,12); subplot(2,1,1);stem(n,xn);grid;title('xn波形圖'); subplot(2,1,2);stem(n,abs(Xk);grid;title('幅頻圖'); (2) 將 (1)中補零加長至M點（長度M自己選），編寫程序計算的M點DFT ,并畫出相應的圖。 程序：n=0:11; xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n); n1=0:29; xn1=xn,zeros(1,18); Xk1=ff

5、t(xn1,30); subplot(2,1,1);stem(n,xn);grid; title('xn');subplot(2,1,2);stem(n1,abs(Xk1);grid;title('|Xk1|k');(3) 利用補零DFT計算 (1)中N點有限長序列頻譜并畫出相應的幅頻圖。 程序：n=0:11; xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n); n1=0:999; xn1=xn,zeros(1,988); Xk1=fft(xn1,1000); plot(n1,abs(Xk1);3. 在計算機上用DFT對模擬信號進行譜分析時, 只

6、能以有限大的采樣頻率對模擬信號的近似頻譜。其誤差主要來源于截斷效應(頻譜泄漏和譜間干擾)和頻譜混疊失真。前者使譜分辨率降低，產(chǎn)生譜間干擾；后者使折疊頻率附近的頻譜產(chǎn)生較大失真。 實踐證明，加大截取長度可提高頻率分辨率；選擇合適的窗函數(shù)可降低譜間干擾；而頻譜混疊失真要通過提高采樣頻率和預濾波來改善。按題目要求編寫程序，驗證截斷效應及加窗的改善作用，參數(shù)選取如下： (1) 采樣頻率fs=400Hz,T=1/fs； (2) 對作4096點DFT作為的近似頻譜； (3) 取三種截取時間長度分別： Tp=0.04s, Tp=4*0.04s,Tp=8*0.04s;兩種窗函數(shù)分別為矩形窗和Hamming窗。

7、實驗結果記錄：程序：1fs=800; T=1/fs; Tp=0.04; N=Tp*fs; N1=N,4*N,8*N; for m=1:3; n=1:N1(m); xn=cos(200*pi*n*T)+sin(100*pi*n*T)+cos(50*pi*n*T); Xk=fft(xn,4096); fk=0:4095/4096/T; subplot(3,2,2*m-1);%plot(xn);plot(fk,abs(Xk)/max(abs(Xk); if m=1 title('矩形窗截取'); endend%加hamming窗改變譜間干擾for m=1:3; n=1:N1(m);

8、wn2=hamming(N1(m); xn=wn2*(cos(200*pi*n*T)+sin(100*pi*n*T)+cos(50*pi*n*T); Xk=fft(xn,4096); fk=0:4095/4096/T; subplot(3,2,2*m);%plot(xn); plot(fk,abs(Xk)/max(abs(Xk); if m=1 title('hamming窗截取'); endend 圖形如下：設計二 數(shù)字濾波器的單位脈沖響應輸出及其穩(wěn)定性1. 自行編制程序計算數(shù)字濾波器的單位脈沖響應，給定差分方程：y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n)編制文件h

9、imp.m，實現(xiàn)數(shù)字濾波器的單位脈沖響應程序：A=1,-1,0.9;B=1; %系統(tǒng)差分方程系數(shù)向量B和A impz(B,A,70); %求系統(tǒng)單位脈沖響應h(n) title('系統(tǒng)單位脈沖響應h(n)的圖像');2.給定計算此數(shù)字濾波器的單位階躍響應，并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。用stem(n,y)畫出相應的圖形。實驗結果記錄：程序：A=1,-1,0.9;B=1;hn=impz(B,A); xn=ones(1,20); yn=conv(hn,xn)%求系統(tǒng)階躍響應stem(yn);title('系統(tǒng)單位階躍響應的圖形'); z=roots(A);magz=abs(z)

10、 結果：magz =0.9487 和0.9487在單位圓內，所以穩(wěn)定。 圖形：設計三 離散時間系統(tǒng)頻域分析1. 用MATLAB語言編寫計算N階差分方程所描述系統(tǒng)頻響函數(shù)的m函數(shù)文件fr.m。fr.m程序：function H=fr(b,a,w);%計算N階差分方程所描述系統(tǒng)頻響函數(shù)m=0:length(b)-1;l=0:length(a)-1; num=b*exp(-j*m'*w);den=a*exp(-j*l'*w); H=num./den2. 根據(jù)頻響特性與系統(tǒng)零極點的關系，自己構造一個N階差分方程，使該差分方程為數(shù)字低通濾波器。利用MATLAB程序畫出相應的幅頻圖。 程序

11、：b=1,1;a=1,-1/2,1/6;u=0:999;w=(pi/1000)*u; H=fr(b,a,w);plot(w,abs(H),'b');title('低通濾波器的幅頻圖');ylabel('|H(ejw)|'); xlabel('w');3. 改變2.中差分方程的系數(shù)，使該差分方程分別為數(shù)字高通及全通濾波器。利用MATLAB程序畫出相應的幅頻圖。數(shù)字高通 程序：b=1/7,-2/7,1/7;a=1,3/4,1/4;u=0:999;w=(pi/1000)*u; H=fr(b,a,w);plot(w,abs(H),'

12、;b');title('高通濾波器的幅頻圖');ylabel('|H(ejw)|'); xlabel('w');數(shù)字全通 程序：b=1,1,1;a=1,1,1;u=0:999;w=(pi/1000)*u; H=fr(b,a,w);plot(w,abs(H),'b');title('全通濾波器的幅頻圖');ylabel('|H(ejw)|'); xlabel('w'); 設計四 數(shù)字濾波器的設計及實現(xiàn)抑制載波單頻調幅信號的數(shù)學表達式為 其中，稱為載波，為載波頻率，稱為單頻調制信

13、號，為調制正弦波信號頻率，且滿足。由式可見，所謂抑制載波單頻調制信號，就是兩個正弦信號相乘，它有2個頻率成分：和頻，差頻，這兩個頻率成分關于載波頻率對稱。所以，1路抑制載波單頻調幅信號的頻譜圖是關于載波頻率對稱的兩根譜線。顯然，當調制頻率和（或）載波頻率不同時，可以得到包含不同頻率成分的單頻調幅信號，將幾路不同頻率成分的單頻調幅信號相加后形成混合信號，產(chǎn)生復合信號的函數(shù)，三路調幅信號的載波頻率分別為250Hz、500Hz和1000Hz。1. 調用信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調幅信號相加構成的復合信號st，觀察st的時域波形和幅頻特性曲線；程序：function st=mstg%產(chǎn)生信

14、號序列st，并顯示st的時域波形和頻譜%st=mstg返回三路調幅信號相加形成的混合信號，長度N=800N=800; %信號長度N為800Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采樣頻率Fs=10kHz，Tp為采樣時間t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; fc1=Fs/10; %第1路調幅信號載波頻率fc1=1000Hzfm1=fc1/10; %第1路調幅信號的調制信號頻率fm1=100Hzfc2=Fs/20; %第2路調幅信號載波頻率fc2=500Hzfm2=fc2/10; %第2路調幅信號的調制信號頻率fm2=50Hzfc3=Fs/40; %第3路調幅信號載

15、波頻率fc3=250Hzfm3=fc3/10; %第3路調幅信號的調制信號頻率fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %產(chǎn)生第1路調幅信號xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %產(chǎn)生第2路調幅信號xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %產(chǎn)生第3路調幅信號st=xt1+xt2+xt3; %三路信號相加，得到復合信號fxt=fft(st,N); %計算信號st的頻譜%以下為繪圖命令subplot(2,1,1);plot(t,st);grid;xlabel('t/s

16、');ylabel('s(t)');axis(0,Tp,min(st),max(st);title('s(t)的波形')subplot(2,1,2);stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt),'.');grid;title('s(t)的頻譜')axis(0,Fs/8,0,1.2);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');波形及曲線：2. 通過觀察st的幅頻特性曲線，分別確定可以分離st中三路抑制載波單頻調幅信號的三個濾波器（低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器）

17、的通帶截止頻率和阻帶截止頻率；假定要求濾波器的通帶最大衰減為0.1dB，阻帶最小衰減為60dB，編程調用MATLAB濾波器設計函數(shù)分別設計這三個數(shù)字濾波器，并繪圖顯示其幅頻特性曲線。3. 用所設計的三個濾波器分別對復合信號st進行濾波，分離出st中的三路不同載波頻率的調幅信號，并繪圖顯示濾波后信號的時域波形和頻譜，觀察分離效果。 實驗結果記錄:N=800; %信號長度N為800Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采樣頻率Fs=10kHz，Tp為采樣時間t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; fc1=Fs/10; %第1路調幅信號載波頻率fc1=1000Hzfm

18、1=fc1/10; %第1路調幅信號的調制信號頻率fm1=100Hzfc2=Fs/20; %第2路調幅信號載波頻率fc2=500Hzfm2=fc2/10; %第2路調幅信號的調制信號頻率fm2=50Hzfc3=Fs/40; %第3路調幅信號載波頻率fc3=250Hzfm3=fc3/10; %第3路調幅信號的調制信號頻率fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %產(chǎn)生第1路調幅信號xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %產(chǎn)生第2路調幅信號xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t)

19、; %產(chǎn)生第3路調幅信號st=xt1+xt2+xt3; %三路信號相加，得到復合信號低通：fp1=100;fs1=200; wp1=2*fp1*pi/Fs;ws1=2*fs1*pi/Fs;rp=0.1;rs=60; %濾波器邊界頻率（關于Pi歸一化）N1,wc1=buttord(wp1,ws1,rp,rs); B1,A1=butter(N1,wc1,'low'); h1,w1=freqz(B1,A1,N); x1=filter(B1,A1,st); %濾波器軟件實現(xiàn)，即對信號st進行濾波X1=fft(x1,N); %x1的N點離散傅里葉變換%以下為繪圖部分subplot(3,1

20、,1); %低通濾波器的幅頻特性曲線plot(w1/pi,abs(h1) title('低通濾波器的幅頻特性'); xlabel('X軸(w/pi)'); ylabel('幅度'); subplot(3,1,2); %繪制濾波后信號的時域波形plot(t,x1); title('濾波后信號的時域波形'); xlabel('t/s'); ylabel('xt1'); axis(0 0.1 min(x1),1.2*max(x1); subplot(3,1,3); %繪制濾波后信號的頻譜stem(f,ab

21、s(X1)/max(abs(X1),'.'); title('濾波后信號的頻譜'); xlabel('f/Hz'); ylabel('幅度'); axis(0 1500 0 2);帶通：fp2=440;fpu=560;fs2=400;fsu=700; wp2=2*fp2/Fs,2*fpu/Fs;ws2=2*fs2/Fs,2*fsu/Fs; rp=0.1;rs=60; N2,wpo2=ellipord(wp2,ws2,rp,rs); B2,A2=ellip(N2,rp,rs,wpo2); h2,w2=freqz(B2,A2,N);

22、x2=filter(B2,A2,st); %濾波器軟件實現(xiàn)，即對信號st進行濾波X2=fft(x2,N);%x2的N點離散傅里葉變換%以下為繪圖部分subplot(3,1,1);%帶通濾波器的幅頻特性曲線plot(w2/pi,abs(h2) title('帶通濾波器的幅頻特性'); xlabel('X軸（w/pi）'); ylabel('幅度'); subplot(3,1,2);%繪制濾波后信號的時域波形plot(t,x2); title('濾波后信號的時域波形'); xlabel('t/s'); ylabel(&

23、#39;xt2'); axis(0 0.1 min(x2),1.2*max(x2); subplot(3,1,3);%繪制濾波后信號的頻譜stem(f,abs(X2)/max(abs(X2),'.'); title('濾波后信號的頻譜'); xlabel('f/Hz'); ylabel('幅度'); axis(0 1500 0 2);高通：fp3=850;fs3=500;%由圖取高通濾波器的通、阻帶截止頻率為850和500 wp3=2*fp3/Fs;ws3=2*fs3/Fs;rp=0.1;rs=60;%高通濾波器的指標參數(shù)

24、N3,wc3=buttord(wp3,ws3,rp,rs); %調用buttord和butter直接設計數(shù)字濾波器B3,A3=butter(N3,wc3,'high'); h3,w3=freqz(B3,A3,N);% N個點的頻率響應值x3=filter(B3,A3,st);%濾波器軟件實現(xiàn)，即對信號st進行濾波X3=fft(x3,N);%x3的N點離散傅里葉變換%以下為繪圖部分subplot(3,1,1);%繪制高通濾波器的幅頻特性曲線plot(w3/pi,abs(h3) title('高通濾波器的幅頻特性'); xlabel('X軸（w/pi）

25、9;); ylabel('幅度');subplot(3,1,2);%繪制濾波后信號的時域波形plot(t,x3); title('濾波后信號的時域波形'); xlabel('t/s'); ylabel('xt3'); axis(0 0.01 min(x3),1.2*max(x3); subplot(3,1,3);%繪制濾波后信號的頻譜stem(f,abs(X3)/max(abs(X3),'.'); title('濾波后信號的頻譜'); xlabel('f/Hz'); ylabel('幅度'); axis(0 1500 0 2);五、實驗思考題分析（