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1、哈三中高一第一次月考數(shù)學(xué)試題一、 選擇題:(每小題4分,共48分)1集合則的值是( ) A B,或 C0,1 D 0,-12. 若不等式對(duì)一切恒成立,則的取值范圍是( )A. B. C. D. 3已知全集,則集合是()A B C D4.定義集合的新運(yùn)算:,則 ( )A B C D5. 設(shè)函數(shù),則不等式的解集是()A. B. C. D.6函數(shù)在的值域是( )A. B. C. D. 7 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,對(duì)任意實(shí)數(shù),都有,那么下列式子一定成立的是 ( )A B.C. D.8函數(shù)的定義域是,且則的單調(diào)遞減區(qū)間是()A. B. C. D.9函數(shù)y=2的值域是 ( )A2,2 B1,
2、2 C0,2 D , 10函數(shù)在上的值域是,則取值所成的集合是( )A. B. C. D.11對(duì),記,函數(shù)的最小值是 A. 0 B. C. D.3 ( ) 12、若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”,例如解析式為,值域?yàn)榈摹皩\生函數(shù)”三個(gè):,; ,; ,那么函數(shù)解析式為,值域?yàn)榈摹皩\生函數(shù)”共有( )A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)二:填空題(每小題4分,共28分)13函數(shù)的定義域是_14如果二次函數(shù)在是增函數(shù),那么的取值范圍是_ 15、已知函數(shù),則函數(shù)的最大值為_.16、是R上的減函數(shù),且的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和,則不等式的解集為_。17、方程有兩個(gè)不同實(shí)根,則實(shí)
3、數(shù)的取值是_ _.18、已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ _.19.設(shè)P是一個(gè)數(shù)集,且至少含有兩個(gè)數(shù),若對(duì)任意a、bR,都有a+b、a-b, ab、P(除數(shù)b0),則稱P是一個(gè)數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是數(shù)域;數(shù)集也是數(shù)域.有下列命題:整數(shù)集是數(shù)域;若有理數(shù)集,則數(shù)集M必為數(shù)域;數(shù)域必為無(wú)限集;存在無(wú)窮多個(gè)數(shù)域.其中正確的命題的序號(hào)是 .(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)三:解答題20(本小題12分)已知集合,(1)若,求實(shí)數(shù)a的值;(2)若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;21、(本小題12分)某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定總成本是2萬(wàn)元,每生產(chǎn)一臺(tái)需另投入100元,已知總收益滿足 ,其中是儀器的
4、月產(chǎn)量。22(本小題12分)已知,當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù) 的取值范圍.23(本小題12分)已知二次函數(shù)在處取得最小值,且(1)求的表達(dá)式; (2)若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,求相應(yīng)的和的值.24. (本小題13分)已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有 成立,且(1)求的值; (2)求的解析式; (3)已知,設(shè):當(dāng)時(shí),不等式 恒成立;:當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù)。如果滿足成立的的集合記為,滿足成立的的集合記為,求(為全集)。 25.(本小題13分)已知二次函數(shù),如果x0,1時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。答案DCDDA CCBCD CC13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 三:解答題20(1)解:,經(jīng)驗(yàn)證,都成立。 5分(2) 7分 9分 11分 12分21、解:(1) 6分(2)時(shí),最大利潤(rùn)25000元。 6分22解: 3分(1)當(dāng)時(shí),又 , 為空集 7分(2)當(dāng)時(shí),又 , 11分綜上: 12分23(1)設(shè) 2分又 4分 5分(2)當(dāng)即時(shí) 在上是增函數(shù)當(dāng)時(shí),解得 7分當(dāng),即時(shí),當(dāng)時(shí),解得 (舍) 9分當(dāng)時(shí),即時(shí),在上是減函數(shù)當(dāng)時(shí),解得 (舍) 11分綜上:和 12分25. (1)令,則由已知, 2分 (2)令, 則 又 5分 (3)不等式 即 即 當(dāng)時(shí), 又恒成立故 8分 又在上是單調(diào)函數(shù),故有 10分 = 12分解法1:x0,1時(shí),即當(dāng)x=0時(shí),aR當(dāng)x時(shí),問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒成,由恒成立,即求的最
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