一次函數(shù)中的點(diǎn)問(wèn)題

1、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題飛越培訓(xùn)教研組：沈飄飄題型歸納：1、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題引起的線段長(zhǎng)度的變化2、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題引起的圖形面積的變化3、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題引起的角度大小的變化練習(xí)1：如圖1，在矩形abcd中，ab=2，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，沿路線b-c-d作勻速運(yùn)動(dòng)，圖2 是此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，三角形pab的面積s與點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)路程x之間的函數(shù)圖像的一部分，則bc的長(zhǎng)為多少？注意點(diǎn)：搞懂坐標(biāo)軸意義，起點(diǎn)和拐點(diǎn)的意義練習(xí)2、如圖1，在直角梯形abcd中，動(dòng)點(diǎn)p從b點(diǎn)出發(fā)，沿b-c-d-a勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的路程為x,三角形abp的面積為y,若y與x的關(guān)系圖像如圖2所示，則ab的長(zhǎng)是多少；梯形abcd的面積是多少。練習(xí)3、已知點(diǎn)f的坐標(biāo)為（3,0

2、），點(diǎn)a、b分別是某函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)p是此圖像上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為x，pf的長(zhǎng)為d,且d與x之間滿足關(guān)系：d=5 x（0 x5） 則結(jié)論af=2;bf=4;oa=5;ob=3，正確的是a. b. c. d.注意x的取值范圍，看極端值例1、點(diǎn)a的坐標(biāo)為（-1,0），點(diǎn)b在直線y=x-3上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段ab最短時(shí)，點(diǎn)b的坐標(biāo)是多少多將函數(shù)和幾何結(jié)合，將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題例2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知a（3,4）、b（0，2），在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)c,當(dāng)三角形abc的周長(zhǎng)最小時(shí)，c點(diǎn)的坐標(biāo)為多少。利用軸對(duì)稱找點(diǎn)例3、如圖，直線l1：y1=-x+2與x軸，y軸分別交于a、b兩

3、點(diǎn)，點(diǎn)p（m,3）為直線l1上的一點(diǎn)，另一條直線y2= x+b過(guò)點(diǎn)p,（1）求點(diǎn)p坐標(biāo)和b的值；（2）若點(diǎn)c是直線l1與x軸的交點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)c開始點(diǎn)c以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒， 請(qǐng)寫出當(dāng)點(diǎn)q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，三角形apq的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式； 求出t為多少時(shí)，三角形apq的面積小于3； 是否存在t的值，是三角形apq為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。運(yùn)用分類討論思想例4：如圖，一次函數(shù)y=- x+1的圖像與x軸、y軸交于點(diǎn)a、b，以線段ab為邊在第一象限內(nèi)作等邊三角形abc.（1）求三角形abc的面積；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)p

4、（a， ）；試用含有a的代數(shù)式表示四邊形abpo的面積，并求出當(dāng)三角形abp的面積與三角形abc的面積相等時(shí)a的值；（3）在x軸上，是否存在點(diǎn)m，使三角形mab為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)m的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。相似、勾股、解析式法習(xí)題：1、已知直線y=kx-4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為4，則直線解析式是 _ （y=2x-4或y=-2x-4）2、經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,0）且與坐標(biāo)軸圍城的三角形面積為3的直線解析式是 _（y=-2/3x+2或y=2/3x-2）3、如圖已知直線l1：y= x+ 與 直線l2：y=-2x+16相交于點(diǎn)c，直線l1、l2分別交x軸于a、b兩點(diǎn)，矩形defg的頂

5、點(diǎn)d、e分別在l1、l2上，頂點(diǎn)f、g都在x軸上，且點(diǎn)g與點(diǎn)b重合，那么s矩形defg:sabc= _ （8：9）4、如圖，已知一次函數(shù)y= x+m的圖像與x軸交于點(diǎn)a（-6,0），交y軸于點(diǎn)b.（1）求m的值與點(diǎn)b坐標(biāo)；（2）問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)c,使得abc的面積為16？若存在，求出點(diǎn)c的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由1、m=8,b(0,8)2、(-10，0),(-2，0)5、已知一次函數(shù)y= 圖像過(guò)點(diǎn)a（2,4），b（0,3），題目中的矩形部分是一段因墨水污染而無(wú)法辨認(rèn)的文字。（1）根據(jù)現(xiàn)有的信息，請(qǐng)求出題中的一次函數(shù)解析式并在圖上畫出這個(gè)函數(shù)圖像；（2）過(guò)點(diǎn)b能不能畫出一直線bc將abo（o為坐標(biāo)原點(diǎn)）分成面積比為1:2的兩部分？如能，