慣性導(dǎo)航第一次大作業(yè)

1、慣性導(dǎo)航大作業(yè)實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告（一）光纖陀螺誤差建模與分析院系名稱(chēng)： 專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)：學(xué)號(hào)：學(xué)生姓名：一引言 陀螺儀(gyroscope)：意即“旋轉(zhuǎn)指示器”，是指敏感角速率和角偏差的一種傳感器，其作用是為加速度計(jì)的測(cè)量提供一個(gè)參考坐標(biāo)系，以便把重力加速度和載體加速度區(qū)分開(kāi)。 光纖陀螺：是一種用于慣性導(dǎo)航的光纖傳感器 光纖陀螺儀是廣義上的陀螺儀，是根據(jù)近代物理學(xué)原理制成的具有陀螺效應(yīng)的傳感器。因其無(wú)活動(dòng)部件高速轉(zhuǎn)子，稱(chēng)為固態(tài)陀螺儀。這種新型全固態(tài)的陀螺儀將成為未來(lái)的主導(dǎo)產(chǎn)品，具有廣泛的發(fā)展前途和應(yīng)用前景。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們已發(fā)現(xiàn)大約有100種以上的物理現(xiàn)象可被用來(lái)感測(cè)載體相對(duì)于慣性空間的旋轉(zhuǎn)。從

2、工作機(jī)理來(lái)看，陀螺儀可被分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是以經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)的陀螺儀（通常稱(chēng)為機(jī)械陀螺），另一類(lèi)是以非經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)的陀螺儀（如振動(dòng)陀螺、光學(xué)陀螺、硅微陀螺等）。二FOG原理1、概述 光纖陀螺的工作原理是基于薩格納克(Sagnac)效應(yīng)。薩納克效應(yīng)是相對(duì)慣性空間轉(zhuǎn)動(dòng)的閉環(huán)光路中所傳播光的一種普遍的相關(guān)效應(yīng)，即在同一閉合光路中從同一光源發(fā)出的兩束特征相等的光，以相反的方向進(jìn)行傳播，最后匯合到同一探測(cè)點(diǎn)。 若繞垂直于閉合光路所在平面的軸線，相對(duì)慣性空間存在著轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，則正、反方向傳播的光束走過(guò)的光程不同，就產(chǎn)生光程差，其光程差與旋轉(zhuǎn)的角速度成正比。因而只要知道了光程差及與之相應(yīng)的相位差的信息，即可

3、得到旋轉(zhuǎn)角速度。2、Sagnac效應(yīng) 如圖1所示，光源發(fā)出的光經(jīng)分束器(coupler)分為兩束后，進(jìn)入一半徑為R的單模光纖環(huán)中，分別沿順時(shí)針?lè)较蚣澳鏁r(shí)針?lè)较蚍聪騻鬏?，最后同向回到分束器形成干涉。顯然，當(dāng)環(huán)形光路相對(duì)于慣性參照系靜止時(shí)，經(jīng)順、逆時(shí)針?lè)较騻鞑サ墓獠ɑ氐椒质鲿r(shí)有相同的光程，即兩束光波的光程差等于0；當(dāng)環(huán)行光路繞垂直于所在平面并通過(guò)環(huán)心的軸以角速度 旋轉(zhuǎn)時(shí)，則沿順、逆時(shí)針?lè)较騻鞑サ膬刹泄獠ㄔ诃h(huán)路中傳播一周產(chǎn)生的光程差為 Ls=2R=4R2c=4Ac (1)式中：A= R2，為環(huán)形光路的面積；C為真空中的光速。 對(duì)應(yīng)于一個(gè)有N圈光纖組成的光纖環(huán)，相當(dāng)于兩列反向光波在環(huán)路中傳播N周，

4、產(chǎn)生總的Sagnac相移為=KNL=24NAc=8Ac=4LRc (2)式中：K為波數(shù),L是繞在光纖環(huán)上的光纖總長(zhǎng)度； 是真空中的波長(zhǎng)。 根據(jù)式(2)，只要測(cè)得相移，即可求出轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。二、光纖陀螺的主要誤差源 1、概述： 一般來(lái)講, 陀螺儀主要的誤差有角隨機(jī)游走、零偏不穩(wěn)定、量化噪聲、角速率隨機(jī)游走、速度斜坡、正弦分量噪聲和標(biāo)度因數(shù)非線性等。光纖陀螺:光纖陀螺的核心部分是由光纖線圈組成的干涉儀，它對(duì)旋轉(zhuǎn)角速度的測(cè)量是通過(guò)薩格奈克效應(yīng)完成的。然而在實(shí)際系統(tǒng)中，薩格奈克效應(yīng)非常微弱，這主要是因?yàn)闃?gòu)成光纖陀螺的每個(gè)元件都是噪聲源，而且存在各種各樣的寄生效應(yīng)，它們都將引起陀螺輸出漂移和標(biāo)度因素的不穩(wěn)

5、定性，從而影響光纖陀螺的性能。2、具體各類(lèi)誤差源 1、噪聲來(lái)源 （1）光源噪聲 光源是干涉儀的關(guān)鍵組件。光源的波長(zhǎng)變化、頻譜分布變化及輸出光功率的波動(dòng)，都會(huì)引起非互易性相位誤差，將直接影響干涉的效果。（2）探測(cè)器噪聲 探測(cè)器噪聲是檢測(cè)干涉總效果用的器件。主要來(lái)自于探測(cè)器靈敏度差異、調(diào)制頻率噪聲、前置放大器噪聲、散粒噪聲等 （3）光纖線圈噪聲 光纖線圈是敏感薩格奈克相移的傳感元件，同時(shí)又對(duì)各種物理量極為敏感。光纖的瑞利后向散射效應(yīng)、雙折射效應(yīng)、克爾效應(yīng)、法拉第效應(yīng)及溫度效應(yīng)等都將使光纖線圈傳輸?shù)墓庑畔l(fā)生變化，引起陀螺噪聲，這是光纖陀螺最大的噪聲源。在光纖陀螺中，偏振器的不理想、光纖線圈的偏振干

6、擾以及其它器件的偏振波動(dòng)效應(yīng)等對(duì)光纖陀螺的偏置穩(wěn)定性影響很大 瑞利散射：歸因于光纖內(nèi)部介質(zhì)密度或應(yīng)力不均勻而導(dǎo)致的折射率的不均勻性。 克爾效應(yīng)：是一種非線性光學(xué)效應(yīng)。當(dāng)光纖陀螺回路中兩束相向傳播的光波的功率不同時(shí)，會(huì)引起各自傳播常數(shù)的不同，導(dǎo)致非互易相位誤差，該相位誤差寄生在sagnac相移中，進(jìn)一步對(duì)光纖陀螺的偏置穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。 法拉第效應(yīng)：光纖陀螺中光波的偏振狀態(tài)受地球磁場(chǎng)影響而發(fā)生變化，這種變化與光的傳播方向有關(guān)，稱(chēng)之為法拉第效應(yīng)。法拉第效應(yīng)造成光路的非互易，產(chǎn)生角速度漂移誤差。（4）光路器件噪聲 由于光路中引入的各種器件的性能不佳以及器件引入后與光纖的對(duì)接所帶來(lái)的光軸不對(duì)準(zhǔn)、接點(diǎn)缺陷

7、引起的附加損耗和散射等，將產(chǎn)生的誤差因素。 光纖陀螺電路中存在的誤差可分為非理想調(diào)制信號(hào)誤差和信號(hào)檢測(cè)誤差。 非理想調(diào)制信號(hào)誤差，主要是由于調(diào)制信號(hào)幅值、波形和頻率等的非理想，引起光波調(diào)制相位誤差，使探測(cè)器輸出信號(hào)發(fā)生畸變，靈敏度下降，從而影響光纖陀螺的性能。信號(hào)檢測(cè)誤差主要包括：低通濾波零漂、輸出放大誤差、D及DA轉(zhuǎn)換誤差、電路參數(shù)設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)因素、閉環(huán)系統(tǒng)校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)和系統(tǒng)帶寬等。2、零漂的主要來(lái)源：角隨機(jī)游走、偏差不穩(wěn)定性、速率隨機(jī)游走、速率斜坡、量化噪聲、正弦噪聲、指數(shù)互相關(guān)噪聲等。 3、環(huán)境影響 在各種環(huán)境影響因素中，尤其以溫度和振動(dòng)的影響最為突出。由于組成光纖陀螺的各光學(xué)元器件都

8、對(duì)溫度敏感，當(dāng)工作環(huán)境的溫度發(fā)生變化時(shí)，將在陀螺的輸出信號(hào)中產(chǎn)生熱致非互易相位噪聲，這種噪聲導(dǎo)致光纖陀螺的零點(diǎn)位置發(fā)生漂移，嚴(yán)重制約著光纖陀螺檢沏精度的提高。三、光纖陀螺實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)的處理過(guò)程與結(jié)構(gòu)分析 陀螺儀的輸入輸出一元線性回歸模型為Fj=F0+kj+j，式中，F(xiàn)j為輸入角 速率為j時(shí)的輸出，k為擬合標(biāo)度因數(shù),j為擬合誤差，F(xiàn)0為擬合零位。先確定F0、k的值，再分別計(jì)算即可建立此光纖陀螺儀的誤差模型，具體計(jì)算步驟如下：1、計(jì)算陀螺儀在不同角速率輸入中的輸出平均值： 由于數(shù)據(jù)的單位不同，首先用100乘以輸出進(jìn)行換算，再將其符號(hào)化為正，最后再求均值，結(jié)果如下：=0時(shí)，Y0=-0.0044007

9、29044686=1時(shí)，Y1=0.987991767810025=5時(shí)，Y5=4.965387620338987=10時(shí)，Y10=9.9371468862121582、將輸入 、輸出F進(jìn)行最小二乘擬合：F=1.005809385448027+0.005396457028755。（1）擬合曲線圖：（2）擬合曲線放大圖（3）數(shù)據(jù)處理程序 擬合零位、標(biāo)度因數(shù)以及各自誤差的求解程序a1=load('E:dataQB0.dat');a2=load('E:dataQ1.dat');a3=load('E:dataQ5.dat');a4=load('E:

10、dataQ10.dat');F1=a1(:,2);F2=a2(:,2);F3=a3(:,2);F4=a4(:,2);F1m=100*mean(F1)*(-1);F2m=100*mean(F2)*(-1);F3m=100*mean(F3)*(-1);F4m=100*mean(F4)*(-1);F=F1m,F2m,F3m,F4m;w1=0;w2=1;w3=5;w4=10;W=w1,w2,w3,w4;p=polyfit(F,W,1);K=p(1);F0=p(2);for i=1:4; e(i)=F(i)-K*W(i)-F0;endE=e(1),e(2),e(3),e(4);plot(W,F,

11、'r');grid on;title('ÄâºÏÇúÏß');xlabel('ÊäÈë½ÇËÙÂÊW');ylabel('F');hold on (4)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后得到 擬合零位F0=-0.005365165307046 擬合的標(biāo)度因數(shù)K=0.994224137909042 擬合誤差e1 2 3 4= -0.00979718607344138-0.0232140746667579-0.0690557639299048-0.126343425296870 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角速率不同時(shí)，輸出角度結(jié)果的誤差也不同，但輸入角速率與輸出結(jié)果總體呈現(xiàn)出線性關(guān)系。 不過(guò)由于測(cè)量數(shù)據(jù)的旋轉(zhuǎn)角速率范圍小，只是測(cè)量了w=0、1、5、10時(shí)的情況，需測(cè)量多個(gè)角速率下的數(shù)據(jù)，才有可能的到普遍性的結(jié)論。四、結(jié)論 本文首先對(duì)光纖陀螺的工作原理Sagnac效應(yīng)進(jìn)行了介紹；接著，簡(jiǎn)要了光纖陀螺的誤差源；最后，對(duì)在四個(gè)輸入角速率下分別測(cè)量得到的陀螺輸出值用最小二乘法進(jìn)行擬合，得到擬合零位F0，擬合的標(biāo)度因數(shù)K及擬合誤差j。五、參考文獻(xiàn) 1. 龔智炳、郭栓運(yùn)，光纖陀螺