九年級數(shù)學(xué)上冊6.1反比例函數(shù)課件新版北師大版

1、變量變量常量常量2.2.一般地一般地, ,在某一變化過程中在某一變化過程中, ,有兩個變量有兩個變量x和和y, ,如果對于如果對于x的每一個確定的值的每一個確定的值, , y都有唯一確定都有唯一確定的值的值, ,那么我們稱那么我們稱y是是x的的函數(shù)函數(shù). .函數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)是兩個變量之間的關(guān)系的實(shí)質(zhì)是兩個變量之間的關(guān)系. 自變量自變量因變量因變量1.1.在某一變化過程中在某一變化過程中,不斷變化的量：不斷變化的量：保持不變的量：保持不變的量：其中其中x叫做叫做 ， 其中其中y叫做叫做 . 一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系: :正比正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)例函數(shù)是特殊

2、的一次函數(shù). . 若兩個變量若兩個變量x,y的關(guān)系可以表示成的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b是常數(shù)是常數(shù),k0)的形式的形式,則稱則稱y是是x的的 (x為為自變量自變量,y為因變量為因變量). 特別地特別地,當(dāng)常數(shù)當(dāng)常數(shù)b0時時,一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)就成為就成為:y=kx(k是常數(shù)是常數(shù),k0),稱稱y是是x的的 .一次函數(shù)一次函數(shù)正比例函數(shù)正比例函數(shù) 當(dāng)當(dāng)r越來越大時越來越大時, ,i怎樣變化怎樣變化? ?當(dāng)當(dāng)r越來越小越來越小呢呢? ? (3) (3)變量變量i是是r的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎? ?為什么為什么? ? r/ /2020404060608080100100i/ /a

3、11 5.5 3.67 2.75 2.2ri220 我們知道我們知道,電流電流i,電阻電阻r,電壓電壓u之間滿足關(guān)系之間滿足關(guān)系式式u=ir.當(dāng)當(dāng)u=220v時時. (1)你能用含有你能用含有r的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示i嗎嗎? (2)利用寫出的關(guān)系式完成下表利用寫出的關(guān)系式完成下表: 數(shù)學(xué)與生活數(shù)學(xué)與生活 亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻來控制電流的變化實(shí)現(xiàn)可以通過調(diào)節(jié)總電阻來控制電流的變化實(shí)現(xiàn). .因?yàn)楫?dāng)電流因?yàn)楫?dāng)電流i i較小時，燈光較暗；反之，當(dāng)電較小時，燈光較暗；反之，當(dāng)電流流i i較大時，燈光較亮較大時，燈光較亮. . w 京

4、滬高速鐵路全長約京滬高速鐵路全長約1318km,1318km,列車沿京列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車行完全滬高速鐵路從上海駛往北京，列車行完全程所需要的時間程所需要的時間t（h h）與行駛的平均速度）與行駛的平均速度v（km/hkm/h）之間有怎樣的關(guān)系？變量）之間有怎樣的關(guān)系？變量t是是v的函數(shù)嗎？為什么？的函數(shù)嗎？為什么？t=v1318 w如果兩個變量如果兩個變量x、y之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成0,kkxky為常數(shù)的形式，那么稱的形式，那么稱y是是x的的w老師質(zhì)疑老師質(zhì)疑: :反比例函數(shù)反比例函數(shù)的自變量的自變量x能不能是能不能是0? ?為什么為什么? ?反比

5、例函數(shù)反比例函數(shù).220,ir.1262vt 分析這兩個關(guān)系式：分析這兩個關(guān)系式： 它們有什么共同的特點(diǎn)？它們有什么共同的特點(diǎn)？ 探索新知探索新知20,.yx是 是.,2 .346是是nm 1.一個矩形的面積是一個矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長為相鄰的兩條邊長為xcm和和ycm,那么變量那么變量y是是x的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎?是反比例是反比例函數(shù)嗎函數(shù)嗎?為什么為什么?2.某村有耕地某村有耕地346.2公頃公頃,人口數(shù)量人口數(shù)量n逐年發(fā)生變逐年發(fā)生變化化,那么該村人均占有耕地面積那么該村人均占有耕地面積m(公頃公頃/人人)是全是全村人口數(shù)村人口數(shù)n的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎是反比例函數(shù)

6、嗎?為什么為什么? (1)(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式; ;x-2-1-13y2-12121解: y是x的反比例函數(shù),(2)(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表. .把x=-1，y=2代入上式，得.xky 設(shè).12k2.k .2xy14-4-22323.y是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),下表給出了下表給出了x與與y的一些的一些值值:32-31下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（ ） a、xy = 2 b、y = - (k0) c、y = d、x = 5y-1xk313xc2有一面積為有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的梯形，其上底長是下底長的的 ，設(shè)下底長為，設(shè)下底長為x，高為，高為y，則，則y與與x的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是關(guān)系式是 3190yx3yx35-43已知已知y是是x的反比例函數(shù)，下表給出了的反比例函數(shù)，下表給出了x與與y的的一些值：一些值：（1）寫出這個反比例函數(shù)表達(dá)式；）寫出這個反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）將表中空缺的）將表中空缺的x、y值補(bǔ)全值補(bǔ)全.3234y1-3541-2-3-5x 32-1233435-1必做題：必做題：習(xí)題習(xí)題6.1 第第1、