變速箱齒輪設(shè)計(jì)

1、4.4變速箱齒輪設(shè)計(jì)方法4.4.1變速箱齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：出于汽車變速箱各檔齒輪的工作情況是不相同的，所以按齒輪受力、轉(zhuǎn)速、噪聲要求等 情況，應(yīng)該將它們分為高檔工作區(qū)和低檔工作區(qū)兩大類。齒輪的變位系數(shù)、壓力角、螺旋 角、模數(shù)和齒頂高系數(shù)等都應(yīng)該按這兩個工作區(qū)進(jìn)行不同的選擇。高檔工作區(qū)：通常是指三、四、五檔齒輪，它們在這個區(qū)內(nèi)的工作特點(diǎn)是行車?yán)寐?較高，因?yàn)樗鼈兪瞧嚨慕?jīng)濟(jì)性檔位。在高檔工作區(qū)內(nèi)的齒輪轉(zhuǎn)速都比較高，因此容易產(chǎn) 生較大的噪聲，特別是增速傳動，但是它們的受力卻很小，強(qiáng)度應(yīng)力值都比較低，所以強(qiáng) 度裕量較大，即使削弱一些小齒輪的強(qiáng)度，齒輪匹配壽命也在適用的范圍內(nèi)。因此，在高 檔工作區(qū)內(nèi)齒

2、輪的主要設(shè)計(jì)要求是降低噪聲和保證其傳動平穩(wěn)，而強(qiáng)度只是第二位的因索。低檔工作區(qū)：通常是指一、二、倒檔齒輪，它們在這個區(qū)內(nèi)的工作特點(diǎn)是行車?yán)寐?低，工作時(shí)間短，而ii它們的轉(zhuǎn)速比較低，因此由于轉(zhuǎn)速而產(chǎn)生的噪吏比較小。但是它們 所傳遞的力矩卻比較大，輪齒的應(yīng)力值比較高。所以低檔區(qū)齒輪的主要設(shè)計(jì)要求是提高強(qiáng) 度，而降低噪聲卻是次耍的。在高檔工作區(qū)，通過選用較小的模數(shù)、較小的壓力角、較大的螺旋角、較小的正角度 變位系數(shù)和較大的齒頂高系數(shù)。通過控制滑動比的噪聲指標(biāo)和控制摩擦力的噪聲指標(biāo)以及 合理選用總重合度系數(shù)、合理分配端面重合度和軸向重合度，以滿足現(xiàn)代變速箱的設(shè)計(jì)要 求，達(dá)到降低噪聲、傳動平穩(wěn)的最佳

3、效果。而在低檔工作區(qū)，通過選用較大的模數(shù)、較大 的壓力角、較小的螺旋角、較人的正角度變位系數(shù)和較小的齒頂高系數(shù)，來增人低檔齒輪 的彎曲強(qiáng)度，以滿足汽車變速箱低檔齒輪的低速大扭矩的強(qiáng)度要求。以下將具體闡述怎樣 合理選擇這些設(shè)計(jì)參數(shù)。4.4.2變速箱各檔齒輪基本參數(shù)的選擇：1合理選用模數(shù)：模數(shù)是齒輪的一個重要基本參數(shù)，模數(shù)越大，齒厚也就越大，齒輪的彎曲強(qiáng)度也越大， 它的承載能力也就越大。反之模數(shù)越小，齒厚就會變薄，齒輪的彎曲強(qiáng)度也就越小。對于 低速檔的齒輪，由于轉(zhuǎn)速低、扭矩大，齒輪的彎曲應(yīng)力比較大，所以需選用較大的模數(shù)， 以保證其強(qiáng)度要求。而高速檔齒輪，rti于轉(zhuǎn)速高、扭矩小，齒輪的彎曲應(yīng)力比較小

4、，所以 在保證齒輪彎曲強(qiáng)度的詢提下，一般選用較小的模數(shù)，這樣就可以增加齒輪的齒數(shù)，以得 到較人的重合度，從而達(dá)到降低噪聲的目的。在現(xiàn)代變速箱設(shè)計(jì)中，各檔齒輪模數(shù)的選擇是不同的。例如，某變速箱一檔齒輪到五檔 齒輪的模數(shù)分別是：3.5； 3； 2.75； 2.5； 2；從而改變了過去模數(shù)相同或模數(shù)拉不開的狀況。2合理選用壓力角：當(dāng)一個齒輪的模數(shù)和齒數(shù)確定了，齒輪的分度圓直徑也就確定了，而齒輪的漸開線齒形 取決于基鬪的大小，基岡大小乂受到壓力角的影響。對于同一分度鬪的齒輪而言，若其分度圓壓力角不同，基圓也就不同。分度圓相同時(shí)壓力角越大，基圓直徑就越小，漸開線就 越彎曲，輪齒的齒根就會變厚，齒而曲率半

5、徑增大，從而可以捉高輪齒的彎曲強(qiáng)度和接觸 強(qiáng)度。當(dāng)減小壓力角時(shí)，基圓直徑就會變大，齒形漸開線就會變的平直一些，齒根變薄， 齒面的曲率半徑變小，從而使得輪齒的彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度均會下降，但是隨著壓力角的 減小，可增加齒輪的重合度，減小輪齒的剛度，并且可以減小進(jìn)入和退出嚙合吋的動載荷, 所有這些都有利丁降低噪聲。因此，對于低速檔齒輪，常采用較大的壓力角，以滿足其強(qiáng) 度要求；而高速檔齒輪常采用較小的壓力角，以滿足其降低噪聲的要求。例如：某一齒輪模數(shù)為3,齒數(shù)為30,當(dāng)壓力角為17.5度時(shí)基圓齒厚為5.341；當(dāng)壓力 角為25度時(shí)，基圓齒厚為6.716；其基圓齒厚增加了 25%左右，所以增大壓力角可以

6、增加 其彎曲強(qiáng)度。3合理選用螺旋角：與直齒輪相比，斜齒輪具有傳動平穩(wěn)，重合度大，沖擊小和噪聲小等優(yōu)點(diǎn)?，F(xiàn)在的變速 箱由于帶同步器，換檔吋不再直接移動一個齒輪與另一個齒輪嚙合，而是所有的齒輪都相 嚙合，這樣就給使用斜齒輪帶來方便，因此帶同步器的變速箱人多都使用斜齒輪。由于斜齒輪的特點(diǎn)，決定了整個齒寬不是同時(shí)全部進(jìn)入嚙合的，而是先由輪齒的一端進(jìn) 入嚙合，隨著輪齒的傳動，沿齒寬方向逐漸進(jìn)入嚙合，宜到全部齒寬都進(jìn)入嚙合，所以斜 齒輪的實(shí)際嚙合區(qū)域比直齒輪的大。當(dāng)齒寬一定時(shí)，斜齒輪的重合度隨螺旋角增加而增加。 承載能力也就越強(qiáng)，平穩(wěn)性也就越好。從理論上講，螺旋角越大越好，但螺旋角增大，會 使軸向分力也增

7、大，從而使得傳遞效率降低了。在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計(jì)中，為了保證齒輪傳動的平穩(wěn)性、低噪聲和少沖擊，所有齒輪都要 選擇較大的螺旋角，一般都在30。左右。對于高速檔齒輪由于轉(zhuǎn)速較高，要求平穩(wěn)，少沖擊, 低噪聲，因此釆用小模數(shù)，大螺旋角；而低速檔齒輪則用較大模數(shù)，較小螺旋角。4合理選用正角度變位：對于具有良好潤滑條件的碩齒面齒輪傳動，一般認(rèn)為其主要危險(xiǎn)是在循壞交變應(yīng)力作用 下，齒根的疲勞裂紋逐漸擴(kuò)張?jiān)斐升X根斷裂而失效。變速箱中齒輪失效止是屬于這一種。 為了避免輪齒折斷，應(yīng)盡量提高齒根彎曲強(qiáng)度，而運(yùn)用正變位，則可達(dá)到這個口的。一般 情況下，變位系數(shù)越大，齒形系數(shù)值就越小，輪齒上彎曲應(yīng)力越小，輪齒彎曲強(qiáng)度就越

8、高。在硬齒面的齒輪傳動中，齒面點(diǎn)蝕剝落也是失效原因之一。增大嚙合角，可降低齒面 間的接觸應(yīng)力和最大滑動率，能大大提高抗點(diǎn)蝕能力。而增大嚙合角，則必須對一副齒輪 都實(shí)行正變位，這樣既可提高齒面的接觸強(qiáng)度，又可提高齒根的彎曲強(qiáng)度，從而達(dá)到提高 齒輪的承載能力效果。但是，對丁斜齒輪傳動，變位系數(shù)過大，又會使輪齒總的接觸線長 度縮短，反而降低其承載能力。同時(shí)，變位系數(shù)越犬，由于齒頂圓要隨之增大，其齒頂厚 度將會變小，這會影響齒頂?shù)膹?qiáng)度。因此在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計(jì)小，大多數(shù)齒輪均合理采用正角度變位，以最大限度發(fā)揮英 優(yōu)點(diǎn)。主要冇以下幾個設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：對于低速檔齒輪副來說，主動齒輪的變位系數(shù)應(yīng)大于被動齒輪的變位系

9、數(shù)，而對高速檔 齒輪副，其主動齒輪的變位系數(shù)應(yīng)小于被動齒輪的變位系數(shù)。主動齒輪的變位系數(shù)隨檔位的升高而逐漸減小。這是因?yàn)榈蜋n區(qū)由于轉(zhuǎn)速低、扭矩大， 齒輪強(qiáng)度要求高，因此需采用較大的變位系數(shù)。各檔齒輪的總變位系數(shù)都是正的(屬于角變位修正)，而且隨著檔位的升高而逐漸減小。 總變位系數(shù)越小，一對齒輪副的齒根總的厚度就越薄，齒根就越弱，其抗彎強(qiáng)度就越 低, 但是由于輪齒的剛度減小，易于吸收沖擊振動，故可降低噪聲。而11齒形重合度會增加, 這使得單齒承受最大載荷時(shí)的著力點(diǎn)距齒根近，使得彎曲力矩減小，相當(dāng)于提高了齒根 強(qiáng)度，這對由于齒根減薄而消弱強(qiáng)度的因素有所抵消。所以總變位系數(shù)越大，則齒根強(qiáng) 度越高，但

10、噪聲則冇可能增大。因此高速檔齒輪要選擇較小的總變位系數(shù)，而低速檔齒 輪則必須選用較大的總變位系數(shù)。5提高齒頂高系數(shù)：齒頂高系數(shù)在傳動質(zhì)量指標(biāo)屮，影響著重合度，在斜齒輪屮主要影響端面重合度。由端 面重合度的公式可知，當(dāng)齒數(shù)和嚙合角一定吋，齒頂圓壓力角是受齒頂高系數(shù)影響的，齒 頂高系數(shù)越人，齒頂圓壓力角也越人，重合度也就越人，傳動也就越平穩(wěn)。但是，齒頂高卜，增大齒頂高系數(shù)，對丁增加重合度是有意義的。系數(shù)越大，齒頂厚度就會越薄，從而影響齒頂強(qiáng)度。同時(shí)，從最少不根切齒數(shù)公式來看， 齒頂高系數(shù)越大，最少不根切齒數(shù)就會增加，否則的話，就會產(chǎn)生根切。因此，在保證不 根切和齒頂強(qiáng)度足夠的情況一因此在現(xiàn)代變速箱

11、的設(shè)計(jì)中，各檔齒輪的齒頂高系數(shù)都選擇較大的值，一般都大于1.0, 稱為細(xì)高齒，這對降低噪聲，增加傳動平穩(wěn)性都有明顯的效果。對于低速檔齒輪，為了保 證其具有足夠的齒根彎曲強(qiáng)度，一般選用較小的齒頂高系數(shù)；而高速檔齒輪，為了保證其 傳動的平穩(wěn)性和低噪聲，一般選用較大的齒頂高系數(shù)。以上是從模數(shù)、壓力角、螺旋角、變位系數(shù)和齒頂高系數(shù)這五個方面去獨(dú)立分析齒輪設(shè) 計(jì)趨勢。實(shí)際上各個參數(shù)z間是互相影響、互相牽連的，在選擇變速箱的參數(shù)時(shí)，既要考 慮它們的優(yōu)缺點(diǎn)，又要考慮它們z間的相互關(guān)系，從而以最大限度發(fā)揮其長處，避免短處, 改善變速箱的使用性能。4.4.3變速箱齒輪嚙合質(zhì)量指標(biāo)的控制: 1分析齒頂寬:對于正變

12、位齒輪，隨著變位系數(shù)的增人，齒頂高也增人，而齒頂會逐漸變尖。當(dāng)齒輪要 求進(jìn)行表面淬火處理時(shí)，過尖的齒頂會使齒頂全部淬透，從而使齒頂變脆，易于崩碎。對 于變位系數(shù)大，而齒數(shù)又少的小齒輪，尤易產(chǎn)生這種現(xiàn)象。所以必須對齒輪進(jìn)行齒頂變尖 的驗(yàn)算。對于汽車變速箱齒輪，一般推薦其齒頂寬不小j;(0.25-0.4)mo2分析最小側(cè)隙：為了保證齒輪傳動的正常工作，避免因工作溫度升高而引起卡死現(xiàn)彖，保證輪齒正常潤 滑以及消除非工作齒面之間的撞擊。因此在非工作齒面之間必須具有最小側(cè)隙。如果裝配 好的齒輪副中的側(cè)隙小于最小側(cè)隙，則會帶來一系列上述的問題。特別是對于低速檔齒輪, 由于其處于低速重載的工作環(huán)境下，溫度上

13、升較快，所以必須留有足夠的側(cè)隙以保證潤滑 防止卡死。3分析重合度：對于斜齒輪傳動的重合度來說，是指端面重合度與軸向重合度z和。為了保證齒輪傳動 的連續(xù)性、傳動平穩(wěn)性、減少噪聲以及延長齒輪壽命，齊檔齒輪的重合度必須大于允許值。 對于汽車變速箱齒輪來說，正逐漸趨向于高重合度化。尤其對于高速檔齒輪來說，必須選 擇大的重合度，以保證汽車高速行駛的平穩(wěn)性以及降低噪聲的要求。而對于低速檔齒輪來 說，在保證傳動性能的條件下，適當(dāng)?shù)販p小重合度，可使齒輪的齒寬和螺旋角減小，這樣 就可減輕重量，降低成本。4分析滑動比：滑動比可用來表示輪齒齒廓各點(diǎn)的磨損程度。齒廓各點(diǎn)的滑動比是不相同的，齒輪在節(jié) 點(diǎn)嚙合時(shí)，滑動比等

14、于零；齒根上的滑動比大于齒頂上的滑動比；而小齒輪齒根上的滑動 比又大于大齒輪齒根上的滑動比，所以在通常情況下，只需驗(yàn)算小齒輪齒根上的滑動比就 可以了。對于滑動比來說，越小越好。高速檔齒輪的滑動比一般比低速檔齒輪的要小，這 是因?yàn)楦咚贆n齒輪齒廓的磨損程度要比低速檔齒輪的小，因?yàn)楦咚贆n齒輪的轉(zhuǎn)速高、利用 率大，所以必須保證其一定的抗磨性能以及減小噪聲的要求。5分析壓強(qiáng)比：壓強(qiáng)比是用來表示輪齒齒丿郭各點(diǎn)接觸應(yīng)力與在節(jié)點(diǎn)處接觸應(yīng)力的比值。其分布情況與滑 動比分布情況相似，故般也只需驗(yàn)算小齒輪齒根上的壓強(qiáng)比就可以了。對于變速箱齒輪 來說，壓強(qiáng)比一般不得大于1.4-1.7。高速檔齒輪的壓強(qiáng)比一般比低速檔齒

15、輪的要小，這是 因?yàn)樵诟咚贆n齒輪傳動中，為了減少振動和噪聲，其齒廓上的接觸應(yīng)力分布應(yīng)比較均勻。4.4.4降低變速箱齒輪噪聲的設(shè)計(jì)：發(fā)動機(jī)、變速箱和排氣系統(tǒng)是汽車的三大主要噪聲源，所以，對于變速箱來說，降低 它的噪聲是實(shí)現(xiàn)汽車低噪聲化的重要組成部分。引起變速箱噪聲的原因是多方面、錯綜復(fù) 雜的，其屮齒輪嚙合噪聲是主要方面，其次，如箱體軸軸承等也會引起噪聲，從理論分析 和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)得到，提高變速箱零部件特別是齒輪的加工精度是降低噪聲的有效措施，但追 求高精度會造成成本增加、生產(chǎn)率下降等。因此要降低變速箱的噪聲，應(yīng)該從優(yōu)化設(shè)計(jì)齒 輪參數(shù)和提高齒輪精度等諸多途徑出發(fā)，從而達(dá)到成本、安全等方面的綜合平衡。從

16、設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，在變速箱的設(shè)計(jì)階段，對某些影響噪聲的因素進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，即可達(dá)到降低噪聲的好處。以卜是通過控制齒輪參數(shù)來達(dá)到降低噪聲的效果。1控制噪聲指標(biāo)來降低噪聲：(1)控制滑動比的噪聲指標(biāo)卩eg:由于在基圓附近的漸開線齒形的敏感性非常高，曲率變化很大，齒面間的接觸滑動比非 常大，因此在基圓附近輪齒傳遞力吋的變化較激烈，引起輪齒的振動而產(chǎn)生較人的噪聲， 而11齒面容易磨損，所以在齒輪設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使嚙合起始圓盡口j能遠(yuǎn)離基圓，在此推薦嚙合起 始i員i與基i員i的距離應(yīng)大于0.2的法向齒距，控制滑動比的噪聲指標(biāo)卩eg的公式如2丄0“ =心：°51.0 ； dfa = dl+(2a sin a

17、,d'2 -dh; tn = 7unndfa'丿式中：db基圓直徑；dl相配齒輪的基圓直徑；dfa嚙合起始圓直徑；m法向齒距；a齒輪屮心距；d，相配齒輪的外徑；皿一端而壓力角；在現(xiàn)代變速箱的設(shè)計(jì)中，為了達(dá)到良好的低噪聲性能，各檔齒輪的控制滑動比的噪聲指 標(biāo)一般都要小于1.0,而采用細(xì)高齒制來降低噪聲的設(shè)計(jì)方案，這時(shí)的噪聲指標(biāo)卩eg就有可 能大于1.0,所以對于這種齒制的齒輪可采用peg <1.10的設(shè)計(jì)要求。對于高速檔齒輪來說， 降低噪聲是首選目標(biāo)，所以其peg必須設(shè)計(jì)的小一些。2控制摩擦力的噪聲指標(biāo)卩rf從主動齒輪的節(jié)圓到其嚙合起始圓的這段齒形弧段稱為進(jìn)弧區(qū)，從節(jié)圓到其

18、齒頂這段齒 形稱為退弧區(qū)，齒輪在嚙合過程中齒面有摩擦力，當(dāng)齒面接觸由進(jìn)弧區(qū)移到退弧區(qū)時(shí)，摩 擦力方向在節(jié)圓處發(fā)生突變，從而導(dǎo)致輪齒發(fā)生振動而產(chǎn)生噪聲。如果進(jìn)弧區(qū)越大，齒而 壓力的增加幅度也越大，那么噪聲就越大，而在退弧區(qū)情況正好相反，因此工作比較平穩(wěn), 噪聲較小。齒面嚙合從進(jìn)弧區(qū)到退弧區(qū)的瞬間，摩擦力的突變量是它本身的兩倍，所以產(chǎn) 生的噪聲較大。因此在汽車變速箱的齒輪設(shè)計(jì)中，采用退弧區(qū)大于進(jìn)弧區(qū)的設(shè)計(jì)方法可以 獲得較小的嚙合噪聲，由此得到了控制摩擦力的噪聲指標(biāo)卩rf,其公式如下： 仆丑匸如叫i。2plmax 一心息勺<pmax 二*/ _dj式中：pmax 齒頂?shù)凝X形曲率半徑；在現(xiàn)代變速

19、箱的設(shè)計(jì)中，為了達(dá)到良好的低噪蘆性能，各檔齒輪的控制摩擦力的噪聲 指標(biāo)一般都要小于1.0,尤其當(dāng)卩rf小于0.9時(shí)，降低噪聲的效果比較明顯。因此在設(shè)計(jì)過 程中可以通過改變齒頂高系數(shù)和變位系數(shù)，來減小從動齒輪的外徑和增大主動齒輪的外徑, 以使卩rf減小。在降噪設(shè)計(jì)過程中必須同時(shí)控制卩eg和卩rf兩個噪聲指標(biāo)，使它們同時(shí)小于 1.0,這樣才能從總體上獲得較小的噪聲性能。3控制重合度來降低噪聲：齒輪副的重合度越大，則動載荷越小、嚙合噪聲越低、強(qiáng)度也越高，特別是端而重合度 等于2.0時(shí)，嚙合噪聲最低，噪聲級數(shù)將急劇地減小。由于齒輪傳動時(shí)的總載荷是沿齒面接 觸線均勻地分布，所以在嚙合過程中，隨著接觸線的

20、變化，齒面受力情況也不斷地發(fā)生變 化，當(dāng)接觸線最長吋齒面接觸線單位長度載荷最小，當(dāng)接觸線最短吋接觸線單位長度載荷 最人。顯然單位載荷變化人而快吋容易產(chǎn)生振動，引發(fā)噪聲，特別是齒面接觸線最長的那 一對輪齒尤甚。對于齒輪重合度的分析冇以下定義：定義：斜齒輪端面重合度ep = kl +kp；斜齒輪軸向重合度ef = k2 + kf；斜齒輪總重合度 £ = £p + sf；式屮：k1 印的整數(shù)值；kp sp的小數(shù)值；k2 £f的整數(shù)值；kf 由的小數(shù)值；在設(shè)計(jì)斜齒輪的重合度吋，應(yīng)滿足以下幾條設(shè)計(jì)準(zhǔn)則： 盡可能地使曲或由接近丁整數(shù)，以獲得最小的噪聲，只耍kpqo或kfuo項(xiàng)

21、成立即可。 避免采用kp=kf=0.5的重合度系數(shù)，因?yàn)檫@時(shí)齒面載荷變化太快，齒輪嚙合噪聲最人。 當(dāng)kp二kf時(shí)，齒輪副的噪聲也比較大?？傊睾隙认禂?shù)£為整數(shù)的齒輪噪聲不一定小，特別是kp或kf在().3至0.7的范圍內(nèi)噪 聲較大，越接近0.5噪聲越大。盡可能采用大的端面重合度£p,因?yàn)閟p對噪聲的影響要比wf大得多，對于汽車變速箱 的高速檔齒輪來說，要采用ep>1.8,以獲得較小的噪聲，而對低速檔齒輪來說，也要盡 可能地采用大的wp值，以降低噪聲。應(yīng)該采用大的總重合度系數(shù)£以減小接觸線長度變化吋引起齒面載荷變化的幅度，最好 使變速箱低檔齒輪的£&g

22、t;2,高檔齒輪的£>3。4采用小模數(shù)和小壓力角來降低噪聲：在變速箱屮心距相同的條件下，減少齒輪模數(shù)，可增加其齒數(shù)，使得齒根變薄，輪齒剛 度減小，受力變形變大，吸收沖擊振動的能力增大，從而可增加齒輪重合度和減少齒輪噪聲。減小壓力角能增加齒輪重合度，減小輪齒的剛度并且可以減小進(jìn)入和退出嚙合時(shí)的動載 荷，所有這些都對降低噪聲有利。分度鬪法向壓力角ocn=20。的標(biāo)準(zhǔn)齒制對汽車齒輪來說， 不是最佳的齒輪，試驗(yàn)資料表明an=15°的噪聲要比20。的小-些，因此汽車變速箱的高速檔 齒輪的cm取15。，以減少噪聲，而低速檔齒輪取較大的壓力角，以增加強(qiáng)度。5降低噪聲方法小結(jié)：降低齒

23、輪噪聲，在設(shè)計(jì)方面主要有以卜幾種措施：最重要的是釆用細(xì)高齒制；采用小模數(shù)、小壓力角和大螺旋角；在保證強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，盡可能采用大的重合度，最好ep>2.0；采用噪聲指標(biāo)peg和卩rf來選定變位系數(shù)； 斜齒輪的重合度£p和汕要有一項(xiàng)接近于整數(shù)。避免kp=kf=0.5；4.4.5變速箱齒輪強(qiáng)度的計(jì)算方法: 1齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法概述:目詢，在國際上齒輪強(qiáng)度的計(jì)算方法冇數(shù)十種，其中較冇影響的齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法人致 有以下幾種:(1) 國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(international organization for standardization,簡稱 iso)計(jì)算法；(2) 徳國工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)(deu

24、tsche industrie norm,簡稱din)計(jì)算法；(3) 美國齒輪廠商協(xié)會(american gear manufacturers association,簡稱 agma )計(jì)算法;日本齒輪工業(yè)協(xié)會(japan gear manufacturers association,簡稱jgma)計(jì)算法；(5) 英國標(biāo)準(zhǔn)(british standard,簡稱bs)計(jì)算法;(6) 蘇聯(lián)國家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算法；(7) 尼曼計(jì)算法；彼徳羅謝維奇計(jì)算法；(9)庫德略夫采夫計(jì)算法；上述各種齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法的基本理論都是相同的，并且都是計(jì)算齒而的接觸應(yīng)力和 齒根的彎曲應(yīng)力，但它們對所考慮的影響齒輪強(qiáng)度的因索不

25、盡相同。建國以來直至七i-年代中期，我國的齒輪強(qiáng)度計(jì)算一直都沿用蘇聯(lián)四i-年代的方法， 此方法由于所考慮的因素不全面，計(jì)算精度較并，所以逐漸被淘汰，目前，我國已參加了 國際標(biāo)準(zhǔn)化組織，并參照iso的齒輪強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)制定了我國的漸開線圓柱齒輪承載能力 計(jì)算的國家標(biāo)準(zhǔn)(gb3480-83 )。齒輪計(jì)算載荷的確定在齒輪強(qiáng)度計(jì)算中山據(jù)至關(guān)重要的地位，而影響輪齒載荷的i大i素卻有很多，也比較復(fù)朵，冃前在國際上的各種齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法的主要區(qū)別，就是對載荷 影響因素的計(jì)算方法的不同，我國的國家標(biāo)準(zhǔn)局所發(fā)表的漸開線圓柱齒輪承載能力計(jì)算方 法是參照國際標(biāo)準(zhǔn)化組織的計(jì)算方法所制定的，該方法比較全而地考慮了影響齒輪

26、承載能 力的各種因素，現(xiàn)己成為目前最精確的、綜合的齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法。影響輪齒載荷的各種因素大致可歸納為四個方面，分別用四個系數(shù)來修止名義載荷，這 四個系數(shù)分別為使用系數(shù)ka、動載系數(shù)kv>齒向載荷分布系數(shù)k卩、齒間載荷分配系數(shù)kao 2各種齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法所采用的動載系數(shù)kv在形式上有很人的差別，考慮的因索也不相 同，所以數(shù)值差別較大，冇的考慮沖擊，有的考慮振動，冇的用實(shí)驗(yàn)測定kv值，計(jì)算方法 也有簡有繁，例如美國agma、口木jgma和德國din等的kv值主要根據(jù)速度和齒輪精 度確定，而國際標(biāo)準(zhǔn)化組織iso則按振動理論及動載實(shí)驗(yàn)來確定kv值，所以比較合理。3各種齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法所采用的

27、齒向載荷分布系數(shù)kp的計(jì)算方法齊不相同，蘇聯(lián)和國際 標(biāo)準(zhǔn)化組織的齒輪承載能力計(jì)算方法考慮得比較全而，包括了較詳盡的影響因素，但計(jì)算 也較復(fù)雜，而美國agma標(biāo)準(zhǔn)中計(jì)算雖較簡單，但對影響載荷分布的因素考慮較少，數(shù)值 也過于粗略。4各種齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法所采用的齒間載荷分配系數(shù)koi的具體處理上有很人的差別，蘇聯(lián) 對koc取值較為簡e，認(rèn)為直齒輪在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)，不存在載荷分配問題，斜齒和人字齒輪則 考慮輪齒精度對齒間載荷分配的影響，而美國agma標(biāo)準(zhǔn)中，盡管齒間載荷分配系數(shù)的表 現(xiàn)形式不同，但基本觀點(diǎn)與iso相似，h本jgma標(biāo)準(zhǔn)是參考iso與德國din標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié) 合其具體情況作某些修改后制定的，國際

28、標(biāo)準(zhǔn)化組織iso和我國國標(biāo)gb的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)屮，對 齒間載荷分配關(guān)系分析得較細(xì)，考慮也較全面，比較接近實(shí)際。4由于汽車變速箱的工作特性，使得輪齒的載荷是波動的，對于這種不穩(wěn)定載荷的情況，iso 計(jì)算方法用曼耐爾(miner)的疲勞損傷累積假說，將這種不穩(wěn)定載荷轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定載荷，找岀 與轉(zhuǎn)化穩(wěn)定載荷相應(yīng)的當(dāng)量循環(huán)次數(shù)，這樣就使計(jì)算過程更接近于實(shí)際。從以上四點(diǎn)可看出國際標(biāo)準(zhǔn)化組織iso的齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法是一種比較合理、精確的方 法，所以在本論文中齒輪的設(shè)計(jì)計(jì)算采用此種方法。為使齒輪能在預(yù)定的使用壽命內(nèi)正常工作，應(yīng)保證齒面具右一定的抗點(diǎn)蝕能力 f 觸疲 勞強(qiáng)度。影響接觸疲勞強(qiáng)度的因素很多，如接觸應(yīng)力、齒面

29、滑動速度、齒面潤滑狀態(tài)以及 材料的性能和熱處理等，根據(jù)赫茲(h. r. hertz)導(dǎo)出的兩彈性岡柱體接觸表面最大接觸應(yīng)力 的計(jì)算公式，可得齒輪齒面接觸吋的應(yīng)力公式，用其算出齒輪接觸應(yīng)力值，校核該值必須 小于其許用應(yīng)力。齒輪在傳遞動力時(shí)，輪齒處于懸臂狀態(tài)，在齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和其它應(yīng)力，并有較大 的應(yīng)力集中，為使齒輪在預(yù)定的壽命期內(nèi)不發(fā)生斷齒事故，必須使齒根的最大應(yīng)力小于其 許用應(yīng)力。采用30。切線法確定齒根危險(xiǎn)截面位置，取危險(xiǎn)截面形狀為平截而，按全部載荷 作用在單對齒嚙合區(qū)上界點(diǎn)，只取彎曲應(yīng)力一項(xiàng)，按受拉側(cè)的最大應(yīng)力建立起名義彎曲應(yīng) 力計(jì)算公式，再用相應(yīng)的系數(shù)進(jìn)行修正，得到計(jì)算齒根的彎曲應(yīng)力公

30、式。4.4.6 iso齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法：通'常變速箱齒輪損壞有三種形式：輪齒折斷、齒面點(diǎn)蝕、齒面膠合齒輪在嚙合過程中，輪齒表面將承受集中載荷的作用。輪齒相當(dāng)于懸臂梁，根部彎曲 應(yīng)力很大，過渡圓角處又有應(yīng)力集中，故輪齒根部很容易發(fā)生斷裂。折斷有兩種情況：一 是輪齒受足夠大的突然載荷沖擊作用導(dǎo)致發(fā)生斷裂；二是受多次重復(fù)載荷的作用，齒根受 拉而的最大應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)疲勞裂縫，裂縫逐漸擴(kuò)展到一定深度，輪齒突然折斷。變速箱齒輪折斷多數(shù)是疲勞破壞。齒而點(diǎn)蝕是閉式齒輪傳動常出現(xiàn)的一種損壞形式。因閉式齒輪傳動的齒輪在潤滑油屮 工作，齒面長期受到脈動的接觸應(yīng)力作用，會逐漸產(chǎn)生大量與齒面成尖角的小裂縫。而裂 縫

31、中充滿了潤滑油，嚙合時(shí)由于齒面互和擠壓，裂縫中油壓升高，使裂縫繼續(xù)擴(kuò)展，最后 導(dǎo)致齒面表層一塊塊剝落，齒面出現(xiàn)大量扇形小麻點(diǎn)，此即齒面點(diǎn)蝕。理論上靠近節(jié)圓的 根部齒面處耍較靠近節(jié)圓頂部齒面處點(diǎn)蝕更嚴(yán)重；互相嚙合的齒輪副中，主動的小齒輪點(diǎn) 蝕較嚴(yán)重。在變速箱齒輪中，齒面膠核損壞的情況不多，故一般設(shè)計(jì)計(jì)算無須校核齒面膠合的情況。 本論文屮，關(guān)于齒輪強(qiáng)度計(jì)算的方法，是采用國標(biāo)gb348083(參照iso)編制的汽車 變速箱圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法。冇關(guān)計(jì)算公式如下所示：1齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算：1).齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算中各參數(shù)的確定及公式：(a) 端面分度圓切向力ft ； ft=2000m/d式中：d齒分度圓宜

32、徑；m 該齒輪傳遞的名義扭矩，可由發(fā)動機(jī)最大扭矩?fù)Q算到此齒輪上，nm。(b) .接觸強(qiáng)度計(jì)算的使用系數(shù)ka;對轎午，各檔齒輪均取ka = 0.65°(c) .動載系數(shù) kv ; kv = n (cvj bp +cv2 bf +cv3 bk) + 1式中：n臨界傳速比，n = n】/nei;nj 主動齒輪轉(zhuǎn)速，r/min；nei 主動齒輪臨界轉(zhuǎn)速，neirsooooc/mrcdnj/gtzi), r/min；cr 輪齒嚙合剛度，g = (075£a+025)c', n/mm pm；ct單對齒剛度，c= 1/q, n/mm gm；q = 0.04743 + 0.1555

33、1/zvi + 0.25791/zv2 - 0.00635x1 0.00193 x2 0.11654 xg 0.24188 x2/zv2 + 0.00529 xi2 + 0.00182 x22zvl乙2分別為主動齒輪和從動齒輪的當(dāng)量齒數(shù)，zy = z1 / cos3p , zv2 = z2 / cos3p ；xi、x2分別為主動齒輪和從動齒輪的變位系數(shù)；8«端面重合度；hired誘導(dǎo)質(zhì)量,kg / mm； hired =兀(dmi/dbi)2 (dmj2/q)/ 8 ； dmi = (dal +dfi) / 2 ；dal主動齒輪頂圓直徑，mm；dfl 主動齒輪根圓直徑，mm；q單位齒

34、寬柔度，mm屮n/n；q=(l + l/u2)/p,假設(shè)齒輪是實(shí)心齒輪；p 鋼材密度，p=7.8 x 10-6kg/mm3； u 從動齒輪與主動齒輪齒數(shù)z比；cvi考慮基節(jié)偏差對kv的影響系數(shù)，cvi=0.32；cv2考慮齒形誤差對kv的彩響系數(shù)，cv2=0.57/(sy-0.3)；cv3考慮嚙合剛度周期變化對kv的影響系數(shù)，5=0.096/(&廣1.56)；bp、bf、bk分別為考慮基節(jié)偏茅、齒形誤茅和輪齒修緣對動載影響的無量 綱參數(shù)，bp = 0.925 fpb c9 b / (ft ka) ; bf = (ff-0.075 fpb) c?b/(ft ka);bk = | 1 2.

35、91565 c'b/(f( ka)i ；fpb 大齒輪基節(jié)極限偏差，屮mff齒形公差，pm；(d) .接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)kh卩;當(dāng)2wm / (f旳 cy)°-5< 1 吋，心卩=(2fpy cy / wm) 05當(dāng)2wm / (f旳 cy)°*5> 1 時(shí)，kh(3 = 1 4- 0.5fpy cy/wm 式屮：wm 單位齒寬最大載荷，n/mn?； wm = ftkakv/bfpy 跑合后的嚙合齒向誤差，屮m fpy= 10.85 (wm fsh0 + x fp) |fp齒向公差，|.im；x補(bǔ)償系數(shù)，一般情況九=1；fsho 單位載荷作用

36、下(wm = ln/mm)的相對變形，屮nmm/n,可按下列公式計(jì)算:(斜齒輪)fsho = (36r + 5)xl0-3r 主動齒輪結(jié)構(gòu)尺寸系數(shù)，r = | i+kls/d2|(b/di)2 ；l軸承跨距，mm；s 齒輪距軸屮跨處距離，mm；k系數(shù)，一般取k = 0.4；(e) .接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)khx當(dāng) 8v<2 時(shí),khtt =0.9 + 0.4 cy(fpb - y«) b / fth;當(dāng)s > 2 時(shí)，k1ia = 0.9 + 0.4 2(&廣 l)/az0-5cy(fpb ya)b/ ftii ；其中fill = ft ka kv kli

37、p若 kha > 8y /(8a z£2),則取 kha = s / (% z)；若 khqv1,則取 kha= 1； 式中：£a端面重合度；ytt齒廓跑合量，pm, ya = 0.075 fpb；ze 接觸強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)；(f) 節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù) zu ； zu = 2 cos卩b cosa" (cos% sina/) °%式中：at 端面分度圓壓力角，a( = tg_1(tgan/cosp)；pb基圓螺旋角，pb = tg_1(tgp cosat)；端而嚙合角；(g) .接觸強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)厶；對斜齒輪：當(dāng)印 <1 吋， zc =

38、(4 - ea)(l - ep)/3 + 8p/ea °*5當(dāng)8p>1 時(shí), ze = (l/8a) 05式中：端面重合度；ep縱向重合度；(h) .螺旋角系數(shù)z卩；zp = (cosp) 0 5(i) .壽命系數(shù)zn;對轎車，一檔齒輪zn= 1.21；其它各檔齒輪zn= 1；(1) .潤滑油系數(shù) zl ； zl= 1 + 0.396/(1.2 +80/v50)2式中：v50為5(tc時(shí)潤滑油的名義運(yùn)動黏度，mm2/s(m).速度系數(shù) zv; zv = 0.93 + 0.14 / (0.8 + 32 / v) °*5式中：v節(jié)點(diǎn)線速度，m/s；(n).粗糙度系數(shù)zr；

39、當(dāng)齒面粗糙度為1.6, zr = o.8a00267；式中：a中心距,mm；(o).接觸疲勞極限上限bhlimmax及卜限hlimmin ；上限可取為1650n/mm2,下限可取為1300n/mm3(p).接觸強(qiáng)度最小安全系數(shù)sh min ；取shmin = i :(2) .計(jì)算接觸應(yīng)力ch，單位為n/mm2 :ah = zh ze z8 z卩f( (u + 1)/(山 b u) °-5 (ka kv khp kha)0-5式中:ze彈性系數(shù)，(n/mm)05；u-從動齒輪與主動齒輪齒數(shù)之比；(3) .計(jì)算許用接觸應(yīng)力上限ohpmax及卜限hpmin>單位為n/mm2 :hpm

40、ax = hlimmax zn zl zy zr / sj-jminbhpmin =zn zl zy zr / shmin式中：6llimmax、6llimmin 分別為試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限上、下限，單位為n/mm2對表面硬化鋼的 ohlimmax = 1650, ohlimmin = 1300。(4) .強(qiáng)度條件：計(jì)算的接觸應(yīng)力ch應(yīng)在許用接觸應(yīng)力上下限之間。若高于上限，則接觸強(qiáng)度不夠；若 低于下限，則過于安全。當(dāng)切在chpmax與罰之間時(shí)，是接近上限或接近下限，表示強(qiáng)度 儲備不同。為了便于對計(jì)算結(jié)果比較，利用強(qiáng)度系數(shù)概念，強(qiáng)度系數(shù)用下式計(jì)算： sth=(bhpmax-bh)/(bhpma

41、xphpmin)。sjh值應(yīng)在01之間,接近于1,說明強(qiáng)度儲備大;接近于0,說明強(qiáng)度儲備??；若大于i,說明強(qiáng)度過安全；若小于0,則強(qiáng)度不夠，需重新設(shè)計(jì)或作改進(jìn)。 提高接觸疲勞強(qiáng)度的措施：一是合理選擇齒輪參數(shù)，如加大變位系數(shù)，使接觸應(yīng)力 降低；二是提高齒面硬度，如常釆用許用應(yīng)力大的鋼材等等。2輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算：(1).輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算中各參數(shù)的確定及公式：(a) .載荷作用于單對齒嚙合區(qū)上界點(diǎn)時(shí)的齒形系數(shù)yf ;yp = 6 (hpi / mn) cosapen / (sfii / mn)2 cosan為了簡單起見，設(shè)齒條刀具無凸臺。計(jì)算齒形系數(shù)yf，需16個輔助公式，為了便于計(jì) 算，下而按計(jì)算

42、順序列岀冇關(guān)公式。a. 刀尖圓心至刀齒對稱線的距離e； e = 7rmn /4 - hao tgan - (1 - sinan)pao/cosan式中：hao 刀具基本齒廓齒頂高，本設(shè)計(jì)中暫取hao=1.25mn, mm； pao 基木齒條齒頂圓角半徑，木設(shè)計(jì)屮暫取pao =0.38mn, mm；b. 輔助值； g1 = pao / mn - hao /rnn + x ； g2 = pao / mn - hao /mn + x2 ;c. 基圓螺旋角；pb = arccosl - (sinp cosan)2d. 當(dāng)量齒數(shù)； zvi = z| / (cos2pb cosp) ； zv2 = z2

43、/ (cos2pb cosp)；e. 輔助值；hi =2 (ti/2 - e/mn)/ zvl - tt/3 ； h2 = 2 (k/2 - e/mn)/ zv2 兀/3 ；f. 輔助角；0i = 2g tg01 /zvhi ； 02 = 2g2 tg02 /zv2 h2 ；g. 危險(xiǎn)截面齒厚與模數(shù)之比；spni/mn = zvi sin(7i/3 -+ 3°& (gi/cos® - pao/mn)sm/mn = zv2 sin(7l/3 - 02)+ 3°& (g2/coso2 - pao/mn)h. 30。切線點(diǎn)處曲率半徑與模數(shù)之比；pn/mn

44、 = pao/mn + 2gr/cos0(zvicos0 - 2gi) pf2/mn = pao/mn + 2g22/cos02(zv2cos202 - 2g?)i. 上界點(diǎn)處直徑；式中:2+<2 = 2j 3(1_s)+ j(¥)2_(警)2端面基節(jié)，mm；al 2pb(mm；dbi> db2 分別為主動齒輪與從動齒輪的基i員i直徑,ea(£fz)端面重合度；j. 上界點(diǎn)處端而壓力角；aeti = arccos(dbi/dei)； aet2 = arccos(db2/de2);k. 上界點(diǎn)處的齒厚半角；yeti = (k/2 + 2xi tgan) / zi

45、+ inva( - invactiyet2 = (k/2 + 2x2 tgan) / z2 + invat - invael21端面載荷作用角;afetl = octi - yeti ； afet2 = aet2 - yet2 ；m.彎曲力臂與模數(shù)之比；hfel/mn=zi(cosa(/cosafetrl)/cosp+zvil-cos(7i/3-0i)-gi/cos0+pa(>/mn / 2hfe2/mn=z2(cosa(/cosafet2-1 )/cosp+zv2 1 -cos(7l/3-02)-g2/cos02+pao/mn / 2n.輔助角; pfei = arctgdbi tgp

46、 / ( di cosafeti); pfe2 = arctgdb2 tgp / ( d2 cosafet2);o.法向載荷作用角；afeni = arctg(tgafeti cospfei)； afen2 = arctg(tgafet2 cospfe2)；p.齒形系數(shù)；yfi = 6 (hpei / rnn) cosapeni / (sfni / mn)2 cosajvf2 = 6 (hfe2 / rnn) cosafen2 / (sfn2 / mn)2 cosan(b) .載荷作用于單對齒嚙合區(qū)上界點(diǎn)時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù)ys ；ysi =(l2 + 013li)qsm+2.3/l)j .ys2

47、 = (1.2 + 0.13l2) qs【ia2i +2.3/l2)式中：l】、l2分別為主動齒輪和從動齒輪齒根危險(xiǎn)截面處齒厚與彎曲力臂的比值,l二 spni/hfel l?二 sfn2/hfe2 ；qs齒根圓角參數(shù)，值為：qsi = sfni/2pf , qs2 = sfn2/2pf :pf 30°切線切點(diǎn)處曲率半徑，其值見前。(c) .螺旋角系數(shù) yp ； yp=l-spp/120o> ypmin式中：ep縱向重合度；ypmin = 1-0.25印> 0.75；當(dāng)卯> 1時(shí),按印=1計(jì)算;當(dāng)印> 0.75時(shí)，取丫卩二0.75；(d) .使用系數(shù)ka ;轎車

48、一檔齒輪取ka = 0.7,其余各檔齒輪取ka = 0.8；(e) .動載系數(shù)kv;取值同齒輪接觸強(qiáng)度計(jì)算的動載系數(shù)kv ;(f) .齒向載荷分配系數(shù)kfu ;取 kfa=kha；若 kfa > ea,則 kffx=8y/(£ttye)；若 kfa<l,則 kfa=l；式屮：y£重合度系數(shù)，y£ = 0.25 + 0.75 /sa ；(g) .相對齒根圓角敏感系數(shù)y6reit :ysreiti = 0.9434 + 0.02311 (1 +2 qs!) °*5 ； y8rcit2 = 0.9434 + 0.02311 (1 +2 qs2) &

49、#176;*5 ；(h) .壽命系數(shù)ynt ;轎車各檔齒輪均取ynt= 1;(i) .相對齒根表面狀況系數(shù)yrreit ; y&err = 1.6740.529 (rz + 1 )°式中：rz-齒根表面微觀不平度十點(diǎn)高度值；(j) .試驗(yàn)齒輪彎曲疲勞極限上限cflimax及卜限bflimin ；可取aflimax= 520 n/mm2, gflimin= 310 n/mm2 ；(1).彎曲強(qiáng)度最小安全系數(shù)sfmin ；取sfmin= 1.3；(2).計(jì)算齒根應(yīng)力of，單位為n/mm2 :6= f【yf ys yp ka kv kfp kfa / (b mn) 式中：mn 齒輪

50、法面模數(shù)，mm；(3).計(jì)算許用齒根應(yīng)力上限bfpmax及下限grain，單位為n/mm2 :ofpmax = bflimmax yst ynt y&elt yrit / sfmincfpmin = flimmin yst ynt y&elt yrwit / sfmin(4) .強(qiáng)度條件：計(jì)算的齒根應(yīng)力6應(yīng)在許用齒根應(yīng)力上下限z間。若高于上限，則彎曲強(qiáng)度不夠；若 低于下限，則過于安全。當(dāng)6在葉喚與cfpminz間時(shí)，是接近上限或接近下限，表示強(qiáng)度 儲備不同。為了便于對計(jì)算結(jié)呆比較，利用強(qiáng)度系數(shù)概念，強(qiáng)度系數(shù)用下式計(jì)算： stp=(bfpmaxpf)/(bfpmaxpfpmin)； s"p值應(yīng)在01之間，接近于1,說明強(qiáng)度儲備大；接近于0, 說明強(qiáng)度儲備小；若大于1,說明強(qiáng)度過安全；若小于0,則強(qiáng)度不夠，需重新設(shè)計(jì)或作改進(jìn)。要提高輪齒彎曲強(qiáng)度，可采用以下措施：增大輪齒根部齒厚；加大輪齒根部過度圓角 半徑；采用長齒齒輪傳動，提高重合度，使同時(shí)嚙合的輪齒對數(shù)增多；使齒面及齒根部過 渡圓角處盡量光滑；提高材料的許用應(yīng)力，如采用優(yōu)質(zhì)鋼材等等。