專題二：平衡狀態(tài)與受力分析

1、志航教育 高中物理 魏景春專題一：力與物體平衡考點例析一、夯實基礎(chǔ)知識(一).力的概念：力是物體對物體的作用。1.力的基本特征（1）力的物質(zhì)性：力不能脫離物體而獨立存在。（2）力的相互性：力的作用是相互的（3）力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向。（4）力的獨立性：力具有獨立作用性，用牛頓第二定律表示時，則有合力產(chǎn)生的加速度等于幾個分力產(chǎn)生的加速度的矢量和。2.力的分類：（1）按力的性質(zhì)分類：如重力、電場力、磁場力、彈力、摩擦力、分子力、核力等（2）按力的效果分類：如拉力、推力、支持力、壓力、動力、阻力等（二）、常見的三類力。1.重力：重力是由于地球的吸引而使物體受到的力。（1）重力的大小

2、：重力大小等于mg，g是常數(shù)，通常等于9.8N/kg（2）重力的方向：豎直向下的（3）重力的作用點重心：重力總是作用在物體的各個點上，但為了研究問題簡單，我們認(rèn)為一個物體的重力集中作用在物體的一點上，這一點稱為物體的重心質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體的重心在物體的幾何中心不規(guī)則物體的重心可用懸線法求出重心位置2.彈力：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力(1)彈力產(chǎn)生的條件：物體直接相互接觸； 物體發(fā)生彈性形變（2）彈力的方向：跟物體恢復(fù)形狀的方向相同一般情況：凡是支持物對物體的支持力，都是支持物因發(fā)生形變而對物體產(chǎn)生的彈力；支持力的方向總是垂直于支持面并

3、指向被支持的物體 一般情況：凡是一根線(或繩)對物體的拉力，都是這根線(或繩)因為發(fā)生形變而對物體產(chǎn)生的彈力；拉力的方向總是沿線（或繩）的方向 彈力方向的特點：由于彈力的方向跟接觸面垂直，面面結(jié)觸、點面結(jié)觸時彈力的方向都是垂直于接觸面的 （3）彈力的大小：與形變大小有關(guān),彈簧的彈力F=kx可由力的平衡條件求得3滑動摩擦力：一個物體在另一個物體表面上存在相對滑動的時候，要受到另一個物體阻礙它們相對滑動的力，這種力叫做滑動摩擦力（1）產(chǎn)生條件：接觸面是粗糙；兩物體接觸面上有壓力；兩物體間有相對滑動（2）方向：總是沿著接觸面的切線方向與相對運動方向相反（3）大?。号c正壓力成正比，即F=FN4靜摩擦力

4、：當(dāng)一個物體在另一個物體表面上有相對運動趨勢時，所受到的另一個物體對它的力，叫做靜摩擦力（1）產(chǎn)生條件：接觸面是粗糙的；兩物體有相對運動的趨勢；兩物體接觸面上有壓力（2）方向：沿著接觸面的切線方向與相對運動趨勢方向相反（3）大?。河墒芰ξ矬w所處的運動狀態(tài)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律來計算（三）、力的合成與分解1.合力和力的合成：一個力產(chǎn)生的效果如果能跟原來幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫那幾個力的合力，求幾個力的合力叫力的合成2.力的平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，合力的大小和方向就可以用這個平行四邊形的對角線表示出來。3.分力與

5、力的分解：如果幾個力的作用效果跟原來一個力的作用效果相同，這幾個力叫原來那個力的分力求一個力的分力叫做力的分解4.分解原則：平行四邊形定則力的分解是力的合成的逆運算，同一個力F可以分解為無數(shù)對大小，方向不同的分力，一個已知力究竟怎樣分解，要根據(jù)實際情況來確定，根據(jù)力的作用效果進(jìn)行分解（四）共點力的平衡1.共點力：物體受到的各力的作用線或作用線的延長線能相交于一點的力. 2.平衡狀態(tài)：在共點力的作用下，物體處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài). 3.共點力作用下物體的平衡條件：合力為零，即0. 4.力的平衡：作用在物體上幾個力的合力為零，這種情形叫做力的平衡.(1)若處于平衡狀態(tài)的物體僅受兩個力作用，這

6、兩個力一定大小相等、方向相反、作用在一條直線上，即二力平衡.(2)若處于平衡狀態(tài)的物體受三個力作用，則這三個力中的任意兩個力的合力一定與另一個力大小相等、方向相反、作用在一條直線上.(3)若處于平衡狀態(tài)的物體受到三個或三個以上的力的作用，則宜用正交分解法處理，此時的平衡方程可寫成：二、解析典型問題問題1:弄清滑動摩擦力與靜摩擦力大小計算方法的不同。ACBF圖1例1、 如圖1所示，質(zhì)量為m，橫截面為直角三角形的物塊ABC，AB邊靠在豎直墻面上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力，現(xiàn)物塊靜止不動，則摩擦力的大小為_。 P圖2Q例2、如圖2所示，質(zhì)量分別為m和M的兩物體P和Q疊放在傾角為的斜面上，P、Q之間的

7、動摩擦因數(shù)為1，Q與斜面間的動摩擦因數(shù)為2。當(dāng)它們從靜止開始沿斜面滑下時，兩物體始終保持相對靜止，則物體P受到的摩擦力大小為：A0； B. 1mgcos; C. 2mgcos; D. (1+2)mgcos;問題2.弄清摩擦力的方向是與“相對運動或相對運動趨勢的方向相反”。V1V2CAB圖3例3、 如圖3所示，質(zhì)量為m的物體放在水平放置的鋼板C上，與鋼板的動摩擦因素為。由于受到相對于地面靜止的光滑導(dǎo)槽A、B的控制，物體只能沿水平導(dǎo)槽運動。現(xiàn)使鋼板以速度V1向右勻速運動，同時用力F拉動物體（方向沿導(dǎo)槽方向）使物體以速度V2沿導(dǎo)槽勻速運動，求拉力F大小。 圖5GN1N2問題3:弄清彈力有無的判斷方法

8、和彈力方向的判定方法。判斷圖5中靜止在光滑水平面上的球是否受到斜面對它的彈力作用例4、如圖6所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷中，正確的是：圖6A小車靜止時，F(xiàn)=mgsin,方向沿桿向上。B小車靜止時，F(xiàn)=mgcos,方向垂直桿向上。C小車向右以加速度a運動時，一定有F=ma/sin.D.小車向左以加速度a運動時，,方向斜向左上方，與豎直方向的夾角為=arctan(a/g).問題4:弄清合力大小的范圍的確定方法。有n個力F1、F2、F3、Fn,它們合力的最大值是它們的方向相同時的合力，即Fmax=.而它們的最小值要分下

9、列兩種情況討論：（1）、若n個力F1、F2、F3、Fn中的最大力Fm大于，則它們合力的最小值是（Fm-）。（2）若n個力F1、F2、F3、Fn中的最大力Fm小于，則它們合力的最小值是0。例5、四個共點力的大小分別為2N、3N、4N、6N，它們的合力最大值為 ，它們的合力最小值為 。 例6、四個共點力的大小分別為2N、3N、4N、12N，它們的合力最大值為 ，它們的合力最小值為 。 問題5:弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性條件。圖11OFO，。例7、如圖11所示，物體靜止于光滑的水平面上，力F作用于物體O點，現(xiàn)要使合力沿著OO，方向，那么，必須同時再加一個力F，。這個力的最小值是：A、F

10、cos, B、Fsin,C、Ftan,D、Fcot圖12問題6:弄清利用力的合成與分解求力的兩種思路。例8、如圖12所示，在傾角為的斜面上，放一質(zhì)量為m的光滑小球，球被豎直的木板擋住，則球?qū)醢宓膲毫颓驅(qū)π泵娴膲毫Ψ謩e是多少？問題七：弄清三力平衡中的“形異質(zhì)同”問題F圖15例9、如圖15所示，光滑大球固定不動，它的正上方有一個定滑輪，放在大球上的光滑小球（可視為質(zhì)點）用細(xì)繩連接，并繞過定滑輪，當(dāng)人用力F緩慢拉動細(xì)繩時，小球所受支持力為N，則N，F(xiàn)的變化情況是：A、都變大； B、N不變，F(xiàn)變小；C、都變??； D、N變小， F不變。圖16FAB例10、如圖16所示，繩與桿均輕質(zhì)，承受彈力的最大值

11、一定，A端用鉸鏈固定，滑輪在A點正上方（滑輪大小及摩擦均可不計），B端吊一重物。現(xiàn)施拉力F將B緩慢上拉（均未斷），在AB桿達(dá)到豎直前A、繩子越來越容易斷，B、繩子越來越不容易斷，C、AB桿越來越容易斷，D、AB桿越來越不容易斷。ABPQ圖17例11、如圖17所示豎直絕緣墻壁上的Q處有一固定 的質(zhì)點A，Q正上方的P點用絲線懸掛另一質(zhì)點B， A、B兩質(zhì)點因為帶電而相互排斥，致使懸線與豎直方向成角，由于漏電使A、B兩質(zhì)點的帶電量逐漸減小。在電荷漏完之前懸線對懸點P的拉力大小: A、保持不變； B、先變大后變??； C、逐漸減??； D、逐漸增大。問題八：弄清動態(tài)平衡問題的求解方法。ABOCG圖19例12

12、、如圖19所示，保持不變，將B點向上移，則BO繩的拉力將： A. 逐漸減小B. 逐漸增大 C. 先減小后增大D. 先增大后減小問題九：弄清整體法和隔離法的區(qū)別和聯(lián)系。當(dāng)系統(tǒng)有多個物體時，選取研究對象一般先整體考慮，若不能解答問題時，再隔離考慮。圖21例13、如圖21所示，三角形劈塊放在粗糙的水平面上，劈塊上放一個質(zhì)量為m的物塊，物塊和劈塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則粗糙水平面對三角形劈塊：A有摩擦力作用，方向向左；B有摩擦力作用，方向向右；C沒有摩擦力作用；D條件不足，無法判定AB圖22例14、如圖22所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為。質(zhì)量為m的光滑球放在三

13、棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對三棱柱支持力和摩擦力各為多少？問題十：弄清研究平衡物體的臨界問題的求解方法。例16、如圖27所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個方向與水平線成=600的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。ABCF圖27問題十一：弄清研究平衡物體的極值問題的兩種求解方法。在研究平衡問題中某些物理量變化時出現(xiàn)最大值或最小值的現(xiàn)象稱為極值問題。求解極值問題有兩種方法：方法1：解析法。根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時采用數(shù)學(xué)知識求極值。通常用到數(shù)學(xué)知識有二次函數(shù)極值、討論分式極值、三

14、角函數(shù)極值以及幾何法求極值等。方法2：圖解法。根據(jù)物體平衡條件作出力的矢量圖，如只受三個力，則這三個力構(gòu)成封閉矢量三角形，然后根據(jù)圖進(jìn)行動態(tài)分析，確定最大值和最小值。GFFNFfxy圖29例17、重量為G的木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為，一人欲用最小的作用力F使木塊做勻速運動，則此最小作用力的大小和方向應(yīng)如何？A圖33B三、警示易錯試題警示1：:注意“死節(jié)”和“活節(jié)”問題。例19、如圖33所示，長為5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B ，繩上掛一個光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個重為12N的物體，平衡時，問：繩中的張力T為多少? A點向上移動少許，重新平衡后，繩與水平面

15、夾角，繩中張力如何變化?例20、如圖34所示，AO、BO和CO三根繩子能承受的最大拉力相等，O為結(jié)點，OB與豎直方向夾角為，懸掛物質(zhì)量為m。 OBAC圖34求OA、OB、OC三根繩子拉力的大小 。 A點向上移動少許，重新平衡后，繩中張力如何變化？ 警示2：注意“死桿”和“活桿”問題。 例21、 如圖37所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩OC懸掛在支架上的O點，輕桿OB可繞B點轉(zhuǎn)動，求細(xì)繩OA中張力T大小和輕桿OB受力N大小。例22、 如圖38所示，水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有小滑輪B，一輕繩一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m=10kg的重物，則滑輪受到繩子作用力為：A. 50N

16、 B. C. 100N D. 四、如臨高考測試圖391三段不可伸長的細(xì)繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖39所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。 若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩必定是OA 必定是OB 必定是OC 可能是OB，也可能是OC。2如圖40，一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受三力即F1，F(xiàn)2和摩擦力作用，木塊處于靜止。其中F1=10N，F(xiàn)2=2N。撤除F1則木塊在水平方向受到的合力為圖4010N，方向向左； 6N，方向向右；2N，方向向左；零。圖413如圖41所示，三個重量、形狀都相同的光滑圓體，它們的重心位置不同，放在同一方形槽上，為了

17、方便， 將它們畫在同一圖上，其重心分別用1、2、3表示，1、2、3分別表示三個圓柱體對墻的壓力，則有123 123123 123。4把一重為的物體，用一個水平的推力kt（k為恒量，t為時間）壓在豎直的足夠高的平整的墻上，如圖所示，從t0開始物體所受的摩擦力f隨t的變化關(guān)系是圖42中的哪一個？圖42圖435如圖43，在粗糙的水平面上放一三角形木塊a，若物體b在a的斜面上勻速下滑，則有： a保持靜止，而且沒有相對于水平面運動的趨勢； a保持靜止，但有相對于水平面向右運動的趨勢； a保持靜止，但有相對于水平面向左運動的趨勢； 因未給出所需數(shù)據(jù)，無法對a是否運動或有無運動趨勢作出判數(shù)。 6如圖44所示

18、，在一粗糙水平上有兩個質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長為、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連結(jié)起來，木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是（2001年湖北省卷）圖44A B C D圖457兩個半球殼拼成的球形容器內(nèi)部已抽成真空，球形容器的半徑為R，大氣壓強(qiáng)為P，為使兩個球殼沿圖45中箭頭方向互相分離，應(yīng)施加的力F至少為：A B圖46C D8一個傾角為（90°0°）的光滑斜面固定在豎直的光滑墻壁上， 一鐵球在一水平推力作用下靜止于墻壁與斜面之間，與斜面間的接觸點為，如圖46所示，已知球的半徑為，推力的作用線通過球心，則下列判斷的是 墻對球的壓力一定小于推力； 斜面對球的支持力一定大于球的重力； 球的重力G對點的力矩等于GR； 推力對點的力矩等于FRcos 。圖479如圖47所示，OA為遵從胡克定律的彈性輕繩，其一端固定于天花板上的點，另一端與靜止在動摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊相連。當(dāng)繩處于豎