一輪復(fù)習(xí)磁場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)以及例題詳解

1、磁場(chǎng)第1講磁場(chǎng)及磁場(chǎng)對(duì)電流的作用一、磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度1磁場(chǎng)(1)基本性質(zhì)：磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有磁場(chǎng)力的作用(2)方向：小磁針的N極所受磁場(chǎng)力的方向2磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)物理意義：描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向(2)大?。築(通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng))(3)方向：小磁針靜止時(shí)N極的指向(4)單位：特斯拉(T)3勻強(qiáng)磁場(chǎng)(1)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小處處相等、方向處處相同的磁場(chǎng)稱為勻強(qiáng)磁場(chǎng)(2)特點(diǎn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的磁感線是疏密程度相同的、方向相同的平行直線距離很近的兩個(gè)異名磁極之間的磁場(chǎng)和通電螺線管內(nèi)部中心軸線附近的磁場(chǎng)(邊緣部分除外)，都可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng)4磁通量(1)概念：在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，

2、與磁場(chǎng)方向垂直的平面的面積S和B的乘積叫磁通量(2)公式：BS.(3)單位：1 Wb1_T·m2.二、磁感線及幾種常見的磁場(chǎng)分布1磁感線：在磁場(chǎng)中畫出一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致2磁感線的特點(diǎn)(1)磁感線是為了形象地描述磁場(chǎng)而人為假設(shè)的曲線，并不是客觀存在于磁場(chǎng)中的真實(shí)曲線(2)磁感線在磁體(螺線管)外部由N極到S極，內(nèi)部由S極到N極，是閉合曲線(3)磁感線的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁感線較密的地方磁場(chǎng)較強(qiáng)，磁感線較疏的地方磁場(chǎng)較弱(4)磁感線上任何一點(diǎn)的切線方向，都跟該點(diǎn)的磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度)方向一致(5)磁感線不能相交，也不能相切3安培定則(1)直線

3、電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場(chǎng)磁感線的方向可以用安培定則確定(2)對(duì)于通電直導(dǎo)線，可用右手握住導(dǎo)線，大拇指指向電流方向，彎曲的四指指向磁感線環(huán)繞的方向(3)對(duì)于環(huán)形電流和通電螺線管，則用彎曲的四指指向電流環(huán)繞的方向，右手大拇指指向螺線管軸線上的磁感線的方向4幾種常見的磁場(chǎng)(1)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(chǎng)(如圖所示)(2)幾種電流周圍的磁場(chǎng)分布類型直線電流的磁場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)通電螺線管的磁場(chǎng)特點(diǎn)無(wú)磁極、非勻強(qiáng)且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場(chǎng)越弱環(huán)形電流的兩側(cè)是等效小磁針的N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱與條形磁鐵的磁場(chǎng)相似，管內(nèi)中心軸線附近為勻強(qiáng)磁場(chǎng)且磁場(chǎng)最強(qiáng)，管外為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)安培定則立體圖橫截面圖縱截

4、面圖(3)地磁場(chǎng)地磁場(chǎng)的N極在地球南極附近，S極在地球北極附近，磁感線分布如圖所示地磁場(chǎng)B的水平分量(Bx)總是從地球南極指向北極；而豎直分量(By)則南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點(diǎn)，磁場(chǎng)強(qiáng)弱相同，且方向水平向北三、通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力安培力1安培力的大小(1)磁場(chǎng)和電流垂直時(shí)：FBIL.(2)磁場(chǎng)和電流平行時(shí)：F0.2安培力的方向(1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向(2)安培力的方向

5、特點(diǎn)：FB，F(xiàn)I，即F垂直于B和I決定的平面1下列說(shuō)法正確的是()A磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以這樣測(cè)定：把一小段通電導(dǎo)線放在該點(diǎn)時(shí)，受到的磁場(chǎng)力F與該導(dǎo)線的長(zhǎng)度L、通過(guò)的電流I的乘積的比值B即為磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B通電導(dǎo)線在某點(diǎn)不受磁場(chǎng)力的作用，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零C磁感應(yīng)強(qiáng)度B只是定義式，它的大小取決于場(chǎng)源及磁場(chǎng)中的位置，與F、I、L以及通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的方向無(wú)關(guān)D磁場(chǎng)是客觀存在的2如圖所示四種情況中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，載流導(dǎo)體長(zhǎng)度相同，通過(guò)的電流也相同，導(dǎo)體受到的磁場(chǎng)力最大，且方向沿著紙面的情況是()A甲、乙B甲、丙C乙、丁 D乙、丙3如圖所示為兩同心圓環(huán)，當(dāng)有一勻強(qiáng)磁

6、場(chǎng)垂直穿過(guò)A環(huán)面時(shí)，A環(huán)面磁通量為1，此時(shí)B環(huán)面磁通量為2.若將其勻強(qiáng)磁場(chǎng)改為一條形磁鐵，垂直穿過(guò)A環(huán)面，此時(shí)A環(huán)面的磁通量為3，B環(huán)面的磁通量為4，有關(guān)磁通量的大小，下列說(shuō)法正確的是()A12 B12C34 D344一段長(zhǎng)0.2 m，通過(guò)2.5 A電流的直導(dǎo)線，關(guān)于在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受安培力F的情況，正確的是()A如果B2 T，F(xiàn)一定是1 NB如果F0，B也一定為零C如果B4 T，F(xiàn)有可能是1 ND如果F有最大值時(shí)，通電導(dǎo)線一定與磁場(chǎng)方向平行5請(qǐng)畫出在圖所示的甲、乙、丙三種情況下，導(dǎo)線受到的安培力的方向1磁感應(yīng)強(qiáng)度是用比值法定義的，其大小由磁場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與放入的直導(dǎo)線的電流

7、I的大小、導(dǎo)線長(zhǎng)度L的大小無(wú)關(guān)故不能根據(jù)B就說(shuō)B與F成正比，與IL成反比2兩個(gè)電流附近的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是兩個(gè)電流分別單獨(dú)存在時(shí)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加而成的，且滿足矢量合成法則平行四邊形定則(2012·大綱全國(guó)卷)如圖，兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過(guò)紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是()AO點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零Ba、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反Cc、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同Da、c兩點(diǎn)處磁

8、感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同解析：根據(jù)安培定則判斷磁場(chǎng)方向，再結(jié)合矢量的合成知識(shí)求解根據(jù)安培定則判斷：兩直線電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向均垂直于MN向下，O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱性，c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故C選項(xiàng)正確；a、c兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤答案：C(1)磁場(chǎng)存在于磁體、電流的周圍，其強(qiáng)弱用磁感應(yīng)強(qiáng)度表示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B是一矢量，滿足矢量疊加原理(2)磁感線可形象描述磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向，電流周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向用安培定則判定11：有兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b互相平行放置，如圖所示為垂直于導(dǎo)線的

9、截面圖，O點(diǎn)為兩根導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，M、N為兩導(dǎo)線附近的兩點(diǎn)，它們?cè)趦蓪?dǎo)線連線的中垂線上，且與O點(diǎn)的距離相等若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相同的恒定電流I，則關(guān)于線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法中正確的是()AM點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同BM點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都不可能為零D線段MN上只有一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零安培力常用公式FBIL應(yīng)用時(shí)要滿足：(1)B與I垂直；(2)L是有效長(zhǎng)度，即垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的長(zhǎng)度；如彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L等于兩端點(diǎn)所連直線的長(zhǎng)度(如圖所示)，相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端因此任意形狀的閉合線圈，其有效長(zhǎng)度為零

10、，受到的安培力的矢量和為零如圖所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且abcbcd135°.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示導(dǎo)線段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力為()A沿紙面向上，大小為(1)ILBB沿紙面向上，大小為(1)ILBC沿紙面向下，大小為(1)ILBD沿紙面向下，大小為(1)ILB解析：通有電流I的導(dǎo)線abcd可等效為通有電流I的ad直線電流，電流方向?yàn)閍d，由左手定則可知受到的磁場(chǎng)作用力的方向沿紙面向上；ad(×21)L(1)L，所以力的大小F(1)ILB.答案：

11、A(1)正確掌握安培力的分析方法若磁場(chǎng)和電流垂直：FBIL.若磁場(chǎng)和電流平行：F0.安培力的方向垂直于磁感線和通電導(dǎo)線所確定的平面(2)注意區(qū)別安培力和靜電力的方向與場(chǎng)的方向的關(guān)系靜電力的方向與電場(chǎng)方向平行，安培力的方向與磁場(chǎng)方向垂直21：通電矩形線框abcd與長(zhǎng)直通電導(dǎo)線MN在同一平面內(nèi)，如圖所示，ab邊與MN平行關(guān)于MN的磁場(chǎng)對(duì)線框的作用力，下列說(shuō)法正確的是()A線框有兩條邊所受的安培力方向相同B線框有兩條邊所受的安培力大小相等C線框所受的安培力的合力方向向左D線框所受的安培力的合力方向向右(2012·天津理綜)如圖所示，金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)

12、磁場(chǎng)中，棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為.如果僅改變下列某一個(gè)條件，角的相應(yīng)變化情況是()A棒中的電流變大，角變大B兩懸線等長(zhǎng)變短，角變小C金屬棒質(zhì)量變大，角變大D磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，角變小解析：選金屬棒MN為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示根據(jù)平衡條件及三角形知識(shí)可得tan ，所以當(dāng)棒中的電流I、磁感應(yīng)強(qiáng)度B變大時(shí)，角變大，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；當(dāng)金屬棒質(zhì)量m變大時(shí)，角變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；角的大小與懸線長(zhǎng)無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤答案：A解決導(dǎo)體棒平衡問題的方法31：如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為.整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，當(dāng)桿中通

13、有從a到b的恒定電流I時(shí)，金屬桿ab剛好靜止則()A磁場(chǎng)方向可能豎直向上B磁場(chǎng)方向豎直向下Cab所受安培力的方向可能平行導(dǎo)軌向上Dab所受安培力的方向可能平行導(dǎo)軌向下判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的思路(1)首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場(chǎng)分布情況(2)然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況(3)進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向現(xiàn)對(duì)幾種常用的方法列表比較如下：(2013·江蘇徐州模擬)如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過(guò)線圈的圓心且垂直線圈平面當(dāng)線圈內(nèi)通以圖中方向的電流后，線圈的運(yùn)動(dòng)情況是()A線圈向左運(yùn)動(dòng)B線圈向右運(yùn)動(dòng)C從上往下看順時(shí)

14、針轉(zhuǎn)動(dòng)D從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)解析：法一電流元法首先將圓形線圈分成很多小段，每一段可看作一直線電流元，取其中上、下兩小段分析，其截面圖和受安培力情況如圖所示根據(jù)對(duì)稱性可知，線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運(yùn)動(dòng)只有選項(xiàng)A正確法二等效法將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖所示，據(jù)異名磁極相吸引知，線圈將向左運(yùn)動(dòng)，選A.也可將左側(cè)條形磁鐵等效成環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”，也可判斷出線圈向左運(yùn)動(dòng)，選A.答案：A如圖所示，有一通電直導(dǎo)線放在蹄形電磁鐵的正上方，導(dǎo)線可以自由移動(dòng)，當(dāng)電磁鐵線圈與直導(dǎo)線中通以圖示的電流時(shí)，有關(guān)直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法中正確的是(從上往下看)()A順時(shí)針方向

15、轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降B順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升C逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降D逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升解析：特殊位置法開始時(shí)左端受力向外，右端受力向里，所以逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)轉(zhuǎn)到與紙面垂直時(shí)，受力向下；從這兩個(gè)方面可以得出選項(xiàng)C正確答案：C如圖所示，在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來(lái)，此時(shí)磁鐵對(duì)水平面的壓力為FN1，現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以垂直紙面向里的電流后，磁鐵對(duì)水平面的壓力為FN2，則以下說(shuō)法正確的是()A彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng)B彈簧長(zhǎng)度將變短CFN1FN2 DFN1FN2解析：轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法畫出導(dǎo)體棒所在處的磁感線，用左手定則可判斷出條形磁鐵對(duì)導(dǎo)體棒的安培力斜向右下方，

16、由牛頓第三定律可知，導(dǎo)體棒對(duì)條形磁鐵的力斜向左上方，所以彈簧長(zhǎng)度將變短，F(xiàn)N1FN2，答案為B、C.答案：BC1.如圖所示，用兩根相同的細(xì)繩水平懸掛一段均勻載流直導(dǎo)線MN，電流I方向從M到N，繩子的拉力均為F，為使F0，可能達(dá)到要求的方法是()A加水平向右的磁場(chǎng)B加水平向左的磁場(chǎng)C加垂直紙面向里的磁場(chǎng)D加垂直紙面向外的磁場(chǎng)2.(2012·海南單科)圖中裝置可演示磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導(dǎo)軌，L是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直的金屬桿當(dāng)電磁鐵線圈兩端a、b，導(dǎo)軌兩端e、f，分別接到兩個(gè)不同的直流電源上時(shí)，L便在導(dǎo)軌上滑動(dòng)下列說(shuō)法正確的是()A若a接正

17、極，b接負(fù)極，e接正極，f接負(fù)極，則L向右滑動(dòng)B若a接正極，b接負(fù)極，e接負(fù)極，f接正極，則L向右滑動(dòng)C若a接負(fù)極，b接正極，e接正極，f接負(fù)極，則L向左滑動(dòng)D若a接負(fù)極，b接正極，e接負(fù)極，f接正極，則L向左滑動(dòng)3.如圖所示，均勻繞制的螺線管水平放置，在其正中心的上方附近用絕緣線水平吊起通電直導(dǎo)線A。A與螺線管垂直，“×”表示導(dǎo)線中電流的方向垂直于紙面向里電鍵S閉合后，A受到通電螺線管磁場(chǎng)的作用力的方向是()A水平向左B水平向右C豎直向下 D豎直向上4.如圖所示，長(zhǎng)為3l的直導(dǎo)線折成三段做成正三角形，并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強(qiáng)度為I

18、的電流時(shí)，該通電導(dǎo)線受到的安培力大小為()A2BIl B.BIlC.BIl D05如圖甲所示，兩平行導(dǎo)軌與水平面成角傾斜放置，電源、電阻、金屬細(xì)桿及導(dǎo)軌組成閉合回路細(xì)桿與導(dǎo)軌間的摩擦不計(jì)，整個(gè)裝置分別處在如圖乙所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其中可能使金屬細(xì)桿處于靜止?fàn)顟B(tài)的是 ()第2講運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力一、洛倫茲力的大小和方向1洛倫茲力的大小(1)vB時(shí)，洛倫茲力F0.(0°或180°)(2)vB時(shí)，洛倫茲力FqvB.(90°)(3)v0時(shí)，洛倫茲力F0.2洛倫茲力的方向(1)判定方法：應(yīng)用左手定則磁感線垂直穿過(guò)掌心四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向拇指指向正電荷所受洛倫茲力的方

19、向(2)方向特點(diǎn)：FB，F(xiàn)v.即F垂直于B和v決定的平面(注意B和v可以有任意夾角)3特點(diǎn)(1)洛倫茲力始終與速度方向垂直(2)洛倫茲力不做功，只改變速度方向二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1若vB，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)2若vB，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)1有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是()A通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一定受到安培力的作用B安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)C帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到的洛倫茲力做正功D通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力方向與磁場(chǎng)方向平行2帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到洛倫

20、茲力的作用下列表述正確的是()A洛倫茲力對(duì)帶電粒子做功B洛倫茲力不改變帶電粒子的動(dòng)能C洛倫茲力的大小與速度無(wú)關(guān)D洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向3如圖所示，將一陰極射線管置于一通電螺線管的正上方，且在同一水平面內(nèi)，則陰極射線將()A向外偏轉(zhuǎn) B向里偏轉(zhuǎn)C向上偏轉(zhuǎn) D向下偏轉(zhuǎn)4(2012·大綱全國(guó)卷)質(zhì)量分別為m1和m2、電荷量分別為q1和q2的兩粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)已知兩粒子的動(dòng)量大小相等下列說(shuō)法正確的是()A若q1q2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等B若m1m2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等C若q1q2則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定不相等D若m1m2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的

21、周期一定不相等5.電子質(zhì)量為m、電荷量為q，以速度v0與x軸成角射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后落在x軸上的P點(diǎn)，如圖所示，求：(1)O的長(zhǎng)度；(2)電子從由O點(diǎn)射入到落在P點(diǎn)所需的時(shí)間t.1對(duì)洛倫茲力的理解(1)只有運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場(chǎng)中不受洛倫茲力作用(2)有關(guān)洛倫茲力的方向的理解由于電荷有正負(fù)之分，故四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向洛倫茲力垂直于v和B所決定的平面洛倫茲力始終和粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直2洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力，都是磁場(chǎng)力(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功質(zhì)

22、量為m、帶電荷量為q的小物塊，從傾角為的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個(gè)斜面置于方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示若帶電小物塊下滑后某時(shí)刻對(duì)斜面的作用力恰好為零，下列說(shuō)法中正確的是()A小物塊一定帶正電荷B小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做加速度增大，而速度也增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)D小物塊在斜面上下滑過(guò)程中，當(dāng)小物塊對(duì)斜面壓力為零時(shí)的速率為答案：BD11：電荷量為q的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下面說(shuō)法中正確的是()A只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B如果把q改為q，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變C洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)

23、方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直D粒子只受到洛倫茲力作用時(shí)，運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能不變(2012·安徽理綜)如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)t時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，OC與OB成60°角現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)関/3，仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)?)A.t B2t C.t D3t1帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法三步法2不同直線邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡的特點(diǎn)(1)直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性)(2)平行邊界(存在臨界條件)(3)圓周運(yùn)動(dòng)中的對(duì)稱規(guī)律如果粒子從某一直線邊

24、界射入磁場(chǎng)，再?gòu)耐贿吔缟涑龃艌?chǎng)時(shí)，速度與邊界的夾角相等3圓形磁場(chǎng)區(qū)域的規(guī)律要點(diǎn)(1)相交于圓心：帶電粒子沿指向圓心的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，則出磁場(chǎng)時(shí)速度矢量的反向延長(zhǎng)線一定過(guò)圓心，即兩速度矢量相交于圓心，如圖(a)所示(2)直徑最?。簬щ娏Ｗ訌闹睆降囊粋€(gè)端點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則從該直徑的另一端點(diǎn)射出時(shí)，磁場(chǎng)區(qū)域面積最小，如圖(b)所示21：如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，有兩個(gè)電荷量絕對(duì)值相同、質(zhì)量相同的正、負(fù)粒子(不計(jì)重力)，從A點(diǎn)以相同的速度先后射入磁場(chǎng)中，入射方向與邊界成角，則正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中()A運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相同C重新回到邊界時(shí)速度大小和方向相同D重新回到邊界時(shí)與A點(diǎn)的

25、距離相等1放縮法帶電粒子以任意速度沿特定方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，它們將在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡半徑隨速度的變化而變化，如圖所示，(圖中只畫出粒子帶正電的情景)，速度v0越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越大可以發(fā)現(xiàn)這樣的粒子源產(chǎn)生的粒子射入磁場(chǎng)后，它們運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在垂直速度方向的直線PP上由此我們可得到一種確定臨界條件的方法：在確定這類粒子運(yùn)動(dòng)的臨界條件時(shí)，可以以入射點(diǎn)P為定點(diǎn)，圓心位于PP直線上，將半徑放縮作軌跡，從而探索出臨界條件，使問題迎刃而解，這種方法稱為“放縮法”如圖所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi)，O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)一個(gè)帶正電的粒子僅在磁場(chǎng)力的作用下，從O點(diǎn)沿紙面以垂直于

26、cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說(shuō)法中正確的是()A若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是t0，則它一定從cd邊射出磁場(chǎng)B若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是t0則它一定從ad邊射出磁場(chǎng)C若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是t0則它一定從bc邊射出磁場(chǎng)D若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是t0則它一定從ab邊射出磁場(chǎng)2平移法帶電粒子以一定速度沿任意方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，它們將在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡半徑相同，若射入初速度為v0，則圓周運(yùn)動(dòng)半徑為Rmv0/(qB)，如圖所示同時(shí)可發(fā)現(xiàn)

27、這樣的粒子源的粒子射入磁場(chǎng)后，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心在以入射點(diǎn)P為圓心、半徑Rmv0/(qB)的圓(這個(gè)圓在下面的敘述中稱為“軌跡圓心圓”)上由此我們也可以得到一種確定臨界條件的方法：確定這類粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界條件時(shí)，可以將一半徑為Rmv0/(qB)的圓沿著“軌跡圓心圓”平移，從而探索出臨界條件，這種方法稱為“平移法”如圖所示，在0xa、0y范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在090°范圍內(nèi)已知粒子在磁

28、場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于a/2到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一求最后離開磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的(1)速度的大小；(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦解析：(1)設(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得：qvB由式得：R畫出沿y方向以為半徑做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，再畫出從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿與y軸正方向成一定夾角射出，以半徑R0(<R0<a)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且圓弧軌跡與磁場(chǎng)上邊界相切時(shí)的臨界軌跡，然后將臨界軌跡以O(shè)為圓心順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，根據(jù)在磁場(chǎng)中的軌跡線的長(zhǎng)度即可判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長(zhǎng)短

29、，如圖所示從圖中不難看出臨界軌跡對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)當(dāng)Ra時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其軌跡是圓心為C的圓弧，圓弧與磁場(chǎng)的上邊界相切，如圖所示，設(shè)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，依題意t，得：OCA.設(shè)最后離開磁場(chǎng)的粒子的發(fā)射速度方向與y軸正方向的夾角為，由幾何關(guān)系可得：Rsin RRsin Rcos 又sin2cos21由式解得：R(2)a由式得：v(2).(2)由式得：sin .答案：(1)(2)(2)1.帶電體在磁場(chǎng)中的臨界問題的處理方法帶電體進(jìn)入有界磁場(chǎng)區(qū)域，一般存在臨界問題，處理的方法是尋找臨界狀態(tài)，畫出臨界軌跡：(1)帶電體在磁場(chǎng)中，離開一個(gè)面的臨界狀態(tài)是對(duì)這個(gè)面的壓力為零(2)射

30、出或不射出磁場(chǎng)的臨界狀態(tài)是帶電體運(yùn)動(dòng)的軌跡與磁場(chǎng)邊界相切2解決帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問題的關(guān)鍵解決此類問題，關(guān)鍵在于運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時(shí)由磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫好軌跡、定好圓心，建立幾何關(guān)系.1.關(guān)于安培力和洛倫茲力，下列說(shuō)法正確的是()A安培力和洛倫茲力是性質(zhì)不同的兩種力B安培力可以對(duì)通電導(dǎo)線做功，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷一定不做功C運(yùn)動(dòng)電荷在某處不受洛倫茲力作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D洛倫茲力既不能改變帶電粒子的動(dòng)能，也不能改變帶電粒子的動(dòng)量2(2012·北京理綜)處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一個(gè)帶電粒子，僅在磁場(chǎng)力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)將

31、該粒子的運(yùn)動(dòng)等效為環(huán)形電流，那么此電流值()A與粒子電荷量成正比 B與粒子速率成正比C與粒子質(zhì)量成正比 D與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比3.如圖所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場(chǎng)時(shí)，不計(jì)重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過(guò)此區(qū)域的時(shí)間為t.若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子仍以原來(lái)的初速度入射，粒子飛出時(shí)偏離原方向60°，利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的()A帶電粒子的比荷B帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期C帶電粒子的初速度D帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑4.(2012·廣東理綜)質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛

32、線所示下列表述正確的是()AM帶負(fù)電，N帶正電BM的速率小于N的速率C洛倫茲力對(duì)M、N做正功DM的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間5.(2013·河北衡水模擬)如圖所示，寬h2 cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里現(xiàn)有一群正粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向射入磁場(chǎng)若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r均為5 cm，不計(jì)粒子的重力，則()A右邊界：4 cmy4 cm內(nèi)有粒子射出B右邊界：y4 cm和y4 cm內(nèi)有粒子射出C左邊界：y8 cm內(nèi)有粒子射出D左邊界：0y8 cm內(nèi)有粒子射出6.如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB為傾斜直軌道，BC為

33、與AB相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個(gè)小球中，甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電現(xiàn)將三個(gè)小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放，都恰好通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，則()A經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，三個(gè)小球的速度相等B經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，甲球的速度最小C甲球的釋放位置比乙球的高D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三個(gè)小球的機(jī)械能均保持不變第3講帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)及應(yīng)用實(shí)例一、復(fù)合場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存，或其中某兩場(chǎng)并存從場(chǎng)的復(fù)合形式上一般可分為如下兩種情況：1組合場(chǎng)2疊加場(chǎng)二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類1靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，將處

34、于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)2勻速圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小相等，方向相反時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)3較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線4分階段運(yùn)動(dòng)帶電粒子可能依次通過(guò)幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成三、電場(chǎng)、磁場(chǎng)分區(qū)域應(yīng)用實(shí)例1質(zhì)譜儀(1)構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片等構(gòu)成(2)原理：粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速，根據(jù)動(dòng)能定理可得關(guān)系式mv2q

35、U粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvBm由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷r ，m，.2回旋加速器(1)構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(2)原理在電場(chǎng)中加速：qUm(vv)Ek.在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)：qvBm，得R.回旋加速條件：高頻電源的周期T電場(chǎng)與帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的周期T回旋相同，即T電場(chǎng)T回旋.最大動(dòng)能的計(jì)算：由R知，被加速粒子的最大動(dòng)能為Ek，由此可知，在帶電粒子質(zhì)量、電荷量被確定的情況下，粒子所獲得的最大動(dòng)能只與回旋加速器的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)，與加速電壓無(wú)關(guān)

36、四、帶電粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析1速度選擇器(如圖)(1)平行板間電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來(lái)，所以叫做速度選擇器(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過(guò)速度選擇器的條件是qEqvB，即vE/B.2磁流體發(fā)電機(jī)(1)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能(2)根據(jù)左手定則，如圖中的B板是發(fā)電機(jī)正極(3)磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為d，等離子體速度為v，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則兩極板間能達(dá)到的最大電勢(shì)差UBdv.3電磁流量計(jì)(1)如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體流過(guò)導(dǎo)管；(2)原理：導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)

37、離子)在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差，形成電場(chǎng)當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定由BqvEqq，可得v，液體流量QSv·.1.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平指向紙外，有一電子(不計(jì)重力)，恰能沿直線從左向右飛越此區(qū)域，若電子以相同的速率從右向左水平飛入該區(qū)域，則電子將()A沿直線飛越此區(qū)域B向上偏轉(zhuǎn)C向下偏轉(zhuǎn) D向紙外偏轉(zhuǎn)2.(2012·海南單科)如圖，在兩水平極板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過(guò)兩極板若不計(jì)重力下列四個(gè)物理量中哪一個(gè)改變時(shí)，粒子

38、運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)改變()A粒子速度的大小 B粒子所帶的電荷量C電場(chǎng)強(qiáng)度 D磁感應(yīng)強(qiáng)度31930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙下列說(shuō)法正確的是()A離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器C離子從磁場(chǎng)中獲得能量D離子從電場(chǎng)中獲得能量4.質(zhì)量為m的帶電小球在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面在豎直平面內(nèi)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直圓周所在平面向里，如圖所示，由此可知()A小球帶正電，沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)B小球帶負(fù)電，沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)C小球帶正電，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)D小球帶負(fù)電，沿逆時(shí)針方向運(yùn)

39、動(dòng)5.1922年英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)若速度相同的一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則下列相關(guān)說(shuō)法中正確的是()A該束帶電粒子帶負(fù)電B速度選擇器的P1極板帶正電C在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量越大D在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷越小1復(fù)合場(chǎng)中粒子重力是否考慮的三種情況(1)對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小，可以忽略；而對(duì)于一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力(2)在題目中有明確說(shuō)明是否要考慮重力的，這種情況按題目要求處理比較正規(guī)，也比較簡(jiǎn)單(3)不能直接

40、判斷是否要考慮重力的，在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，要結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定是否要考慮重力2“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比較垂直進(jìn)入磁場(chǎng)(磁偏轉(zhuǎn))垂直進(jìn)入電場(chǎng)(電偏轉(zhuǎn))情景圖受力FBqv0B大小不變，方向總指向圓心，方向變化，F(xiàn)B為變力FEqE，F(xiàn)E大小、方向不變，為恒力運(yùn)動(dòng)規(guī)律勻速圓周運(yùn)動(dòng)r，T類平拋運(yùn)動(dòng)vxv0，vyt xv0t，yt2(2012·新課標(biāo)全國(guó)卷)(18分)如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面(紙面)在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開該區(qū)域，離開時(shí)速度方向與直線垂直圓心O到直線的距離為

41、R.現(xiàn)將磁場(chǎng)換為平行于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同一粒子以同樣速度沿直線在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開該區(qū)域若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小規(guī)范解答：粒子在磁場(chǎng)中的軌跡如圖所示設(shè)圓周的半徑為r，由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得qvB(2分)式中v為粒子在a點(diǎn)的速度過(guò)b點(diǎn)和O點(diǎn)作直線的垂線，分別與直線交于c和d點(diǎn)由幾何關(guān)系知，線段、和過(guò)a、b兩點(diǎn)的圓弧軌跡的兩條半徑(未畫出)圍成一正方形因此r(2分)設(shè)x，由幾何關(guān)系得Rx(2分)R(2分)聯(lián)立式得rR(2分)再考慮粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)設(shè)其加速度大小為a，由牛頓第二定律和帶電粒子在電場(chǎng)

42、中的受力公式得qEma(2分)粒子在電場(chǎng)方向和直線方向所走的距離均為r，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得rat2(2分)rvt(2分)式中t是粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間聯(lián)立式得E.(2分)答案：帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題的分析方法(1)帶電粒子依次通過(guò)不同場(chǎng)區(qū)時(shí)，因其受力情況隨區(qū)域而變化，故其運(yùn)動(dòng)規(guī)律在不同區(qū)域也有所不同(2)(3)聯(lián)系不同階段的運(yùn)動(dòng)的物理量是速度，因此帶電粒子在兩場(chǎng)分界點(diǎn)上的速度是解決問題的關(guān)鍵11：如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里結(jié)果離子正好從距A點(diǎn)為d的小孔C沿垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向與

43、AC平行且向上，最后離子打在G處，而G處距A點(diǎn)2d(AGAC)不計(jì)離子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡在紙面內(nèi)求：(1)此離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r；(2)離子從D處運(yùn)動(dòng)到G處所需時(shí)間；(3)離子到達(dá)G處時(shí)的動(dòng)能(2012·重慶理綜)有人設(shè)計(jì)了一種帶電顆粒的速率分選裝置，其原理如圖所示兩帶電金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上，其中PQNM矩形區(qū)域內(nèi)還有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一束比荷(電荷量與質(zhì)量之比)均為的帶正電顆粒，以不同的速率沿著磁場(chǎng)區(qū)域的水平中心線OO進(jìn)入兩金屬板之間其中速率為v0的顆粒剛好從Q點(diǎn)處離開磁場(chǎng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)收集板重力加速度為g，PQ3d，NQ2d，收集板與NQ的

44、距離為l，不計(jì)顆粒間相互作用求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(3)速率為v0(1)的顆粒打在收集板上的位置到O點(diǎn)的距離解析：(1)設(shè)帶電顆粒的電荷量為q，質(zhì)量為m.有Eqmg將代入，得Ekg.(2)如圖甲所示，有qv0BR2(3d)2(Rd)2得B.(3)如圖乙所示，有qv0Bmtan y1R1y2ltan yy1y2得yd(5).答案：見解析1帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析思路2帶電粒子(體)在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題求解要點(diǎn)(1)受力分析是基礎(chǔ)在受力分析時(shí)是否考慮重力必須注意題目條件(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析是關(guān)鍵在運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析中應(yīng)注意物體做直線運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)及圓周運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)的

45、條件(3)構(gòu)建物理模型是難點(diǎn)根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及物理模型選擇合適的物理規(guī)律列方程求解21：如圖所示，光滑四分之一圓弧軌道位于豎直平面內(nèi)，半徑R0.8 m，與長(zhǎng)l2.0 m的絕緣水平面CD平滑連接水平面右側(cè)空間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E20 N/C，方向豎直向上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.0 T，方向垂直紙面向外將質(zhì)量為m2.0×106 kg、帶電荷量為q1.0×106 C的帶正電小球a從圓弧軌道頂端由靜止釋放，最后落在地面上的P點(diǎn)已知小球a在水平面CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦阻力F0.1mg，PNND(g10 m/s2)求：(1)小球a運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小；(2)

46、水平面CD離地面的高度h；質(zhì)譜儀是用來(lái)測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的裝置，如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩極板間電壓為U，極板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，一束電荷量相同的帶正電的粒子沿電容器的中線平行于極板射入電容器，沿直線穿過(guò)電容器后進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，結(jié)果分別打在感光片上的a、b兩點(diǎn)，設(shè)a、b兩點(diǎn)之間的距離為x，粒子所帶電荷量為q，如不計(jì)重力，求：(1)粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2時(shí)的速度v的大小(2)打在a、b兩點(diǎn)的粒子的質(zhì)量之差m為多少？解析：(1)粒子在電容器中做直線運(yùn)動(dòng)，故qqvB1解得v.(2)帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則打在a處的粒子

47、的軌道半徑R1打在b處的粒子的軌道半徑R2又x2R12R2解得mm1m2.答案：(1)(2) 復(fù)合場(chǎng)中幾種常見物理模型的解題技巧(1)速度選擇器解題技巧： 從力的角度入手，合力為零則做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v，合力不為零則發(fā)生偏轉(zhuǎn)(2)質(zhì)譜儀解題技巧：粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)，一般速度相同，注意分清粒子運(yùn)動(dòng)半徑，根據(jù)半徑公式可進(jìn)行相關(guān)問題的判定(3)回旋加速器解題技巧：抓住T電T、qvB及Ekm這三點(diǎn)31：1932年，勞倫斯和利文斯頓設(shè)計(jì)出了回旋加速器回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直A

48、處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為q，在加速器中被加速，加速電壓為U.加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用，則粒子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為()A21B12C.1 D11變化的電場(chǎng)或磁場(chǎng)往往具有周期性，同時(shí)受力也有其特殊性，常常其中兩個(gè)力平衡，如電場(chǎng)力與重力平衡，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)2處理方法：仔細(xì)分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、受力情況，清楚帶電粒子在變化電場(chǎng)、磁場(chǎng)中各處于什么狀態(tài)，做什么運(yùn)動(dòng)，然后分過(guò)程求解如圖甲所示，在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的xOy平面內(nèi)，存在著范圍足夠大的電場(chǎng)和磁場(chǎng)一個(gè)帶正電小球在0時(shí)刻以v03gt0的初速度從O點(diǎn)沿x方向(水平向右)射入該空間，在t0時(shí)刻該空間同時(shí)加上如圖乙所示的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其中電場(chǎng)沿y方向(豎直向上)，場(chǎng)強(qiáng)大小E0，磁場(chǎng)垂直于xOy平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0.已知小球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，空氣阻力不計(jì)試求：(1)12t0末小球速度的大小(2)在給定的xOy坐標(biāo)系中，大致畫出小球在0到24t0內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖解析：(1)0t0內(nèi)，小球只受重力作用，做平拋運(yùn)動(dòng)當(dāng)同時(shí)加上電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)，電場(chǎng)力：F1qE0mg，方向向上，因?yàn)橹亓碗妶?chǎng)力恰好平衡，所以在電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)小球受洛倫茲力作用而做勻速圓周運(yùn)