一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集時鐘問題(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集 時鐘問題：時鐘問題可以看做是一個特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題，不過這里的兩個“人”分別是時鐘的分針和時針。我們通常把研究時鐘上時針和分針的問題稱為時鐘問題，其中包括時鐘的快慢，時鐘的周期，時鐘上時針與分針?biāo)傻慕嵌鹊鹊取r鐘問題有別于其他行程問題是因為它的速度和總路程的度量方式不再是常規(guī)的米每秒或者千米每小時，而是2個指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。對于正常的時鐘，具體為：整個鐘面為360度，上面有12個大格，每個大格為30度；60個小格，每個小格為6度。分針?biāo)俣龋好糠昼娮?小格，每分鐘走6度時針?biāo)俣龋好糠昼娮咝「瘢?/p>

2、每分鐘走0.5度注意：但是在許多時鐘問題中，往往我們會遇到各種“怪鐘”，或者是“壞了的鐘”，它們的時針和分針每分鐘走的度數(shù)會與常規(guī)的時鐘不同，這就需要我們要學(xué)會對不同的問題進(jìn)行獨(dú)立的分析。要把時鐘問題當(dāng)做行程問題來看，分針快，時針慢，所以分針與時針的問題，就是他們之間的追及問題。另外，在解時鐘的快慢問題中，要學(xué)會十字交叉法。例如：時鐘問題需要記住標(biāo)準(zhǔn)的鐘，時針與分針從一次重合到下一次重合，所需時間為分?；竟?、假設(shè)經(jīng)過x分鐘：分針轉(zhuǎn)過的角度 = 60×x(1)時針轉(zhuǎn)過的角度 =0.50×x(2)2、假設(shè)任意時間H：M時（H點M分），分針與時針夾角計算公式為： 60

3、15;M-300×H+0.50×M=5.50×M-300×H (3)當(dāng) 時，分針在時針前；當(dāng) 時，分針在時針后；3、假設(shè)分針落后時針的夾角為D°，則分針與時針再次重疊所需時間為：（分鐘）例題分析：例1.從0：0開始，時針與分針每經(jīng)過分鐘重合一次？解析：設(shè)經(jīng)x分鐘重合一次，則：60×x-0.50×x=3600. (時針與分針相差360度) 解得：X=或：X-X/12=60. (時針與分針相差60格)例2.從0：0開始，每經(jīng)過多少分鐘時針與分針處在一條直線上？解析：設(shè)經(jīng)x分鐘時針與分針處在一條直線上，則：60×x-0.

4、50×x=1800. (時針與分針相差180度) 解得：X= 或：X-X/12=30. (時針與分針相差30格)例3. 從0：0開始，時針與分針每經(jīng)過多少分鐘兩針相互垂直？解析：設(shè)經(jīng)x分鐘時針與分針相互垂直，則：60×x-0.50×x=900. （時針與分針相差900）解得：X= 或：X-X/12=15. (時針與分針相差15格)例4.現(xiàn)在是6點整，問多少分鐘后時針與分針第一次重合？解析：設(shè)X分鐘后，時針與分針第一次重合，則：60×x-0.50×x=1800。解得：X = 或：X-X/12=30.例5. 現(xiàn)在是5點整，多少分鐘以后，時針與分針在

5、同一條直線上？解：設(shè)X分鐘后，時針與分針在同一條直線上。則：60×x-0.50×x=1800+1500解得：X=600或：X-X/12=30+25例6. 現(xiàn)在是7點整，多少分鐘后，時針與分針成35的角？解：設(shè)X分鐘后，時針與分針成35的角.則：60×x-0.50×x=300×7±350 取-35°(即分針在后的情況)，解得: 取 35°(即分針在前的情況)，解得: (分鐘) 答：在分鐘和分鐘后，時針與分針兩次成35°夾角。例7.在9點與10點之間的什么時刻，時針與分針在一條直線上？ 解：設(shè)X分鐘后，時針與分針在一條直線上，這里有兩種情況：情況1：時針與分針呈180：60×x-0.50×x=300×9-1800. 解得： （分鐘）情況2：時針與分針重疊（夾角=0°）：60×x-0.50×x=300×9解得： （分鐘）答：在9點與10點之間，時針與分針分別在9點分（180）和9點分（重疊）處在一條直線上。例8.在