新人教課標(biāo)版1-3年段圖形與幾何教材梳理

1、一至三年“圖形與幾何”部分教材梳理一年：“圖形與幾何”的內(nèi)容和編排結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大的變化。一是將實驗教材一年級下冊的“位置”單元提前到一年級上冊，保留了其中的“上下、前后、左右”，體現(xiàn)了準(zhǔn)備性。而原來“位置”中“左右的相對性”以及“用第幾行第幾列確定物體的位置”則刪去了。（一方面是因為有一定的難度，兒童一般在七歲左右，不僅能以自身為中心辨別左右，而且也能以別人為標(biāo)準(zhǔn)辨別左右；另一方面的原因是老是糾纏以誰為標(biāo)準(zhǔn)。）二是對實驗教材一年級上冊“認識物體和圖形”單元（認識立體圖形和平面圖形）和一年級下冊“圖形的拼組”單元（包括立體圖形的拼組和平面圖形拼組）進行整合，將認識立體圖形及立體圖形的拼組等內(nèi)容安

2、排在一年級上冊，將認識平面圖形和平面圖形的拼組安排在一年級下冊；分散了一年級上冊圖形認識的教學(xué)難點。認識圖形原來包括：認識立體圖形和平面圖形，主要是加強立體圖形和平面圖形之間的聯(lián)系。但在實驗過程中老師們反映：學(xué)生一下子接觸的圖形太多，認識辨別難度較大，不易掌握。（這一點我深有感觸，記得當(dāng)時教的時候，對于學(xué)生來說最難的是分不清什么是立體圖形，什么是平面圖形？）因此現(xiàn)在一年級上冊先認識立體圖形，一年級下冊再認識平面圖形。那么怎樣加強立體圖形和平面圖形之間的聯(lián)系呢？后面再談。一年上冊：第二單元：位置教學(xué)建議：對于上下前后的教學(xué)，學(xué)生基本已經(jīng)建立起來了，所以編在了一個例題里，而左右相對難一些，用一個例

3、題教學(xué)。兒童辨別“左、右”有自己的認知特點和規(guī)律。有心理學(xué)家認為兒童判斷左、右的根據(jù)是身體的左、右兩半，后來有人證明在左、右分化中起絕對優(yōu)勢作用的不是身體，而是手。所以教學(xué)左右時，學(xué)生先將左右同自己的左右手建立起聯(lián)系，再與自己身體兩邊對應(yīng)起來，最后以自身為標(biāo)準(zhǔn)來進行判斷。教材是這樣編排的，我們也可以按這個順序進行教學(xué)，循序漸近，降低學(xué)習(xí)難度。即：左右手左右耳、肩、腿前后左右是哪個同學(xué)（教材10頁）第四單元：認識圖形（一）即認識立體圖形及立體圖形的拼組教學(xué)建議：1、大量感知，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 小學(xué)低年級的幾何教學(xué)，主要目的在于幫助學(xué)生逐步發(fā)展起空間觀念。我們生活的世界和所接觸到的事物大都

4、是與圖形和空間有關(guān)，一年級的學(xué)生已經(jīng)有了一些關(guān)于物體形狀和圖形的感性經(jīng)驗。教學(xué)中可以讓學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過觀察、操作、游戲等活動，（滾一滾、摸一摸、搭一搭、推一推、畫一畫等。豐富學(xué)生對物體的形狀和圖形的感性認識，體驗圖形的一些特征，在大量感知的過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形知識的興趣，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、經(jīng)歷解決問題的全過程，在完整的過程中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。通過動手操作、探究活動等讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生“獲得數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗”。例：新增的解決問題看誰搭得又穩(wěn)又高（用立體圖形的拼搭活動），讓學(xué)生通過探索尋找答案，經(jīng)歷解決問題的全過程，深化對立體圖形特征的認識，積

5、累數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗，培養(yǎng)解決問題的能力和思維能力。一年下冊：知道了什么？ 怎樣拼呢？ 誰拼得多？二年下冊：知道了什么？ 應(yīng)該怎樣做？ 成功了嗎？三年上冊：閱讀與理解 分析與解答 回顧與反思這三個環(huán)節(jié)就是：要弄清題意。要引導(dǎo)學(xué)生有序思考。讓學(xué)生有條理地說說思考過程。一年下冊：第一單元：認識圖形（二）即認識平面圖形及平面圖形的拼組 由于學(xué)生難以在現(xiàn)實生活中找到與平面圖形相似的物體的某一部分，因而，學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形要比學(xué)習(xí)立體圖困難。因此，教材在修訂中將這部分內(nèi)容放到了一年級下冊。教學(xué)建議：教學(xué)建議：1、讓學(xué)生充分動手操作從描(畫、印、拓)出簡單的立體圖形的面入手，引出平面圖形，讓學(xué)生感受“面在體

6、上”，滲透了立體圖形和平面圖形的關(guān)系，又讓學(xué)生感知平面圖形的特征。2、通過列表的方式，讓學(xué)生將不同的平面圖形歸類，并抽象出一般圖形，介紹其名稱，建立表象。（正方形、圓：形狀相同，大小不同；長方形、三角形、平行四邊形：形狀不同，大小不同。）提問：“三角形有什么特點？”（教師要用規(guī)范的語言描述。學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)角，對角沒有概念，也可能個別學(xué)生提前認識了角，不管怎樣，學(xué)生在描述時可以用自己的語言，但教師要用規(guī)范的語言描述，不是要教給學(xué)生新的知識，而是讓學(xué)生知道一下，聽說過就可以了。角的初步認識要在三年級上冊學(xué)到。）3、讓學(xué)生通過摸一摸、畫一畫、拼一拼等活動，充分感知所學(xué)平面圖形的特征。二年上冊：第一單

7、元：長度單位教學(xué)內(nèi)容：1、認識統(tǒng)一長度單位的必要性。2、認識長度單位厘米和米； 用厘米和米進行測量。3、認識線段。4、解決問題。 教學(xué)建議：1、創(chuàng)設(shè)認知沖突，體會統(tǒng)一長度單位的必要性。（例1）教材刪減了些較復(fù)雜的探究性活動。在教學(xué)統(tǒng)一長度單位時，教材不再安排用硬幣、曲別針、小刀、方木塊等作長度標(biāo)準(zhǔn)進行測量的活動（原來教材安排用硬幣、曲別針、小刀、方木塊等作長度標(biāo)準(zhǔn)進行測量，學(xué)生并沒有因為硬幣、曲別針、小刀、方木塊長度不等，得到的數(shù)不一樣而體會到統(tǒng)一長度單位必要性的作用。因為學(xué)生認為用不同長度的物體量得到的數(shù)不一樣是應(yīng)該的。）而現(xiàn)教材是簡要介紹了很久以前，人們用身體的一部分作長度標(biāo)準(zhǔn)進行測量的情

8、形，并讓學(xué)生用拃量同樣長度的課桌長，由測量結(jié)果的差異，引發(fā)對于統(tǒng)一長度單位必要性的思考?，F(xiàn)在教材所呈現(xiàn)的父子倆用拃量課桌的長短得到不同的結(jié)果而引發(fā)認知沖突，能讓學(xué)生充分體會統(tǒng)一長度單位的必要性。（同樣是拃，大人的拃和小孩的拃長度不一樣，所以得到的結(jié)果也不一樣，同樣是拃長度不一樣，就會引起不必要的麻煩，所以我們應(yīng)該統(tǒng)一長度單位，讓這個長度單位在你那兒這么長，在我這兒也這么長，會方便人們測量與計算。很顯然拃就不適合作長度單位，因為每個人的拃長度單位都不一樣。）（原來在教學(xué)統(tǒng)一長度單位必要性時發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對這部分知識總是不能完全理解，這部分知識用語言表述很難深入淺出地讓學(xué)生真正懂得統(tǒng)一長度單位的必要性

9、，因此我曾經(jīng)引用故事，創(chuàng)設(shè)認知沖突，讓學(xué)生體會統(tǒng)一長度單位的必要性。）故事引入：有一天，裁縫店里來了一位顧客要做衣服，小裁縫認真地接待了這位客人。緊接著，裁縫師傅認真地量出了衣服的長是3拃，小裁縫也認真地記下了3拃，并按3拃裁出了衣服，并縫制好了。過了幾天，顧客來取衣服了，穿在身上一試，衣服做小了。裁縫師傅走了過來，用手量了一下，生氣地對小裁縫說：“告訴你身長是3拃，怎么做成了2拃？”小裁縫感覺很委屈，心想：我明明做的是3拃，怎么變成了2拃呢？同學(xué)們，你們知道是怎么回事嗎？同樣，三下學(xué)習(xí)統(tǒng)一面積單位必要性時也可以用同樣的思考方式，或讓學(xué)生回憶長度單位統(tǒng)一必要性遷移過來即可。2、認識長度單位厘米

10、和米，用厘米和米進行測量。（例2、3、4、5） 重視通過讓學(xué)生觀察比較、比畫、測量等活動，建立1厘米和1米的長度表象。讓學(xué)生用手指從左往右劃著比量1厘米有多長，1米有多長。學(xué)習(xí)面積單位位讓學(xué)生用手不掌摸著去比量1平方厘米、1平方分米和1平方米有多大。增強感性認識，加強學(xué)生對長度單位和面積單位的區(qū)分。讓學(xué)生通過觀察尺和用尺量體會測量的本質(zhì)數(shù)出“長度單位”的個數(shù)。（例5厘米里有5個1厘米）在教學(xué)這部分知識時，除了教給學(xué)生方法，對準(zhǔn)零刻度，線段另一端對準(zhǔn)幾就是幾厘米外，還應(yīng)該讓學(xué)生體會到測量的本質(zhì)，即數(shù)出“長度單位”個數(shù)。例如：5厘米，可以讓學(xué)生體會5厘米的線段長度里有5個1厘米的長度單位。類推到長

11、方形面積計算，學(xué)習(xí)長方形面積計算時，可以先讓學(xué)生擺一擺，看有多少個就是多少平方厘米，推導(dǎo)公式時可以讓學(xué)生明白，長方形面積長×寬，長×寬求得就是長方形里有多少個1平方厘米的小正方形，那求出有多少個1平方厘米的小正方形了，也就求出了長方形的面積。簡化米和厘米關(guān)系的教學(xué)（在米尺上數(shù)出1米里面有多少個厘米，知道“1米100厘米”就夠了。）3、認識線段（例6認識、例7測量）讓學(xué)生經(jīng)歷從實物中抽象出線段的過程。 讓學(xué)生親身經(jīng)歷“拉緊的一段線”，進而抽象出線段的直觀圖。再用課件將黑板邊、桌子邊等抽象出線段，讓學(xué)生從直觀上感受即可。至于線段有兩個端點，與直線的關(guān)系等先不涉及。注意恰當(dāng)把握教

12、學(xué)要求，同時注意語言的科學(xué)性?！翱醋鳌薄翱闯伞?，不能說桌子的邊是一條線段，可以說看成一條線段。4、解決問題。（例8）加強估測方法的指導(dǎo)。第三單元：角的初步認識1、在活動中突出角的構(gòu)成特點（一個頂點，兩條邊）情境導(dǎo)入：老師經(jīng)常說不要在室內(nèi)打鬧，磕到桌角會受傷。（用手摸桌角，由頂點開始，向兩邊摸。感受頂點和兩條邊）看主題圖讓學(xué)生找角，并用課件抽象出角，建立角的正確表象。2、借助教具、學(xué)具，幫助學(xué)生理解動態(tài)角（角的大小與什么有關(guān)）3、注意體會直角是一類特殊的角，直角大小是一定的。把多個直角重疊在一起來感受。可以引用廣告“馬上邁動回來”讓學(xué)生體會直角。4、重視判斷直角及畫直角方法疊合法（用三角板上的直

13、角畫直角，這是判斷銳角和鈍角的方法的基礎(chǔ)）5、用三角尺上的直角比實物，抽象出銳角、鈍角的圖形，初步認識銳角、鈍角，用活動角變出銳角、鈍角進行鞏固。（把握與直角比一比，知道它是銳角或鈍角就可以了。）抓住字義幫助理解銳角和鈍角，“銳”：鋒利，尖，與“鈍”相對?！扳g” ：不鋒利，不快?？梢猿鍪緞Φ膱D片，體會銳角的尖和鈍角的鈍。（在實驗教材中，“角的初步認識”單元只包括認識角和直角的內(nèi)容，銳角和鈍角的認識安排在二年級下冊，修訂后的教材將銳角、鈍角納入本單元，使學(xué)生更為深入、全面地認識角，使學(xué)生形成對角的更為完整的認識。）（原來講這部分知識時學(xué)生經(jīng)常會問比直角大的角是什么角，比直角小的角是什么角。）6、

14、重視用三角板拼角。（一是鞏固直角、銳角、鈍角的認識和關(guān)系，二是熟悉三角尺，為后來學(xué)習(xí)做鋪墊。）第五單元：觀察物體（一）教學(xué)內(nèi)容：1 辨認從不同位置看到的簡單物體的形狀2 辨認從不同位置看到的簡單幾何體的形狀3 用推理解決簡單的問題 教學(xué)建議：1、以直觀經(jīng)驗為基礎(chǔ)，建立表象。例1（學(xué)生親自觀察描述，針對易混的兩個面反復(fù)對比觀察。因為一年對刪去了左右的相對性，所以此處利用蝴蝶結(jié)作為“標(biāo)示性標(biāo)志”降低了難度幫助學(xué)生區(qū)分左右側(cè)面。）2、重視從立體圖形中抽象出平面圖的過程。（例2）觀察長文體：看摸看到的面說是什么圖形手沿圖形四周畫一畫想一想畫出的圖形的樣子用紙蓋住這個面，沿著四周按出圖形的輪廓，用筆勾勒

15、出輪廓比較與看到的圖形是否相同。與一年下冊認識平面圖形時用立體圖形“畫”平面圖形相比，進一步“體上有面”，面是什么圖形？加深立體圖形與平面圖形的聯(lián)系。（球和圓柱能感受到就行，不必抽象出平面圖形）（例2）3、重視推理能力的培養(yǎng)（例3我們看到的立體圖形的一個面是正方形，這個立體圖形是我們學(xué)過的，它可能是什么？）讓學(xué)生說明自己是怎樣想的？二年下冊：第三單元：圖形的運動（一）教學(xué)內(nèi)容： 直觀認識軸對稱圖形； 理解（認識）圖形的平移； 初步認識（了解）旋轉(zhuǎn)； 解決問題。 在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，圖形的運動有兩種最基本的形式：一種是形狀和大小不變，僅僅發(fā)生位置變化的圖形運動（合同運動），這是學(xué)生在

16、第一學(xué)段學(xué)習(xí)的內(nèi)容；另一種是形狀不變而大小變化的圖形運動（相似運動），這是學(xué)生在第二學(xué)段學(xué)習(xí)的內(nèi)容。本單元所學(xué)習(xí)的是第一種圖形運動方式。直觀認識軸對稱圖形：教材沒有給出軸對稱圖形的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，只是讓學(xué)生通過直觀理解軸對稱圖形的特征，即：沿對稱軸對折后兩邊完全重合。而對于“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離相等”的性質(zhì)，本套教材安排在四年級下冊進行教學(xué)。理解（認識、會）圖形的平移：從數(shù)學(xué)意義上講的平移的特征，即“圖形平移前每一點與它平移后的對應(yīng)點之間的連線互相平行并且相等”的性質(zhì)并不要求掌握，只要求學(xué)生知道圖形本身沒有發(fā)生方向上的改變，而位置發(fā)生了變化，就可以看作是平衡現(xiàn)象。初

17、步認識旋轉(zhuǎn)：教材對于這部分內(nèi)容的要求較低，只要求學(xué)生從是常生活中典型實例初步感受旋轉(zhuǎn)運動的特點即可，并通過“做一做”玩陀螺的游戲體會點的旋轉(zhuǎn)，但也只是直觀感知。解決問題：這部分內(nèi)容是修訂后的教材在解決問題方面關(guān)于“圖形與幾何”領(lǐng)域所作的突破，突破了以往解決問題的例題多安排在“數(shù)與計算“領(lǐng)域”的局限，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和動手實踐的能力，同時鼓勵學(xué)生在操作中積極思考，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本單元的教學(xué)內(nèi)容基本定位在直觀認識上，與實驗教材二年級下冊的“圖形與變換”單元相比較，修訂后的教材“圖形的運動”降低了難度。主要體現(xiàn)為：不要求畫出圖形的對稱軸，刪掉了在方格紙上畫出的軸對稱的另一半的作圖內(nèi)容（實

18、驗教材五年下冊第一單元圖形的變換，現(xiàn)估計在四下。）以及在方格紙上判斷圖形平移幾格、畫出平移幾格后的圖形的內(nèi)容。這些內(nèi)容都移至第二學(xué)段（四下）學(xué)習(xí)，兩個學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)劃分得清晰明確，便于教師把握教學(xué)深度和難度。目的：使學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實生活中存在著大量的運動現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；為今后學(xué)習(xí)抽象的圖形的運動積累感性體驗，發(fā)展幾何直覺；為今后從圖形運動的角度認識圖形（如圓柱：把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動，看一看轉(zhuǎn)出來的是一個什么形狀；圓錐：把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動，看一看轉(zhuǎn)出來的是一個什么形狀。）理解度量（平行四邊形面積的推導(dǎo)：用割補法平移后轉(zhuǎn)變成長方

19、形；三角形面積的推導(dǎo)：將三角形繞頂點旋轉(zhuǎn)拼成一個平行四邊形等）作好鋪墊；通過依據(jù)描述想象出圖形的運動，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)建議：1、注意從學(xué)生熟悉的生活實際入手，幫助學(xué)生理解。2注意把握教學(xué)要求。本單元主要要求學(xué)生：能從諸多的圖形中辨別出軸對稱圖形；能辨認出一個圖形平移后的圖形；能辨認生活中的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。三年上冊：第三單元：測量二年上冊： 初步認識長度單位“厘米和米”（圖形與幾何測量）二年下冊： 初步認識質(zhì)量單位“克和千克” （數(shù)與代數(shù)常見的量） （以上是測量的第一階段）三年上冊： 認識長度單位“毫米、分米、千米（圖形與幾何測量） 認識質(zhì)量單位噸”， （數(shù)與代數(shù)常見的量） （以上是測量的第二階段）三年下冊和第二學(xué)段，學(xué)生還要學(xué)習(xí)面積單位、體積和容積單位及測量，這是學(xué)習(xí)的第三、四階段。 本單元屬于第二階段，通過這一階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生對常用的長度單位和質(zhì)量單位會有一個比較系統(tǒng)完整的認識教學(xué)建議：1、體會毫米產(chǎn)生的意義，重視1毫米長度觀念的建立。捏一捏，看一看。2、重視活動的指導(dǎo)（1