張家界市2016年中考數學試題含答案

1、張家界市2016年中考數學試題一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1的倒數是（ ）A B C D2左下圖是由4個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則它的俯視圖是（ ）正面ABCCD3下列運算正確的是（）A B C D4. 如圖，將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=50°，那么2的度數是（）A30°B 40°C 50°D 60°OABC5. 在校田徑運動會上，小明和其他三名選手參加100米預賽，賽場共設1，2，3，4四條跑道，選手以隨機抽簽的方式決定各自的跑道，

2、若小明首先抽簽，則小明抽到1號跑道的概率是（）A B C D6. 如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦，若OBC=60°，則BAC的度數是( )A75° B60° C 45° D30° 7. 下表是我市4個區(qū)縣今年5月31日最高氣溫（）的統(tǒng)計結果：永定區(qū)武陵源區(qū)慈利縣桑植縣32323330該日最高氣溫的眾數和中位數分別是（）A32，32 B32，33 C33，33 D32，30推薦精選8. 在同一平面直角坐標系中，函數y=ax+b與y=ax2bx的圖象可能是（）OyxAOyxCOyxDOyxB.B二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18

3、分）9因式分解： .10. 據統(tǒng)計，2015年張家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全國同類景區(qū)和旅游目的地城市中名列前茅將50000000人用科學計數法表示為 人.11.如圖，在ABC 中，點D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的中點，且AB=6cm，AC=8cm，則四邊形ADEF的周長等于 cm.BPAOQxByC12.若關于的一元二次方程無實數根，則實數K的取值范圍是 .13. 如圖，點P是反比例函數 (0)圖象的一點，PA垂直于 軸，垂足為點A,PB垂直于軸，垂足為點B,若矩形PBOA的面積為6，則k的值為 .AEHBCDGFQ14. 如圖，將矩形ABCD沿GH對折

4、，點C落在Q處，點D落在E處，EQ與BC相交于F，若AD=8cm，AB=6cm,AE=4cm則EBF的周長是 cm推薦精選三、解答題（本大題共10個小題，滿分58分請考生用黑色碳素筆在答題卡相應的題號后答題區(qū)域內作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效）15.（本小題滿分5分）計算：16.（本小題滿分5分）已知：ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（，）、B（，）、C（1，1）（正方形網格中每個小正方形的邊長是1個單位長度）（1）是繞點 逆時針旋轉 度得到的，的坐標是 ；ABCOA1B1（2）求出線段AC旋轉過程中所掃過的面積（結果保留）（2）線段AC旋轉過

5、程中所掃過的面積為以點C為圓心，AC為半徑的扇形的面積17. （本小題滿分5分）先化簡，后求值：，其中滿足 推薦精選18.（本小題滿分5分）在讀書月活動中，某校號召全體師生積極捐書，為了解所捐書籍的種類，圖書管理員對部分書籍進行了抽樣調查，根據調查數據繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.請你根據統(tǒng)計圖表所提供的信息回答下面問題：某校師生捐書種類情況統(tǒng)計表種類頻數百分比A科普類12B文學類1435%C藝術類20%D其它類615%某校師生捐書種類情況條形統(tǒng)計圖D416種類ACB本數0 81220（1）統(tǒng)計表中的= ，= ；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）本次活動師生共捐書2000本，請估計有多少本科普類圖書？

6、19.（本小題滿分5分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于點F試判斷四邊形ABFC的形狀，并證明你的結論。 推薦精選-12-2-3-3-4-420.（本小題滿分5分）求不等式組的解集，并把它們的解集在數軸上表示出來21. （本小題滿分5分）如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對建筑物的方向前進了20米到達地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結果精確到0.1米）參考數

7、據：1.73，1.4130°ABCDE推薦精選22. （本小題滿分5分）張家界到長沙的距離約為320 ，小明開著大貨車，小華開著小轎車，都從張家界同時去長沙，已知小轎車的速度是大貨車的1.25倍，小華比小明提前1小時到達長沙試問：大貨車和小轎車的速度各是多少？23 .（本小題滿分8分）如圖，AB是O的直徑，C是O上的一點，直線MN經過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且BAC=CAD（1）求證：直線MN是O的切線；（2）若CD=3，CAD= 30° ，求O的半徑 推薦精選24. （本小題滿分10分）已知拋物線23 (a0) 的圖象與y軸交于點A(0，)，頂點為B.（

8、1）試確定a的值，并寫出B點的坐標；(2）若一次函數的圖象經過A、B兩點，試寫出一次函數的解析式；(3）試在x軸上求一點P，使得PAB的周長取最小值；(4）若將拋物線平移m（m0）個單位，所得新拋物線的頂點記作C，與原拋物線的交點記作D，問：點O、C、D能否在同一條直線上？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由。推薦精選張家界市2016年中考數學試題參考答案一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1 A 2. C 3.B 4.B 5. B 6.D 7. A 8.D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分） 9 10

9、. 11. 14 12. 13. -6 14. 8三、解答題（本大題共10個小題，滿分58分請考生用黑色碳素筆在答題卡相應的題號后答題區(qū)域內作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效）15.解：原式= 4分 =35分（說明：第一步計算每對一項得1分）16.解：（1）是繞點 C 逆時針旋轉 90 度得到的.的坐標是 (1,-2) ；3分（每空1分）（2）線段AC旋轉過程中所掃過的面積為以點C為圓心，AC為半徑的扇形的面積=，4分面積為：，即線段AC旋轉過程中所掃過的面積為5分推薦精選17. 解：解方程，得：，3分當時，原分式無意義當時，原式=5分18. 解：四邊形ABFC

10、是平行四邊形分因為AB /DF，所以EFC =EAB ECF =EBA 又EC=EB所以EFCEAB分所以AB=FC在四邊形ABFC中，AB=FC 且AB/FC 所以四邊形ABFC是平行四邊形分其它證法合理即給分19.解：解不等式得： ；1分解不等式得： 2分則不等式組的解集是： 3分解集在數軸上表示如下：5分-4-4-3-3-2-201234-1-120. 解：根據題意得： ， ， ，2分在Rt中，推薦精選（米）4分（米）答：旗桿的高度是5.3米5分21. 解：設大貨車的速度是x千米/時1分由題意，得2分解得： x=64. 3分經檢驗，x=64是原方程的解，且符合題意4分則1.25 x=1.

11、2564=80答：大貨車的速度是80千米/時，小轎車的速度是100千米/時. 5分22 . (1)證明：連接OC，因為OA=OC，所以BAC=ACO分因為AC平分BAD，所以BAC=CAD，故ACO =CAD所以OC/AD，又已知AD丄MN，所以OC丄MN2分所以，直線MN是O的切線3分(2)解：已知AB是O的直徑，則ACB=90°,又AD丄MN，則ADC=90°.在RtABC和RtACD中，BAC= CAD，所以RtABCRtACD，則5分已知AD=4，AC=5，則AB= ，所以O的直徑為 6分23.解：（1）=8，= 30% ；2分（2）如右圖所示；4分（3）2000×30%=600（本）7分24. 解：（1）=1 B(1,-3) 分(2) 設一次函數的解析式為 將A、B兩點的坐標代入解析式求得： 所以 5分推薦精選（3）A點關于軸的對稱點記作E，則E(0，2)，連接EB交軸于點P，則P點即為所求.理由：在PAB中，AB為定值，只需PA+PB取最小值即可，而PA=PE，從而只需PE+PB取最小值即可，由于兩點之間線段最短，所以PE+PBEB，所以E、P、B三點在同一條直線上時，取得最小值.由于過E、B點的一次函數解析式為，分故P(，0)分(4)設拋物線向右平移m（若m>0表示向右平移，若