2017年河南省焦作市中考數(shù)學(xué)一模試卷(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年河南省焦作市中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題(本大題共10小題，共30.0分)1.15的絕對值是（） A.5      B.15     C.15     D.-52.據(jù)河南省發(fā)改委發(fā)布消息，2016年全省固定資產(chǎn)投資繼續(xù)保持持續(xù)穩(wěn)定增長，全年完成39753億元，總量居全國第3位將數(shù)據(jù)39753億用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A.3.9753×109 B.0.3

2、9753×1010 C.39.753×1011 D.3.9753×10123.如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有、的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（） A.     B.     C.     D.4.下列計(jì)算正確的是（） A.2a+3b=5ab       

3、     B.（-a2）3=a6 C.（a+b）2=a2+b2         D.822=05.在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黃球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，兩次都摸到黃球的概率是（） A.12 B.13 C.14 D.166.要判斷小強(qiáng)同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的（） A.方差   

4、0;B.眾數(shù)    C.平均數(shù)   D.中位數(shù)7.若關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為（） A.0      B.1      C.2      D.38.如圖，在ABC中，ABC=90°，A=30°，BC=4若DE是ABC的中位線，延長DE交ACM的平分線于點(diǎn)F，則DF的長為（） A.

5、6      B.7      C.8      D.99.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=4x上，點(diǎn)B在雙曲線y=kx（k0）上，ABx軸，分別過點(diǎn)A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD的面積是9，則k的值為（） A.4      B.5      C.9   &

6、#160;  D.1310.如圖，已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A（-3，0），DAB=60°，若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABCDAB的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個(gè)單位長度的速度移動，則第2017秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（） A.(334，14) B.(334，14) C.(3，0) D.(3，0)二、填空題(本大題共5小題，共15.0分)11.計(jì)算：（-4）0-4= _ 12.如圖，在ABCD中，DB=DC，C=58°，AEBD于E，則DAE= _ 度13.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=（x-1）2先向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3

7、個(gè)單位長度，得到的拋物線的解析式是 _ 14.如圖，在圓心角為90°的扇形AOB中，半徑OA=3，OC=AC，OD=12BD，F(xiàn)是弧AB的中點(diǎn)將OCD沿CD折疊，點(diǎn)O落在點(diǎn)E處，則圖中陰影部分的面積為 _ 15.如圖，在ABC中，C=90°，AB=5，BC=3，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，將ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，當(dāng)A'EAC時(shí)，A'B= _ 三、解答題(本大題共3小題，共26.0分)16.先化簡，再求值：x22x+12x+4÷（x-1+2xx+2），其中x是方程x2-4=0的根 17.某校為了了解九年級學(xué)生（共450人）

8、的身體素質(zhì)情況，體育老師對九（1）班的50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制了如下部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖 組別次數(shù)x頻數(shù)（人數(shù)）A80x1006B100x1208C120x140mD140x16018E160x1806請結(jié)合圖表解答下列問題： （1）表中的m= _ ； （2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)完整； （3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 _ 組； （4）若九年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）合格要求是x120，則估計(jì)九年級學(xué)生中一分鐘跳繩成績不合格的人數(shù) 18.如圖，在ABC中，以AB為直徑的O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E連接ED，若ED=EC （1）求證：AB=AC； （

9、2）填空：若AB=6，CD=4，則BC= _ ； 連接OD，當(dāng)A的度數(shù)為 _ 時(shí)，四邊形ODEB是菱形 四、計(jì)算題(本大題共1小題，共9.0分)19.南海是我國的南大門，如圖所示，某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航，在A處測得北偏東30°方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過一段時(shí)間后，在C處成功攔截不明船只，問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里（最后結(jié)果保留整數(shù)）？ （參考數(shù)據(jù)：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75

10、76;=3.732，3=1.732，2=1.414） 五、解答題(本大題共4小題，共40.0分)20.某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級，經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元 （1）求A種，B種樹木每棵各多少元？ （2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場價(jià)九折優(yōu)惠，請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用 21.問題情境 已知矩形的面積為S（S為常數(shù)，S0），當(dāng)該矩形的長為多

11、少時(shí)，它的周長最?。孔钚≈凳嵌嗌?？ 數(shù)學(xué)模型 設(shè)該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2（x+Sx）（x0） 探索研究 我們可以借鑒學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)y=x+1x（x0）的圖象性質(zhì) 列表： x1413121234y174m52252103174表中m= _ ； 描點(diǎn)：如圖所示； 連線：請?jiān)趫D中畫出該函數(shù)的圖象； 觀察圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)； _ 解決問題 在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的最大（?。┲禃r(shí)，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到同樣通過配方也可以求函數(shù)y=x+1x（x0）的最小值 y=x+1x=(x)2+(1x)2=(x)2+(1x)2-2x1x+2

12、x1x=(x1x)2+2 (x1x)20，y2 當(dāng)x-1x=0，即x=1時(shí)，y最小值=2 請類比上面配方法，直接寫出“問題情境”中的問題答案 22.如圖1，在RtABC中，C=90°，AC=BC=2，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，AD=DE=12AB，連接DE將ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為 （1）問題發(fā)現(xiàn) 當(dāng)=0°時(shí)，BECD= _ ； 當(dāng)=180°時(shí)，BECD= _ （2）拓展探究 試判斷：當(dāng)0°360°時(shí)，BECD的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明； （3）問題解決 在旋轉(zhuǎn)過程中，BE的最大值為 _ ； 當(dāng)ADE旋轉(zhuǎn)至B、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，線段CD的長為 _ 23.如圖1，直線y=34x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，-1），拋物線y=12x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4 （1）請直接寫出拋物線的解析式； （2）如圖2，點(diǎn)D在拋物線上，DEy軸交直線AB于點(diǎn)E，且四邊形DF